径向磁力轴承的正交偏心耦合研究

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磁力轴承是利用 电磁力将转子稳 定悬 浮起来 ，通过控制系统保证转子稳定悬 浮的-种新型轴承，由于定子和转子之间有-定气隙，使其具有非接触，无磨损，无须润滑，适合高速运动等-系列的优点 ，在对磁力轴承研究 中，由于转子在旋转过程中存在偏心，更多的是对控制方法和控制系统进行分析研究 ].要保证转子的稳定悬浮 ，则要知道转子在偏心过程 中产生的偏心力大小.偏心力的存在很大程度上影响了控制系统，同时也影响了转子能否稳定悬浮.所 以磁力轴承 中转子在偏心过程中产生 的偏心力进行研究具有十分重要的指导意义。

对磁力轴承进行磁路法分析时，由于存在漏磁现象 ，忽略定子和转子磁阻 以及漏磁等假设条件使得理论分析存在较大误差，文献[1]采用有限元的方法对磁力轴承的电磁场分析作了研究，指出 ANSYS分析的准确性.文献[2]使用有限元的方法对 8极径 向磁力轴承的磁厨行 了分析 ，在同样大小的电流激励作用下 ，结果表明 NSNS的磁极布置形式 比 NNSS布置偏心所产 生 的磁力大，适合小尺 寸的磁力 轴承，而且 NSNS结构磁耦合比较大，增大了控制系统的复杂性.文献[3]则采用将磁极之间磁路断开以削弱磁路之间耦合的方法，在转子无偏心的情况下 ，提出了弱耦合径向磁力轴承的耦合模型以及影响耦合特性的关键结构参数的选择准则.事实上 ，转子在旋转过程I1始终存在着偏心.文献[4]指出磁力轴承存在多种耦合，定子磁极问的耦合，径向磁力轴承横截面内两个互相垂直方 向的力的耦合 ，径 向和轴I旬磁力轴承之间的耦合现象等-系列的耦合现象.并且对 8极径向磁力轴承进行了力耦合和力矩耦合的分析.文献r-s]分析了8极径向电磁轴承的耦合特性 ，并且推导了耦合计算公式 ，指出正交结构耦 合力与气隙的变化量成正比，与控制电流无关.本文研究 C型径向磁力轴承的耦合特性。

1 耦合分析简介理论上 ，磁力轴承定子处于固定位置不变 ，转子以定子几何中心为旋转中心进行旋转，但实际上转子在旋转过程 中总是存在偏心 ，如图 1所示 ，考虑到磁力轴承 的对称性 ，图中只画出了-对磁极的形式.文献[5-6]推导出了磁力轴承的耦合计算公式.为了便于分析耦合力的大型影响，本文采取逐极对通 电的方法对磁力轴承进行耦合分析求解.将正交方向的力记为 F，和F ，磁力轴承通收稿 IEI期：2012-12-20陈永伟(1983 )：男 ，硕士生，主要研究领域为机电-体化、磁悬浮理论与应用国家自然科学基金项目资助(批准号：5117539O)· 644 · 武汉理工大学学报 (交通科学与工程版) 2013年 第 37卷电产生的电磁力记为 F，F的第-个下标表示磁极的布置方向，第二个下标磁力轴 承产生 的电磁力的投影方向.如 F 表示 5C方 向的磁极产生的电磁力在 轴的分力。

l 转于与定子处在偏 心 F的几何关系由于控制过程中，没有考虑到耦合的影响，经常会导致转子不 能够稳定悬浮.所 以研究径向磁力轴承的磁结构耦合 对控制具有 -定 的指导 意义.本文对 NNSS布置形式 的 C型磁力轴承进行耦合研究。

表 1 磁 力轴承结构 尺寸 m堕 堡 堕 堡 塑壅 堡垦 堕8极 260 150 30 28 o.52 ANSYS计算模型根据磁力轴承 的特点 ，虽然研究 的是三维模型，但磁力轴承是平面对称图形 ，可以简化为二维模型进行研究.在 ANSYS二维静态电磁称算中，要进行大量的分析及数据处理，这里采用 AP-DL二次开发分析语言。

ANSYS计算的时候，用移动坐标的方法建立转子模型来模拟其偏 心过程.磁力轴 承的边界条件 ，以磁力轴承最外围所有节点作为边界 ，取第- 类边界条件.由于定子 以外的空气 中含有很少的漏磁 ，将整个电磁场域界定在定子 内部。

定义材料属性 ，空气 -1，线圈 。-1，定子和转子材料均为硅钢片.在计算过程中，设置面网格大小为 1 mm，保证每次运算网格大型划分数量-样，这样可以减小 由于 网格划分不均带来的计算误差.ANSYS计算模型，见图2。

以在磁力轴承中的典型代表 8极径向轴承为例，按照逆时针标注磁极编号，见图2.磁路法计算耦合特性，通常假设气隙均匀，磁极边缘的漏磁及忽略铁磁体中的磁阻等.但是事实上，转子在运动偏心过程中，气隙的厚度不均，导致计算误差较大。

采用 ANSYS进行计算，分析耦合现象，对磁力轴承的耦合和和转子悬浮有很强的指导意义.这里设置每个磁极的控制电流相等，均为 4 A，电磁线圈匝数为 160匝，分析磁极之间的耦合关系，见表 2。

图 2 ANSYS计算模型表 2 分析用耦合磁极表示3 数值计算结果分析由于转子在运动过程 中任何位置的偏心均可以分解为两正交方向的位移.为此，在分析力耦合时只分析转子沿 轴和 Y轴方 向偏心引起 的耦合情况。

3.1 -对磁极通电给定子 1，2磁极通电，分析磁力轴承的耦合情况。

C型结构分析力耦合 ，先分析偏 心量在 Y轴的情况.转子远离磁极的偏心量为负，靠近磁极的偏心量取正。

当转子沿着 轴偏心时，F -F ， -F -0，转子只受 轴方向的力，随着转子逐渐向通电磁极靠近时(见 图 3)，电磁力逐渐增大，而且 电磁力和距离的平方成正 比.从 图中可 以看出，当转子偏心量沿着 轴正方向移动时，磁力轴承在 轴方向的力变化 比较明显 ，由于磁力线的对称分布， 为零，Y轴方向磁极在 z轴的耦合力为零.ANSYS计算结果验证了用其进行耦合分析的正确性。

1 50O - l/ --。 -- 5005 .d4 . 3. 2 -0 1 0 1 o.2 0 .3 0.4 0y轴偏心量/ram图 3 -对磁极 Y轴偏心量和偏心力的关系· 646 · 武汉理工大学学报(交通科学与工程版) 2013年 第 37卷合情况 ，见图 10。

圈 j ./ 。 0..4。 ： 0 0 1 O 2 O 3 O 4 C - - -j叮UU U轴偏 心 量/mm图 10 3对磁 极 轴偏心量和偏心力 的关 系给定子的 3对磁极通 以相 同电流，当转子沿着 Y轴偏心时，随着偏心距的增大 ， 轴方 向产生的电磁力逐渐增 大，此时 ，F -F F ，从 图中可以看出 F 和偏心距近似成线性关系.而 F -F ，F，和偏心距的二次方成正比。

5-0 4-0 3-0 2-0 1O ： 。 -50 0. 、- ...-◆，- I 500 0 雨 。 I-'-；I轴偏 心 量/mm11 3对磁极 .17轴偏心力和偏心量的关系给 3对磁极通 电，转子沿着 z轴方 向存在偏心时，由于 1，2，3磁极和 4，5，6磁极关于 轴对称，F、-0，在 F -F F ，从 图中可 以看出 F千偏心距近似成线性关系。

3.5 4对磁极通电给定子磁极 的 8个磁极通 电，分析其耦合情，见图 2。

轴偏心量/ram图 l2 4对极 轴偏心量和偏心 力的关 系定子的 8个磁极都通以相同电流时，相对 的 2对磁极通以大小相等，方向相反的电流.当转子沿着z轴偏心时， -O， 随着偏心距的增大而增大。

4 结 论1)转子偏心时，转子靠近磁极-侧的气隙减小，远离磁极-侧的气隙增大 ，所对应的电磁力会相应的变大变小，-对磁极和其垂直方向的偏心会出现磁耦合；2)相邻磁极之间存在较强耦合，相对磁极之间耦合则较弱。

3)转子的偏心会导致磁极 出现磁饱和现象 ，并且随着偏心距的增大 ，磁饱和现象越严重。

本文采用 ANSYS有限元分析软件对磁力轴承在转子正交方向的偏心进行了耦合数值计算与分析，所得结论对磁力轴承的控 制和冗余结构的设计具有-定 的指导意义。