外部激励对齿轮系统非线性振动的影响

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齿轮系统是机械设备中最常见的传动系统，由于齿轮具有结构紧凑、效率高、寿命长、工作可靠和维修方便等特点，所以在运动和动力的传递以及变速等方面得到了广泛应用。但是由于时变啮合刚度、齿侧间隙、轮齿的摩擦等非线性因素的影响，使齿轮系统存在严重的振动噪声问题，影响齿轮传动的平稳性、可靠性和寿命，所以研究齿轮系统在多种非线性因素作用下的非线性振动特性具有重要意义。

在以往的文章中，为了便于分析，往往仅考虑内部激励，这必然会影响分析结果的准确性。本文针对考虑时变刚度及齿侧间隙等多种非线性因素的直齿圆柱齿轮传动系统，研究了系统在不同外部激励下的振动特性。

1 系统分析模型考虑间隙和时变刚度的影响，假设齿轮系统的传动轴和支承轴承均是刚性的，则-对直齿轮副的动力学模型如图1所示。其中粘弹性阻尼系数为cm，轮齿时变啮合刚度为km，齿侧间隙为2b，主、被动齿轮的基圆半径分别为Rp，R＆则齿轮副的扭转振动分析模型为：I 0 pRpe(R 0 p-R 0 e k pf O p- 0 ) (1)I 0 g-Rsc 0 p-R e g-e -kTItgf O p- O s-e )- ∞(2)式中，Ip、Ig分别为主动齿轮、被动齿轮的转动惯量；e(0为啮合齿轮的静传递误差；0 、e 分别为主动齿轮、被动齿轮的扭转振动位移；Tp(1)、Tg(t)为作用在主动齿轮、被动齿轮上的外力矩。

- Z1l1lgnI -2h -cll kt- - 图1 齿轮传动系统力学模型定义动态传递误差 ∞与静态传递误差e0)间的差值xm为：x e Rp O p-Rg 0 g-e∞ (3)则可将式(1)和式(2)表示的齿轮副分析模型简化为：m： [1)c k .( F。nF m ；4) (4)