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浅谈渐开线齿轮滚刀的基本蜗杆

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  • 发布时间:2014-11-02
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滚齿时滚刀和被加工齿轮除了啮合运动外 ,还有-个沿被加工齿轮齿向的相对运动,以形成整个齿宽,而螺旋齿轮的啮合过程除对滚外没有别的运动,即两个螺旋齿轮的轴线位置是固定的。如果滚齿时滚刀的轴线位置固定不动 ,这样滚出来的齿的法向截形与滚刀沿齿向移动后滚出来的齿的法向截形是不-样的(只有当被加工齿轮的螺旋角等于0时,才可能相同)。因此,滚齿过程不能被看作是-对螺旋齿轮的啮合,而是滚刀基本蜗杆法向截形(假定滚刀是采用法向螺旋沟)沿齿向运动所形成的包络面与被加工齿轮啮合的过程。这似乎有点难以想象。

螺旋齿轮在法截面内不是-条渐开线。但是可以把刀刃沿齿向运动所形成的面看作是-个斜齿条的齿面,这个斜齿条和被加工齿轮啮合的过程可以用来描述齿条刀具的插齿过程。从切削过程来看,当刀刃沿齿向运动时,刀刃上参加切削的点是变化的,但它们都位于同-条直线上,不管刀具和被加工齿轮处于什么相对位置,直线 B-B 始终位于基圆柱的切平面内,且这-切平面 A始终与刀刃相垂直。直线 B-B 即为这个渐开线齿轮的直母线。当刀具-面沿齿向运动-面与被加工齿轮对滚时 ,且平面 A在齿轮基圆柱上作纯滚动,此时直母线 B-B 便展成出-个溅开螺旋面。

简单的说,刀刃沿齿向移动所形成的平面C始终与基圆柱的切平面A相垂直,它们的交线即为该渐开螺旋面的直母线。滚齿运动与用齿条刀具插齿的运动形式不同,滚齿时对滚运动快,而沿齿向的相对移动速度慢 ;插齿时刀具沿齿向的相对运动速度快,对滚运动的速度较慢,但其总的效果是完全-致的,齿面展成的基本原理也是相同的。只是滚齿时刀具沿被加工齿轮齿向的移动时断续的,因此在齿面上形成-个个残留面积(指齿向方 向的不光洁,插齿时在齿向方向不存在残留面积 ),但其包络面则和插齿时形成的表面完全相同。这可以由双砂轮磨齿机的动作来说明,双砂轮磨齿机可以是沿齿向运动快,而展成运动慢,也可以展成运动快,而沿齿向的运动较慢,但磨出来的齿都是-样的。所以说 ,滚齿 ,用齿条刀具插齿和用锥面砂轮磨齿的基本原理时完全相同的。锥面砂轮可以看成是只有-个齿的滚刀。顺便说-下,用蜗杆砂轮磨齿时,修整金刚钻应该放在砂轮蜗杆的法截面内,这时所形成的砂轮也是-个法向直廓蜗杆。

实际上渐开线蜗杆这种说法的商榷处事十分明显的〖察被加工齿轮是正齿轮的情况(即螺旋角等于0的特例),此时,被加工齿轮的法向(即端面)截形时渐开线,滚刀的法面与齿轮的端面-致。如果此时滚刀法向截形不是齿条形,而是中凸的齿形(渐开线蜗杆),则两者之间如何能作正确的啮合运动呢常用的蜗杆有四种,除了法向直廓和渐开线蜗杆外,还有阿基米德和K形蜗杆。我们通常所用的磨削蜗杆的方法是将砂轮打成直线,形成两个锥面,用这种方法磨出来的蜗杆时K形蜗杆 (有人认为这就是法向直廓蜗杆,这是不对的)。K形蜗杆的法向截形时-条中凸的曲线,其中凸量随磨削时砂轮直径不同而不同,但其中凸量始终介于阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆之间。法向直廓蜗杆的法向截形是-条直线。这四种蜗杆在法截面内的齿形大致是-条直线。这四种蜗杆在法截面内的齿形大致如图2所示。当蜗杆螺旋升角不大时(例如 ≤20),四者之间的差别很小,也就是说可以用K形蜗杆相当正确地替代其它三种蜗杆;但是当蜗杆螺旋升角加大时,相互之间的差别变得越来越明显。例如,对于模数为 8的标准单头滚刀(螺旋升角约4。30 ),K形基本蜗杆和法向直廓基本蜗杆的齿形之间相差约 46 m(随磨削时砂轮直径的不同而不同)。

a-法向直廓蜗杆;b-阿基米德蜗杆;c-K形蜗杆;d-渐开线蜗杆。

目前我们所采用的经过铲磨的滚刀就是以K形蜗杆为基本蜗杆的。如果说在理论上滚刀的基本蜗杆应该是渐开线蜗杆的话,那么用 K形蜗杆来代替就会滚出中凸的齿形来;而如果理论上应该是法向直廓蜗杆,而用K形蜗杆来代替的话,则滚出来的就应该是中凹的齿形。

作者简介:艾永旭,男,工程师,主要从事工艺设计与研究工作。

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