基于有限元的斜齿轮设计分析

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在机械传动系统中，齿轮传动是最主要的传动方式，齿轮的寿命关系着整个机构的寿命 ，而齿轮的寿命主要与齿面所受的接触应力和齿根的弯曲应力大小有关口]。齿轮的承载能力主要受接触强度和弯曲强度的限制。在齿轮参数不变的情况下，给它增加载荷，就会发现齿轮弯曲应力的增加程度要比接触应力大得多。

轮齿在受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中，都会致使轮齿折断L2]。因此本文利用有限元软件，分析出齿轮的应力分布情况，找出应力集中点，为齿形设计提供依据，并形成对齿轮分析的-整套方法，为新齿轮的设计提供理论依据。

I 斜齿轮有限元模型的建立- 般构造有限元模型的方法有直接建模、实体建模、输入实体模型[3]3种。在本文中使用 CAXA实体造型中的斜齿轮菜单项，齿轮的各项齿形参数在此直接给出，然后对齿轮进行精确建模，最后使用文件”菜单中的数据接 口”输出，将建立的模型文件保存成IGES格式 ，在 ANSYS的接 口下将模型导人其中。本文建立的斜齿轮实体模型如图 1所示。

2 进行载荷计算与施加约束齿轮在交变载荷的作用下，其轮齿容易发生折断，当齿根弯曲应力超过材料所允许的承受限度时，在齿根处就会产生-些微小的裂纹，随着载荷的继续作用，裂纹会不断扩展，这样就容易导致轮齿疲劳折断。

齿根弯曲疲劳强度的校核公式为：≤[ ]。 (1)其中：0.F为实际计算出的最大弯曲应力；[ ，]为设计齿轮的许用弯曲应力[aF]- /s ，S，为弯曲疲劳强度安全系数(-般取值 1.4～2)，d胁 为试验齿轮弯曲疲劳极限应力，其值可查齿轮传动设计手册[4 ]。

2.1 斜齿轮分析参数模型建立后，在 ANSYS中定义该斜齿轮的材料属性〖虑到材料的性质，本模型中选取斜齿轮材料为 20CrNi2Mo，经渗碳淬火，表面硬度为 60 HRC，各向同性，弹性模量 E210 GPa，泊松比 -0.3，密度p：7 850 kg/ 。通过查询齿轮传动设计手册，文 中材料的弯曲强度取为 900 MPa，安全系数 SF取 1.6，可计算出许用弯曲应力为.[ ]-900/i.6562.5 MPa。

2.2 对斜齿轮进行网格划分、设定约束条件和载荷在 ANSYS中，由于 Solid45-8节点单元具有弹塑性、蠕变、扩张性、应力硬化、大变形和大应变等特性，因此本模型我们使用四面体实体单元 Solid45-8。在自由网格划分时采用 Mesh Tool命令，然后再对轮齿部分进行 -定 细化处理。本 例 中共 生成单 元数76 084，节点数 23 210。斜齿轮网格划分的有限元模型如图 2所示 。

在此根据齿轮的运动特性，将齿轮内圆表面的所有节点加以固定约束，限制 z、Y、 三个方向上的自由度[6 ]。在条件约束完成后，我们把载荷加在啮合齿轮轮齿的齿顶线处。由于载荷 F的大小与转矩 丁直接相关，在此先确定输入转矩 T，此处假设齿轮的额定功率 P-1.5 Mw，齿轮的转速 扎356.9 r/min，经计河南势技攻关项目 (102102210387)收稿日期；2013-03-21修回日期：2013-04-18作者简介：杨志帮 (1973-)，男 ，安徽阜阳人，讲师，硕士，研究方向：机械设计、机械制造及其自动化。