基于粒子群算法的磁悬浮储能飞轮结构优化设计

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· 8 · 机 械 工 程 与 自 动 化 2013年第 5期D - -E- 1。R20 。 (1)其中：R为飞轮的有效回转半径。飞轮的储能密度是衡量飞轮储能性能的重要指标，本文以此作为结构优化模型的目标函数。由式(1)可知，提高飞轮转速和增大飞轮的有效回转半径都可以增大飞轮的储能密度，在材料确定的情况下，飞轮的转速要受到飞轮材料强度的限制。因此在给定设计转速下，飞轮的储能密度主要撒于飞轮的结构形状 。

2.2 约束条件(1)基于磁悬浮支承的飞轮高速旋转时主要承受离心力作用，可以采用平面应力理论来分析飞轮受力情况 引。由平衡条件 知：( ) (，) ( )( (，)-dr QrGO(r)) (r) 。 -0 。 (2)其 中： 为环向应力 ；O"r为径向应力。

本构方程为：口-音( - )。 (3) -亩( -，uao)。 (4)其中：e口、 分别为环向应变和径向应变； 为泊松比。

由式(2)～式(5)可得应力协调方程为 ：丁dao(r)- (ao(r)- (r))-0。 - - - 十- r L J J在离心力作用下，飞轮在平面应力场中径向应力和环向应力都是受拉的，所以O"o(r)>0，t7r(r)≥0，则依据 Tresca准则有 ：O"o(，.)≤[ ]， (r)≤[ 。

(2)为满足装配要求，飞轮的设计还应满足尺寸要求 ：≤ (r)≤ 。

2.3 优 化模 型对于本文样机 中的飞轮，材料选用普通碳钢Q235，其密度 l0-7.8×lO。kg/m。，屈服强度O"s-235MPa，泊松比 -0.26； i -30 mm， 。 -80 ram；在内径 处的边界条件是：t7，( )-0， -9 mm。因此，r)radrl (，)≤2351 9)-0 。

I粒子的当前飞行速度为 -( ， )，P ( P ，P )为粒子所经历过的最好位置，这里以目标卅 ：州 。

位置为 P ( )，称为全局最优解，则：C2rand(2)( - )。

其中：屯为第i个粒子在第 维的位置；P 为第 i个粒P 为种群中粒子 经历过 的最好位置，即全局最优解 ；9≤r<2425r80 24≤r<4O4O≤r<75 。

100 75≤r<9O9O≤r

图 7显示了驴头在载荷反复作用下，发生了横向变形，说明驴头的横向刚度较低 ]，建议在驴头内部方型框架内加-斜撑，使其由方框型变为两个三角形，从而大大增加其稳定性，也可提高其横向刚度。

3 结论本文以游梁式调径变矩抽油机为研究对象，将三维建模软件和有限元分析软件有机结合起来，对抽油机进行建模和有限元分析。先利用 UG三维建模软件对抽油机进行完整建模，实现虚拟数字样机的建立，然后利用 ANSYS分析软件对抽油机关键部件进行数值仿真分析，为关键部件的结构优化设计提供了依据。