弧齿锥齿轮早期缓变微小故障诊断与研究

目前，微小故障采用最多的诊断方法为人工智能故障识别方法，因为它具有自学习和不断改进的特点。采用智能诊断方法时，往往都要针对各种故障状态设计试验平台，采集大量的故障数据作为学习样本，但是采用试验平台的人为设计故障往往不能反映真实的微小故障状态或者变化趋势，不能对- 些早期微小故障特征作出判别，而对于机械故障的诊断来说，早期微小故障识别意义重大，因此，采用真实的早期微小故障数据作为智能算法训练样本对于预测前期微小故障有重大意义 。而硬齿面弧齿锥齿轮真实微小故障信号采集过程中，因其较软齿面圆柱齿轮工作稳定，故障概率低，现场微小故障信号采集周期长，难以获得大量微小故障信号数据作为训练样本等特点，增加了早期微小故障识别的难度 。

而支持 向量机[1]基于结构风险最携原则 ，有严格的理论和数学基础，泛化能力优于神经网络算法，具有全局最优性，是针对小样本统计的理论2]，较好地解决小样本、非线性和局部极小点等实际问题 。

齿轮系统的振动信号能够反映齿轮系统的运转状态和动态性能 ，而且容易检测 ，因此 ，被广泛应用于齿轮的现赤测和齿轮故障诊断中。振动信号采集之后-般要经过-些变换和数字信号处理，便于分析。

采用的很多的方法如傅里叶变换，短时傅里叶变换和快速傅里叶变换等，由于这些方法不适用于非线性问题和时-频规律变化问题等，其在故障诊断中的应用受到了-定的限制。小波分析口 能够很好地解决非平稳信号问题。

《机械与电子》2O13(9)期1 硬齿面弧齿锥齿轮特征1.1 硬齿面弧齿锥齿轮特征弧齿锥齿轮属于斜齿轮和曲线齿轮的-种。当传递载荷固定时，根据齿轮寿命理论的预测公式 ]：L- ( )号w 为传递圆周力；w 为齿轮啮合时承载能力，计算公式为：W -k2l COSCOS# (coscosg)(∑P) gNl[z(l 表示接触线长度，斜齿轮接触线长度大于直齿轮，在其他材料弹性模数和载荷等相同的条件下，可以理论上推出斜齿轮相比直齿轮有更长的理论使用寿命。与直齿锥齿轮相比，曲齿锥齿轮还有很多优点，比如齿面相对曲率半径较大，承载能力高；且轴向重合度大，传动平稳，减轻了冲击，降低了噪音；齿面局部接触对误差敏感性小；负荷比压降低，磨损较均匀，相应增大了齿轮的负载能力，使用寿命长。

相比直齿轮，弧齿锥齿轮承载能力更高，运行更平稳，故障概率更低，使用寿命更长。这些特点增加了弧齿锥齿轮现场采集故障信号的难度，有的弧齿锥齿轮正常工作时间，甚至连续几年。要想得到现场大样本的故障信号所用时间太长，从而选用能够适应小样本故障分类的支持向量机算法，缩短所需实验周期。

1.2 硬齿面弧齿锥齿轮微小故障识别硬齿面弧齿锥齿轮相对于普通直尺齿轮，软齿面齿轮等都有更高的环境适应能力和更大载荷能力。所以在相同的工作环境中工作相同的时间，其磨损更小，故障特征更微小，故障识别也更难。现阶段研究人工智能故障诊断方法时，很多都没有考虑到齿轮故障特征的发展趋势[5]，采集的是某个故障类型下某段时间的信号作为训练样本，而微小故障- 般都有-个从不明显到明显的过程，能够反映这种故障特征变化趋势的训练样本对早期微小故障识别有很大意义。还有很多实验都是采用人为制造的故障类型下采集信号作为训练样本 ]，而-般人为制作的故障类型比真实早期微小故障信号特征明显，不能反映真实的微小故障特征，所以这两方面都《机械与 电子 32013(9)限制了实验室条件下硬齿面弧齿锥微小故障诊断与识别的研究。

2 仿真实验2.1 弧齿锥齿轮现场采集装置现场采集信号的弧齿锥齿轮对试验台装置包括电机、输入轴、输出轴、联轴器、主动齿轮、被动齿轮、机匣、加载设备、振动加速度传感器和磁铁等。实验中都考虑主动齿轮为正常状态工作，检测被动齿轮即齿轮对中大齿轮出现的故障。

为了方便支持向量机建立分类模型，实验过程采用 3种故障类型，-类为硬齿面轻微磨损这-微小故障；另-类故障类型为硬齿面局部疲劳脱落损伤情况；还有-类情况则是齿轮正常运行情况。

表 1 齿轮对的参数名称 齿数篡 压 角 暑 轴吞角 啮 率主动齿轮 16 34 20 25 9o 569.36 9 109.76被动齿轮 40 34 2O z5 90 227.74 9 109.762.2 实验过程采用拥有高主频的芯片STM32，设置采样频率为 10 kHz，按每组采样 4 096个数据采集，下位机和上位机通过数据打包成 UDP的格式传输给上位机，上位机按 4 096个连续数据分组保存文档。

采用从现场采集的数据作为训练样本，并且每天采集 1次，这样采集的故障信号就可以反映出早期微小故障特征的发展趋势，并对照存档数据与故障分类表，在 3种故障类型下分别选出不同时期采集的故障信号作为训练样本。

振动信号采集 (每天采集1次，连续采集4 696个)数据按 日期存档，记录每天的故障信号按照维修记录 日期为主键，建立数据表(维修日期，故障信号数据 早期微小故障类型)专业维修人员定期检测维修每次维修记录存档，包括日期，微小故障类 型图 1 振动信号采集过程· 13 ·3 小波包分解原理3.1 小波变换原理获取振动信号后，需要对信号进行小波变换，获得各层小波系数，然后对各层系数计算能量谱，获得小波系数特征向量值。设 z为 1个-维连续信号 ，z的小波变换定义为[7]：1 r 1WT。(口，r)-圭 l ( )dt，口> 0√n-J 口n(口>0)为伸缩因子；r为平移因子；xrz(t)∈L(R)为母小波函数或称为基本小波函数 。由于齿轮故振动信号特征表现为瞬态的冲击信号，实验采用Morlet小波函数作为基本小波函数对振动信号进行变换，其公式为：( ) -1/4e-joJote-t2/2作为-种多尺度多分辨率细化分析技术，离散小波变换能把原始信号分解成几个不同尺度和分辨率的信号，也能够运用逆离散小波变换进行信号重构。离散信号序列 X( )-(73。，73 ，， N- )，N-2 ，J是-个整数，X在尺度J分解成尺度J-1的离散小波变换的数学模型定义为：DWT[Xj]-2 [∑cA-， (2j～t-是) 0∑ -， (2 t-是)]- 03.2 小波包分解及能量提取三层小波分解树结构如图 2所示。小波包分解能够对信号进行更细的分析，通过把频带进行多频段变换，可对多分辨分析中没有进-步分析的高频部分分解。小波包分解实质是-个高通和-个低通滤波器，对信号进-步分解成低频和高频部分，以此· 14 ·图 2 小波包分解过程类推，最后得到小波包分解每-层的频段图。因此，采用 3层的小波包分解，分解得到第 3层 8个频段分量，计算 8个频段的能量作为小波包分解的能量特征。图2中，U 经过三层分解分解成 8个细节频段 。

4 支持向量机原理4.1 支持向量机分类原理SVM标准算法可以把原始问题归结为-个二次规划问题[8]，即(z ，Y )，zf∈R ，Yf∈-1，1，i-1，2，，N(1)寻找最优超平面的问题等同于解决约束条件下的二次规划问题，优化条件是两类之间的距离最小，利用 Lagrange方程和 KKT条件可以得到分类决策函数为：fF( )-sgn[ Y 0ti K(zf，z，)b ] (2)K(z ，z )为核函数。

4.2 支持向量机参数选择基于 RBF核函数的SVM 性能是由参数[g](C，)决定的。C对支持向量机的影响是对错分样本的惩罚程度的高低，C取值小表示对错分样本的惩罚程度低，分割面较简单；核参数 影响的是映射函数，进而影响样本数据子空间分布的复杂程度。因此，如何在指定 的范围内确定最优 的 C和 ，是SVM达到最优分类必须解决的问题，所以选用通常使用的网格搜索法寻找最优参数，它的计算速度快，算法简单直接。

5 硬齿面弧齿锥齿轮微小故障识别5.1 小波能量特征提取通过对齿轮面故障振动信号进行小波变换，得到信号能量时频分布，小波变换是-种多尺度多分辨率分析方法，因此，将信号整个频率带分成若干个频段。因为齿面磨损或疲劳损伤信号频率分布较广，其小波变换后能量分布在各个频段中，对各个频率段沿频率积分，得到各个频率段的能量值。为了做归-处理，在将各个频率段的能量值除以各个能量值之和，得到各个频率段能量百分比。通过对能量百分比序列进行频谱分析，观察各个频率段所占总能量的百分比，就可以诊断齿轮哪个频率段存《机械与电子)2013(9)在故障，从而确定故障类型和故障的原因。由于采用真实微小故障信号能量值，作为训练样本，以及硬齿面弧齿锥齿故障率难以采集到大样本故障，故采用可以支持小样本的支持向量机作为故障诊断方法，其故障诊断的流程如图 3所示。

振 小 小动 波 波 能 支故 信 阈 包 量 持别号 值 分 特 向输 去 解 征 量入 噪 重 提 机构 取图 3 故障识别流程首先，对采样振动信号进行三层小波分解，前面4个频段为信号分量的低频部分，后 4个频段为信号高频部分。然后，对各个频段小波系数进行重构，对各个重构的信号进行积分算出各频带的能量构造特征向量，实际运用中需要对数据归-化处理，利用各个频带的能量占总能量的百分比作为实际使用的特征向量，输入支持向量机。能量特征向量的形式如下 ：< label> < indexl> ：< value1> < index2> ：< value2> 其中，是训练数据集的 目标值，它是标识某类的整数即表示故障的类型(支持多个类)；%value：>为实数，即每个频段的能量值/8个能量值之和，采集样本的特征向量如表 2所示。各种故障类型中各取 1个向量值画出直方图，如图 4所示。

从图 4中可 以看 出，各种不同状态下能量分布的规律不-样，在正常状态下 ，频段分量主要集 中在第 1个频段上，而当弧齿锥齿轮发生故障时候，其他频带上都有能量分布。

将提取的能量特征编号，对应各 自的已知的故障类型，作为支持向量机的训练样本，格式如表 2所示 。

雒3：羹8：小波分解频段数小波分解频段数 小坡分解频段数(b)弧齿锥齿轮齿面疲劳脱落 (c)弧齿锥齿轮齿面轻微特征向量百分 比分布 磨损特征向量百分比分布图4 弧齿锥齿轮故障百分比分布5.2 用最优参数预测故障样本采用最佳参数 C与t7对整个训练集进行训练，获取支持向量机模型，根据获取的模型进行测试与预测，预测结果如表 3所示。

5.3 用网格搜索法选取最优参数如表 4所示，用网格搜索法结合 5-折交叉验证检验参数寻找最优参数，得到每步最佳参数对(c，口)为(0.031 25，0.007 812 5)，可以看出，参数搜索步长呈不断减小的趋势。

表 2 训练样本表 3 测试样本· 15 ·表 4 网格搜索每步选取参数5.4 实验结果及分析为了证实支持向量机结合小波包分解在弧齿锥齿轮早期故障诊断中的可行性，故采用更大样本数量的采集信号验证其故障预测识别的性能。实验先使用 3种工作状态下按每种状态 6O个 8维小波能量特征向量训练支持向量机的输入，得到的训练最优参数(C， )为(0.031 25，0.007 812 5)，测试数据是不分故障状态的 200组(每组 60个)8维特征向量，并计算每组测试数据的预测准确率。数据如图5的虚线部分，图中横坐标表示 200组样本的序列号，纵坐标表示用每组样本预测故障的准确率。

为了验证支持向量机在小样本下的优越性 ，分别采用 RBF神经网络算法l1。和支持向量机分类算法，比较各自的性能。在训练数据和测试数据完全相同的情况，计算 RBF神经网络算法预测准确率，数据为图 5的实线部分 。

从表 3中不难看出，由于每组数据的差异性，2种人工智能诊断方法都可以达到很高的识别率，而且随着样本的不同，2种方法 的预测准确率会有-定的波动，但是可以明显看出，支持向量机算法的识别率高于神经网络算法。

犀芝槲l奇器姑图 5 200组大样本下 2种智能故障诊断方法测试准确率对 比6 结束语结合小波包分解和支持向量机方法在弧齿锥齿轮早期微小故障识别中的应用，并根据现场采集的故障信号先通过小波包分解建立特征向量能量分布向量，设立训练样本和故障样本 2个测试集，先用训练集训练支持向量机模型，找到最优参数，然后测试· ]6 ·识别故障类型。实验表明，此方法在硬齿面弧齿锥齿轮这种难以获得大样本故障信号的条件下具有较好的识别能力，具有较高的实用价值和应用前景。