齿轮滚刀参数化建模及齿轮加工仿真

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manufacturing simulationMENG Qing， LIAN Zheman(Department of Mechanical Engineering，College of Engineering，Yanbian University，Yanji 1 33002，China)Abstract：Taking VB 6.0 as the development tool，the accurate parameters modeling of the gear hob was real-ized with the help of the three-dimensional graphics display function of AutoCAD2004.And the developmentof the gear manufacturing simulation was completed based on generating method principle and Boolean opera-tors.The user only needs tO enter the appropriate parameters through the interface，the system will automaticaly generate hob and gear blank modeling and complete manufacturing simulation，then output the gear.Thesystem can not only improve the design efficiency of the hob，but also save resources for the detection of hobdesign.In addition，it can be used tO complete the accurate modeling of gear。

Key words：gear；hob；CAD；VB 6.0；parameterization；manufacturing simulation滚刀是目前应用最广泛的圆柱齿轮加工刀具之-.由于滚刀结构复杂，采用传统的设计方法会耗费大量的人力 、物力和财力.在复杂刀具设计 中引入 CAD技术 ，不仅可以提高产品的设计精度，而且可以显著缩短设计周期，降低制造成本[1].目前，研究较多的是利用齿条代替滚刀完成齿轮加工仿真，但这种方法只是原理上的仿真 2].本文利用 AutoCAD的二次开发功能完成了滚刀的精确建模，然后进行了齿轮的加工仿真，该方法更接近于实际加工状况。

1 滚刀建模滚齿的啮合过程实质上是交错轴螺旋齿轮啮合过程.齿轮滚刀相当于蜗杆，只是在蜗杆上切出了容削槽以形成切削刃，刀齿经过背铲形成后角，从而形成滚刀3].理论上讲 ，加工渐开线齿轮滚刀的基本蜗杆应该是渐开线蜗杆，但为了减少制造和检验的困难 ，实 际生产 中常用的是 阿基米德螺旋蜗杆，其特点是轴向剖面齿形是直线型。

用 VB对 AutoCAD进行二 次开发，首先要连接 AutoCAD，这需要执行 2个步骤 ：-是在编收稿 日期 ：2012-12-24通信作者：廉哲满(1964-)，男，博士，教授，研究方向为机械 CAD/CAM及仿真技术68 延边大学学报(自然科学版) 第 39卷良好 引.又为了保证齿顶后角每次刃磨后都保持- 个恒定的设计值，铲背曲面的轴向投影应是-条阿基米德螺旋线 ，其 X0y面的参数方程为：fr-da。/2K (t-90)Z /360，z- rcos(t)， (1)I lY- rsin(t). 式中 。为滚刀直径，K 为-次铲背高度，z 为滚刀圆周齿数 ，65。≤ t≤ 90。.由于 AutoCAD无法直接通过方程构建曲线 ，本文将螺旋线分解为多段长度很小的直线，所取的直线长度越蝎度越高.铲背的面域构造、实体拉伸、阵列以及材料去除方法同容削槽的构建方法-样。

2)创建二次铲背.为保证砂轮能铲磨 出-定长度的背齿面，滚刀还需进行二次铲背，铲削高度约为-次铲背的 1.2～1.5倍.二次铲背创建方法同-次铲背方法相同，只是 阿基米德螺旋线方程有所不同，其 X0y面的参数方程为 ：fr-da。/20.25K1 K2(T- 90)ZK/36O，Iz- rcos(t)·1.y-rsin(t)。

(2)式中 。为滚刀直径，K 为-次铲背高度，K 为二次铲背高度， 为滚刀圆周齿数，65。≤ t≤90。.创建完成的滚刀模型如图 4所示。

图 4 滚刀模 型2 齿轮加工仿真计算机的几何仿真与实际加工存在-定区别.在实际加工中，刀具是以扫掠的形式去除材料的，只要是刀具扫掠过的地方，材料都会被去除，加工面光洁度比较高；但仿真加工采用的是布尔运算原理，在软件中两个互相干涉的实体是可以共存的，只有对其施加了布尔运算的命令后才能达到去除材料的效果，而刀具和工件的运动采用的是离散法 ，需要设置-定的步长 ，只有当步长足够小的情况下才能保证精度.滚刀加工齿轮时，滚刀的旋转运动为主运动.加工直齿轮时 ，滚刀每旋转-周，工件转过-个齿(单头滚刀)或数个齿(多头滚刀)，以形成展成运动.工件 的旋转运动 即为圆周进给运动.为了在齿轮全齿宽上切出牙齿，滚刀还需要沿齿轮轴线方向做轴向进给运动和半径方 向的径 向进给运动。

2.1 毛坯建模毛坯建模以被加工齿轮的半径及厚度为标准生成-个 圆柱体 即可。

2.2 动态仿真的实现仿真流程如图 5所示，其关键部分是-个 3层的嵌套循环.滚刀完成齿坯-周的切削后，轴向运动-个步长 ，再完成-周加工 ；轴 向加工完成后，滚刀 回到初始位置 ，做-次径 向进给运 动，然后重复前面的加工过程 ，直到加工完成。

图 5 仿 真 流 程 图下面是 3个方向的进给运动的实现方法 ：1)周向进 给.滚刀与齿 坯的运 动关 系是 ：刀具旋转-周 ，齿坯旋转-个齿的角度.但为了保证精度，步长要取得足够小，所以这里把齿轮的-个角度平均分为若干等分.采用 Rotate3D使齿坯转过 f。时，滚刀转过 Z ×t。(Z 是齿轮齿数)，然后用 copy方法复制刀具，使两者做-次布尔减运算；重复以上动作，直到完成-周加工.这里应注