基于ITD改进算法和关联维数的转子故障诊断方法

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A rotor fault diagnosis method based on ITD improved algorithm and correlation dimensionYANG Yu ，WANG Huan-huan ，YU Zhen-tao ，YUAN Hui(1.State key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China；2.Dongfeng Motor Corporation Technical Center Test Department，Xiangyang 441004，China)Abstract： A rotor fault diagnosis method based on ITD(Intrinsic Scale·Time Decomposition，ITD)improvedalgorithm and correlation dimension was proposed here. Firstly，by using improved method based on ITD，the faultvibration signals of a rotor system in different states could be decomposed into a set of components and the first severalcomponents were taken as the denoised signals from the rotor original vibration signals according to the characters of thecomponents.Secondly，the correlation dimension of the denoised signals was calculated.The analysis results of test datashowed that the corelation dimension of the vibration signals denoised with ITD improved algorithm can be used to identifythe working states and fault types of a rotor system more effectively，compared with that of the original signals。

Key words： ITD improved algorithm；correlation dimension；rotor system；fault diagnosis转子系统振动信号往往会呈现-定程度的非线性特征，当转子发生故障时，其振动信号会混有能量较大的与转速有关的背景信号和噪声，传统的时域或频域方法很难从这样 的转子振动信号中有效提取故障信息，而分形理论中的分形维数作为定量刻画混沌吸引子的-个重要参数，在研究非线性系统方面具有独特的优势。其中关联维数计算简单，便于从数据序列中直接测定，因而应用广泛，并已应用于机械故障诊断之中 J，故可以用来提取转子系统的故障特征。相关研究表明，关联维数在较大噪声水平下难以用关联维数来准确刻画系统的工作状态和故障类型 ，因此要提高计算精度就必须对信号进行降噪处理；而当信号的非线性特性突出时，利用线性滤波等传统方法进行基金项目：同家自然科学基金(51075131，51175158)；湖南省自然科学基金(11JJ2026)；湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主研究课题(60870002)；中央高校摹本科研业务费专项基金资助项目收稿口期：2011-08-O2 修改稿收到日期 ：2011-l2-21第-作者 杨 宁 女，博士，教授，1971年4月生降噪的效果并不明显 。采用 EMD(Empirical ModeDecomposition) 方 法 和 LMD (Local MeanDecomposition)方法 都可以实现对振动信号的 自适应滤波，但这两种方法在理论上都还存在-些问题，如EMD的过包络、欠包络和频率混淆问题，LMD也存在由于解调而引起的信号突变的问题。目前这些问题仍在研究当中 。为了降低转子振动信号的噪声，本文采用内禀时间尺度分解(ITD)改进算法对转子振动信号进行分解以达到降噪的目的。

ITD方法是由Frei提出的另-种自适应时频分析方法 J，该方法 自适应地将非平稳信号分解成为若干瞬时频率具有物理意义的单分量信号(固有旋转分量)。文献[8]虽然将 ITD方法和 EMD方法进行了对比，分析了 ITD方法在端点效应和计算速度上的优势，但是并没有对 ITD方法及固有旋转分量的物理意义进行阐述。因此本文在阐述 ITD方法及其固有旋转分量的物理意义的基础上，提出了基于 ITD的改进算法，并利用 ITD改进方法对转子振动信号进行分解，将包含68 振 动 与 冲 击 2012年第 31卷主要故障信息的若干分量进行组合作为降噪后的转子振动信号，并对降噪前后转子系统5种状态下的信号分别计算了关联维数，对比发现，降噪后的关联维数区分性明显增强，因此可以用该方法识别转子的工作状态和故障类型。

1 ITD改进方法1.1 ITD方法ITD方法将待分析的非平稳信号分解成-系列的固有旋转分量和-个单调的趋势信号。设 是待分析的原信号，分解前先定义-个基线提取算子 ，使得从原始信号中去掉该基线后剩下的余量信号成为-个固有旋转分量。-次分解的表达式为 J：X Lx (1-L) L (1)式中假设在[0， ]上定义了 和日 ，而 在[0， ]上有定义。在连续极值点[r ， ]区间上定义 的基线提取因子 ，即：Lx ：L L f 1( -Xk) (2)Xk1- / 口[ ( 十- 三 )( z- )](1-0) l (3)式中：Ⅱ是分解时的增益控制参数，0<0<1；L 保留了信号在各个极值点的单调性， 提取了各个极值点之间叠加的局部高频分量信号--固有旋转分量。重复分解过程就可得到-系列固有旋转分量和单调趋势信号。

给出如式(4)所示的仿真信号，它由-个调幅调频信号和-个余弦信号组成：(f)1.5(1十0.5cos(207rt))sin(200t500t )2cos(50wt)；t∈[0，1] (4)图 1是该仿真信号的波形，图 2是运用 ITD算法对信号进行分解得到的结果。

f图l 仿真信号 (t)Fig.1 Simulation signal (t)ts图2 仿真信 号 (t)的ITD分解结果Fig.2 Decomposition result of simulation signal (f)by ITD从图2可以看出，分解得到的第 1个分量效果较好，但是第 2个分量出现了失真，这是因为 ITD方法采用线性变换的方法获得基线信号，使得波形出现了毛刺而失真。因此，为了克服该缺陷，本文提出了改进的ITD方法，即采用三次样条插值代替了 ITD方法中的线性变换。虽然采用了三次样条插值，但它又不同于EMD中基于局部极值的包络均值，因为 ITD改进方法每次分解只需要进行-次三次样条插值。

1.2 ITD改进方法文献[8]中虽然给出 T ITD方法的详细分解过程，但是并没有对该方法及分解得到的结果的物理意义进行阐述；同时经过以上的研究发现，由于 ITD方法采用线性变换的方法实现对信号的分解，从第二个分量开始，出现了较明显的信号失真。因此，本节首先阐述了ITD分解方法的物理意义，接着提出了ITD改进算法。

EMD与 LMD方法在提供有效的自适应时频分析方法的同时，提供了-条很好的自适应时频分析思路，即首先假设任意-个复杂信号由若干个瞬时频率具有物理意义的单分量信号组成，并给出瞬时频率具有物理意义的单分量信号所需要满足的条件，然后据此条件对原始信号进行白适应地分解。

在 ITD方法中，对于理想的固有旋转分量，其如式(2)所示的基线信号在所有的区间[ r ，r ]上都应该等于零，因此如式(3)所示的 l，J 应该等于零。理论上ITD方法对信号进行分解得到的固有旋转分量应该满足其基线信号控制点 等于零。本文在此基础 定义了瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(IntrinsicScale Component，ISC)。所定义的 ISC分量满足以下条件：(1)在整个数据段内，任意两个极值点之间呈单调性 ；(2) 在整个数据段内，其极值点为 X ， 1，2，， ，各个极值点相对应的时刻为 f ，k1，2，， ，由任意两个极大(小)值点( ， )、(r ， 。)连接形成的线段在其中间极小(大)值点 (tr ， 。)相对， 、应时刻 川的函数值A l - l( -2- ，)与 该 极 小 (大 )值 瓦。的 比值关 系不 变，即凸I X f 1(X - )l(1-a)x 0，即满 丁2- r ，，4. A，足 · ，如图3所示。其中，0∈(0，1)为( . ) ( .A)。 V V图3 ISC需要满足的条件Fig.3 The needed condition of ISC第 23期 杨 宇等 ：基于 ITD改进算法和关联维数的转子故障诊断方法 69- 常量，典型地， 1/2，例如正