论渐开线圆柱齿轮的齿形齿向修形问题

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

齿轮修形技术是高精 度齿轮 传动设计和制造 的关键 技术 ，随着齿 轮传动研究和齿轮制 造技 术水平的提高 ，为 了拓宽 渐开线 圆柱齿轮的使 用范围 ，开发在重载 、高速条件下品质优良的齿轮传动，齿轮修形技术有 了很大发展，特别是在国外的重型汽车变 速箱齿轮 中应 用更为广泛 。

1 渐开线圆柱齿轮的齿形修形齿形修形是指在-对齿轮轮齿的啮合过程中 ，为改善两齿轮齿 面的接触状态 ，防止胶合 ，而把原 来的渐开线 齿廓在齿 顶或接近齿根圆角的部位修去-部分。其关键之处在于确定修形的三要素 ：修形长度 、修形量 和修形 曲线。-般做法有 ：(1)沿渐开线相距等于基节的段不修形，啮入端和啮出端修形长度相等，修形量从最大值逐渐变化到零。(2)同时对两齿的齿顶修形；(3)对单个齿 的齿顶 和齿根 同时 修形 ，与之 匹配的另-个齿 不修 形 常用的方式有以下几种 。

1.1齿顶或齿根修形实际使用中，由于齿根修形会降低齿轮的承载能力 ，而且容 易造成根切 ，除非齿顶采用 大修形都 不能 满足 要求 ，否则尽量不采用。多数采用两个齿轮同时对齿顶薄修 ，这样每 个齿轮的修形量可以 小-些。

1.2齿廓倾斜修形与齿 顶修形 相似 ，不 同的是 修形起 始点不同，从评价起始点开始进行整个齿廓修形，也称为压力角修形。但由于其所改变的 角度很小 ，导致加工量不容易控制 ，不和J于加 工 。

1.3齿廓鼓形修形齿廓鼓形修形是指通过修形后使轮齿在齿宽中部鼓起 ，两边呈对称形状布置，-般这种鼓是按等半径圆弧来设计。齿轮在传动过程中齿面承受正压力，微观上齿面会产生弹性变形，为保证变形后齿廓曲线更接近渐开线，因此需要对渐开线齿廓进行鼓形修正从 而提 高传动的平稳性 。这种形式的鼓形齿设计方法 简单 ，加工方便 ，而且容 易发现 问题和 控制修 形质量 ，所以应用 范围比较广。

2 渐开线圆柱齿轮的齿向修形齿向修形主要是把 齿轮齿面 沿齿 向方向进行微量的修整 ，使其 偏离理论齿面 ，修形后的 实际螺旋 角与理论螺旋角有适 当的差值，使齿向各处成为不尽相同的螺旋角，以补偿 齿轮在全工况 下各种原 因造成的螺旋 角有畸变的 齿 向，从而 大大改善 载荷沿轮齿接 触线 的不均 匀分布的现 象 ，实现 齿宽的均 匀受载 ，提 高齿轮承载能 力及减 小啮合噪声 。常用 的方式有以下几种 。

2.1齿端修形齿端 修形 是指对齿轮轮齿的- 段或两段同时在-小段齿宽上将齿厚向端部逐渐修薄 。此种方法是 齿轮齿 向修形中 最简单的修形 方法 ，但修 整效 果较差。

2.2齿向倾斜(或螺旋角)修形齿向倾斜修形又称为螺旋角修整，是- 种重要的齿 向修形方 式。其方法 是微量改变齿向或螺旋角的大小，使实际齿面位置偏离理论齿 面位置 。螺旋角修形 比齿端修薄整体效果要好，但其改变的角度很小，且不能 在齿向各处 都有 明显 的修形效 果 ，同时角度小导致加工量不容易控制，不利于加 工。

2.3齿向鼓形修形齿 向鼓形 修 整 是指 在 保 证 齿轮 轮 齿在最大倾斜角的情况下 ，使相互啮合的轮齿啮合面不发生边缘 点接触，而采用齿向修形使轮齿在齿宽 中央鼓起 ，-般两边 呈 对称 形 状 。鼓形 修 整 虽 然 可 以 改善轮齿接触线上载荷的不均匀分布，但是由于齿的两端 载荷分 布并 非完全 相表 1I Z- Z2 m (。) W(N/mm) N(r/min)l 33 67 2.5 20 326.54 l200O32 科技资讯 SCIENCE＆ TECHNOLOGY INFORMATION同，误差也不完全按鼓形分布 ，因此修形效果也 不理 想 。

3 实例根据以上渐开线 圆柱 齿轮 修形原理及注意事项，对某变速箱的-对齿轮进行了修形设计 ，齿轮参数如表 1所示 。

3.1齿高修形根据Walker的论述 ，采用如下 修形曲线 ：△ △ ]式 中，x为啮 合位 置的相 对坐标 ，沿啮合线测量(ram)，原点在单双齿啮合的交替点处；L为原点到啮合始点(或终点)的距离；△为距离为 x时的修形量(u m)l△ 为最大修形量 ，由刚度分析 求得 ，其值为交替点处的综合变形量；B为幂指数，可根据变形曲线确定 ，-般在 1.0～2.O之间。

(1)根据材料 力学求得刚 度变化后 ，经过 曲线拟 合，得到 修形曲线 方程 ：齿根：△ s l j( m)齿顶：△25 l l( )(2)用有限元法 求得 刚度 曲线 ，经 曲线拟合求得修形 曲线方程如下 ：齿根：△21.1 I壶I( )齿顶：△2 I l( )(3)经验公式修形量。

啮合起 始点处 ：公差下限 A 0.007620.05075wxl0- -24.19(pm)公差上 限Al O.015240.05075wx10-- 31.81(pm)啮 合终止 点处 ：工业技术 SClENCE＆TEC NOLOGY .-201 3NO 10墨圃 公差 下限 A2 O0.05075wxi0。16。

24.19( )式中，△为修形量，W /B，单位齿宽 载荷 (N/mm)，B为齿宽(ram)， 为切向力(N)。

可 以看 出，材料 力学的 齿根方 程和 有限元法 的齿顶方程求 得的最大修形量落 在了经验 公式公差范 围之内 ，因此 ，可采用如下修 形曲线方程 ：齿根：△25. f( )- [ c川3.2齿向修形(小齿轮)采用 如下齿向修形 简化公式联轴 器端 ：公差下限 A 公差上 限 ：( ≤1)AY0自由端 ：( >1) 公差下限 △ 03公差上限 △ O.38O.005I其中，宽径比 B， B为小齿轮齿宽(mm)ld为小齿轮分度 圆直径(mm)。综合变形量 ： 1.45Wa ( )×10-(ram)， 、为单 、双对齿 啮合时 单位 齿宽上综 合变形量。

计算例中齿轮各参数得：K：旦：旦 ：0.909d 82.5 O.3805K -0.4838K0.20680.0814(mm)， 1.45x326.54X0.0814x10 0.00385(mm)于是 ，求得联轴 器端齿 向修 形量为 ：公差下 限 Am， 0.003853.85(pm)公差上限△ 0.00510.008958.95( Ⅲ)4 结论综 上所述 ，齿轮 修形是 提高 齿轮传动承载能力的重要方法 ，具体采用哪种修形要具体分析 ，在实际应用的过程中-定要在理论的基础上结合实际应用的诚，作用、加 工工艺等不 同和 工作 中积 累的经验确定 齿轮修形 的方式 、种类及修形量，保证修形 后齿轮 齿面载荷 分布更加 均匀 ，接触应力的最大值和平均值等都有明显减小，达 到生产要 求。