基于Simulation的高速齿轮轴有限元模态分析

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Finite element modal analysis of high-speed gear shaft based on Simulationl ⅣG Geng(School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou，Henan 450001，China)Abstract：Through the finite element modal analysis of high-.speed gear shaft based on software solidworks Simula。

tion，the article achieves its low order natural frequency and the finite element model of principal mode and can effectivelyforecast the vibration characteristics of high-speed gear shaft.Analysis of the results show that if the secondary order andthe third order natural frequency of the high speed gear shaft are close to gear mesh frequency，the gear shaft will res-onate.After studying factors affecting the main vibration source of gear shaft，the article puts forward suggestions enhancingvibration resistance of the high speed gear shaft and lets natural frequency of high speed gear shaft away from the naturalfrequency of the gear mesh and provides the certain reference value and guiding signifcance for further improvement ofdynamic characteristics of gear shaft parts。

Keywords：high speed gear shaft；solidworks simulation；dynamic characteristics；resonance齿轮传动的特点是：瞬时传动比恒定、传动比范围大、可用于减速或加速；速度和传递功率的范围大，传动效率高，结构紧凑，适用于近距离传动；制造成本较高；精度不高的齿轮，传动时噪声、振动和冲击大，污染环境；无过载保护作用。因此模态分析的经典性定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为-组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。每-个模态有其特定的固有频率 、阻尼比和模态振型。

并通过 solidworks simulation分析高速齿轮轴在某-易受影响的频率范围内的各阶模态的特性，从而可以预测在该频率区间内各种激励作用下的振动相应。对高速齿轮轴进行有限元模态分析。

1 高速齿轮轴建模用solidworks建立高速齿轮轴三维实体模型，选择合适的网格大小，划分网格单元，生成用于有限元分析的配置。

2 SolidWorks Simulation模态分析高速齿轮轴的刚度和质量有着不同的分布特性。按照弹性力学有限元分析法，且便于分析计算，我们将其看作由多个质量 -弹簧系统组成 ，所以可以抽象为若干个质量和无质量收稿 日期：2013-05-10作者简介：王庚(1991-)，男，河南南阳人，大学本科。

的弹簧组成的系统。其振动微分方程为：MaCaKaQ①。式中，M、C和K分别代表质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。a，a，a和 Q各自为加速度向量，速度向量，位移向量及外激励向量。

扭转载荷和压力载荷均能够影响高速齿轮轴的固有频率，但在实际工程中，阻尼都结构自振频率的影响很小，可不考虑。所以，可认为方程中阻尼是 0，因此方程式可简化为：MaKa0②。假设该系统作简谐运动，a COSo t③代入②，得式(K-∞2M) 0④利用已知的质量矩阵、刚度矩阵得出高速齿轮轴的固有频率及振型。

根据已知的刚度矩阵、质量矩阵，即可求解出箱体的固有频率和振型。

在齿轮轴的的振动中，其低阶固有频率对主振型影响很大，所以，提取其前 5阶固有频率进行研究。

(1)定义材料属性。定义齿轮轴材料为45钢，弹性模量E206GPa，泊松比 O.27，质量密度 P7890kg/m 。

(2)添加约束条件。高速齿轮轴轴通过轴承和减速箱体相连，可添加固定铰接为约束边界条件。限制齿轮轴在空间的自由度。

(3)划分模型网格单元。为达到较好的模拟能力，Solid-Works Simulation采用二阶实体四面体单元划分实体几何体，每个二阶实体四面体单元有 10个节点，并且每个节点有3个自由度。默认的网格设置使离散化误差保持在可接受的范围