基于动平衡机有限元模型的无试重动平衡方法

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Dynamic balance method without trial weight based on finiteelement model of dynamic balancerZhou Jilt，Wang Yulong，Gun Qintao(Colege lJf Mechanit：al anti Electtical Engineering.Natjing UnivetsitY of A rmHutics and Astronautk：s，Nanjing，Jiangsu 2t0016，ChintlAbstract： ro solve the poor eficiency otinfluence coeficient method in two-plane balan(dng tor.i rigi(1rotor caused by turning on anti of many times，the dynamic balance method without trial weiglf ofrigidrotor with soft bearing was investigated based(m finite element mode1.The unbalance response testf LJ、-namic balancer was conducted to obtain the initial unbalanee signals ot two rotor ends.Thf、finite t -lement model of dynamic balaneer was established by Nastran software In the ptoposed mode1.t rJ inilialweights were added onto the two balancing planes to determine the unbaIante signals.A r(1lg tt1Ptwo-plane balancing principle based 0n influence coefficient method fbr the rigid rotor，th inlucn( (0 fficient of adding two initial weights on two testing points was talculated by Matlab to obtain rotor Iln1)a-lance. Ihe results show that the balance weight of rigid rotor in dynamic balanceran be determined Il、the jnt1uence coeficient method combined with the finite element nlode，and the dynan ·lalan(·P(·an Il·tealized in one turning on。

Key words：rotor；dynamic balance；finite element method；without trial weight；inlue v1(I1 ffir nf hiethod日前广泛运用的转子动平衡设备大多是皋于影响系数法双面动平衡原理，需要对转子进行试加重，测得加重对转子不平衡响 的影响，计算 JJ的平衡配重.随着 l1 业技术的发展，人f对动 的效收稿日期：2012-04-28基金项目：国家[1然科学 金资助项目(51075200)；江 省F1然科学基金资助项日(BK2011070)作者简介： 玮(1972- )，女，汀 徐州人，教授(zhj###nuaa edu.c n)，主要从事磁恩浮 艰年々 F系统 论 技f'，j10tti 龙(1982～ )，男，江 南通人，硕 研究，。 zvl###163.ft)tn)，主要从宁磁悬浮轴承转子系统用沦 技术i!/MiJPS率提出了更高的要求，运用传递矩阵法或有限元建模仿真技术实现无试重动平衡，只需开机-次，就能完成动平衡过程 .传递矩阵法必须对设备的各个部件进行大量的简化，才能建立数学模型，离散化不够细致，即使获得较准确的材料参数和结构参数，将这些参数代入经过大量简化的数学模型，也无法获得与实际设备较为吻合的不平衡响应特性，从而影响了动平衡的准确性.随着数学、力学等基雌学的不断发展，特别是计算机技术的发展，为有限元法提供了发展的基础，有限元法已经成为结构分析最为简便 、最为准确的数值分析方法之- J。

文中拟以软支承动平衡机为研究对象，建立动平衡机有限元模型，并从软支承动平衡机基础上测得初始不平衡响应信号；在其有限元模型中进行配重，并求解出动平衡机上的不平衡转子应加的平衡配重；实现基于有限元模型的无试重动平衡方法，减少动平衡过程的开机次数，提高动平衡效率。

1 基于有限元模型无试重动平衡方法进行无试重动平衡的具体步骤如下：1)建立动平衡机有限元模型。

2)启动动平衡机，对其进行不平衡响应测试，获得转子两端的初始不平衡响应信号.对获得的信号进行带通滤波处理，读取信号峰值和相位，得到不平衡响应信号向量大小 ， 。

3)在动平衡机有限元模型的两个平衡面I，Ⅱ上分别试加虚拟配重 P ，P2，测得两次试加虚拟配重后的不平衡响应信号.对获得的信号进行带通滤波处理，获得不平衡响应特征信号，渎取信号峰值和相位，得到不平衡响应信号向量大小 A ，B4)计算试加虚拟配重对两个测点的影响系数，D平面 I的影响系数为 。 ， ： ；平面I的l lD影响系数为 。： ， 。

2 25)设平面 I和Ⅱ相应等效不平衡质量分别为Q。 和 Q ，令平衡方程为r l Q 1OL12Q 2-Uo0， 21Q 1 2Q 2- 0，代入原始振动幅值、相位和影响系数，求解此方程组可解得 Q， ，Q .则 Q。 ，Q： 可与待平衡转子中未知不平衡质量使转子产生相同的不平衡响应.在平衡面上取 Q ，Q： 的对称质量 Q ，Q：，加入有限元模型中，可使有限元模型转子质量对称，减小乃至消除不平衡响应，Q ，Q 即为待平衡转子的平衡配重。

2 动平衡机的有限元模型软支承动平衡机是最常见的用于转子动平衡的设备，其结构示意图见图 1.转子有两个平衡盘，转子两端架于动平衡机两端摆架顶部的轴承上，摆架两侧用两根弹簧钢卞悬挂于外部基座上，以电动机驱动转子。

转子轴承弹簧片基础悬架摆架图 1 软支承动平衡机结构以梁单元建立的转子模型如图2所示，该转子自由状态下的-阶固有频率为 623.9 Hz，相对于16.51 Hz(动平衡机的平衡转速)的转速较高，此转子可做为刚性转子考虑.Nastran中提供了建立转子单元的功能拈 Rotor Dynamics，做转子的不平衡响应分析.选择梁单元建立转子模型，并在转子的任意位置增加适当大小的不平衡质量模仿转子中的未知不平衡质量。

节点6 节点15左平衡面 右平衡面节点8 节点17图 2 转子有限元模型动平衡机两端的摆架(见图1)刚度较大，固有频率较高，动平衡机转速为 l6.5l Hz，系统的不平衡响应频率较低，因此，可将摆架作刚体考虑.两侧悬挂的弹簧片为薄片型钢板，以面单元仿真动平衡机的摆架和两侧弹簧钢片.用 RBE2刚性连接单元约束转子与摆架之间的相对平动，保留相对转动的自由度，表示摆架上轴承与转子间的联接.动平衡机基座刚度较大，可将弹簧片与基座连接处的工况简化为固支状态.弹簧片与摆架连接处用 RBE2刚性连接单元约束节点之间的平动与转动自由度，表示动平衡机上的螺栓连接.建立的软支承动平衡机有限元模型如图3所示。

3 软支承动平衡机有限元模型3 无试重动平衡试验图4为动平衡试验系统示意图图4 动平衡试验系统由图4可见，系统主要由软支承动平衡机、信号采集设备、计算机 3部分组成.双盘转子两端架于动平衡机两端摆架的轴承上，两端摆架分别由两根弹簧片悬挂于基础悬架上，基础悬架为刚度较大的钢架。

当转子 I二存在不平衡质量时，转子受不平衡质量产生的离心力作用产生振动，带动摆架和联轴器水平摆动.不平衡响应信号主要包含两个特征：幅值和相位。

靠近联轴器处，安装有相位传感器，转子每旋转-周，产生-个脉冲信号.在两端摆架上各安装-个加速度传感器， 4量摆架的振动.将3个传感器测得的模拟电信号即转子两端的不平衡响应的时域信号和定位零相位的基准信号，传输至信号采集设备HP35670频涪分析仪中，进行数字离散化处理并储存.然后将储存的数据导入微机中进行处理，利用 Matlab程序进行带通滤波，保留与转速同频率的不平衡响应特征信号，并读取滤波后信号的峰值和相位。

启动动平衡机，对其进行不平衡响应测试，狭得转子两端的初始不平衡响应信号 0.206 9 HI·S268.53。， 0.792 1 in·S 332.75。.在转子有限元模型的 A，B端平衡面上分别增加虚拟配重P ：P 5 g/0。，对其做不平衡响应分析，导出两测点处的不平衡响应加速度时域信号，并做带通滤波处理，获得信号如图5所示。

时间/s(a1 A端增加虚拟配重P时间/s(b)B端增加虚拟配重P25 有限元模型中增加虚拟配再后的两端振动加速度信号A端增加 P 后，A，B端振动向量信号为0.412m·s 268.53。和 0.088 09 lift·S 268.53。；B端增加 P，后，A，B端振动向量信号为 0.080 27m ·s～268.53。和 0.440 5 m·S～Z268.53。。

利用(1)-(3)式，求解出-组位于初始有限元模型转子平衡面上的与软支承动平衡机转子中的小平衡质量等效的不平衡质量 Q 2.45 g L317.95。，Q， 9.141 g/67.16。，取这组不平衡质量的对称质量：Q 2.45 g 137.95。，Q29.141 g247.16。，加入试验设备的两个平衡面内进行平衡，转子 A，B端平衡前后振动加速度频谱如图6，7所示。

(16.51，0.221 5)- -jI I。 崩 L 融jI l 舢 上I.100 200 300 400频率/Hzra)平衡前4 3 2 1 0 O 0 O 0 ∞. I)/ 最 SN 邑眉0.4100 200 300 400频率/Hz(b)平衡后图 6 转子 A端振动加速度频谱图7 转子 B端振动加速度频谱由图6，7可见，采用基于有限元模型的无试重动平衡后，转子A端不平衡响应特征信号的幅值降为0.057 46 in·s。。，为平衡前振幅0.221 5 ITI·S的25.9%，B端振幅降为0.131 9 in·s-，为平衡前振幅0.799 2 in·s 的16.5%.同时，相应倍频处的幅值也大大减小。

4 结 论[2][3][4][5][6][7][8]1)介绍了-种基于有限元模型的无试重动平 。]L j衡方法。

2)以某-软支承动平衡机为例，通过模型简化，建立了该动平衡机的有限元模型。

3)在建立的动平衡机有限元模型基础上，根据刚性转子影响系数法双面动平衡原理，采集不平衡响应信号，实现无试重动平衡.试验表明，该方法实现了-次开机即可完成动平衡，提高了动平衡的工作效率。