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信号相关性和EEMD.Hilbert包络在滚动轴承故障诊断中的应用

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144 信号相关性和EEMD.Hilbert包络在滚动轴承故障诊断中的应用 2013年l0月文章编号:1006—1355(2013)05.0144—06信号相关性和EEMD.Hilbert包络在滚动轴承故障诊断中的应用佟雨燕,陆森林(江苏大学 汽车与交通工程学院,江苏 镇江 212013)摘 要:针对传统信号包络的带通滤波器的中心频率和带宽的选择不确定性和经验模式分解(EMD)在非线性非平稳信号处理中存在的模态混叠问题,提出了一种以信号的相关性为判据,获取总体经验模式分解(EEMD)的最佳IMF分量,并对其进行Hilbert包络解调获取故障特征频率,实现滚动轴承早期故障的诊断的新方法。实验分析结果表明:该方法能够准确地识别和诊断出滚动轴承的早期故障类型,适合滚动轴承早期故障的精确诊断,具有一定实用价值。

关键词:振动与波;信号相关性;总体经验模态分解;Hilbert包络;滚动轴承;故障诊断中图分类号:TH133_3;TP206 3;TP18;0329 文献标识码:A DOI编码:10.3969/j.issn.1006.1335.2013.05.031Application of Signal Correlation and EEMD—Hilbert Envelope inFault Diagn osis of Roller BearingsTONG Yu-yan。LU Sen.1in(Colege ofAutomobile and Trafic Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,Jangsu China)Abmact:The uncertainty of the center frequency and band width of the band-pass filter in the traditional signalenvelope,and the mode aliasing problem of the empirical mode decomposition(EMD)in processing of the nonlinear andnon-stationary signal were studied.A new method for earlier fault diagnosis of roler bearings was put forward.In thismethod,the signal correlation was used as a criterion to get the optimal IMF component of the ensemble empirical modedecomposition(EEMD).Then,the Hilbert envelop demodulation was applied to the IMF component to derive thecharacteristic frequency of the fault.The experimental results show that the fault patterns of the roler bearing in the earlierstage carl be identified accurately an d efectively by this method.Therefore,this method can be applied to machinery-equipment fault-processing system.

K盯 wordl:vibration and wave;signal correlation;ensemble empirical mode decomposition;Hilbert envelope;roler bearing;fault diagn osis滚动轴承是旋转机械中的关键的部件容易损坏。由于其寿命有较大的离散性,对其定期全部检修更换,高于其额定寿命的产生浪费,低于其额定寿命的则可能在检修前发生故障,故研究滚动轴承的早期故障诊断具有很高的实用价值 。

包络解调分析技术在轴承故障诊断领域的研究和应用取得了丰硕的成果,国内外有关文献的研究内容主要集中在:基于小波变换的解调分析,循环平稳解调分析和基于经验模态分解的解调分析等方收稿 日期:2012.11.28;修改日期:2013.01.20作者简介:佟雨燕(1987-),男,女,江苏镇江人,在读硕士,研究方向:噪声与故障诊断。

E·mail:tongyuyan###1 26.corn面 ,在进行高频包络解调时,其中心频率和带宽通常无法确定 [3l 。经验模态分解(EMD)方法由美国国家宇航局的NordenE.Huang于 1998年提出,以其频率分解的自适应性,广泛应用于非线性、非平稳信号的分析,被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性、稳态频谱分析的一个重大突破 ]。但是EMD方法处理复杂的非线性非平稳信号时,由于信号中含有间断事件,导致其在频率上的尺度缺失,会出现模态混叠现象,其表现为不同频率尺度的信号存在于同一个IMF分量中,或是相似频率尺度的信号出现在不同的IMF分量中,进而使IMF分量失去物 理 意义 口]。总体 经 验模 式 分解 (EnsembleEmpirical Mode Decomposition)就是针对EMD这一第33眷第5期 噪 声 与 振 动 控 制 145缺陷提出来的。本研究采用小波分析对滚动轴承故障信号进行去噪前处理,然后对去噪后的信号进行总体经验模式分解(EEMD),然后以分解所得的IMF分量与原信号(去噪后的信号)之间的相关性为判据,获取与原信号相关系数最大的IMF分量进行Hilbert包络解调,抑制了EMD方法在滚动轴承故障诊断信号处理中出现的模态混叠现象,从而成功地提取了轴承的故障特征。

1 EEMD原理1.1 EEMD的基本原理针对EMD分解会产生模态混叠的这一不足,Zhaohua w_u和 Huang提出一种噪声辅助以解决模态混叠问题的数据分析方法EEMD[81。EEMD分解原理为:当把白噪声加到待分解信号中,附加的白噪声均匀分布在整个时频空间时,该时频空间就由滤波器组分割成的不同尺度成分组成。不同尺度的信号区域将 自动映射到合适的参考频率尺度上。但是这样每次EMD得到的各IMF分量也都混入了特定尺度下的大量噪声成分,通过噪声的统计特性可知,随机白噪声是可以通过足够多次试验抵消的,经过多次EMD试验,全体的均值将能抑制甚至完全消除噪声的影响成为信号本身。

EEMD分解步骤如下:(1)给原始信号加上一组随机正态分布的白噪声,使原信号和白噪声形成一个总体信号。

(2)对总体信号进行经验模态分解(EMD),得到各个IMF分量。

(3)每次加入相同幅值的新的随机正态分布白噪声,重复以上两个步骤,分解后得到各自的IMF分量组。

(4)取相应IMF的均值作为最终结果。

1.2 EEMD的参数设置原则在EEMD分解的过程中有两个重要的参数 C93,即:所加 白噪声的幅值 七和 EEMD 的分解次数wu和Huang建议:k用原始信号 的标准偏差乘以一个分数来定义,这样当M为一两百次的时候,残留噪声引起的误差一般会处在一个较低的水平(不足1%)。建议在M为100时,k取为原信号标准差乘以0.01~O.5较为适宜。

为了说明EEMD分解方法很好地解决了模态混叠的问题,列举一个仿真信号进行说明。如图 1所示,仿真信号 (f)由Gauspuls脉冲分量干扰 xl(t)、频率为750 Hz的正弦分量 2(0和趋势项 3(0组成 ,信号长度为 501点。分别采用 EMD方法和EEMD方法对信号进行分解,分解结果和Hilbert.

Huang时频谱如图2和图3所示,其中在EEMD方法中,信号所加 白噪声的幅值取原始信号标准差的0.25倍,分解次数取200次。


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‘; }.. . .. ... ..J . . . .... .L.......。.....J... ... .. ,.. .L.. ...。.. --J毗 fs图1仿真信号的时域波形Fig.1 The time domain diagram of simulation signal从图2(a)中,清晰看出两种不同的频率同时存在于IMF1分量中,发生了模态混叠,使得IMF分量失去了物理意义;从图2(b)中可见,脉冲干扰信号和真实信号发生了严重的混叠,没有把真实的频率尺度分解出来。

从图3(a)中可见,脉冲干扰信号和真实信号被较好地分离开;从图3(b)中,可以清晰地看到不同的频率尺度。

对比分析图3(a)和图2(a)、图3(b)和图2(b),EEMD可以较为理想地解决模态混叠问题,将隐含在信号中的各个频率尺度有效地分解出来,同时具有较强地脉冲干扰处理能力,适合用于轴承故障信号的处理。

2 IMF分量与原信号的相关性计算各个IMF分量和原信号的 自相关 函数,尺 ,R 。??,R 肿 计算公式 如下,^一】R (m)= ∑ (蝴 +m) (1)计算IMF分量与原始信号的相关系数为max(∑c (m+ )p(i)= (2)
第33眷第5期 噪 声 与 振 动 控 制 1471 797 r/min,负载为0,采样频率为 12 kHz,振动信号 r由安装在电机的风扇端位于时钟方向12点处的加 0.5}速度传感器来拾取。 I。曼 0 i3.1 小波去噪预处理1图4为滚动轴承外圈故障振动信号的时域波 .0.5 I形,波形中具有周期出现的高频冲击成分,其为通过信号包络解调实现轴承故障的诊断提供了可能,但其含有较多的背景白噪声。

O·5运 0翌0.5O 0.05 O.1 O.15时间/S图4轴承外圈故障的时域波形Fig.4 The time—domain vibrationsignal of roller bearing withouter race fault为了消除背景白噪声对后续处理的影响,本文采用Symlet小波,软阈值(s),stein无偏似然估计阈值 (rigrsure),在 小波分解 的不 同层 次估计 噪声(mln),2层分解对原始信号进行去噪。其中Symlet小波为近似对称的一类紧支正交小波函数,它具有Daubechies小波系的大部分良好特性,而在对称性方面的改进又使得该小波系在处理振动信号时可很大程度的避免不必要的失真,因此适合对振动信号进行预处理;软阈值去噪后的信号较为光滑,避免了硬阈值去噪后的信号的伪吉布斯现象;stein无偏似然估计阈值可以较好地保留信号的突变特征;采用不同层次进行噪声估计,可以进一步避免高频成分的信号被当做噪声去除掉;随着分解层数的增多,去噪的效果变好,但同时被去除的有用信号也增多,经过试验选择,采用2层分解,所得外圈故障信号去噪后的时域波形如图5所示。

图5与图4相比,分析可以看出消噪后的信号滤除了原始信号中的无用高频成分,并很好地保留了信号的尖峰与突变。

3.2 基于信号的相关性和EEMD hilbert包络谱的轴承故障诊断将外圈故障信号进行如上小波去噪,对去噪后的信号进行FFT变换,求取其频谱如图6所示,信号O.O5 O.1 0。l5H,~I'H]/s图5去噪后的轴承外圈故障的时域波形Fig.5 The time—domain vibration signal ofroller bearing withouter race fault after de—nosing中含有故障频率引起的多个高频共振成分,无法确定高频共振信号包络的带通滤波器的中心频率和带宽。

O.030.02圭里 0.01O 从O 1 2 3 4 5 6频率/Kz 10’图6轴承外圈故障信号的FFT频谱Fig.6 The FFT frequency spectrum of the roler bearing signalwith outer fault对去噪后的外圈故障信号采用EEMD方法进行分解如图7所示,其中信号所加白噪声的幅值是原始信号标准差的0.3倍,分解次数为100次。

将外圈故障信号EEMD分解所得的IMF分量(舍去残余分量)与原信号(去噪后的外圈故障信号)之间的相关系数,如图8所示。由图8可见,IMF 1分量与原始信号的相关系数最大,说明其含有故障特征频率引起的高频共振最明显;对其进行包络解调,结果如图9所示,其包络谱所得各个明显的谱线峰值坐标,如表 1所示。分析图9和表 1可知,17.58Hz约为,r—f。,76.17 Hz约为2 f,一f ,其可能为轴承轻微 中心不对中导致保持架的振动;29.3 Hz,58.59 Hz接近于内圈的旋转频率f,以及内圈旋转频率的二倍频2 ;46.88 Hz,105.5 Hz,187.5 Hz,369.1Hz,615.2 Hz,644.5 Hz,673.8 Hz,720.7 Hz等明显的谱线都是与为外圈故障的旋转特征频率相关的频率 ,分别为1/2 f。,2 fo一3, f ,2 f。,4 f。,7 fo—fr,7f0,7,0+,r和8 。因此,可以确定滚动轴承的外圈148 信号相关性和EEMD—Hilbert包络在滚动轴承故障诊断中的应用 2013年 1O月0。O5 0.1时 /s图7轴承外圈故障信号的EEMD分解Fig.7 The decomposable results of the roller bearing vibrationsignal with outer fault by EEMDO.50.40.30.20.101 2 3 4 5 6 7 8 9 10个IMF:1~l0图8 IMF分量与原始信号的相关性(外圈故障)Fig.8 The correlation between IMF component and theoriginal signal(outer race fault)故障模式可以被诊断出,同时轴承可能存在轴不对中的现象。

滚动轴承发生内圈故障时,内圈故障所引起的振动要经过滚动体,保持架,外圈传出,被加速度传感器采集。其传输路径较远,所采集的故障振动信号较为微弱,故取内圈故障信号对该方法有效性进行测试。

取内圈故障信号,对其如外圈故障信号进行去噪,EEMD分解,计算其分解的IMF分量(去除残余分量)与原信号(去噪后的内圈故障信号)之间的相关系数,如图10所示。由图10中可见,内圈故障信号EEMD分解的IMF 2分量与原信号相关系数最大,故分别取其IMF 2进行Hilbert包络解调,如图11所示,其包络谱所得各个明显的谱线峰值坐标,如表2所示。

0.O50.040.03罂 0.020.Ol图9外圈故障振动信号的 IMF1的包络谱Fig.9 The envelope spectrum of IMF 1 from roler bearingvibration signal with outer race fault表 1外圈故障振动信号包络谱线峰值坐标Tab.1 Envelope spectral peak coordinates of roller bearingvibration signal with outer race fault分析 图 11和表 2可知,17.58 Hz约为 f,.厂 ,76.17 Hz约为2 f,.f。,193.4约为3 f,+f ,其可能为轴承轻微中心不对中导致保持架的振动;29.3 Hz,58.59 Hz,181.6 Hz接近于内圈的旋转频率 f,内圈旋转频率的二倍频2 f,和内圈旋转频率的三倍频3f,;152-3 Hz,293 Hz约为内圈故障特征旋转频率厂和内圈故障特征旋转频率的-二倍频2, 故滚动轴承的内圈故障模式被诊断出,同时可能存在轴不对中的现象,该方法的有效性被验证。

比较图 11和图 10、表 1与表2,均存在频率为17.58 Hz,76.17 Hz较为明显的谱线,由此可以确定,该滚动轴承存在轴不对中的现象。

第33眷第5期 噪 声 与 振 动 控 制 149O.5O.40,3誉0.20.1O】一 f I Ilmm一一l 2 3 4 5 6 7 8 9 10各个IMF:1~10图 10 IMF分量与原始信号的相关性(内圈故障)Fig.10 The correlation between IM F component and theoriginal signal(inner race fault)0.O30.0250.020.015翠O.Ol0.005O 2 4 6频率/Hz8 lO×l0图 11内圈故障振动信号的 IMF 2的包络谱Fig.1 1 The envelope spectrum of IMF 2 from vibration signalof the roler bearing with inner race fault表 2内圈故障振动信号包络谱线峰值坐标Tab.2 Envelope spectral peak coordinates ofroller bearingvibration signal with inner race fault数值点 坐标 (x/Hz,y/m/s。) 数值点 坐标 (rdHz,y/m/s。)4 结 语本文以信号的相关性为判据,获取总体经验模式分解(EEMD)的最佳IMF分量,并对其进行Hilbert包络解调获取故障特征频率,从而早期诊断出滚动轴承故障。该方法能够准确地识别和诊断出滚动轴承的早期故障类型,非常适合滚动轴承早期故障的精确诊断,具有一定的的工业实用价值。

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