用许用可靠度确定螺栓的安全系数

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中图分类号 ：TH 131.3 文献标志码 ：A doi：10.3969/j.issn.1000-7466.2013.05.007Determine Bolt Safety Factor According to Permissible ReliabilityLU Xiao-ning - ，HAN Chun-ming ，ZHANG Hong-weiW U Yuan-xiang ，LU Bing ，YUAN Xiao-huiDepartment of M echanical M anufacture Engineering，W uhan Polytechnic College ofSoftware and Engineering，W uhan 430205，China；School of Mechanical and Electrical Engineering，W uhan nstitute of Technology，W uhan 430205，ChinaAbstract：Due to the uncertainty of the bolt yield intensity，tensile strength and the loads，bymeans of stress-intensity interference model，the design method of bolt is established according topermissible reliability；yield and tensile safety factor are obtained.The researching results showthat：1f bolt safe levels was divided into three classes as general。important and very impor-tant，bolt yield intensity permissible reliability should be not less 0.891 9，0.989 47 and0.998 25，respectively；bolt tensile intensity permissible reliability should be not less 0.999 94267，0.999 999 700 3 and 0.999 999 976 74，respectively. 2Based on satisfies bolt permissiblereliability，under static load condition，the bolt yield intensity safety factor should be not less1.25，1.45 and 1.60，respectively；the bolt tensile intensity safety factor should be not less1.55，1.8O and 1.90，respectively；under variety load condition，the bolt yield intensity safetyfactor should be not less 1.35，1.65 and 1.85，respectively；the holt tensile intensity safety fac-tor should be not less 1.95，2.25 and 2.45，respectively.

Key words： bolt；permissible reliability；safety factor收稿 日期 ：2013-03-31基金项目：湖北侍育厅科研项目B20128801；武汉市创新人才开发资金重大创新专项资助项 目作者简介：刘小宁1963-，男，湖北武汉人，教授，学士，主要从事机械结构与压力容器安全可靠性工作。

第 5期 刘小宁，等：用许用可靠度确定螺栓的安全系数螺栓是石油、化工、食品、医药、航空等行业和人们 日常生活中的常用紧固件，螺栓静强度屈服与抗拉强度的可靠性是关系到人民生命、财产和环境安全的重要问题。 目前 ，工程上采用确定性方法进行螺栓设计 ，即把螺栓的屈服强度和载荷视为常量，采用规定的屈服安全系数，用有关公式计算螺栓最小直径 ，确定螺栓规格 。

在工程实践中，人们发现螺栓屈服强度、抗拉强度和载荷具有不确定性，例如，螺栓制造材料的力学性能、螺栓尺寸存在加工误差 以及螺栓 载荷 的控制都存在不确定性。因此，基于螺栓确定性设计方法的长期实践 ，考虑螺栓屈服强度 、抗拉强度和载荷 的不确定性 ，建立螺栓的可靠性设计方法 ，可提高传统的确定性设计方法的水平并推动螺栓设计技术的进步。有关人员探索了螺栓的可靠性设计方法 。 ，但研究的成果有待进-步深化和系统化。

文 中考虑螺栓屈服强度 、抗拉强度和载荷 的不确定性，应用应力-强度干涉模型，建立螺栓的可靠性设计方法 ，将螺栓的安全级别分为-般 、重要和很重要三类，按安全级别确定螺栓的许用可靠度，得到螺栓 的屈服安全系数与抗拉安全系数。

1 基本理论与模型1.1 联结方程螺栓的可靠度是指其屈服强度或抗拉强度不小于载荷的概率 ，确定螺栓可靠度的功能函数为：- P P 1式中，z为螺栓数量；P 为每个螺栓的屈服强度或抗拉强度 ，在屈服失效准则和抗拉失效准则时，分别取屈服强度 P 与抗拉强度 P ，P 为螺栓总载荷 ，M Pa。

当 P 与 P 基本符合正态分布时，根据应力-强度干涉模型，确定螺栓可靠度的联结方程为 ：：： 兰 !二垒! r9、/ 。A c At ct式中， 为可靠度系数；A 为每个螺栓屈服强度或抗拉强度的均值，在屈服失效和抗拉失效时，分别取A。与 A ，A 为螺栓载荷 的均值 ，MPa；C 为螺栓屈服强度或抗拉强度 的变异系数 ，在屈服失效 准则和抗拉失效准则时，分别取 C 与 C ；C 为螺栓载荷的变异系数。

1.2 螺栓的可靠性设计许用可靠度是我国标准能接受的可靠度，与之对应的可靠度系数称为可靠度系数 ，用许用可靠度或者可靠度系数计算螺栓最小直径 ，是可靠性设计的主要内容。

单个螺栓屈服强度或抗拉强度的均值为：A -nd1 R/4 3式中，d 为每个螺栓最小直径的均值，mm；R为螺栓材料力学性能的均值，A 为P 的均值，当R分别取螺栓材料屈服应 力与抗拉应力 的均值 R乩与 R时，A 分别为 A 与 A ，MPa。

由式2、式3可得单个螺栓最小直径均值：√ ㈩由式4可知，用可靠性方法计算螺栓最小直径并不需要安全系数，只要求知道螺栓屈服强度 、抗拉强度、载荷的分布规律与分布参数以及螺栓的许用可靠度 。

1.3 安全系数的计算螺栓的可靠性设计并不需要安全系数，但借用可靠性设计思想 ，按许用可靠度确定安全系数，可提高确定性方法的设计水平并推动螺栓设计技术进步。

安全系数可定义为 引：-zA /A 5式中，T/.为安全系数 ，在屈服失效准则与抗拉失效准则时分别取屈服安全系数 n 与抗拉安全系数 。

由式2、式3及式5得安全系数的计算公式 ：n- 6在不同失效准则下，安全系数的确定值不得小于式6的计算值。

由式4与式6可得 ：d1- /-4nAt/-znR 7虽然式7的形式与确定性设计方法 中计算 d的公式相 同，但是 ，其 中安全 系数 的含义却完全 不同。确定性设计方法 中的安全系数是基于经验的，而式7中的安全系数是以经验为基础的，并且与螺栓的可靠度有直接关系。因此，确定性设计方法的长期应用 ，是建立可靠性设计方法的基础 ，可靠性设计方法是确定性设计方法的发展 ，可 推动螺栓设 计技术的进步。

2 屈服与抗拉强度分布规律与参数2.1 屈服与抗拉强度分布规律由式3可知，螺栓最小直径的加工误差和螺栓石 油 化 工 设 备 2013年 第 42卷材料屈服与抗拉应力的控制允差，是影响螺栓屈服或抗拉强度不确定性的主要因素，根据我国机械和冶金行业的制造加工水平和可靠性理论口 ，螺栓屈服或抗拉强度的实测值与式3之比基本符合正态分布，因此螺栓屈服或抗拉强度的实测值也基本符合正态分布。

2.2 屈服与抗拉强度分布参数根据可靠性理论 ，由式3可得螺栓屈服或抗拉强度的变异系数为：C -/CR 4Cd1。 8式中，C 分别为螺栓材料屈服强度或抗拉强度的变异系数 C 与 C ，C 分别为螺栓材料屈服应力或抗拉应力的变异系数 与 ，c 为螺栓最小直径的变异系数。

根据我国机械和冶金行业的制造加工水平，取Cd1-0.02、C R1-0.10与 CR -0.05。把有关数据代人式8可得 C -0.107 7、Cb-0.064。

3 载荷分布规律与参数3.1 载荷分布规律由于影响螺栓载荷控制值的因素基本符合正态分布l引，从偏于安全的角度，可将螺栓的实际载荷与设计载荷之比视为基本符合正态分布的变量，因此螺栓 的实际载荷基本符合正态分布。

3.2 载荷分布参数目前 ，工程上把螺栓 的实际载荷分为静载荷 和变载荷两种，并且采用设计载荷来预测螺栓的实际载荷。经过分析认为，设计载荷是实际载荷的平均值，螺栓静载荷的标准差 C -0.10，变载荷的标准差 C -0.20。

4 许用可靠度与安全系数4.1 螺栓的安全等级与许用可靠度许用可靠度是进行螺栓可靠性设计和确定其安全系数的重要指标 ，因此 ，基于确定性设计方法的长期应用实践l，可按螺栓的安全等级确定其许用可靠度或可靠度系数。由于压力容器密封螺栓是螺栓的-种 ，而压力容器在不 同工作状态 的许用 可靠度已经确定l ，因此，可按如下方法确定螺栓的安全等级与许用可靠度可靠度系数：在屈服失效准则与抗拉失效准则下，可将螺栓的安全等级分为-般、重要和很重要三类 ，分别与压力容器的液压试验、气压试验含气-液组合压力试验与正常操作对应；螺栓在不同安全等级的许用可靠度可靠度系数可分别与压力容器在屈服与爆破准则下 的液压试验 、气压试验含气-液组合压力试验与正常操作的许用可靠度可靠度系数上限对应 ，见表 1。

表 1 螺栓 的许用可靠度与可靠度 系数 4.2 安全系数把表 1及有关数据代人式6，可得螺栓屈服安全系数和抗拉安全系数的计算值与确定值，见表 2。

4.3 讨论文献1采用确定性方法和屈 服失效准则规范螺栓的设计，不同材质螺栓屈服安全系数的推荐值见表 3。

表 2 螺栓屈服与抗拉 安全 系数计算值与确定值第 5期 刘小宁，等：用许用可靠度确定螺栓的安全系数由表 2、表 3和以上分析可知：1除碳素钢制 M30M60螺栓外，文献1推荐的螺栓屈服强度安全系数较大，表明其对螺栓屈服强度的设计偏于安全。

2螺栓材料的许用应力ER-rainR n ，R / ，因此，目前仅按屈服失效准则进行螺栓设计的确定性方法似不全面，还应该考虑抗拉失效准则对螺栓最小直径 的影响 。

3由于标准提供的螺栓材料屈服应力与抗拉应力是置信度为 95 的保证值，因此，用标准提供的屈服应力与抗拉应力进行螺栓设计，其实际安全系数比文中确定值大-些。

4由于螺栓的可靠性设计需要大量的基础数据，因此建议有关单位建立数据库，提供物理量的分布规律与参数，例如提供螺栓制造材料力学性能、载荷的分布规律与参数等。

5 结语1考虑螺栓屈服强度、抗拉强度和载荷的不确定性，应用应力-强度干涉模型，建立螺栓的可靠性设计方法。把螺栓的安全级别分为-般、重要和很重要三类，按此确定螺栓的许用可靠度，得到螺栓的屈服安全系数与抗拉安全系数。

2当螺栓的安全级别分为-般、重要和很重要三类 时，屈服强度 的许用可靠度应分别不小于0.891 9、0.989 47和 0.998 25；抗拉强度的许用可靠度分别不小于0.999 942 67、0.999 999 700 3和0.999 999 976 74。

3基于满足螺栓的许用可靠度，在静载荷时，螺栓屈服安全系数应分别不小于 1.25、1.45和1.6O，抗拉安全系数应分别不小于 1.55、1.80和1.90；在变载荷时，其屈服安全系数应分别不小于1.35、1.65和 1.85，抗 拉安 全 系数 应 分别 不 小 于1.95、2.25和 2.45。

4螺栓的强度设计不但要以屈服失效准则为依据，而