2k-h型（ap≥3）行星齿轮传动主参数的简便计算

效率高和高可靠性等优点，在笔者从事的煤矿井下与地下盾构掘进机械的传动中应用十分广泛。由于本专业的机械传动装置的外形尺寸受到地下空间的限制 ，在总体方案设计时，若能有-种确定行星传动径向尺寸的简便计算方法，对工程项 目设计方案的选择十分有益 。

1 按轮齿接触强度确定内齿圈的直径如图 1所示的 2k-h型行星传动 ，根据文献E1]，a-g外啮合齿轮副轮齿传递的许用转矩为：]- 鲁 ，kgf.cm (1)式中，[T ]-由接触强度条件而定的 a～g传动副的许用传递转矩，kgf·cm；b-太阳轮的有效齿宽，mm；d -太阳轮节圆直径 ，mm；Ii l 转化机构传动比- ；[1o]-许用接触应力系数，kgf/cm9图 1 2k h型(ih

～ 23 - 赵治军：2k h型(a ≥3)行星齿轮传动主参数的简便计算Z -节点区域系数Z -重合度系数K 。-齿向载荷分布系数K 、，-动载系数对公式(1)经传动几何与强度参数的换算 ，可得传动的许用输出转矩[T ]为：[ ]- ( -1)Ek。]d6- 户×2p。 ，kgf·cm (2)式中，d -内齿圈分度圆直径，cmab/d ～齿宽系数 ；pz /z ：Ii l～转化机构传动比；a。-行星轮数 ；Q ～行星轮间载荷分配不均匀系数；令： 出 -F3 ，并I当 n /- 24 - 40 0003000025 00020 000l7 000l5 000日姜量童0U10 0007 000d- 0.62，a。- 3 H寸明 为 ：(4)这时公式(2)变为：- ，kgf.cm - (5)若将公式(2)改写成如下形式：[T]- ×L ]，kgf.cm (6)2 P。 J ～并注意到括号内的值改为 F 于是如果传动 的a≠o.62，ap≠3时，则ET ]与 F 值可按下式确定 ：ET-I- 。.54 F 或F -(7)由公 式(7)、F 、d 与 p-Z /Z 的关系可作 出图 2的p2 2.5， ，， / /， / / ，。 //。 /。 r， / ， ， /， ， r ， ， / /， ， ， ， ，JrJ ， /， ， / / / // / / //rJ ， ，，，， / ，。 ， ，/ / ， ， ，， / ， / 。 ， /， ， ， ， / / /， ， ， ， ， / // ， ， ， / / / / / /， ， / ， / / /。

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2 计算实例1.直径 4 m顶管掘进机(用于上海市大口径污水管道的铺设)用 2k-h型行星齿轮减速器，参数如下(见 图 3)：Za1 Zbl Zgl hi zlb2 z Za2 h2 Zb3 Zg3 z h3图 3 3级行星传动简图Fig.3 Three step planetary transmission skecth第 1级内齿圈径向尺寸 d 的确定：已知：电机功率 P-37 kW，转速 n -1475 r/min，a。- 3，m - 2.5，Z 1- 17，Zb1：121，b1- 25，d 1-43。db1- 2.5×121-302.5 mm，P1-Zbl/Z 1121/17--7.12，i b，h-1 P1-8.12， d- bl/d 1-25/43-0.58，行星架输出转矩 ：T h1-2×10 kgf·cm，外啮合齿轮副材料为 20CrNi2MoA，渗碳淬火 ，磨齿 ，精度 6级 ，齿面硬度 HRC58～62，芯部硬度HRC3438，据此推荐取[k0]-56～76 kgf/cm (相当于 D 。-1100～1300 MPa)，行星轮间载荷分配不均系数 Q 1.1。

由于 d≠0.62，a。-3，按公式(7)求出：F - - 妄 ≈34a 0 58 3 70 cm3 d[是。] .××按 F 与 P值查图 2曲线得 d ：280 mm。与实际尺寸基本接近。

第 2级：已知：a。-3，m-4.5，Z 2-20，Zb288，b2-50，d 2-93，db24.5×88396 mm，P2-Zb2/Z 2-88/2O-4.4，i bzh -1P2-5.4， d-b2/d 2-50/93-0.54，行星架输出转矩：Th2-Th1×i2-2×10 ×5.4- 1.08× 10 kgf·cm，外 啮 合 齿 轮 副材 料 为20CrNi2MoA，渗碳淬火，磨齿 ，精度 6级，齿面硬度HRC58～62，芯部硬度 HRC34～38，据 此推荐取[ ]：56～76 kgf/cm (相当于 13"H -1100～1300MPa)，行星轮间载荷分配不均系数 Q 1.1。

按公式(7)求出：， 1.85da I-ko]0 5 4 3 70 ≈ l94o cm3. × × 。 ～按 F 与 P值查图 2曲线得 d -380 mm。与实际尺寸基本接近。

第 3级：a。- 5，m - 4.5，Z 3 27，Zb3 88，b3- 90，d 3-125，db3-4.5×88-396 mm，P2-Zb3/Z 3-88/27-3.26，聋h，-1P3-4.26，1王，d-b3/d 3-90/125-0.72，行星架输出转矩 ：Th。-Th2 X i。-1.08×10 X4.264.6×10 kgf·cm，外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA，渗碳淬火 ，磨齿，精度 6级 ，齿面硬度HRC5862，芯部硬度 HRC34～38，据此推荐取[ko]-56～76 kgf/cm。(相 当于 dH。-l100～1300MPa)，行星轮间载荷分配不均系数 Q -1.2。

按公式(7)求出：， 1.85da Eko]0 ≈ 4oso cm3. 72× 5× 7O 按 F 与 P值查图 2曲线得 d -405 mm，与实际尺寸基本接近。

2.直径 6.14 m 盾构掘进机(用于天津城市轨交建设)用 2k-h型行星齿轮减速器的第 1级传动，参数如下：第 1级内齿圈径向尺寸 d 的校核：已知 ：a。-3，m-4，Z l-15，b1-40，P1-Zbl/Z 1-63/15-4.2， d-b/d 140/64-0.625，i：1P -5.2，db ：4 x 63-252，行星架输出转矩 Th-4500×5.2-23400 kgf·cm，材料：20CrMnTi，渗碳淬火 ，磨齿，精度 6级 ，齿面硬度 HRC58～62，芯部硬度 HRC34～4O，取[k。]-52～64 kgf/cm ，Qk-1.1。由于 d-0.62，a。-3，按公式(5)求出：F，- F b ：： - 495q cm 3 ， . 52查图 2曲线得 d -240 mm。与实际尺寸基本接近。