热门关键词:

基于干扰估计的磁悬浮支承离散积分滑模控制

  • 该文件为pdf格式
  • 文件大小:283.06KB
  • 浏览次数
  • 发布时间:2014-08-07
文件介绍:
本资料包含pdf文件1个,下载需要1积分

务l lI》 化基于干扰估计的磁悬浮支承离散积分滑模控制Discrete—time integral—type sliding mode control for magneUc suspensionsystem based 011 disturbance estim ation茅靖峰,吴爱华,吴国庆,张旭东MA0 Jing—feng,W U Ai-hua。W U Guo.qing.ZHANG Xu.dong(南通大学 电气工程学院,南通 226019)摘 要:针对磁悬浮支承系统复杂非线性、参数时变、强扰动的特点和高精度数字控制要求,设计了基于干扰估计的离散积分滑模磁悬浮支承控制器。控制器采用了离散型积分滑模面,以有效抑制系统受外界扰动后的稳态跟踪误差积累,提高系统的静态跟踪特性;研究了外部干扰项的离散迭代估计方法,以使切换控制律具有依据外部干扰项而实时自适应调整的能力,增强系统的全局鲁棒性能和跟踪速度。仿真与实验结果表明,所提出的控制方法的整体控制性能较传统数字PID控制在动、静态和鲁棒性上具有更好的表现,适于磁悬浮支承系统的数字控制实现与高性能控制。

关键词:磁悬浮支承;离散滑模;干扰估计;自适应控制;积分滑模面中图分类号:TH1 32;TP273 文献标识码:A 文章编号:1 009-01 34(2ol 3)1O(上)-0034-04Doi:1 0.3969/i.issn.1 009-01 34.201 3.1 0(. ).110 引言磁悬浮支承由于其无摩擦、无磨损、无需润滑、无污染及工作寿命长等突出优点而备受瞩目,其潜在的工程应用领域不断扩大。而随着计算机技术的迅速发展,采用数字系统进行磁悬浮控制器的设计与实现已是其工业应用的实际需要与主流趋势。针对磁悬浮支承的局部线性化模型,目前常采用数字PID方法进行磁悬浮支承控制器的工程设计?,但进一步提升控制效果,国内外学者在该领域应用了各种非线性控制方法,如文献[2】应用变参数PID控制、文献[3]应用反馈线性化技术、文献[41应用鲁棒控制、文献【5】应用神经网络方法、文献【6】应用卡尔曼滤波器、文献【7】应用扰动观测器法和文献[8】应用后推控制等。

滑模控制 (SMC)是一种特殊的非线性控制方法,它通过高频的切换控制,能够实现对系统参数摄动及外部干扰的不变性,适于磁悬浮控制应用。但传统滑模控制主要针对连续系统,且在实际系统中,为了克服扰动,控制律中过大的固定切换系数,易造成较大的系统抖振和一定的稳态静差。为此,本文提出一种基于干扰估计的磁悬浮支承系统离散积分滑模控制。该控制策略针对数字离散控制系统,通过设计离散积分滑模切换函数,以及在线的离散迭代估计干扰项边界值的方法,以自适应地调整切换系数,实现开磁悬浮系统的良好的控制性能。

1 磁悬浮支承的结构与建模为了便于研究,本文以磁悬浮平衡杆作为磁悬浮支承的原理模型。其工作原理是依据平衡杆与期望平衡角度偏差的实时反馈,主动地调节两端电磁铁磁场力的大小,以实现平衡杆在期望角度的稳定平衡。若系统对称设计,各对电磁铁采用电流叠加型差动驱动方式,则其运动学结构原理如图1所示。

F z lAo A0图1 磁悬浮平衡杆的结构原理图图1中,当平衡杆处于水平位置时,平衡杆与两侧电磁铁之间的气隙相等,均等于 6。(m);半臂长等于L (m);两侧电磁铁的结构和参数完全一致 ,线圈匝数均为N,单磁极面积为A。

收稿日期:2013-05-27基金项目:国家自然科学基金项目 (61004053,61273151);江苏省高校优势学科建设工程资助项目;江苏省高校青蓝工程资助项 目;南通市应用研究计划项目 (BK2012009)作者简介:茅靖峰 (1976一),男,副教授,博士,研究方向为磁悬浮技术和特种电机控制技术等。

【34】 第35卷 第10期 2013~10(上)务l 匐 似(in );初始偏置电流为Io(A)。则在只考虑气 为:隙磁通均匀,忽略铁心磁阻、漏磁及涡流损耗等 x(k+1)=AexAk)+BeU(k)+We( ) (6)情况下,平衡杆的运动学方程可表述为: 式中,A。=A,B。=-B,W。(k)=R(x+1)一AR(k)一J0:La 一 )+ (1)= ( 鼢 ]式中,J为平衡杆转动惯量;F。、F 分别为两侧电磁铁的电磁吸力;fd为外部不确定干扰力矩;1.t。=4 X 10 为真空中的磁导率; 0为相对水平位置的偏移角;i。为由0引起的电磁铁控制电流分当系统处于平衡点附件时,由于 0 0,则有La 0<<6。,因此,平衡杆受到的电磁合力为:= 5 fc+ 印 ————:_一1 十———=_。■一 上 u
060 “= + 十 (3式中,ki为电流一力系数, = 0AON210/6 0 ;k 6为位移一力系数,k 6=IJ N210/6 0 。

取状态变lx=[x1,X2】 =【0,6】 ,控制:mu=i。,= , ,
。协 。

x(k+1)= ( )+Bu(k)+DfAk) r5、(七)=Hx(k)2 离散积分滑模控制2.1控制器设计控制模式,因此,离散滑模控制器的设计对象模系统期望平衡角度指令信号,取X。(k)=e(k)=R(k)一Dfd(k)。

取积分型离散滑模面:(七)=c (七)+ ∑ ( ) (7)f=O式中,滑模面比例系数C。:[c,1] ,c>0,积分系数E=[el,0】 ,e1>0。

取离散形式的指数趋近律 】:( +1)一 (七)=一qT~s(k)一£ sgn(s(k) (81式中, £>0,q>0,1-qT >0。

针对离散误差状态方程式 (6),考虑参数摄动和外部扰动的不确定系统:( +1)=( +△ ). (七)十 (七)+ (七)(9)由式 (7)和式 (8)可求解出被控系统式(9)的离散滑模控制律:( )=甜钾( )+ ( ) (10)式中,( )=一(c ) [( ( 一 )+ 】 (七)一
(C B)-'qT (七) (1 1)u ( )=一( Be) £ sgn(s(k) (12一 ( ) 【( △ (后)+qWe(k)】式中,u。 为等效控制律,显然,u。 含有系统偏差量x。(k)的积分环节,因此,可使闭环控制系统在滑模面运动时稳态无静差。Uvs为切换控制律,保证了闭环系统在干扰存在时的稳定性和鲁棒性。

由式 (12)可知,离散滑模控制律u(k)在缺少矩阵摄动量 △A。和扰动力矩fd(k)的认知 (尤其是在初始状态)时,式 (12)无法实现。为此,引入有界不确定项vd(k):Vd( )= △ (七)+ (七) (13)令其上下界为:IvAk)10 (14)则切换控制律式 (12)可改写为:“ ( )=一( ) £ sgn(s(k) (151一 ( ) sgn(s(k)取 P为切换系数,P=£+L ,则离散滑模控制律式 (10)可改写为:“( )=一( ) { ( 一,)+E ] (七) (16)+qT~s(k)}一( ) p sgn(s(k)第35卷 第1O期 2013-10(上) [351 l 匐 似2-2稳定性分析由系统的可达性条件和李亚普诺夫稳定性定理,可知系统稳定的条件 】:S (k+1)0根据式 (7),并将式 (9)和 (16)代入式(18)可得:[ (七+1)一 (七)]sgn( (七)) r1 0、=一g f (七)f一£( +1)+s(k)]sgn(s(k) f20= (2一qTAls(k)f—p显然,式 (19)小于0。而为使式 (20)大于0,需要满足条件:I ( > (21)一 ~ 2一g因 此,式 (2 1)就 是离散 滑模控制 律式(16)满足稳定可达的条件。

2.3抖振分析针对不确定系统式 (9),为使得u(k)可达,切换系数 P必须取得足够大。但分析稳定条件式(21)可知,在滑模运动过程中,s(k)值从初态逐步接近P T/(2-qT ),一旦满足Is(k)l=P TJ(2一qT ),系统即进入零界稳定态的等幅振荡状态。即对于任意初始状态s(0)≠O,当k—o。,Is(k)f—P T /(2-qT~),滑模运动的稳态抖振幅度为:‘器 (2)以上分析可知,P值大小的取值一方面与系统抖振幅度h成正比,但另一方面又与系统抗御外部不确性的能力与趋近设定滑模面的速率成正比。显然,为了对其二者的性能进行协调,理想的 P值应该是依据系统状态而时变的。系统由初始时刻向滑模面运动时,为保证式 (9)在最大干扰条件下,控制律u(k)可使系统全局渐进稳定,P值需要保守设计,取值尽量大一些;但随着系统偏差x。(k)的减小,依据系统不确定项v (k)的实际幅值,而实时地调整 P值大小。

2.4控制律修正对于磁悬浮平衡杆系统,状态方程中的参数摄动和外部扰动力矩具有光滑函数特性,因此,采用数字离散控制时,若采样周期T 选取得比不确[36】 第35卷 第10期 2013-10(上)定项V (t)的变化周期足够小,那么,v (k)和v (k.1)之间的差别是采样时间的二阶小量O(T。 )。所以,V。(k一1)可以用于估计当前的干扰状态v (k)。据此,根据式 (9)可得:( )=vd(k一1) f231= Ce (七)一A~Xe(k一1)一B,u(k一1)】考察式 (23)可知,当k>l时,方程式中不含未知项,可以实现。

为此,在满足离散滑模控制律稳定可达的条件约束下,切换系数 P可修正为:I£+ )J>芎 (24)1£+ 【 』式中,芎≥ 。

由式 (24)可以看 出,切换 系数 P随切换函数s(k)自适应地调整。且当系统趋近向滑模面s(k).0过程中,p值逐步收敛。

3 仿真与实验对磁悬浮支承系统进行仿真和实验研究,原理样机实物及其机电参数分别如图2和表l所示。

图2 磁悬浮平衡杆系统验证样机表1 磁悬浮平衡杆系统参数悬浮体转动惯量J(N/m)半臂长La(m)单磁极截面Ao(m2)线圈匝数N偏置电流10(A)初始气隙 6 o(m)初始角位移 0。(rad)边端最大承载力Fm (N)功放增益k (a/v)位移反馈增益k:(Vim)功放输出限幅b(A)离散 滑模控制器参数 设计为 :c,=740,q-800,et=10000, F ×L =35.7569Nm,LdT =fg=38.8661,£T =20,Y o=0.1。

为了进行对比,设计了系统平衡控制的数字PID控制器,其中K。=6.6667, T d=1.8ms,T~=16ms,闭环等效位移刚度为位移一力系数k。的4O 0 , 嘶侧∞2 。姗一一一一
务I 訇 似倍,阻尼比 ‘-0.8。

仿真实验方案选定为在不同工作条件下,系统到达稳定悬浮 0=0的工作能力。

图3和图4分别为磁悬浮支承在离散积分滑模和数字PID控制条件下,悬浮体空载和单侧负载图3 空载起浮过程角度响应 图4 负载起浮过程角度响应由图3和图4可以看出,在不考虑参数变动的情况下,数字PID控制器和离散积分滑模控制均有良好的动态响应性能,当参数发生变动的情况下,基于近平衡点参数优化的数字PID控制器性能有一定下降,而离散积分滑模控制具有良好的参数摄动的自适应性。

图5为悬浮体稳定悬浮时,t=0.05s时刻突加35Nm负载力矩条件下,数字PID和离散积分滑模控制的角度响应动态曲线。

(a)角度响应曲线 (b)相轨迹曲线图5 外 力矩扰动 时的角度响应由图5可以看出,在大外界扰动下,离散积分滑模控制具有较强的鲁棒性。由于离散滑模面的积分作用,使系统的悬浮平衡过程没有稳态静差;同时通过快速的干扰估计策略,切换系数能够 自适应地跟踪当前的干扰幅值,抑制了抖振幅值,动、静态控制性能优于数字PID控制。

图6为采用基于电流内闭环的全桥型三电平功率放大器系统进行的系统空载起浮和扰动过程的角度响应局部放大实验波形。实验表明控制器能满足磁悬浮支承系统对快速动态跟踪、抑制超调和良好静态特性的要求。

4 结 诊针对磁悬浮支承系统提出了一种基于干扰估计i ●2a。 : 篮撵头■_ 稿 鸯J■州 — I, 啊^哺 戳 伏,棒■I掇一丽 I
(a)空载起浮响应波形 (b)扰动响应波形图6 实验波形的离散积分滑模控制器。其切换系数采用离散迭代估计方法进行在线整定,使得切换控制律具有依据外部干扰项而实时自适应调整的能力,有利于系统的全局鲁棒性能和跟踪速度的提高;采用离散型积分滑模面,可有效抑制系统受外界扰动后稳态跟踪误差的积累,提高了磁悬浮系统的静态跟踪特性。

通过理论分析和仿真实验研究,初步结果表明,所提出的控制方法的整体控制性能较传统PID控制在动、静态和鲁棒性上具有更好的表现,适于磁悬浮系统的数字控制实现与高性能控制。

参考文献:【1】吴国庆.用于数控机床的磁悬浮支承系统及其控制技术【D】.上海大学,2006.

[2】谢振宇,牟伟兴,周红凯,等.基于转速的磁悬浮轴承转子系统变参数控制【J】.振动工程学报,2012,25(6):739.744.

【3】J.D.Lindlau,C.R.Knospe.Feedback linearization ofal active magnetic bearing with voltage control[J].IEEETransactions on Control Systems Technology,2002,10(1):21.31.

【4]郭庆鼎,刘 德君,赵希梅.基 于输入解耦 的6DOF磁悬 浮 平 台悬 浮 高 度 的H oo控 制 [J】.电工 技 术 学报,2005,20(1 1):70—74.

【5】 F.J.Lin,L.T.Teng,P.H.Shieh.Intelligent sliding—modecontrol using RBFN for magnetic levitation system[J].

IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(3):1752.1762.

【6]Z.J.Yang,K.Kunitoshi,S.Kanae.Adaptive robustoutput—feedback control of a magnetic levitation systemby K-Filter approach[J].IEEE Transactions on IndustrialElectronics,2008,55(1):390-399.

【7】X.K.Chen,C.Y.Su,T.Fukuda.A nonlinear disturbanceobserver for multivariable systems and its applicationto magnetic bearing systems[J].IEEE Transactions onControl Systems Technology,2004,12(4):569—577.

【8】R.J.Wai,J.D.Lee.Backstepping—based levitation controldesign for linear magnetic levitation rail system[J].IETControl Theory&Applications,2008,2(1):72—86.

[9]高为炳.变结构控制的理论及设计方法【M】.北京:科学出版社,1996.

第35卷 第1O期 2013-10(上) [371圈● 2 O l 6 4 2 O 2

正在加载...请等待或刷新页面...
发表评论
验证码 验证码加载失败