气膜介电常数与供气压力的相关性实验研究

超精密机床与加工技术是装备制造业发展的重要基醇术之-，其中，轴系和导轨是其两大核心技术。气体静压润滑技术具有运动平稳、摩擦型精度高等优点，但在纳米精度应用中，形成气膜时在运动副偶件间易产生数十纳米的随机振动，此振动成为制约气体静压导轨精度指标的重要因素。通过对气膜厚度进行实时测量，采取相应措施使导轨在工作时气膜厚度稳定在这-范围之内，能够有效抑制导轨振动 。

气膜厚度测量属于微小位移测量，从原理上讲，测量方法主要分为光学法和电学法两类。光学法对波长、光强等参数和测量环境等均有较高要求，并不适用于实际的气体静压系统〖虑到气膜两个界面问的绝缘性处理得当，就相当于电容器的两个极板，这样，就可以应用平板电容测量原理获得气膜的厚度值 。

影响电容器介电常数的外部非电气因素主要有114温度、湿度、光照强度和使用时间等，内部因素则包括正对面积 5、极板间距离 d，以及气膜介电常数 。对于气体静压系统，供气压力是影响介电常数的主要内部因素，对其影响的探究却鲜有介绍，由于介电常数影响气膜精准电容模型的建立，故需通过实验来研究供气压力与气膜介电常数的相关性。

1 电容式测量气膜厚度的原理电容式测量气膜厚度的原理是利用电容测量设备测量气体静压导轨工作时节流器与导轨工作面之间的电容量，通过数据处理系统计算气体静压导轨气膜厚度以及气膜刚度 J。电容式测量方法原理图如图 1所示 。

将压强为0.1～0.5MPa的压缩空气经过节流孔送人气体静压导轨的间隙中，借助其压力使气体静压导轨节流器悬浮起来，节流器与导轨工作面之间形成- 层气膜，实现节流器的纯气体摩擦的直线运动。

如图1所示，节流器工作面为平面，节流器与电容测量仪的-个测量端 口相连接，气体静压导轨工作面2013年第 4期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)多微通道式气体静压节流器电容数学模型为6]：C： 828 000×(0.0067.3d)1n Q Ⅱ389 557.62×(0.2524.8d)ln d- 96 610.29 l (3)d实验时，首先固定实验台，安装节流器、实验平板和传感器等，调节手轮使节流器底面与平板完全接触，此时初始气膜厚度最小，记录电感杠杆测头数值，将其作为零点。调整过滤减压阀，通入初始值为0.1MPa的压缩空气，记录此时的位移值和电容值，调节手轮使气膜厚度以-定步进值增大，分别记录位移值和电容值，此时-组实验完成。再以-定步进值增大供气压力，测得多组实验数据。

3 实验结果分析实验过程中，用温湿度计测得环境温度为 20℃，湿度为34%，可认为温度、湿度几乎不变。气膜厚度初始值为 0，步进值为 5 m；供气压力初始值为0.1MPa，步进值为0.02MPa，实验共进行 7组。

3.1 压力.电容曲线与拟合由于实验数据较多，故只选取气膜厚度分别为30、45和 601m时的三组数据绘制压力-电容实验曲线，如图5所示。

5压力/MP图5 三种气膜厚度的压力-电容实验曲线分析图5所示的实验曲线，可得到以下结论。

1)供气压力不变，则认为 不变；供气压力相同时，电容值 C随气膜厚度 d增大而减小，符合平行平板电容的定义。

2)气膜厚度d相同时，节流器与实验平板间的电容值 c随供气压力的增大而减小，而 占与 C成正比(S和d不变)，说明气膜介电常数占在供气压力为0.1-0.48MPa范围内与供气压力呈负相关。

3)气膜厚度 d增大，气体流量变大，气流波动对1 16实验数据的影响更加明显，曲线更加曲折。

利用气膜厚度分别为 3O、45和601xm的三组数据作散点图，添加趋势线并显示趋势线函数 Y和决定系数R ，得到气膜厚度分别为 30、45和60txm时压力.电容关系的拟合曲线如图6、图7、图8所示。

191919 篓19195供气压力/MPa图6 气膜厚度为301xm时压力-电容关系的拟合曲线5供气压力/MPa图7 气膜厚度为45Im时压力·电容关系的拟合曲线、 、 锄供气压力/MPa图8 气膜厚度为 6O m时压力-电容关系的拟合曲线图6、图7、图8中，趋势线函数 Y为4阶多项式，R 为决定系数。R2越接近 1，说明趋势线与实际数据的拟合程度越高，拟合曲线越可靠。从图6～图 8所示可以看出，供气压力与电容呈显著负相关，拟合曲线均为4阶多项式。图6中，R 达到0.992，表明趋势线与数据几乎完全拟合，图7、图8中数据由于波动较大，数值偏小，但仍达到0.94以上，表明趋势线与实际数据拟合较好，而 与 C成正比(S和 d不变)，可得出l 1 1i 1 d/ 硼1 1 1 1 李敏，等：气膜介电常数与供气压力的相关陛实验研究 2013年第4期供气压力与气膜介电常数近似符合4阶多项式关系。

3.2 阈值计算由式(1)可知，当 C与 d的乘积最大且 s-定时，最大，反之亦然。据此筛选所有数据得到 占最值条件如下：r ：p 0.1MPa，d0.06mm，C1 948pF m ：p：0.46MPa，d0.03mm，C1 898pF式中：P为供气压力。

将气膜厚度和电容值代入式(3)，计算得到：11.720×10-。pF/Imi 8.815×10-。pF/lm真空的介 电常数 08.854×10-pF/Ixm，将-、8rain值代入式(2)，得到所测气膜相对介电常数区间为(0.996，1.324)。

所有介质中，真空的相对介电常数最小，其值为1。而所测气膜相对介电常数最大值为 1.324，说明形成气膜的空气虽经过过滤净化处理，但仍混有水、油和微尘等杂质，使其相对介电常数增大。

导致气膜相对介电常数小于1的原因主要有如下两点。1)多微通道式气体静压节流器的电容数学模型建立过程中，将部分十分复杂的曲面近似为平面，导致电容数学模型存在系统误差。2)节流器与实验平板并未做到完全绝缘的状态，两者之间存在-定的弱电流。

3.3 误差源分析本实验属于探究性实验，没有较为精确的数学模型，故无法定量分析误差的大小，但误差源仍是需要注意的重点，主要的误差源如下。

1)气源供气压力波动和流速的变化，引起气膜微振动，则产生实验条件的误差。

2)实验所用节流器与平板表面粗糙度的不理想引起气膜分布不均匀，两者未完全绝缘导致实测值变小，则产生实验对象的误差。

3)实验装置存在摩擦、丝杠不精确和零/部件配合不稳定，则产生实验装置的误差。

4)温、湿度的微小变化、光照强度的变化、空气净化不理想和微小粉尘颗粒的影响等，则产生实验环境的误差。

5)实验人员读数、对准不稳定，则产生实验人员的误差 。

4 结语本文基于电容式测量气膜厚度的原理，用专用实验平台研究供气压力对气膜介电常数的影响，进行实验并获得数据。从数据曲线可看出，忽略其他影响因素，在供气压力为0.1～0.48MPa范围内，气膜介电常数与供气压力呈显著负相关，且符合4阶多项式关系。

本实验得到的结果为电容法测量气体静压导轨气膜厚度、气膜精准电容模型的建立提供了依据，且利用此实验装置，在合理控制环境影响因素的前提下，还可进行温、湿度等因素对介电常数影响的研究。