影响电主轴轴承动刚度的原因浅析

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影 响 电 主 轴 轴 承 动 刚 度 的 原 因 浅 析口 李 彦 口 杨 洋 口 王广辉洛 阳轴研科技股份有限公司 河南洛 阳 471039摘 要 ：高速 电主轴 轴承是 高速 电主轴 的核心部件 ，对高速 电主轴技 术进展影响较大。分 析了超 高速 时主轴轴承对转子支承的动刚度等动力特性方面的参数，并对超高速时影响轴承动刚度的因素进行了综合分析。

关键词 ：超 高速 电主轴轴承 动刚度中图分类号：TH133．33+4 文献标识码：A 文章编号：1000—4998f2013)10—0061—03高 速 电主 轴 在 数 控 机 床 领 域 已经 得 到 越 来 越 广 泛 的 应 用 ，而 高 速 电主轴 轴 承是 关键 影 响因素 。高速 轴承在 航 天 、汽 车工 业 、军 工 等 领 域 获 得表 1 B71900C／P4轴承的基本参数(n=l50 000 r／min)轴承类型 l D．,／mm i d,／mm J W i a／(。)i l工 E ／MPa pJ(kg·mm。)l PGCr15球 f 16 l 3．175 I 11 l 15 f 0．53 l 0．55 200 00 0．007 85 1 0．3 35Si3N4球 I 16 l 3．175{l1}15 l 0．53 1 0．55 32O oo0 0．o03 2 l 0．25 35广 泛应 用 ?，对 机 床 行 业 的 发 展 也起 到举 足轻 重 的作用 。 所 谓 电 主 轴 的 超 高 速 是 指 接 近 或 达 到 设 计 所 允许 的 极 限 转 速 ，笔 者 结 合 自身 _T作 经 验 ，从 电 主 轴 轴 承 使用 者 的角度 计 算 了超高 速 时主轴 轴 承对 转子 支 承 的动 刚 度 等 动 力 特 性 方 面 的 参 数 ．并 对 超 高 速 时 影 响 轴承动 刚度 的因素 进行 了综 合分 析 。

1 超高速时主轴轴承动刚度的影晌因素动 刚度是 主 轴轴 承在 超高 速情 况下 最重 要 的动 力特 性 参数 之 一 I3]。与轴 承 内部 的 载荷 分 布 、球 滚 动体 在套 圈 滚道 上 的接 触刚度 等 因素 有关 。影 响超 高 速 主轴轴 承 动 刚度 的主要 因素有 外部 工况 条件 和 内部 几何 结构 、材 料 物 理性 能 等 ，外部 工 况条 件 包 括 主 轴转 速 、轴承轴 向预 载荷 、外 载 荷 等 ；内部 几何 结 构 、材料 物 理 性能与 轴承 的主 要设 计参 数有 关 ，如设 计接 触 角 、套 圈滚道 的 曲率 半径 以及 球滚 动 体 的直径 、数 量 、材 料 的物 理性 能 等 。

以表 1所 示 B71900C／P4主 轴 轴 承 参 数 为 例 ，通过 对 超高 速时 轴 承 内的动 力学状 态 进行 仿真 分 析和 动刚度 的计算 ，分析 有关 主要 影 响 因素对 轴承 动 刚度 的影 响 情 况 。

表 中 ：D 为 轴承 中径 ； 为 球滚 动 体 直径 ； 为 滚动 体 数量 ； 为接 触 角 i 为 内圈 滚 道 曲率 半 径 系 数 i为 外 圈 滚 道 曲率 半 径 系 数 ；E 为 球 材 料 弹性 模 量 ；P为球 材 料质 量 密度 ； 为球 材料 泊松 比 ； 为轴 承轴 向载荷 。

在 超高 速 电主 轴 中 ，主轴 轴 承 的外载 荷较 小 ，径 向力 、 通 常可 以合 成 为一 个方 向上 的径 向力 ，由于轴 承结 构和 支 承性能 的 对称性 ，为讨论 方便 ，将 轴 承对收稿 日期：2013年 3月机械制造51卷 第591)期转 子 支 承 的 径 向 刚 度 用 表 示 ，轴 向 刚 度 用 。表 示 ，角 向 载 荷 和 角 向 刚 度 分 别 用 尬 、K。表 示 。

1．1 轴 向预 载 荷 的 影 响在超 高速 电 主轴 中 ，一般 通 过 弹簧加 载 系统对 主轴 轴 承施加 一 定大小 的轴 向预载 荷 ，即轴 承 的预载荷 为 弹性 的定 压预 载荷 。 图 1所 示为 超高 速 时轴 向预载荷 对主 轴轴 承动 刚度 的影 响情 况 ，可 以看 出 ，在超 高速时 ，增加 轴 向预 载 荷 的 值 ，有 利 于 增 加 主轴 轴 承的 动 刚 度 ，特 别 是 径 向动 刚 度 增 加 较 大 。然 而 ，随 着 轴承预 载荷 的增 加 ，轴 承 的寿命 L 却 大 幅度 降低 (图 2所 示 )，因此 ，对 于 速 度接 近 于 极 限转 速 的超 高速 电主轴 轴 承 ，采 用增 加预 载荷 来提 高轴 承动 刚度 的方法 ．实际上增 加 的幅 度和 可调 节 的有 效 范 围相 当有 限。

1．2 径 向 外 载 荷 的 影 响径 向外 载荷 数值 增加 不大 时 ．在超 高 速情 况下 X-J"主 轴 轴 承 动 刚 度 的 影 响 并 不 大 ．但 当径 向 力 增 加 到 一定 数 值时 ，会使 轴 承 内部 的一 个 或部分 球 滚动 体承 受较 大 的载荷 ，而另外 一个 或部 分球 滚动 体 与 内圈滚 道之 间 的 接 触 载 荷 很 小 甚 至 为 零 ，从 而 脱 离 内 圈 滚 道 ．导致 轴承 的动 刚度 特别 是径 向支 承 刚度 突然减 小 。此 时 ，由于轴 承 内部 球 滚动体 的超高 速运 动 ，使 球 滚 动体 承受 的载 荷在从 小 到大 突然 变化 的过 程 中 ，球 与套 圈滚道 之 间发 生剧 烈 滑 动 ，产 生 轴承 突 然 “卡 死 ”而失 效 的现 象 。

1．3 设 计 接 触 角 的 影 响超 高速 时 ，随着设 计接 触角 的增 加 ，轴承 的径 向动 刚度 大幅度 减 小 ，轴 向和角 向动 刚度却 有所 增 加 ，并且转 速越 高 ，轴 向和 角 向动刚度 增 加 的幅度 越 大 。但是 。当轴 承设 计 接 触 角 较 小 时 ，轴 承 的 轴 向 承载 能力相 应也 较小 ，而 接触 角增 大时 。轴 承所 能够 达 到 的极2013／10回 吕g之昌吕●Z — PjN▲图 1 预载荷对轴承动刚度的影响皇皇● Z ． 3O 50 70 90 110 130 150N▲图2 预载荷对轴承寿命的影响n／(kr·min一 ) n／(kr·min )▲图3 球材料对轴承径向动刚度的影响 ▲图4 球材料对轴承轴向动刚度的影响限 转 速 相 应 降低 。对 于 超 高 速 电 主 轴 轴 承 ，一 般 多 选 用接触 角为 15。的高速精 密 主轴轴 承[4]。

1．4 套 圈 滚 道 曲 率 半 径 、 的 影 响高 速时 ，主轴轴 承 内圈滚 道 曲率半 径 ri增 加 时 ，轴承 的径 向刚 度 明 显 增 加 ，轴 向 和 角 向动 刚 度 相 对 减 小 ；而 外 圈滚 道 曲 率 半 径 rn增 加 时 ，轴 承 的径 向 、轴 向和角 向动 刚度 均~eNs~ 小 ．特 别是 径 向动 刚度 减小 的趋势 更 明显一 些 ，这主要 是在 球滚 动体 超高速 离 心力 的影 响 下 ．与 球 和 套 圈 滚 道 之 间 Hertz接 触 的 实 际 状 态有 关 。

1．5 球 滚 动 体 直 径 巩 和 数 量 的 影 响在相 同外 载荷作 用下 ，增 加轴 承球滚 动体 的 直径d 时 ，球 离 心 力 、陀 螺 力 矩 等 惯 性 效 应 的 作 用 增 加 ，同时 ，轴 承 内部所 能够 包含球 滚 动体 的数量 相应 减少 ，每个 球 所 承 受 的 接 触 载 荷 有 所 增 加 ，使 球 在 套 圈 滚 道 上的接 触变 形增 加 '冈U度减 小 ，但 直径 大 的球滚 动体 在套圈 滚道 上 Hertz接 触 点 的面 积较 大 ，反 而有 利 于 提高轴承 内部 的接触 刚度 。而采用 较小 直径 的球 滚动 体时 ，总球 数 W 相应 增加 ．球 离心 力 和陀螺 力 矩等惯 性 效应的作 用相 应减 小 ，有 利 于提高 轴承 的动 刚度 ，但单 个球在 套 圈 滚 道 上 Hertz接 触 点 的 面 积 较 小 ．接 触 刚 度 反而 会 相 应 变 小 。所 以 ，球 径 、球 数 W 两 者 对 轴 承 动 刚度 影响 的综 合效果 视具 体情 况而 定 。相对低 速 和一 般高 速而 言 ，超 高速 时两 者对 轴承 动刚度 影 响 的程 度较小I回 2013／101．6 球 滚 动 体 材 料 的 影 响球 滚 动 体 材 料 的 质 量 密度 P 吲越 小 ，超 高 速 运 行 时 对减 小 球 离 心 力 等 惯 性 效 应 的作 用 越 有 利 ，相 应 对 轴 承 动 刚度 等 动 力 特 性 参 数 的影 响 也越 小 ；球 材 料 弹 性 模 量 的数值 越 大 ，球 与 套 圈滚道 之 间的接触 刚度 越大 ，有 利 于提 高轴 承 的 动 刚 度 。图 3和 图 4所示 为 在 其 它 尺 寸 和 条 件 均 相同 时 ，采 用 几 种 不 同 材 料 的 球对 主 轴 轴 承 动 刚 度 的 影 响 情况 ，从 图 中 可 以 看 出 ，在 一 般 高 速 时 ， 采 用 弹 性 模 量 较 大 、质 量 密 度 较 小 的 陶 瓷 材 料 的球 滚 动 体 可 以 大 幅 度 地 提 高轴承 的动 刚度 ，但 在超 高 速情况下 ．如 果套 圈材 料仍 然 为 钢质 。采 用 陶 瓷 球 时 ，轴 承 的 动刚 度 并 没 有 得 到 提 高 ，甚 至 会低 于 钢 球 轴 承 的 动 刚 度 。

1．7 转 速 n的 影 响转 速 1／,(或 角速 度 )决 定 轴承 内部 球 滚 动体 离 心力 和 陀 螺 力 矩 的 大 小 ，因 此 决 定 球 在 套 圈 滚 道 上 的实 际 接 触 角 、接 触 载 荷 、接 触 变 形 、接 触 应 力 等 轴 承 内部动 力状 态和轴 承 的动 刚度等 动力特 性参 数 。对 于弹性 预 载 荷 的 超 高 速 电 主 轴 轴 承 ，速 度 对 轴 承 支 承 刚 度的影 响 较 大 。相 对 静 态 和 低 速 而 言 ，高 速 时 主 轴 轴 承 对转子 支 承的动 刚度 明显减 小 ，发 生支 承 “软 化 ”的现 象 。

随着 转 速 的进 一 步 提 高 ，支 承 “软 化 ”的 现 象 逐 渐 减 弱 ，陶 瓷 (si，N )球 混 合 轴 承 的 动 刚 度 较 钢 球 轴 承 为 大 。然而 ，在达 到超 高速 时 ，钢球 轴 承 的动 刚度 反而 有 明显增加 的趋 势 ，而 陶瓷 (si N )球 混 合 轴 承动 刚 度 增 加 的趋势 较 小 ，特 别 是 径 向 动 刚 度 的 变 化 很 小 ，总 的 趋 势 是 钢球 轴 承 的 动 刚 度 大 于 陶 瓷 (Si，N )球 混 合 轴 承 ，即 在 其 它 条 件 不 变 的 情 况 下 ，超 高 速 时 采 用 陶 瓷 球 混 合 轴 承 ，无 法 达 到 明 显 提 高 轴 承 动 刚 度 的 目 的 。

2 结论通 过对 超高 速时 主轴轴 承动 刚度 的分 析 ，可 以得出 以下 结 论 (1)超 高 速 时 主 轴 轴 承 动 刚 度 变 化 的 趋 势 发 生 了较 大 的改 变 ．动 刚度 减小 造成 支 承 “软 化 ”现 象 的趋 势在超 高速 时得 到减小 。钢 球轴 承 的动刚度 反 而有 明显增 加机械制造51卷 第590期-___ICj 同 速卧铺列车计算模态与试验模态的对比研究术口 梅 翔 口 缪炳荣 口 张 盈 口 李 伟西南交通大学 牵引动力 国家重点实验室 成都 610031摘 要 ：通 过对某型 高速卧铺 车结构模 态分析 ，研 究 了其动力 学特性 ，验证车辆结构动 态设计 的合理性 ，为后 续结 构优化设计提供理论支持。将计算模态和实验模态结果进行对比分析，结果表明，卧铺车结构模态计算结果和实验结果平均误 差约 3．72％，基本符合 车辆结构动态设计要 求 ，同时对车体结构的动 态特性设计提 出了改进措施 。

关键词 ：高速卧铺列车 模态分析 有限元分析 动力响应中图分类号：TH164 文献标iR~-q：A 文章编号：1000—4998f2013)10—0063—04随着 中 国高速 铁路 的迅 速 发展 ，设 计 高速 动 车组卧铺列 车 已成 为一 项关 键 的研 究课 题 。与 高速 动 车组一 样 ，高速 卧铺 列 车除 了需 要满 足安 全 性 和可靠 性外 。

还需 要 满 足一定 的舒适 性 ，尤其 是 高速 卧铺 车 辆在 高速行 驶 过程 中 ，车辆 结 构会 因 为轨道 不平 顺 ，以及风 荷载 的 影 响 ，导 致 结 构 产 生 随 机 振 动 。 如 果 外 在 荷 载 的激 振 频 率 与 车 体 结 构 固 有 频 率 接 近 ，就 有 可 能 会 引 起 共 振现 象 ，不仅 影 响车 辆 的安全 性 ，也会 影 响到 旅客 的乘 车舒 适性 ，甚 至 会对 车体 结构 产 生疲 劳破 坏 和严 重的事 故 ?。

模 态 分析 是 进 行 车体 动 态 特 性 分析 的重 要 工 具 。

对 车身 结构 模态 频率 及振 型 分析 可 以预 测车 身 与传动{教育部博士点新教师基金资助项 目(编号：20090184120016)牵引动力国家重点实验室 自主研究项 目(编号：2012TPL_-TO8)四川省应用基础研究项 目(编号：2012JY0094)收稿 日期：2013年 4月·-‘ ●-● ·“ ●-●’‘? ●●’ ． -1 ●● 。．． ．●●。 ．． ．●●‘(2)径 向外 载荷 对 轴承 动 刚度 的影 响较 小 ，轴 向预载 荷 对 主轴轴 承 的动 刚度 影 响较 大 ．增加 预 载荷 可以适 当 提高 轴承 对转 子 支承 的动 刚度 。特别 是 径 向刚度 的值 随预 载荷 增 加 而增 加 ，但 是 ，在 超 高 速 时 ，增 加预载 荷会 使 轴承 的寿命 急剧 降低 。因此 ，依靠 增 加 预载荷来 提 高主 轴轴 承在 超 高速 情况 下对 转 子支 承 的动 刚度 ．实 际 能 够 增 加 的 幅 度 和 可 调 节 的 范 围 十 分 有 限 。

(3)为 获 得超 高 速 时包 括动 刚 度在 内的 良好 的综合 动 力学 性 能 ．需 要对 轴 承 内部接 触 角 、套 圈 滚道 的曲率 半 径 以 及 球 数 、球 径 等 参 数 进 行 优 化 组 合 。

(4)在 低 速和 一般 高 速 时 ，陶 瓷球 混合 轴 承 的动刚度 远远 大 于钢 球轴 承 。但在 超 高速 时 ，二 者 之 间的差值 变 得很 小 ，随着 速度 的继续 提高 ，甚 至 出现 了相 反 的情 况 。即 钢球 轴 承 的动 刚 度 大 于 陶瓷 (Si，N )球 混合 轴承 的 动 刚度 ，此 时 ，如果 要 使 陶瓷球 混合 轴 承获 得 更大的动 刚度 ，需要 施 加更 大 的轴 向预 载荷 。

机械制造51卷第590期系统 、路 面激励 等发 生相 互影 响 的可 能性 ，车体 在某 一频 域 内各 阶 固有 频 率和对 应 固有振 型 可 以通过 结构 的合 理设 计 ，避开 车体 与悬 挂 系统发 生 共振并 改 变车 体薄 弱环 节 [2]。通 过对 高速 卧铺 车体 模态 分析 ．可 以了解高 速卧 铺车 动态 特性 是否 符合 设计 要求 ，为车体 进 一步 的设 计和 优化 提供 理论 依据 ．保 证 高速 卧铺 车能满足 动态 和静 态 的设计 要求 [3]。

根 据模 态分 析 的手段 和方 法不 同 ．可 以分 为理论模 态 分 析 和 实 验 模 态 分 析 。 理 论 模 态 分 析 是 以 线 性 振 动理 论 为基 础 ，研 究激 励 、系统 、响应 三 者 的关 系 ；实验模 态分 析 则是 通 过 实验 测 得激 励 和响 应 的 时 间历 程 ，运 用 数 字 信 号 处 理 技 术 求 得 频 响 函数 或 脉 冲响 应 函数 ，得 到 系统 的非 参数模 型 ，然后 运 用参 数识 别方 法求得 系 统 模 态 参 数 并 进 一 步 确 定 系 统 的 物 理 参 数 ]。 由于模 态是 车辆 设计 的重要 指标 ，所 以对 某高 速 卧铺列车进 行 了理论 模 态分 析和 实验模 态 分析 ．期 望通 过两●··．，1．●·．． ” ·●·．t． ．·●·．．．．·●--．．-_．_·．，··●··-‘··●··‘．_·●·_．．．·●·_．．．·●·参 考文献Bob．schwalie．主轴技术进步促进提高生产率、可靠性、性能和设计寿命 [J]．世界制造技术与装配市场，2004(2)：5O一52.

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