机械密封对流换热系数确定方法研究

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Research on Determining Methods of ConvectiveHeat Transfer Coefi cients of Mechanical SealsZhang Fan Song Pengyun(Faculty of Chemical Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming Yunnan 650500，China)Abstract：The research progress as how to determine the convective heat transfer eoemcients of mechanical seal wasreviewed，including the numerical computational methods and empircal formulae.The source and background of eachempirical form ula was discussed.The convective heat transfer coefficients as to six different cases were calculated anddiscussed.The resuhs show that convective heat transfer coemcient magnitude obtained by all the empirical form ula is thesame，but the specific data are diferent.It should be cautious when the convective heat transfer coeficients are determ inedfor a specifc condition。

Keywords：mechanical seal；convective heat transfer；empirical form ulae机械密封是最常见的轴封装置，在机械密封运转过程中，动环组件对流体的搅动，以及动、静环密封面之间的滑动摩擦会产生大量的摩擦热，导致密封环温度升高，严重情况下会导致密封迅速失效。对于-般机械密封，可以忽略动环组件搅动流体产生的摩擦热，密封的摩擦热主要由密封端面产生。密封端面之间产生的摩擦热主要通过热传导从密封环摩擦表面传递到密封环与介质接触的边界 ，再以对流换热的形式传递到冷却液，最后通过冷却液或密封腔壳体传递到密封腔外部。机械密封环与介质的对流换热过程对密封环热量的传递和密封环温度的分布有重要影响。影基金项目：昆明理工大学方向团队项目。

收稿日期：2013-O1-14作者简介：张帆 (1985-)，男，硕士研究生，从事机械密封方面的研究.E-mail：fan-sunshine###163.com。

通讯作者：宋鹏云 (1963-)，博士，教授，博士生导师，从事流体密封技术等领域的科研与教学工作 .E-mail：songpengyun###hotmail.c0m。

响对流换热的关键是其对流换热系数，或称为放热系数。国内外许多学者对该换热系数开展了广泛而深入的研究，取得了许多成果，提出确定换热系数的多种方法和经验公式，但各种公式的来源、背景和适用范围不尽相同，对同-工况的计算结果有差异，甚至会有明显差别。为了有助于充分理解对流换热系数的方法和合理选用对流换热系数的公式，本文作者对机械密封常用的对流换热系数计算方法及计算公式进行分析、对比。

1 机械密封环对流换热系数确定方法对流换热是流体流过固体表面时与该表面所发生的热量交换，流体的流动促使传热速率加快。固体壁面对流体的加热或冷却由于对流的存在变得非常复杂，工程上将对流换热的强度，即热流密度表达为换热系数与温差的乘积，即著名的牛顿冷却定律。换热系数是-个非常重要的参数，其确定方法-般有3种：-是计算方法，通过求解动量传递、热量传递和速率方程，获得流场的温度分布和壁面热流密度，然52 润滑与密封 第 38卷后根据牛顿冷却定律获得换热系数的计算公式；二是数学模型法，对换热过程作出简化的物理模型和数学描述，用实验检验或修正模型，确定模型参数，主要用于蒸发或冷凝换热 ；三是经验公式法，即用量纲分析，将影响换热的因素量纲-化，通过实验确定量纲- 化特征数之间的关系，获得符合实际的各种经验表达式，这是应用最广泛的-种方法。

最常见的内装内流式单端面机械密封的对流换热表面如图1所示 ，-般有 l6个对流换热表面：动环与介质接触的外圆柱表面W1，动环与介质接触的小端面W2，静环与介质接触的承磨台圆柱面W3，静环与介质接触的小端面 W4，静环与介质接触的圆柱面W5，静环与空气接触的圆柱面 W6，静环与空气接触的大端面W7，静环与空气接触的内圆柱面 W8，静环与空气接触的小端面W9，静环与空气接触的承磨台圆柱面 WIO，静环摩擦端面W11，动环摩擦端面 W12，动环与空气接触的小端面 W13，动环与空气接触的内圆柱面 W14，动环与介质接触的内圆柱面 W15，动环与介质接触的大端面 W16。

1.旋转环 (动环) 2.流体膜 3.静环密封圈4.非旋转环 (静环) 5.转轴 6.动环密封圈图 1 机械密封对流换热表面Fig 1 Convection heat exchange surfaces in mechanical seal对于非接触机械密封，W1 1和 12之间存在-层完整的流体膜，即完整的液膜或气膜；而对于普通接触式机械密封，W11和 12之间的流体膜并不完整，除有流体外，还存在固体微突体的接触。-般将端面W11与W12之间的摩擦热量传递考虑成热源，即端面W11与W12摩擦生热，其热量通过热传导传人动环1和静环4，然后通过各传热表面经对流传热，将热量传递给相邻流体介质。研究和确定各传热表面的对流换热系数成为了机械密封热性能分析的-个重要课题对于研究或确定各对流传热表面换热系数常见的方法是计算方法和经验关系式法。目前研究最充分的是W1表面的对流换热系数。

1.1 计算方法确定各传热表面对流换热系数的计算方法是通过计算获得密封环固体及其相邻流场的温度分布，确定其壁面热流密度，然后根据牛顿冷却定律确定换热系数。该方法可以确定任何表面和任何位置的对流换热系数。

1998年，Shirazi等 给出了利用计算方法获取换热系数 的完 整方 法。他们 在 CFD计 算软 件MicroCOMPACT 的基础上 ，用 FORTRAN语言编程进行扩展，形成了能处理机械密封及其传热特性的计算软件 ASEAL。该软件扩展部分具有通用性，能处理涉及机械密封的传热问题，包括处理旋转固体单元的能力；在能量方程中添加了黏性耗散项；能处理不规则的密封几何形状并确定每个表面能量方程中的边界条件；能处理冲洗冷却液的流人 (源)和流出(汇)；能处理密封端面的热源。

软件ASEAL通过流场导热与固体导热，计算获得通过固体表面的热流密度q 和固体壁面温度 ，然后根据牛顿冷却定律q h(TB-T )计算出换热系数 h。其中 为离壁面足够远处的流体温度，可按总体热平衡关系求出。该方法可计算出任何位置的换热系数。

Shirazi等利用该方法和 ASEAL软件计算了与文献 [2-3]相同条件下的的温度分布，并与实验结果进行了比较。数值计算的温度分布和实验测试结果非常吻合，说明了该数值计算方法和计算程序可行。

对于表面W1的换热系数，数值计算结果与Lebeck推荐的Becker经验公式非常吻合。

1999年，Merati等 采用 Fluent软件对密封腔流体进行了CFD数值计算，同时考虑了周向速度和轴向速度，并开展了实验研究。该研究的重点是流场速度分布和温度分布，计算时根据实验测量得到的速度、温度和摩擦力矩等确定 CFD分析的边界条件。

对于对流换热性能，Merati等 分别给出了努森数Nu：hD/k 与轴向位置 (z)和径向位置 (r)的关系曲线，但没有给出具体表达式。实验结果表明，对于旋转环，靠近密封端面部分№ 数较大，随着距密封端面距离的增加，Nu数逐渐减小；对于静环承磨台部分， 数较小 (由于直径 D小的原因)，而静环随距密封端面距离的增加，Ⅳu数增加，但 数值比动环小 (同-直径 D)，但其原因没有得到2013年第7期 张 帆等：机械密封对流换热系数确定方法研究 53解释。

2009年，Luan等 针对密封腔层流状态，通过编制程序同时求解流体连续性方程、N-S方程、能量方程、动环热传导方程、静环热传导方程、流体黏-温方程等，获得包括密封腔流体和密封环固体在内的整个计算区域的温度分布，因而根据傅里叶导热定律即可确定热流密度q。，根据牛顿冷却定律可获得任何表面处的换热系数。其局部 Nu数为：Nu：hD/k，。针对某个表面的平均努森数为：N 1 J0LⅣudz式中： 为传热表面的长度；k 为流体定性温度 (总体平均温度)下的导热系数。

通过大量的算例分析，Luan等 给出了动环平均努森数和静环平均努森数的表达式：Nu 1.33×10 Re5 Pr (1)Nu- al0 ：1.01×10 ReoR 0 .。o7，o· (2)式中：R 。： UD；ReDⅢ： ，D 为静环外直径，m； 为冲洗液流过冲洗孔的速率，m/s。

该公式中，静环考虑了冲洗冷却的影响，但动环没有考虑冲洗液轴向流速的影响。

同年，Luan等 针对密封腔湍流状态，经过大量计算，给出了动环平均努森数和静环平均努森数的表达式 ：- 。

0.028Re盯 Pr ∞。 (3)Nu 0.363Re 胁D0. 04 Pr 晰 (4)2011年，王志豪等 采用 Fluent软件计算机械密封流惩机械密封环温度常利用求得的流惩温度场，由下式求解动静环润湿面的对流换热系数h：h(TB- )，ⅣⅡ hD，Ⅳu ： № dl(5)式中：Ts为壁面表面的温度； 为流体总体温度；L为密封环润湿表面的长度。

2012年，张勤昭等 采用 CFX软件对螺旋槽干气密封的对流换热系数进行了数值计算～端面间的气膜处理为热源，对密封腔的气体流厨行了计算，同时计算了气体和密封环固体的能量平衡方程，获得了整个计算区域的温度分布。对流换热系数通过联立傅里叶定律与牛顿冷却公式求解获得。

借助于计算机和计算软件的迅速发展，对机械密封传热特性进行精确计算已成为可能，但计算的合理性和准确性仍依赖于经验和实验数据。

1.2 经验公式法1.2.1 动环换热面计算公式- 般认为，传递到动环的热量，主要通过动环圆柱面W1传递到密封腔，而通过其他换热面传递热量很少。与空气接触 的动环面 W13、W14可 以按空气自然对流情况考虑，或可直接处理成绝热表面。与介质接触的W15表面与轴相对静止，属于自然对流，也可直接处理成绝热表面。与介质接触的小端面W2，面积很小，传递的热量有限，可以忽略。与介质接触的大端面 W16，远离摩擦端面，其热流密度很小，也可忽略其传递的热量。

目前，对动环圆柱面W1换热系数的研究最为充分。其主要经验公式有：(1)Becker公式针对机械密封的对流换热问题，Lebeck 进行了广泛深入的研究，对确定换热系数的多种经验公式进行对 比分析 ，认为 Becker于 1963年通过小直径圆柱体在水中旋转实验获得的下列经验公式最适合：T n /./J 0.133Re2 / Pr (6)f式中：k 为流体定性温度 (总体平均温度)下的导热系数；D为圆柱面W1的直径；Re。为基于 D的雷诺数，Re。UD/v，其中 为圆柱表面W1的切向运动速度， 为运动黏度，1.J ；Pr为普朗特数，是物性参数的组合，Prcdz/k，，其中 为流体的黏度，c 为流体的比热容。

Becker经验公式 (6)最适合计算 W1表面的换热系数。该经验公式可以应用于旋转雷诺数 Re在1 000～46 000之间，普朗特数 在 2.2～6.4之间，介质为水、空气和油类的对流换热过程。但 Becker公式没有考虑轴向流动的影响，对有冲洗、存在轴向流动情况计算结果偏于保守，也没有考虑密封间隙的影响。

(2)Tachibana公式日本学者Tachibana等 在 20世纪50、60年代进行了-系列实验，以内外圆柱简体构成的环形间隙为实验空间，间隙内的实验介质为空气。实验包括外筒静止、内筒旋转，或外筒旋转、内筒静止；同时包括外筒加热而内筒水冷或内筒加热而外筒水冷。获得的结果为：无轴向流动时，当泰勒数 大于临界泰勒数 Ta 41，但小于 l0 时，L： 0.21(Ta Pr) (7)当泰勒数 在2×10。～6×10。之间时润滑与密封 第38卷Nu：h8： 0.046(Ta ) (8)式中： 为内外圆筒之间的半径方向的间隙；ira为泰勒数，计算式为：ira： / (9)l，5/ri式中： 为流体的运动黏度； 为旋转内筒的半径。

式 (8)左右两边均有间隙6，将6消去，并加入内筒外直径D，则有：Nuh D0啷96(等) Pr∽ 0.057 96Re20/3pr∽ (10)根据式 (6)计算的换热系数是式 (10)计算的换热系数的2.29倍 (0.133/0.057 96：2.29)。

如果仅考虑轴向流动，则换热系数满足Nu百hDo0.015(12.3 45 力(11)式中：D。为环形间隙的水力当量直径，D 28；L为换热段轴向长度；Re 为轴向流动雷诺数，Re D /v，其中 为流体轴向流动速度。

如果同时有旋转流动和轴向流动，则采用等效速度的概念。等效速度的概念由Gazley提出 ，等效速度为： (1/4)v (12)基于等效速度 的雷诺数Re。VeD。/v (13)NuhDo0.015(12.3 。0.8(14)(3)Doane公式1991年，Doane 。 对机械密封的传热过程进行了深入的实验研究和计算分析，推荐机械密封浸湿表面的换热系数采用基于流体掠过平板的经验公式，计算基准是圆周面，即：Nu： ：0.664RelnPr· Re<5×10s(层流)(15)舭 ： ：0.036Re Pr- Re>5×10s(湍流)(16)墨：二：0.329 f l7)式中：n为轴的转速，r/min；R为密封外半径。

(4)旋转圆柱公式针对机械密封对流换热系数，国内学者广泛采用的公式是圆柱体旋转运动形成的强制对流、ca然对流和横向绕流共同影响的公式 引：Nu： ：0.135[(0.5＆ Re：Gr)Pr]∽ (18)n，f式 (18)来自于钱滨江等 编著的 《简明传热手册》中，若忽略自然对流项 Gr的影响，即得应用广泛的计算公式：Nu： ：0.135[(0.5醌 Re])Pr (19)f式中：周向流动雷诺数 Re -coD"；轴向流动雷诺数R。 ：-u-D， 其中 为圆柱体旋转运动引起的横向绕流速度。

对于圆柱体旋转运动引起的横向绕流速度 u 如何确定，文献没有明确。对于有冲洗的机械密封，可以认为，轴向速度 为冲洗液形成的轴向流动速度。

对于无冲洗的机械密封，忽略横向流动的影响，则式(19)简化为：Nu： hD： 0.107 4如 ∞P，。3]：0.169 7Re0。.6Pr。·”n，f(20)值得注意 的是 Re 2Re。。比较式 (20)与Becker公式 (6)，可以看出式 (20)计算的换热系数h稍大，大约是式 (6)计算值的l-276倍 (由于式 (6)和式 (20)的雷诺数指数不同，具体计算有出入)。

(5)Mtiler和 Nau公式对于湍流，MUler等 推荐Nu：竽0.023Re。 (21)式中：Re U6/v，是基于间隙6的雷诺数。

式 (21)式是借鉴管流湍流的关联式，将轴向流动转换为周向流动，将轴向流动空间的内径 d；转换成周向流动空间的间隙6。利用式 (21)可以说明不同流体 (例如20 oC)传热的有效程度。其他参数相同，水的传热系数是 100 W/(ITI ·oC)，乙醇是31 W/(ITI ·oC)，轻油是10 w/(In ·℃)，重油是1.6W/ (m .oC)[15]。

2013年第 7期 张 帆等：机械密封对流换热系数确定方法研究 551.2.2 静环换热表面计算公式如图1所示，对于静环，换热面 W3、W4和 W5与介质接触，属于润湿表面。W6、W7、W8、W9、W10与空气接触。W6、W7表面属于空气 自然对流换热。由于轴5旋转，W8、W9、W10属于强制对流换热。不过，由于与空气的换热系数很小，-般情况下可以忽略，将W6、W7、W8、W9、Wl0按绝热表面处理。静环的换热主要通过 W3、W4、W5表面进行。

(1)静环换热系数与动环换热系数相同Lebeck 刮认为，静环传递的绝大部分热量是通过非晨近动环的换热表面进行的，由旋转环诱导的流动同样作用在静环上，静环的对流换热系数与动环相同。即W5面的换热系数与 W1面相同，W4面的换热系数与 W2面相同，W3面的换热系数，可根据对应处 (静环承磨台外圆周直径对应 的旋转环处 的周向速度)的诱导速度，依靠旋转环的换热系数确定。不过，作用在静环上的流体诱导速度会小于动环的旋转速度，根据旋转环速度确定的换热系数偏大。

(2)基于套管流的换热系数， 对于W5表面有轴向流动流体情况，如存在冲洗，静环换热系数采用基于套管流动的换热公式 ：Ln Nu：ttUe：0. 023Re。Pr (22) ～ 式中：D 为套管间隙水力当量直径，D 26；Re。

当轴向流动速度 ：0时，根据式 (22)，其对流换热系数 h0，显然不符合实际。实际上，式(22)为低黏度流体充分发展管流、流体被加热的传热系数关联式。

对于人 口段 L/D <60，考虑入 口湍流的影响，式 (22)修正为：№ o.023 1(譬) ] - L，J0.023eRe 。Pr (23)式中：己为静环的传热段长度。

当D 三时，式 (23)变为：： ： o.046ReD SPr. (24)式 (23)即为广泛使用的带修正系数 的静环换热系数计算公式 。大量