基于CFD的轴向柱塞泵流动特性的仿真研究

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轴向柱塞泵具有压力高、容积效率高、流量大等优点，因而在机床、液压机、工程机械、矿山机械等大功率液压系统中得到广泛应用。噪声是限制轴向柱塞泵应用范围的重要因素。柱塞泵噪声可分为流体噪声和机械噪声，其中流体噪声主要是由柱塞泵出口流量脉动引起，通过管道、阀以及油箱等元件传递波动产生气动噪声。由压力脉动或偏载引起的斜盘、配流盘、主轴等轴向柱塞泵关键部件的力和力矩振动是主要的机械噪声声源，通过相关部件作用于壳体和端盖，进而引起振动，产生柱塞泵机械噪声。研究轴向柱塞泵配流过程中柱塞腔内瞬时压力和配流过程中泵出口的流量脉动，寻求降低配流噪声、压力冲击的方法，以期提高柱塞泵性 能，这-直是国内外学者致力于探索的课题 。

计算机仿真已经成为日益关注的研究方法。流动问题的控制方程-般为非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，采用数值模拟方法则有可能找出满足工程需要的数值解。充分利用计算机仿真方法对柱塞泵的结构参数优化、修正，已逐渐成为国内外研究的热点 。通过对柱塞泵内部流厨行三维动态仿真分析，可以直观地反应液压元件内部流场的流动情况，得到液压元件输入输出特性，对于指导柱塞泵的结构设计起到十分重要的作用。

CFD的优点是适应性强、应用面广。轴向柱塞泵在配流过程中，流体介质处于高速旋转状态，密闭容腔中的流动会出现多种复杂的流态，如气穴、旋涡、脉动流和喷流等，这些复杂的流态在很大程度上影响着柱塞泵的性能，在柱塞泵传统设计计算中，-般对其内部的流动现象加以忽略或做过度简化，大多采用的是集中参数的经验公式 J。随着轴向柱塞泵对减振、降噪、节能以及精确设计的要求不断提高，必须深入流场内部，揭示柱塞泵内部流道结构对流场特征性能的影响规收稿日期：2013-03-04基金项 目：山西省自然科学基金资助项 目(2011011026-2)作者简介 ：魏秀业(1965-)，女，山西太原人 ，副教授，博士，主要从事液压传动与控制方面的科研和教学工作。

液压与气动 2013年第9期律。CFD仿真技术在液压技术中的引入和应用，使深入柱塞泵内部流厨行研究成为可能 。

在现有柱塞泵的数值模拟文献中，全部都是把其内部流场当作同-个流态来计算，本研究在对配流过程非定常流场各个位置流态进行判断后，采用层流加局部湍流的数学模型，将配流过程中层流与湍流之间的转换情况考虑进来，即采用滑移网格模型模拟柱塞与缸体相对配流盘的旋转运动，采用动网格模型模拟柱塞沿缸体轴线相对缸体的往复运动，使研究的流场更接近实际状态，为柱塞泵的优化设计提供理论指导。

1 轴向柱塞泵的工作原理轴向柱塞泵-般都由缸体、配油盘、柱塞和斜盘等主要零件组成。缸体内有多个柱塞，柱塞是轴向排列的，即柱塞的中心线平行于传动轴的轴线，柱塞不仅在泵缸内做往复运动，而且柱塞和泵缸与斜盘相对有旋转运动。柱塞以-球形端头与斜盘接触，在配油盘上有高低压月形沟槽，它们彼此由隔墙隔开，保证-定的密封性 ，它们分别与泵的进油口和出油 口连通。斜盘的轴线与缸体轴线之间有-倾斜角度。轴向柱塞泵的工作原理如图1所示，当电动机带动传动轴旋转时，泵缸与柱塞-同旋转，柱塞头永远保持与斜盘接触，因斜盘与缸体成-角度，因此缸体旋转时，柱塞就在泵缸中做往复运动。以图1所示柱塞为例，当它从 0。转到180。时，柱塞缸容积逐渐增大，因此液体经配油盘的吸油口被吸人油缸；而当此柱塞从 180。转到 360。时，柱塞缸容积逐渐减小，因此油缸内液体经配油盘的出口排出液体。只要传动轴不断旋转，泵便不断地工作。

滑图 1 柱塞泵工作原理 图2 基于 CFD的仿真研究2.1 几何模型和物理模型在进行流场仿真分析时，对于柱塞泵内流体模型的建立，只考虑流体部分，根据这-原则，取流体区域来建立轴向柱塞泵的系统计算模型，如图 1所示。计算模型包括柱塞泵中缸体上的柱塞腔、配流盘上的腰行槽以及后端盖上的吸油腔和排油腔等流道，同时考虑缸体与配流盘之间的润滑油膜。

本研究数值模拟的 SCY.14型柱塞泵具体参数如表 l所示。 。

表 1 轴向柱塞泵几何参数参数名称 取值 参数名称 取值柱塞个数/个 7 腰形槽外半径/mm 23.05柱塞直径/mm 12 腰形槽内半径/mm 19.1主轴转速/r·min 1500 腰形槽包角/。 138。

进油口处六面体 柱塞长度/mm 55.3 39柱的高度/mm柱塞分布圆半径/mm 22.5 进油口腰形槽高度/mm 8缸体中柱塞孔长/mm 34 出油口腰形槽高度/mm 8柱塞缸长/mm 75 阻尼槽分布圆半径/mm 21.1斜盘倾角/。 16。 阻尼槽槽宽/mm 4相邻柱塞夹角/。 51.43。 阻尼槽高度/mm 2配流盘直径/mm 64 阻尼槽斜边长度/mm 9.3配流盘处油膜外半径/mm 25.1 阻尼槽宽度角/。 80。

配流盘处油膜厚度/mm 0.1配流盘厚度/mm 82.2 仿真参数设置正确的模型离不开边界条件的合理设置。基于轴向柱塞泵的运行原理，假定柱塞泵稳态运行，即进、出口压力、缸体转速、斜盘倾角均为定值。因此柱塞泵进出口被设为恒定的压力进出口，同时设泄漏口为恒定的压力出口，仿真相关参数如表 2所示，仿真运行工况如表3所示。

表2 仿真相关参数出口压力/MPa 进 口压力/MPa 工作压力/MPa 转速/r·min20 O.1 31.5 150o表3 仿真运行工况参数油液密度/ 油液黏度/ 参考压力/ 柱塞 斜盘 分度圆kg·m- kg·m。。·s- MPa 数/个 倾角/。 直径/mm890 0.48 1.01325 7 16。 73.52.3 模型网格划分柱塞泵工作过程中，其仿真几何模型的形状在不断变化，因此需要引入动态网格结构进行动态仿真。

2013年第9期 液压与气动 65几何模型的变化主要集中在柱塞腔模型的位置，因为柱塞泵工作过程中柱塞存在两种运动，-是各柱塞绕主轴轴线进行旋转运动，另-是柱塞沿 自身轴向进行相对缸体的往复运动，柱塞运动使柱塞腔的流体模型也产生相应的形状变化。针对上述两种运动形式，分别采用滑移网格技术和动网格技术实现。柱塞腔绕主轴的旋转运动利用滑移网格技术进行定义，需要根据主轴转速指定绕主轴的旋转角速度。对柱塞相对缸体的往复运动采用动网格技术，利用用户 自定义 UDF功能编译柱塞的运动规律方程，进而指定各个柱塞的运动。当各柱塞绕主轴轴线进行旋转运动时，缸体随主轴进行旋转运动，产生缸体和配流盘之间的相对滑动，解决这类问题采用的是滑移网格技术～柱塞腔和其他流体区域划分为两个网格区域，每个区域与另-个区域的接触面定义为交界面(Inieface)的网格界面，网格区域之间沿界面做相对运动.根据配流副的形状不同，网格界面可以是平面也可以是球面区域。根据上述相对运动原理，定义柱塞腔区域为静止区域，定义配流盘区域为滑移区域。图2所示柱塞泵流体模型网格划分，包括柱塞腔、配流盘腰形进出口槽、配流盘油膜和其三角阻尼槽。

配流盘进口图 2 柱塞泵 网格划 分图2.4 流 态分析根据雷诺判据判断流动过程的流态是层流还是湍流，即通过雷诺数 e进行确定。

Re ：p-vD- n (1)式中，D 为通流截面的水利直径，等于液流的有效截面积；A 与它的湿周 U的比值的4倍，即D 4A /U。

根据46号抗磨液压油参考数值确定，油液在参考密度P890 kg/m ，油液的动力黏度 0.048 kg/ms。

柱塞泵内部的流动情况十分复杂，对计算模型的流态分析要针对不同位置区域进行不同的计算分析。

柱塞泵内部模型区域主要分为柱塞腔区域、配流盘区域和后端盖区域，根据这几个区域分别对柱塞腔、阻尼槽和进出口几个关键位置的流态进行了分析计算。

1)柱塞腔流态分析根据表1所示的柱塞泵的结构参数，利用柱塞的速度公式 wRtanr sin 可得柱塞的最大速度 1.024m/s，所以此时的最大雷诺数为 Re223。此雷诺数小于临界雷诺数 Re2300，即柱塞腔内的流体基本为层流。

2)配流副流态分析配流副处有-定的间隙，在吸排油过程中配流副有相对滑动，在滑动面上形成油膜，达到纯液体润滑或边界膜润滑。油液缝隙的水力直径较小，而液压油都有-定的黏度，因此，配流副缝隙流动的雷诺数比较小，属于层流范畴。

3)三角阻尼槽流态分析三角槽形式的阻尼槽，过流面积是逐渐变化的，这里全限情况的最大过流面积进行分析，阻尼槽最大过流面积在三角槽的根部位置。根据三角槽的结构参数可以得到通流截面的水利直径 D 2.7 mm，代人雷诺数公式可以得到阻尼槽中的该位置的雷诺数4909，与临界雷诺数 Re2300对比，可以确定阻尼槽内部流体处于湍流流态。

4)进出口流态分析根据泵的排量以及主轴转速可以计算得到流体流速为 1.4 rn/s，因此在泵的进出 口位置 的雷诺数为Re89，与临界雷诺数 Re4000对比可以确定进出口位置流体处于层流流态。

设置速度进口边界条件，由排量可知进口流体速度为 1.4 m/s，湍流参数设置如表 4所示。

表 4 湍流参数设置名称 计算公式 计算结果 参数物理意义Reo 为按水 力 直湍流 I0.16(ReDH) 旭 I：0.09 径 D 计算得到的强度Reynolds数湍流 为关联尺寸，对长度 Z0.07 于充 分 发展 的湍尺寸 流 ，为水力直径湍动 后 ( ) ：0.024 m /s 能湍流耗散 ，13/4 /2 5 m /s C 取 0.09室 Lu -1-由上述判定结果可以看出，在柱塞泵配流过程中，阻尼槽处流体雷诺数大于临界雷诺数，为典型的湍流；液压与气动 2013年第9期而配流副处的油膜、柱塞腔内以及泵的吸油腔和排油腔的流体雷诺数小于临界雷诺数是层流。在现有的柱塞泵数值模拟文献中，全部都将其内部流场当作同-个流态来计算，由上面分析可知，这样处理与实际情况相违背，计算的结果会出现不同程度的误差。

在对柱塞泵数值模拟时，采用层流加局部湍流的数学模型，将配流过程中层流与湍流之间的转换情况考虑进来，即在仿真中，不再将整个流场设定为同-个流态，而是将阻尼槽、泵吸油腔和排油腔处的流体区域设定为湍流状态，将配流副处的油膜以及柱塞腔内的流体区域设定为层流状态，这样会使研究的流场更接近实际的状态，而且计算快捷、可靠，保证了在适当的模型和边界条件下获得物理上的真实解，精确可靠。

3 仿真结果分析设置压力进出口边界条件，进口0.I MPa、出口20MPa，迭代步长 0.00001 s，迭代步数 4500，柱塞速度-sin157t，配流盘转速为 157 rad/s，流场的变化情况是缸体绕主轴旋转，同时柱塞往复运动来吸排油，周期为柱塞泵缸体从 0。旋转至 360。。在 CFD计算过程中，压力、速度、湍流能是非定常问题求解，首先初始化流场，然后按指定时间步数与步长开始计算。

3.1 柱塞腔流动特性分析柱塞运行在排油区并向吸油区靠近时，由于其工作容积的减小，压力增大，此时排油区柱塞腔压力远高于吸油区压力，图3所示柱塞腔排油时刻压力分布图。

从图中观察到，吸油区最低压力为 0.928 MPa，排油区最大瞬时压力为20.65 MPa。

Hs图5 柱塞腔内压力变化3.2 配流盘流动特性分析配流副的流动特性影响着流体噪声，仿真结果可以直观地得到配流副压力场变化规律。配流盘油膜压力变化曲线如图6所示。从图6可以看出，在柱塞运行的-个周期内，配流副的压力场时刻都在发生着变化，压力场的变化导致了泄漏量的不断变化。当柱塞从吸油区向排油区过渡时，配流副压力场存在明显的高压区和低压区，这种压力分布会在缸体上产生倾覆力矩，从而可能导致配流副油膜厚度发生变化，造成泄漏的增加。同时压力场的周期变化引起倾覆力矩的周s图6 配流盘油膜压力变化-珊 2013年第9期 液压与气动 67期变化，进而引起缸体、斜盘等部件振动，这是柱塞泵机械噪声产生的主要原因。

配流盘三角阻尼槽压力变化如图7所示。柱塞腔的压力冲击主要是由柱塞泵配流过程中的流量倒灌和阻尼槽的节流作用共同影响形成的。柱塞运行在吸油腔向排油区过渡时，流量倒灌结束后进人排油工况。

由于阻尼槽节流作用，油液排出受到限制，柱塞腔内压力因此升高而超过排油压力形成压力正超调。随着过流面积的逐渐增大，压力超调逐渐减小，趋于平缓。在柱塞运行在排油区向吸油腔过渡时，流量倒灌结束后进入吸油工况。同样由于阻尼槽节流作用，油液吸入受到限制，柱塞腔内压力由此降低而低于吸油区压力形成压力负超调。随着过流面积的逐渐增大，压力超调逐渐减小，趋于平缓。这种柱塞腔压力出现正负超调的现象称为压力冲击，压力冲击会对元件产生冲击破坏，同时冲击压力波及到柱塞泵的其他位置会形成振荡和噪声。

18161：108图 7 配流 盘三角阻尼槽压力变化数值仿真得到的柱塞泵配流盘出口压力变化曲线如图8所示。柱塞腔压力配流过程中产生压力冲击和振荡会反映在配流盘出口的压力中，出现比较明显的压力峰值和振荡。压力脉动的规律是：脉动总体趋势由周期性弧度圆顶组成，脉动周期由泵的转速和柱塞数决定。柱塞腔内配流过程中形成的压力冲击现象，会进-步转化为柱塞泵出口位置的压力波的冲击峰值。实际工况中压力脉动的幅值受柱塞泵所在的液压系统的条件限制。

20.Oool9.99519.99019.98519.980善19.97519.970l9.96519.96019.9550.005 0.O1 5 0.025 0.035 0.045∥s图8 配流盘出口压力变化4 结论现有柱塞泵的数值模拟文献中全部都将其内部流场当作同-个流态来计算，本研究在对配流过程非定常流场各个位置流态进行判断，采用层流加局部湍流的数学模型，将配流过程中层流与湍流之间的转换情况考虑进来，使研究的流场更接近实际状态。轴向柱塞泵在工作时有两个主运动采用滑移网格模型模拟了柱塞与缸体相对配流盘的旋转运动，采用动网格模型模拟柱塞沿缸体轴线的相对缸体的往复运动。仿真结果表明：(1)柱塞泵在吸排油的过程中，低压向高压转换和高压向低压转换，柱塞腔内部有比较明显的压力冲击现象；(2)柱塞腔的压力冲击主要是由柱塞泵配流过程中的流量倒灌和阻尼槽的节流作用共同影响形成的；(3)柱塞腔压力配流过程中产生压力冲击和振荡会反映在配流盘出口的压力中，出现比较明显的压力峰值和振荡，脉动周期由泵的转速和柱塞数决定。