液压驱动的多冗余机械臂逆运动学算法

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

液压驱动的多冗余机械臂现已广泛的应用于各种工程机械中，如混凝土泵车和消防车云梯等。臂架的控制也更趋向于 自动化和智能化。液压驱动的多冗余机械臂其本身的自由度超过了作业任务所需的自由度，这意味着多冗余机械臂在不改变末端位置的情况下，机械臂的空间姿态有很多种，有无穷多个解，也就是说液压驱动的控制方式有很多种。这对实时的液压驱动控制造成了很大的难度。

现计算逆运动学问题的方法主要有以下三种”)：代数法 、迭代法和几何法。代数法 只能应用于结构简单、易于分析的机械臂，例如PUMA560。迭代法，如神经网络 。 、模糊逻辑控制 和遗传算法 ，适用性较强，不需要精确的数学模型，但其计算量大，无法实现实时控制。几何法 只能应用于有特定几何关系的机械臂。使用上述方法-般都要涉及雅克比矩阵运算和雅克比矩阵求逆嘲，计算量特别大，而且随着关节数的增加呈指数幂增加。

因此本文根据上述问题，提出了基于电液比例多路阀操控的多冗余机械臂逆运动学算法，并以混凝土泵车臂架系统为例进行了运动学模拟仿真，仿真结果表明，此算法适合于混凝土泵车臂架系统的实时自动化控制。

l 多冗余机械臂混凝土臂架系统是-组液压驱动的多冗余开环串联机构，工作时由电液比例多路阀直接控制各个液压缸的伸缩来改变各个臂架之间的转角以及臂架与由运动控制器发出。六节臂混凝土泵车臂架系统是收稿 日期 ：2012-10 24作者简介：沈莹杰(1987.)，男，硕士研究生，主要从事工程机械和海洋工程的研究。

车体的水平回转角度。电液比例多路阀的控制信号由六个独立的臂架变幅回路和-个臂架回转回路所组成的。图l所示为电液比例多路阀的-部分，它控制着第-节臂杆的伸缩量。

图 1臂架系统多路阀液压原理图整个多路阀由多个这样的回路所集成的。多路阀主要包括控制块3-6，换向滑阀8和终端块，本文只介绍多路阀第-部分的结构，终端块回油回路就不做阐述了。多路阀控制块由减压阀7、主溢流阀6、三通流量阀5、阻尼器4和旁通阀3所组成。换向滑阀主要包括电液比例阀8.1、滑阀阀芯8.2、梭阀8.3、二通流量阀8.4和二次溢流先导阀8.5及 8.6。图2所示为液压缸的平衡回路，由两个平衡阀组成。平衡阀的作用是在臂架液压缸运动过程中起平衡负载和控制及稳定运动速度。多路阀和平衡回路组成了臂杆的变幅回路，整个 6节臂泵车臂架系统 由7个这样的回路组成。臂架的自动化控制就是控制这 7个液压回路的2013年3月 沈莹杰，等：液压驱动的多冗余机械臂逆运动学算法 第 23页动作，而核心就是电液比例多路阀的控制。臂架自动化控制系统原理图如图3所示，臂架的转角输入由逆运动学算法求得，从框图中可以看出-个好的逆运动学算法对整个液压控制系统是至关重要的。

图2 臂架液压缸平衡回路运动量 - - -～r--l 图3 臂架自动化控制系统原理图2 臂架的运动学分析六节臂混凝土泵车有6个臂杆 ，每个臂杆由液压缸驱动，底座可以360。旋转。假设泵车的臂杆均为刚性均质杆，设第n节臂杆的杆长为厶I，第n节臂杆与第n.1节臂杆的相对夹角为0 ，基座的转角为 ，高度为 臂架系统的坐标系如图4所示。

图4 臂架系统的坐标系根据机器人运动学原理，可以得出第n个臂杆末端的坐标位置为：cos tal .cos(∑ )i1 1iY sinflL .c0s(∑ ) (1)i 1 J 1n iz ∑Ltsin(-]03dil ，i其 中，0 ，0：，0， 0 ，0 ，0 为相对转角 ，顺时针方向为负，逆时针方向为为正。

泵车臂架运动时，转台的转动轴线和臂杆的转动轴线不在同-个平面内，转台的转角的逆角是唯-的，不产生冗余，因此可以把转台的运动分离出去，得到臂杆的末端坐标为：n i： ∑厶。cos(Oj)j l (2)n I - ∑L sin(∑ )i 1 J1因此把三维坐标转换为二维坐标，表达式为：麻 ， zn-d arctan (3)然后再将臂架系统的六节臂杆分为两部分，前四节臂杆的转角调整为粗调，第五、六节臂杆的转角调整为微调。

P .I(V/ -2，P ( ， ) A ( ， )图5 各臂杆末端与目标位置的距离， 。)如图5所示 ，根据式(4)可以分别计算出目标位置 ， 与基座和各臂杆末端的距离 ， ， ，＆ ， ，并根据臂杆长度和转角范围得出各臂杆的工作范围。

Si√( - .1) ( - .1) ，i1，2，3，4，5 (4)当臂杆的转角经过粗调，使目标位置 ， 进入微调工作范围后， 就可以由式(5)和式(6)计算：06--arc0 ～ 单 (5)第24页 溢体钴幼与控副 2013年第2期 ∑ cos(0j)i 1 14 f∑ sin(-]Oj) (6)最后只需对 0 进行数值逼近，即可求得臂架运动学的逆解。该算法的求解过程如图6N示。

图6 算法流程框图3 运动学仿真为了验证算法的实时性和准确l生，以混凝土泵车臂架系统为例 ，利用MATLAB对其进行了逆运动学仿真。混凝土泵车的臂架结构参数：基座的高度为0.5 m，各臂杆的长度为l0.39 m、9.23 m、8.7 m、9.1 m、5.612q和3.36ITI。初始角度分别为：01 ， z - ，0 -詈， -号，0s - ，06--詈设臂架末端的移动的步长为0.1 m，末端轨迹规划分别为直线和圆弧，然后给定浇筑位置，对臂架的自动化浇筑进行模拟仿真。利用MATLAB对其进行了运动轨迹跟踪，仿真结果如图7和图8。仿真结果得出算法的平均运算时间为0.03 S，精度为2 mm。图9为算法的迭代收敛速度。仿真结果表明，臂架末端沿着直线和圆弧轨迹做运动时，臂架系统运动平滑，没有出现角度和角速度变化特别大的奇异解，且运算速度快、精确。此算法完全可以应用于臂架末端的实时控制图7 圆弧规划时臂架末端的运动轨迹图图8 直线规划时臂架末端的运动轨迹图图9 算法的迭代收敛速度图4 结 语本文提出用于液压驱动的多冗余机械臂的逆运动学算法，并以混凝土泵车臂架系统为例，进行了模拟仿真。仿真结果证明应用此算法的臂架系统运动轨迹非常平滑，很好地解决了液压驱动的多冗余机械臂难于自动化控制的问题。因此，应用此算法可以有效地实现混凝土泵车臂架自动控制的实时控制，也可以应用于其他液压驱动的开环多冗余机械臂的实时控制。