非线性螺旋弹簧设计及计算程序

Design and calculation program of nonlinear helical springSUN Jun-jun(China spr ng Corporation Limited，Shanghai 201901，China)Abstract HeLical spring can be designed and optimized by adopting Finite Element Analysis，but the method needs higherrequirement on designer，it is not easy to get the spring relevant design parameters，and it is difcult to establish Finite E1-ement Analysis model and define the boundary conditions.The characteristics of constant stiffness and variable stifness hel-ical spring were introduced.The nonlinear spring calculation work procedure and spring stifness calculation module weregiven.The automobile suspension spring parameters were calculated with software，spring total coil number is 8.48，effec-rive work coil number is 7.13，material diameter is 16.8 mm.The software of nonlinear helical spring design and calcula-tion is written with Visual Basic language，the nonlinear helical spring design parameters solution problem of complicatedgeometry shape is solved。

Keywords nonlinear helical spring；suspension spring；natural vibration frequency；solid height；pitch螺旋弹簧在汽车悬架中应用广泛，它不仅比钢板弹簧和扭杆弹簧质量小，而且具有相同甚至更好的性能，如刚性、工作寿命 ]。对迈弗逊结构，双叉形臂，多轴，扭转梁轴，多连杆轴以及其他悬架系统，螺旋弹簧是唯-的或最合适的弹簧类型。

1 螺旋弹簧类型螺旋压缩弹簧可以划分成 2大类，即等刚度和变刚度(渐进增加)弹簧。等刚度弹簧-般采用不变(单-)材料线径、弹簧中径和弹簧节距的方式，而变刚度弹簧的3种参数都可能是变化的。

2种普遍选用的非线性螺旋弹簧类型如图 1所示。A型螺旋弹簧具有不变的弹簧直径，它的材料线径、旋绕节距是变化的，当压缩时弹簧圈相互叠加，这类弹簧的制造通常比较简单，但它的压并高度a)A型 b)B型图1 2种螺旋弹簧类型Fig.1 Two type helical spring第4期 孙君钧：非线性螺旋弹簧设计及计算程序 ·29·相对较高，同时弹簧表面涂层要抵抗(承受)弹簧的接触载荷，容易磨损并产生噪声。B型螺旋弹簧的3个参数直径、材料线径、旋绕节距都是可以改变的，弹簧圈压并在弹簧座上并且随载荷的增加而逐渐压并，这种情形下弹簧可以设计成非常低的压并高度∥车后悬架由于在悬架系统设计时要考虑很大的载荷变化，设计变刚度弹簧比等刚度弹簧有更大的优势 J。螺旋弹簧按特征可分为汹距(闭合，Closed)螺旋弹簧和大节距(开放，Open)螺旋弹簧。汹距螺旋弹簧由于螺旋升角较小，弹簧钢丝几乎只受到扭转，而大节距螺旋弹簧因螺旋升角比较大，钢丝同时受到扭转和弯曲。

采用有限元(FEA)方法可以精确地设计和优化弹簧，但这种方法受到-定的限制。(1)对设计人员能力上的要求比较高，必须有-定的知识背景和使用有限元分析软件的技能；(2)需要建立弹簧的模型，也就是得到弹簧的相关设计参数，如材料直径、圈数、外径、压并高度等；(3)设计效率受到影响，因为对于大节距螺旋弹簧，几何大变形以及非线性弹簧的接触问题(边界非线性，弹簧与弹簧座之间的接触，弹簧圈与圈之间碰撞引起的自接触)，使得有限元模型的建立和边界条件的定义非常困难，而且计算非常耗时，并常常得不到收敛解。

基于上述原因，笔者运用高级语言(Visual Bas-ic)编写了非线性螺旋弹簧设计、计算”软件(以下简称为软件)，不仅解决了复杂几何形状的非线性螺旋弹簧的设计参数求解问题，而且满足了设计上需要的快速、准确的要求。软件在企业中得到了广泛应用，在多个跨国汽车巨头的悬架弹簧设计和整车同步开发项 目过程中，应用软件设计的产品得到用户的认可，取得了批量供货资格，不仅为企业增加了经济效益，而且使企业具备了持续发展能力。

2 软件的设计思想和主要功能2.1 设计思想对于形状复杂的螺旋弹簧，采用分段定义的方式 ，每-段用简单、基础形状的弹簧，如圆柱、圆锥等进行描述 ，自由组合成-个复杂的、合理的螺旋弹簧。分段弹簧圈可以是圆柱、圆锥或鼓形等形状，通过定义每-段弹簧的节距或升角 ，精确计算弹簧压缩过程中有效工作圈的变化，从而得到弹簧在不同高度时的载荷和刚度。通过对输入参数的跟踪分析，给出合适的圈数和弹簧直径，并依据弹簧的实际设计经验智能化地提示设计人员调整分段形状和参数，从而提高了设计效率和设计的可靠性。

为了简化设计和参数的输入，变线径弹簧的设计只需输入最小材料直径和变径材料长度，程序将材料 自动匹配到相应的弹簧段并进行计算。变线径弹簧段同样可以设计成圆柱形、圆锥形和鼓形，并自 。

由组合成不同形状的弹簧段。 ，轿车悬架弹簧因为空间限制和轻量化设计，不仅要精确设计弹簧的直径，而且要精确设计弹簧的间隙，从而保证弹簧在运动过程中不发生有效工作圈的碰撞。有效工作圈的间隙通过弹簧的压并高度计算得到，6(/-2-日B)/n， (1)式(1)中，6是平均间隙，mm；/t2是最大压缩高度，mm；日 是压并高度，mm； 是有效工作圈数。

有效工作圈的压并高度可以采用文献[6]中列出的计算公式计算，对于端圈有嵌入的情况，应计算出压并时平圈的圈数；对于弹簧轴线与弹簧端面不唾直的情况，如大部分麦弗逊结构的前簧和多连杆轴结构的后簧，应考虑角度以及端圈与弹簧轴线偏离对压并高度的影响。

弹簧的-阶自振频率是弹簧的重要特性，当弹簧的工作频率较高时，需要评价弹簧的自振频率，关心弹簧与系统可能发生的共振，以及弹簧 自身的颤振。弹簧的自振频率是由弹簧刚度和有效工作圈的质量决定的，： 丢 ，式(2)中，u为弹簧的自振频率，Hz；P 为弹簧在高度 日时的刚度，N/mm；m是弹簧在高度日时有效工作圈的质量，kg。

软件采用 Visual Basic语言编写，面向用户的操作界面。非线性弹簧设计与计算拈的界面如图2所示 。

2.2 主要功能 、软件采用拈化设计，采取全局变量和拈局部变量的方式，可以满足不同使用要求的弹簧设计人员和开发工程师的设计要求。同时，软件设计时参考不同整车设计规范和各国不同的弹簧设计标准，使设计产品能够满足不同整车厂的设计规范。软件拈主要包括：传统圆柱压缩弹簧的计算，异型弹簧的计算、组合，非线性弹簧的计算，变刚度计算等。

可以计算的材料截面包括：圆截面、卵形截面、梯形截面、梯圆截面、矩形截面、矩形圆边截面等。

· 30· 金 属 制 品 第 39卷图2 非线性弹簧设计与计算拈的界面Fig.2 Interface of nonlinear spring design andcalculation module对于常用的弹簧材料，软件储存了材料的主要特性参数，包括材料弹性模量、剪切弹性模量等，方便用户直接引用。

3 软件设计主要工作流程非线性弹簧计算工作流程的主框图如图3所示。

图3 非线性弹簧计算工作流程主框图Fig.3 The main diagram of nonlinear springcalculation work process在弹簧刚度的计算过程中，由于在确定的弹簧几何形状条件下刚度是由弹簧有效的工作圈数决定的，而非线性弹簧的有效工作圈数随着弹簧压缩而变化，这种变化是由加载载荷的大小确定的，因此，弹簧刚度计算拈的输人参数是施加的载荷。弹簧刚度计算拈的逻辑框图如图4所示。

l取两端直径 l< l计算最大线径l-I选择弹簧类型II选择材料等径或变径ItI计算压并载荷l - 、 旱 - ～、 ： / < 否 -l是 计算弹簧刚度调整直径，有效圈数 ，线径 l 计算弹簧剪应力Il 返Lu] l图4 弹簧刚度计算拈逻辑框图Fig.4 The logic block diagram of springstifness calculation4 应用实例有-汽车悬架弹簧，已知安装尺寸上端内径D080 mil，下端内径 D1136 Inm，安装高度 HB340 mm，安装载荷P 4 920 N，最大压缩高度 205 mm，最小压缩高度H 445 mm，弹簧刚度 R 33.0 N/ram，R 49.0 N/mm，要求在 高度时弹簧刚度为 尺：，弹簧最大剪切应力不大于 1 100 MPa。

图 5 采用软件设计的悬架弹簧形状Fig.5 Suspension spring shape designed with software根据系统匹配，上端小圈为 2圈，然后过渡到主第 4期 孙君钧 ：非线性螺旋弹簧设计及计算程序 ·31·体直径，下端材料选择变径材料。

通过软件计算，确定弹簧的总圈数 n 8.48，有效工作圈数 n7.13，材料直径选用 d16.8mm，最细的材料直径 d 12 mm。通过软件计算的弹簧圈数及形状见表 1。通过计算获得弹簧的基本参数见表 2。通过计算获得的不同高度时弹簧的性能参数见表 3。

表 1 通过软件计算的弹簧圈数及形状Table 1 Spring coil number and shapecalculated with software表 2 通过软件计算的弹簧基本参数Table 2 Spring basic parameters calculated with software5 结论非线性弹簧设计的计算软件为弹簧设计工程师提供了快速、准确的非线性螺旋弹簧设计和验证的工具，解决了非线性复杂螺旋弹簧的设计难题。