结晶器振动电液伺服系统设计与仿真

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现代连铸技术朝着快速浇铸技术方向发展的趋势 ，导致 了对板坯连铸过程 中所采用结 晶器振动方式的发展和变革♂晶器振动能有效改善铸坯和结晶器壁之问的润滑，是连铸设备中的-个关键技术l1]。由于结晶器振动装置振动频率高、振幅小 ，要求有很高的振动精度和运行可靠性l2]，故对液压系统要求非常高♂合现场生产经验和实验模型设计 出合理、经济、高效的液压系统 ，是电液伺服系统设计的重点 。本文结合工程实际，阐述 了结晶器振动装置 中电液伺服系统的工作原理，选取振动装置的主要参数，设计了液压系统原理图，推导出电液伺服系统的数学模型，最后用频率法确定了伺服系统各个元件的参数值，并通过MATLAB仿真对整个系统的响应速度和稳定性等进行分析。

1 系统描述电液伺服结晶器振动装置采用机 、电、液联合控制 系统 ，其原 理 图如 图1所示 。振动装 置采 用 ～ 图 1 结晶器振 动装置系统原理图Fig.1 Crystalizer oscilation system scheme两个伺服液压缸实现结晶器的往复振动，位移传感器将液压缸的位置反馈给 PLC并与指令输入信号作比较，然后由计算机算出误差信号。误差信号通过放大后驱动电液伺服阀，伺服阀输出相应的油压和流量驱使液压缸动作。指令输入的控制信号来自主控室内的计算机，计算机通过液压缸传来的位置反馈信号不断修正输入信号，并将修正的振动曲线信号转换成电信号来控制伺服阀，伺服阀即可控制液压缸按设定参数振动 ]。

2 结晶器振动液压伺服系统设计2.1 设计参数设计参数如下 ：结 晶器重 20 t，框架重 3.6 t，钢水重 3 t；结晶器摩擦阻力 F 为(0.7～0.8)×1O N，振动振幅为 7.5 mm，振动频率为 3.3 Hz。

2.2 控制原理结晶器振动系统是-个典型的闭环控制系统 ，其工作原理如图 2所示 。

图 2 控制原理方框 图： Fig.2 Contro-principle block diagramI2.3 液压系统组成及分析结晶器振动装置主要是采用液压振 动，液压伺服系统主要包括液压动力站、液压阀台和液压执行装置三部分。

液压动力站主要包括油箱及其附件部分、循收稿 日期 ：2013-04-27作者 简介：汪 龙(1982-)，男 ，中冶南方工程技术有限公司工程师 ，硕士.E mail：08265###wisdri.COm278 武 汉 科 技 大 学 学 报 2013年第 4期环回路部分和高压油泵电机组部分。动力站向振动液压缸提供具有稳定压力和流量的油液。

液压阀台分 为油源控制和伺服 阀油缸两部I t ， I 耐]L分，其原理图如图3所示。阀台加设了蓄能器(供油管路和回油管上都要设置)，这样可防止振动装置在速度处于峰值时系统的流量瞬间出现大流量仪表气 J二三二二二 二二 二二二二二二二二二二二二二二二二二二三 三二图 3 液压阀台原理图Fig.3 Hydraulic valve stand scheme受阻的情况，同时可以减小液压系统的振动 。

2.4 系统主要参数确定(1)负载力的确定。负载力由振动台上承受总静载荷 G(包括结晶器 、钢水 和框架三部分 自重)、结晶器摩擦力 F 和惯性力 F 三部分组成 ]。由前面给定的参数可知，静载荷为G(2033.6)×10。×10-2.66×1O N 。惯性力按最大加速度考虑，假设结晶器振动曲线为 z-Asin(cot )，求二阶导数可得加速度为 n-3.3m/s ，故惯性力 F r/za-0.88×10 N 。

假设系统是在最恶劣的条件(即所有负载都存在，且速度最大)下工作，F O.8X10 N，则系统的总负载为 F：GF Ff-4.34×10 N，单边油缸受力为 F -2.2×10 N 。

(2)液压缸参数的确定。液压缸为执行元件，其直径D-1.12/F / ，其中， 。为液压站供油压力 ，取 P - 25 MPa，则 D-105 mm ，按标准系列圆整后取 D-120 mm。

(3)伺服 阀参数 的确定。选用 MOOG系列伺服阀D634 R40KO2MOVSP2，伺服阀压降 △-7 MPa时的额定流量 Q 为 i00 L/min。根据振动 曲线和参数 ，可求出结 晶器振动最大速度157.5 mm/s，已知液压缸无杆 腔的面积 A -1.23×10 m ，故伺服阀的实际负载流量 Q -园2013年第 4期 汪 龙。等 ：结晶器振动电液伺服系统设计与仿真 279A V：55.7 L/min。液压伺服阀的总压降为Ap- p - APl～ PL- APT (1)式中：Ap 为液压站到伺服阀的管路总压降，MPa；P 为额定负载压力，MPa；Ap 为伺服阀回路管路总压降，MPa。

式(1)中，取 Ap1-1 MPa，ApT-0.5 MPa；考虑到伺服阀阀口的压降，取 -2O MPa；则△P ： 3.5 MPa。

伺服阀的实际最大流量 Q 为- Q √ -71 L/min>QL-55.7 L/min (2)故满足执行元件要求。

3 电液伺服系统的数学模型3.1 四通阀控液压缸模型以活塞向上运动为例 ，则滑阀的流量方程为QL-K。z - K PI (3)式中：K。为工作点处的流量增益；-z 为滑阀的位移，m；K 为工作点处的流量-压力系数 。

液压缸的流量连续方程为Q- -Ci P Ckp。 A ( /4/1) (4)式中：C。 为等效泄漏系数 ，In /N ·S；C 为附加泄漏系数，in /N·S；V 为等效容积，m。； 为有效体积弹性模量，Pa。

液压缸的力平衡方程为A P1- AzP 2- Ks FL (5)式中：P 为无杆腔的压力 ，Pa；A 为有杆腔 的有效面积，m ；Pz为有杆腔的压力，Pa；m为负载质量 ，kg；C为活塞及 负载 的阻尼 系数 ，N ·s/m ；K 为负载弹簧的等效刚度，N/s；F 为负载干扰力，N。

假设阀控缸机构在 系统 中是 以惯性负 载为主，没有弹性负载或者弹性负载很小，取 K -0；附件泄漏系数 C 很小，可忽略不计，取C -0l5 。

对式(3)、式(4)和式(5)进行拉 氏变换 ，由负载压力得到阀控液压缸传递函数方框图，根据方框图可求出阀控液压缸的传递函数为Y(s)-(s)；K ce。Vits三± ㈤5( 2 1)式中 ：K 为总流量压力系数 ；叫 为液压固有频率 ，rad/s； 为液压阻尼 比。

式(6)中，(7)- 奢√ √ ㈣已知 -136 t； -7×10。Pa；C-628；A11.23×10 rfl。；液压缸位移 L-0.025 Il；阀芯最 大 位 移 X ：1.2×10～rn；K。-Q /X -1.39 rn。·s～ ；K -Q /2( -PL0)：3.8×10-In /N·s，其中 P 。为空载压力 ，取 PL。- ； ：- 5.5XlO-，n：A /A 。代人式(7)、式(8)可 得 ： h-238rad/S， ≈0.4。故 Igt通 阀控缸 的传递函数为- - 113s( 2× s 1)3.2 伺服放大器数学模型(9)伺服阀的传递函数采用什么形式，撒于动力元件的液压固有频率大校当伺服阀的频宽与液压固有频率相近时 ，伺服 阀可近似二 阶震荡环节 ]。本设计 中，D634伺服阀频宽为 40 Hz(250rad/s)，液压缸固有频率为 238 rad/s，故伺服阀数学模型可简化成-个震荡环节 ，)- - Ksv- - T - T 1议，：v "EUsv-1 .2 X lO 4 (1O2 o ) s0. × .7 。

十 - 十式中： 为伺服阀的固有频率，叫。 -250 rad/s；为伺服阀的阻尼比， -0.7；K 为伺服阀的流量增益 ，K。 -A v-1.2×10 m/mA。

3.3 伺服放大器伺服放大器为高输出阻抗的电压-电流转换器，其频带比液压固有频率高得多，可将其简化为比例环节，六-K。

3.4 位移传感器及二次仪表位移传感器及二次仪表频宽比系统高很多，传递函数也可简化成比例环节Ⅲ，K -100 V/m。

4 系统的仿真分析整个伺服系统(暂不考虑 PID控制)的方框图如图 4所示 。

武 汉 科 技 大 学 学 报 2013年第4期图 4 系统方框图Fig.4 System block diagram由图 4可得出系统的开环传递函数为G(s)H (s)-K × 1.2× 10 × 113× 100s( s1)( 2×恭s1)(11)根 据系统方框 图，在 matlab/simulink中建立功能拈 ，输入参数 得到系统 Bode图和 阶跃响应图。根据系统的稳定性和动态品质的要求，确定放大器增益 Ka。当 Ka分别取 1、10、15、30时，通过编程，得到不同参数时系统的 Bode图和阶跃响应图 ，如图 5和图 6所示 。

0.0100.0O9O.o08O.070.O061 E蒸0.050.004O.0030.0o2O.O010图 5 系统 Bode图Fig.5 System Bode diagram- - Kal / -，-- !～ Ka5l、>/ / -Ka15/ - a30/ 2 3 4 / / /；/ //O O.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0tj图 6 系统 阶跃响应 图Fig.6 System step response diagram从 图 5和图 6可知 ，随着 Ka的增大，系统稳态性能越来越差 ，当 Ka>30时，系统将失去稳定性。另-方面，对于结晶器振动，要求系统输出有很强的跟随响应能力 、比较高的控制精度 以及响应速度快 延时短8]，从 响应 曲线 中可知随着 Ka的增加，系统的响应速度也越来也快。故 Ka越大系统稳定性越差，但响应速度变快。这也表明采用电液位置伺服系统驱动的结晶器振动装置具有信号处理灵活、易于实现各种参量的反馈等优点。综合考虑系统的动态品质，本项 目中伺服阀放大系数 Ka在 15左右比较合适 。

5 结论(1)结晶器振动装置电液伺服系统中放大器等动态元件参数对系统的控制精度、相对稳定性和响应速度有着重要的影 响。Ka越大系统稳定性越差，响应速度越快，控制精度越高。

(2)采用电液位置伺服系统驱动的结 晶器振动装置具有信号处理灵活、易于实现各种参量的反馈等优点。

(3)基于工程实践设计出液压伺服系统原理图，建立了系统的数学模型并进行仿真 ，仿真结果验证了系统和模型的准确性。