基于人工鱼群算法的举升过程的时间优化方法研究

Research of Time Optimization for Lifting Process Basedon Artificial Fish Swarm Algorithm REN Jian-hua ，XIE Jian ，TIAN Gui2 ZHANG Lei ，CHEN Xiao-bo(1.The Second Artillery Engineering University，Xian 7 10025，China；2.The First Flight Training Regiment of Army Aviation Institute，Yibin 644000，China)Abstract： Stage planning method is proposed to avoid hydraulic impact caused by stage change of two stage hydraulic cylinder.In orderto make every stage movement stable， an time optimal method is presented based on the actuating constrains， such as hydraulicpressure and flux.Firstly，kinematics and dynamics models of the system are established with the analyzing method and the posture varietyof the machine alTI1 is fited by quintie polynomial while the lifting time is parameterized. Then the optimal lifting time is calculated byartifcial fish SWalTI1 algorithm. Finaly， the posture variety of the machine alTI1 and the running track of hydraulic cylinder are gained。

Simulation results have indicated the validity of time optimal method。

Key words： two stage hydraulic cylinder； stage planning； aaifcial fish swarm algorithm； optimal lifting timeO 前言举升系统可视为初始位姿、目标位姿和运动轨迹已知.而运动时间不确定的平面运动机构。目前对举升过程的控制，常规方法采用匀加速-匀速-匀减速的角速度规划方法[1]，理论上虽然能得到最优的举升时间，但由于角加速度不连续，易在举升过程中产生较大的冲击，很难保证举升过程的平稳性，严重影响系统的安全.因此在工程实际中对角加速度的选取比较保守，无法实现快速举升。本文应用人工鱼群算法，在保证举升过程的平稳性以及综合考虑液压系统压力和流量等约束条件的基础上，研究含二级液压缸的举升过程的时间优化问题 ，仿真结果表明本文提出的优化方法能实现系统的快速平稳举升，对工程实际具有-定的借鉴收稿 日期：2012-06-13作者简介：任建华(1987-)，男，四川人 ，研究生，研究方向：机电控制。

1 举升系统的运动学建模举升机构的运动简图如图 1所示。该系统主要由固定装置、二级液压缸(包括壳体、第-级缸筒、第二级缸筒)和机械臂三大部分组成。机械臂与固定装置铰接，二级液压缸的上支耳与机械臂铰接，下支耳与固定装置铰接，二级液压缸伸出时驱动机械臂绕定轴转动。

图 1 举升机构运动简图21液压 气动 与 密封/2013年 第 O1期图 1给出了举升过程中的两个不同时刻的运动状态，状态-为举升系统初始时刻所处的状态，状态二为举升过程中的任-状态〃立如图 1所示坐标系，原点。为机械臂的旋转中心，0 为二级液压缸下支耳的旋转中心，0 为二级液压缸上支耳的旋转中心，0。为机械臂的重心，则该系统可视为在xoy平面内的运动。0 O /o，OO1Z1，O02Iz，O0313，0102Z，Lo2002 vO，Lxoo1 ，Loo201Ol0，L002to1or，/xoo2 ，Lo2O03-'T，G为机械臂的重力。举升角度用 0表示，它是时间的函数 ，初始时刻00。，末态时 090。。

活塞杆相对壳体伸出的位移圆：sl-loVl 2-2l12cos(O/3，)-f0 (1)活塞杆相对壳体伸出的速度：v： ： (2) dt、/z -2fJ z。c。s( 卢 ) -活塞杆相对壳体伸出的加速度：n 观f2c0s( )O1 12sin(o/3 )]、/z1z2-2z112c0s( )-n( )[f1l2-2l112cos(O/3q)]通过上述分析可知，只要知道机械臂的位姿变化轨迹，通过式(1)、式(2)、式(3)就可以得到活塞杆相对壳体伸出的位移、速度和加速度轨迹。

2 举升系统的动力学模型描述令机械臂的转动惯量为.，，F为活塞杆作用于机械臂的驱动力，液压缸无杆腔和有杆腔的有效作用面积分为A和A 。液压缸无杆腔和有杆腔的压力分别为P和P .则由举升系统的转动微分方程2、3]得：JOFI2sin(a)-Gl3cos(0/33，) (4)上 -- sin(or) sin(0fl，)FpA-p[7 G13cos(Ofl )](Z0s)/[f112sin(Ofl )] (5)p： s in(O /3qt A (6) ， 厶 ) 、3 举升过程的时间优化模型举升时总是希望时间越短越好，但举升时间的缩短会引起液压缸活塞杆相对壳体伸出的速度、加速度以及活塞杆的驱动力矩的增大。因此在满足举升机构运动学和动力学约束的前提下，寻求举升过程时间最短是举升过程需要解决的关键问题。

考虑举升系统的运动学、动力学(举升液压系统的压力和流量是有-定范围限制)约束，建立举升过程时间优化模型如下：trI∑mintisubject o 芝式中 tT、 -和 --分别为优化时间、活塞杆相对壳体的最大速度和活塞杆的最大驱动力。

在对每-级液压缸运动过程进行规划时，为保证液压缸启动、换级以及运行停止时速度和加速度为零，则需满足以下边界约束条件：角度约束：O(to)Oo，O(tT)角速度约束：O(to)0，0(tT)0角加速度约束：O(to)O，O(tT)0式中 、钟- 分别为初始时刻和末态的举升角度。

为保证举升过程的平稳性。则位姿变化曲线必须是光滑连续的，因此采用五次多项式的插值方法[4]来得到角度随时间变化的方程：O(t)Ook1 k3tk4ti (8)4 人工鱼群算法优化举升时间的步骤人工鱼群算法是基于模仿鱼群的觅食、聚群以及追尾的行为从而实现寻优的算法 。它具有鲁棒性强、对初值要求低以及全局收敛性好等优点。人工鱼当前的状态为 ( ， z，， )，视点所在的位置X ( ， ，，：)。如果人工鱼个体的视点 优于当前状态，则考虑向该方向前进-步，即到达 X ；如果X 不比当前状态更优。则继续巡视视野内的其他位置。为了对视野内的状态了解的更全面，就必须增加巡视的次数，这样才能对周围的环境有-个全方面的认知，有助于做出相应的判断和决策，从而得到全局最优的结果 ，则该过程可以表示为：Xi i a1.rand，i1，2，，n瓦extrandtep式中 M - 人工鱼的视野范围；rand---1～1的随机数；Hydraulics Pneumatics＆ Seals/No.01.2013sf营-步长 ；y -y r] 规定着人工鱼移动的方向。

综上所述，人工鱼群算法求解最优举升时间的步骤如下：(1)初始化。包括鱼群规模 ，人工鱼的初始状态，视野 visual、步长 step、重复尝试次数 trynumber，拥挤度因子 ，最大迭代次数等；(2)进行位姿归化～时间离散化 ，计算每个时间点处液压缸活塞杆相对壳体伸出的速度和活塞杆的驱动力，从而求得最大速度和驱动力；(3)判断是否满足约束，计算每条人工鱼的适应度，与公告板的状态进行比较，若较好，则更新公告板；(4)每条人工鱼按条件执行觅食、聚群、追尾行为，并更新 自己的状态：(5)检查终止条件是否满足(包括迭代次数、足够好的适应度)，是则转(6)，否则转(2)；(6)输出最优值。

5 仿真分析系统的主要仿真参数：第-级的初始位姿 O。，目标位姿为 On30。，第二级的初始位姿 00230。，目标位姿为 90。，机械臂 的质量 为 1 200kg，转动惯 量J-4oo000kg·m。，二级液压缸平衡阀调定压力为 6MPa，f01.070m，Z11.187m，Z2：1.627m，Z33.373m， 32.62。，/3-8.48。，yO.57。，Qm100L/min，pmax200MPa。

通过 Matlab仿真计算，得到第-级与第二级运行的最优时间为 21.53s和 18.71s。

图2～图9为人工鱼群算法与常规的匀加速-匀速-匀减速规划的位姿变化曲线，活塞杆相对壳体伸出的位移、速度、加速曲线和液压缸无杆腔的流量、压力曲线。

时间/s图 2 举升过程的角度 曲线 图 31O 20 3O 40 5O 6O时间/s举升过程 的角速度 曲线图 6 活塞杆伸 出的速度曲线 图 7 活塞杆伸出的加速度 曲线器；60垂：4。00时间，s图 8 液压缸无杆腔 的流量 曲线 图 9 液压缸无杆腔压力 曲线从图2可以看出，人工鱼群算法优化的举升时间为4024s，而常规的匀加速-匀速-匀减速规划的举升时间为59.02s，结果表明人工鱼群算法极大地缩短了举升时间。

从图4和图7可以看出人工鱼群算法优化的角加速度曲线和活塞杆相对壳体伸出的加速度曲线比常规的匀加速-匀速-匀减速规划的曲线更加平滑，因此本文提出的人工鱼群算法不仅大大缩短了举升时间，而且举升过程的平稳性也优于常规的匀加速-匀速-匀减速的规划方法。

从图 8和图9可以看出人工鱼群算法优化的流量和压力满足系统约束条件，表明该方法的正确性。换级压力突变是液压缸面积变化引起的，提高系统的压力和流量都可以缩短举升时间，但流量的影响显得更加显著。

6 结论本文提出的人工鱼群算法优化举升时间的方法同匀加速-匀速-匀减速规划方法相比.能大大缩短举升时间，有效地避免换级碰撞的发生，提高了举升过程的平稳性，具有-定的借鉴意义。