高速渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓修形技术研究

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渐开线齿轮结构简单、制造方便，在齿轮机构中占据极其重要的地位。随着现代工业的发展，齿轮机构开始向高速、重载方向发展，通常把转速在3 O00r/min、线速度在 25m/s以上的齿轮传动件称为高速齿轮 J。此外，高速齿轮装置作为国民经济各领域中较为重要的设备，其传动的可靠性、振动与噪声都是受到严格控制的，也是各大高速齿轮制造厂得以生存和参与市澈争的重要砝码。特别是振动和噪声，不仅影响齿轮机构的寿命，还严重影响工人的工作环境。

高速齿轮的制造精度要求达到 GB10095-88的4～6级，特殊情况下要求 2～3级。若再提高精度，会带来成本的大幅提高，还会延长高速齿轮机构的交货周期，这对企业的竞争是不利的。因此进行齿廓修形的研究十分重要。

1 齿廓修形理论1.1 齿廓修形理论简介图1所示为-对渐开线直齿圆柱齿轮啮合过程的载荷分布曲线。随着齿轮旋转，轮齿顺着啮合线进入啮合过程，起始啮合点为点 A，啮出点为点D，ABCD构成轮齿参与啮合的-个周期。图1中，AB段、CD段表示有两对轮齿同时参加啮合，BC段只有-对轮齿啮合。由此可知齿轮啮合的过程中，载荷分布是不均匀的。如 1图所示，AFGHIKLD为理论的载荷线，但是由于在运转中的轮齿受力变形以及制造安装误差等，实际载荷线为AMNHIOPD，啮合过程中轮齿承担的载荷1052013年第 6期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)比例大致为：点 A为 40%，两对轮齿啮合转为-对轮齿啮合的过渡点 为 60%，只有-对齿啮合的 BC段全段为 100%，至过渡点 C时，该对轮齿承担载荷的60%，最后至点 D时为 40%[2 3。从中可知，齿轮啮合的过程中，载荷有突变现象，这会加剧齿轮的弹性变形，从而导致轮齿的实际传动节距发生变化。

Ⅳ 0 满负荷//G K ， ，/7 B1 e- /c /D f/，B 柱l，C1 Dt/ / /图1 齿轮啮合过程的载荷分布曲线实际传动节距变化会发生啮入干涉，如图2所示。

本文中，斜齿轮的总重合度达到 2.93，即双齿与三齿的交替啮合，特别是双齿啮合时，节距变化较大。理论上，被动齿轮(即小齿轮)应该在点 处进入啮合(如图2所示)，但是由于节距发生变化，实际上，被动齿轮在啮合线外的点 A便开始啮合，从而被动齿轮的齿顶棱在点 A撞到主动齿轮(即大齿轮)后，便会像刀刃-样刮行至正常的啮合起始点 ，造成瞬间传动比发生变化，进而引起振动和噪声 J。

I O2被动- 动图2 啮入干涉同时由于高速齿轮高速运行中的高温度、制造安装过程中的误差及轴承受力变形等原因，都会加大这106种初始冲击 ，给高速齿轮带来比较大的伤害。

为了解决以上问题，齿廓修形技术应运而生。国外从 20世纪 20年代开始研究，M.Yokoyama ，M.A。

Sahir Arikan ，Hsiang Hsi Lin 和 Faydor L.Litvin黜侮/ 修形后齿廓 j图 3 修形示意等人进行了大量的理论和实验分析。齿廓修形就是在发生干涉的齿顶位置 A处，将弹性变形 适 当削去-部分，修形示意如图 3所示，从而使轮齿能正好在理论上的点B进入啮合。由于齿廓修形技术能有效改善高速重载齿轮的传动平稳性，所以这项技术也是各大齿轮制造公司的关键技术。在高速传动中，对由于齿轮制造、轮齿受载后产生的弹性变形及标准的渐开线齿轮在啮 啮出时发生干涉的修整称为齿廓修形；对于由轮体的受力产生变形后，轮齿的螺旋线发生畸变，使得载荷沿齿宽方 向分布不均匀 的修整称为齿 向修形 J。本文重点研究高速齿轮的齿廓修形。

1.2 齿廓修形的三大参数齿廓修形包括三个要素：修形长度、修形曲线和最大修形量。

1.2.1 修形长度修形长度分为长修形、短修形，它们适用的范围不-样。理论分析和实验已经证明，长修形、短修形具有以下特点 。。：1)额定载荷运转的情况下，长修形回转误差小于短修形。2)工作载荷小于额定载荷-半，特别是接近空载时，长修形会使冲击、噪声增加。

由于本齿轮箱长期处于满载运行，故选择长修形，典型的长修形便是 Walker法。根据 Walker齿廓修整公式 ]，齿形修整起始点如图4所示，保持啮合线中BC段不修整，AB和 CD段为主动齿轮和被动齿轮齿顶修整高度，相应径向高度 h 。和 hm2为：hm1r l-[(f1r1 sinsf) (rlc0s t) ] (1)hm2：r 2-[(Z2r2sins) (r2cos ) ] (2)flr2sinst6-[r以 -(r2COgS1) ] (3)f2rI sinst -[r。l -(r1COgSt) ] (4)式中：各符号含义如图4所示。

但是在生产实践中，由于Walker齿廓修整法计算繁琐，在NILES磨齿机上进行齿廓修形加工时，常采用距离齿顶 0.5m (m 为齿轮法向模数)距离作为齿廓修形的起始点，如图5所示，本例中，采用距离齿顶2013年第6期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)验证了Workbench软件仿真的可靠性，其余工况下振动值较大是因为它们与计算工况(工况 3)下的最大修形量不相匹配所引起的。四种工况下，水平、轴向振动值较大的原因，可能是由于轮齿的端面受载变形产生了偏载，可以通过齿向修形予以降低。综上所述，齿廓修形对降低齿轮箱振动的效果是明显的。

6 结语齿廓修形后，啮人冲击消失，相应的干涉齿对上的应力消失，从而使得齿轮能稳定运行。齿廓修形后，等效应力稍有增加，接触应力明显下降，这与理论分析结果吻合，其具体形成机理有待进-步理论与实验考证。齿廓修形后，接触应力下降，对齿轮强度具有现实意义，能避免齿轮过早地发生胶合等失效形式。通过实验可以发现，在计算工况下，齿轮箱的振动值是最小的。对于消除偏载的齿向修形，还有待进- 步研究。