基于颤振效应的电液比例方向阀进油口压力波动分析

Pressure fluctuation analysis of electro-hydraulic proportionaldirectional valve inlet based on flutter effectGONG Guo-qin。 HU J un-ke。 ZHOU Chuang-hui(Colege of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410012，China)Abstract：Based on the hose oil leakage accidents of a nuclear power plant，the characteristics of thehydraulic system were studied，the mathematical models were established，and the flutter compensa-tion mechanism of the proportional valve as well as the effect of flutter signal on the pressure of pro-portional valve inlet was analyzed.The simulation and tests were also carried out to validate the anal-ysis results.The results show that the unstable proportional control amplifier and the huge fluttersignal amplitude cause the severe pressure fluctuation of proportional valve inlet in the hydraulic sys-tem.In the system with a damping before proportional valve or the system which has small closed ca-pacity formed by proportional valve and the components before the valve，if the flutter amplitude ishigher than the normal value，it will cause acute pressure fluctuation whose wave has the same fre-quency as flutter signa1.Increasing the volume of the enclosure or removing the damping can effective-ly reduce the pressure fluctuation。

Key words：electro-hydraulic proportional directional valve；flutter effect metal hose；pressure fluctu-ation；damping电液比例阀是介于普通液压阀和电液伺服阀之间的-种控制阀，能根据输入的电信号连续地、按比例对油液的压力、流量或方向进行控制。电液比例阀存在中位死区和 1 ～3 0A的滞环，而摩擦力是产生滞环和死区的主要因素之-，国内外学者对摩擦力补偿做了大量研究。摩擦力补偿方法包括传统补偿方法和基于智能控制的摩擦补偿方法。传统补偿方法又包含基于摩擦模型的补偿方法，如基于库仑摩擦模型的补偿方法、基于Karnopp摩擦模型的补偿方法及基于 LuGre摩擦模型的补偿方法等；不依赖于摩擦模型的传统补偿方法为PID控制方法、信号抖动方法(即颤收稿日期：2012-09-02；修回日期：2012-10-22作者简介：龚国芹(1988-)，女，湖北公安人，中南大学硕士生胡军科(1959-)，男，湖南桃江人 ，中南大学教授，硕士生导师280 合肥工业大学学报(自然科学版) 第 36卷振信号)及脉冲控制方法等。电液比例阀中，通常采用在控制信号上叠加高频小幅的颤振信号的方、 法进行摩擦力补偿。

文献[1-1研究了抖动信号同系统各环节传递函数之问的关系，由此得出最优抖动信号的参数确定方法；文献[2]研究了抖动信号的频率对补偿效果的影响。

大多数对颤振信号的研究主要针对其对伺服系统定位精度和动态响应的影响。

本文针对具体的核电站调功机组液压系统，分析了在比例阀前带阻尼的系统中，颤振信号幅值和频率对比例阀进油口压力波动的影响，并通过 Simulink进行仿真，仿真结果与现场测试数据- 致，证明了分析的正确性，对比例阀的调试与应用具有参考价值。

l 液压系统原理图 1所示为某核电站调功机组液压系统原理。泵 l出来的油经阻尼 2进入电液比例换向阀3，再经过阀后阻尼 4进入油缸 6。阻尼 2是为了保障机组的安全运行，保证-路出现故障，其他回路能不受干扰并正常工作。阻尼 4是为了防止因负载突然变化造成的管路波动，阀前阻尼 2和比例阀进油口采用金属软管连接。泵 1出口压力为定值 1 20 bar，系统最大流量为 63.3 L/rain。

1、11.泵 2、4、8、9、12.节流阀 3.先导式电液比例换向阀5、7.插装阀 6.油缸 1O.电磁换向阀圈 l 调功机组液压系统原理图2 电液比例阀的颤振补偿机理摩擦力是使液压阀特性产生滞环和死区的主要因素之-。当阀芯的径向力完全平衡，阀芯与阀体孔完全同心且无锥度而四周间隙均匀时，2层液体之间仅存在称为纯牛顿流体剪切力引起的摩擦力，其数值非常校但在工程中，阀体孔与阀芯总会产生-定的形状误差与变形，两者也不可能绝对同心与无锥度，因此，不可避免地会出现阀芯径向液压力不均匀分布，从而将阀芯推向-侧，形成数值相当可观的液压卡紧力与摩擦力。特别是在中、高压系统中，当阀芯停止运动-段时间后，这个阻力可以大到几百牛顿l3 。

通过在控制信号上叠加颤振信号，使阀芯在移动过程中切向产生颤振信号附加作用力，可以有效地减小摩擦力。颤振信号幅值越大，所产生的附加作用力越大。

因此，适当提高颤振信号的振幅 A 和频率，可以有效减小摩擦力。但是在实际应用中，过分提高A 和CO对进～步减小摩擦力并无作用，除了使阀芯的磨损增大外，还会引起被控元件较大的脉动 引。

颤振信号可以叠加在运动法线方向上，但是大多数是叠加在系统运动的切线方向上。切线方向的颤振信号主要是用于改变摩擦力的大小，而叠加于法线方向的颤振信号主要是改变摩擦因数的大小 6]。本文研究的颤振信号叠加于切线方向上，所以对电液比例阀阀芯进行受力分析，系统受力如图2所示。

FfFA sin图2 电液比例阀阀芯受力示意图系统在运动过程中，满足以下方程：C3：7kx：Asin oatFi-Ff-f (1)Fi- Ki， (2)FfKf.x(pl- P2) (3)其中，m为系统质量；C为阻尼系数；k为弹性系数；A为颤振信号附加作用力振幅； 为颤振信号角频率；Fi为比例电磁铁电磁力；F 为液动力；为摩擦力；Ki为电磁铁的电流力增益；f为电流大小；Kf 为稳态液动力刚度；P 、P。为阀芯两端压荠 。

第3期 龚国芹，等：基于颤振效应的电液比例方向阀进油口压力波动分析 281当阀芯径向受力均衡时，厂数值很小，但是当 则颤振信号幅值为：删 暖 到 A ≥i。

径向不平衡力计算如图 3所示。 其中，忌j为电流力增益。

3 系统数学模型 I d， i ，，，，， ，， ，， ， J - - -- - -l - 。

Ifl，，图3 径向不平衡力计算图令径向不平衡力为 F，有r 9 q-Ar ]F- ( )l李箭其中，Ar/h。为常数，所以(4)式右边也为常数。

令(4)式右边为 k ，有F - kflD Ap (5)设阀芯与阀套间摩擦系数为 甜，则移动阀芯所需克服的静摩擦阻力为：f- kulDAp (6)对(1)式分析可知，当比例电磁铁电磁力、颤振信号附加作用力大于液动力、摩擦力与弹簧力之和时，阀芯将处于运动状态。其中颤振信号主要用于减小因液压卡紧力引起的摩擦力，所以半周期内，如果颤振信号附加作用力的算术平均值大于阀芯 的静摩擦 力，则 阀芯将不处 于静止状态[ 。

此外，如果颤振信号具有足够的频率，使阀芯的微小颤振速度在半周期内的算术平均值接近于阀芯动摩擦的最低速度，则可以使阀芯的静摩擦力减小到动摩擦力的水平5]。

颤振信号附加作用力半周期内的算术平均值为：v.tdAsin t： (7) I应至少克服阀芯的摩擦力，而摩擦力最大值即为阀芯收到液压卡紧力时的静摩擦力，故由(6)式、(7)式得：≥ kugDAp。

即颤振信号附加作用力幅值为：A≥ 7c fulDAp/2 (8)本文主要研究比例阀进油口压力波动的原因，因此以比例阀为研究对象，可忽略系统中其他元件数学模型。

视动力机构固有频率的大小，可以将电液 比例方向阀的传递函数近似为二阶振荡环节、惯性环节或比例环节，如果液压固有频率较大，可以用二阶振荡环节近似描述Ⅲ7]。本系统中，用二阶振荡环节近似描述电液比例阀，有QL(- Kj(s) 1O) sv s(9)其中，K 为比例阀的流量增益，K -aQ- /3 ；为比例阀固有频率； 为比例阀阻尼比。

由图 1可知，阻尼 2与比例阀 3形成-个封闭容腔 1，对封闭腔 1进行可压缩流体连续性方程分析，并假设如下：忽略管道中的摩擦损失、流体质量影响和管道动态影响；腔内压力处处相等，油液温度和体积弹性模量为常数；腔内外泄露流动为层流流动。

根据流量守恒原理，可压缩流体的连续性方程为：]Qx-∑Qd - dV十， V警 (1o)其中，V为所蓉制体的体积；∑Q人为流入控制体的总流量；∑Q出为流出控制体的总流量；J8为液体体积弹性模量。

将(10)式应用到封闭腔 1，忽略内外泄漏，可以得到：Q ，- )Q U其中，Q为流入封闭腔 1的总流量；QL为负载流量；V 为封闭腔 1的体积； 为液体体积弹性模量；P 为封闭腔 1内的压力，即比例阀进油 口压力。

而流入封闭腔 1的总流量 Q，根据流经薄壁凶的流量公式，有Q-CaA / (12) Vl0其中， 为流量系数；A为阻尼 2的截面积；Ap为前后压差；p为油液密度。

282 合肥工业大学学报(自然科学版) 第 36卷由(12)式可知，当阻尼孔大小-定时，通过的流量与其前后压差有关。流入封闭腔 1的流量等于流经阻尼 2的流量。阻尼 2前的压力为泵出El压力，为定值，阻尼后的压力即进油口压力，由于控制信号中加了颤振，-直处于波动的状态，因此流入比例阀的流量应该是处于波动的状态。

但是阻尼响应时间很慢，如图4所示，-般响应时间为 0.2 s，即当压力变化时，需要 0.2 s的时间才会表现出流量的改变。而颤振频率很高，为 50250 Hz，即变化周期为 0.004～0.020 s。

所以当金属软管进油口压力波动时，通过阻尼的流量不能及时响应，仍然等于未波动前的值，可以将进入封闭容腔 1的流量Q视为定值。

图4 阻尼对压力阶跃信号的响应图4中，1、2、3分别表示阻尼孔直径为 0.5、1.0、1.5 mm 。

为封闭腔体积，由于金属软管长度-定，忽略软管形变，V 值基本不变，因此 dV /dt值近似为 0。而 Q可视为定值，因此对(11)式进行拉普拉斯变换可得：P1( c (13)其中，C为压力不波动时的进油口压力。

4 进油口压力波动和软管漏油分析金属软管是工程应用中的重要连接件，由波纹柔性管、网套和接头结合而成。波纹管是金属软管的主体，起挠性作用○属软管的失效-般是由波纹管疲劳失效造成的，金属软管的波纹管材料通常采用奥氏体不锈钢[8]。采用奥氏体不锈钢的膨胀节用波纹管，疲劳寿命-般为 10。～10次，金属软管由于网套的加强作用，其疲劳寿命要大于 10。～1O。次 。

本系统中，软管工作仅 10 h就失效，所以，软管在 1 h内便受到大幅冲击约 10 000次。如此高频率的冲击，分析便知是由颤振信号引起的。因为控制信号中叠加了颤振信号，因此即使保持控制信号大小为定值时，比例阀阀芯也会-直处于波动的状态。

由(12)式可知，阀芯位移的改变会引起流量的改变，所以负载流量 QI 存在脉动。又由前面分析知，流人封闭腔 1的总流量 Q可视为不变。

Q不变，Q 存在脉动，因此 Q～QL存在脉动。又由(13)式可知：n - n AP- (14)V 1其中，V 为常数，所以进油口压力会波动，且波动频率与颤振频率-致。

- 般情况下，颤振信号幅值大小为控制信号幅值的10 ～25 ，由颤振信号所造成的压力波动幅值不大，而且即使所加颤振信号幅值过大，导致流量波动剧烈，但因为阀前无阻尼存在， 很大，所以流量波动时，进油口压力波动很校但是在本系统中，为了各回路互不干扰，在比例阀前加入了阻尼，使得阀前阻尼与比例阀构成了-个封闭腔，这样 值大大减小，压力波动幅值被放大，这时如果颤振信号幅值又设置过大，就会引起进油口压力的强烈波动。

5 系统仿真分析根据上述数学模型，在 Simulink中建立进油口压力的仿真模型，如图 5所示。

控制信号经PID调节器，通过前置放大级和功率放大级后，作用在比例阀阀芯上，再通过相应的环节转换为进油口压力。对系统施加-个定值信号，仿真时间0.1 S，观察控制信号-定时进油口压力的变化。

其中，泵出口压力为 120 bar，连接比例阀进油口的金属软管外径为 22.8 mm，管长 1为 2 m，液体体积弹性模量 6.85×10。Pa，比例阀-般换向响应时间为 30 ms，故响应频率为 33 Hz，即叫 ≈207 rad/s。

(1)颤振信号幅值不同。图6a和图6b所示分别为颤振信号幅值等于控制信号幅值的 10和4o 时的进油口压力波动曲线，颤振信号频率厂-50 Hz，管道长度 Z-2 m。

图6a中进油口压力在 l18～122 bar之间波动，波动幅值 4 bar；图 6b中进油口压力在 112～128 bar之间波动，波动幅值 16 bar。对比两图可知，颤振幅值增大，会使进 油 口压力波动明显第 3期 龚tal芹，等：基于颤振效应的电液比例方向阀进油口压力波动分析 283增大。

(2)颤振信号频率不同。图6a和图 6c颤振信号频率分别为5O、100 Hz时的进油口压力波动曲线。图 6a波动频率为 50 Hz，图 6c波动频率为 100 Hz。对比两图可知，进油口压力波动频率与颤振频率-致。

图 5 Simulink仿真模型(3)封闭容腔体积不同。通过改变金属软管长度来改变封闭容腔体积，得到金属软管长度分别为 2、6 ITI时的进油口压力仿真曲线。

t/s(a1 lO%，l产50 Hz(c)d'-lO%，产 100Hzt/sCo)仁4O%，f2 11图 6 比例阀进油口压力仿真曲线图 6b金属软管长度为 2 In，进油口压力在112128 bar之间波动，波动幅值 16 bar；图 6d增加金属软管长度到 6 m，进油 口压力波动在109.4～114.6 bar之间，波动幅值约5 bar。对比两图可知，增加金属软管长度，即增大封闭腔 1的容积，可以有效地减续油口压力波动，但是会减续油口压力。

因为增加金属软管长度，即增加了封闭容腔1的体积 ，由(14)式知， 增大，AP 会减小，即波动值减校力但是增加金属软管长度，油液在管道中的行程增加，沿程压力损失增加，所以进油口压力值也会减校(4)有阀前阻尼和无阀前阻尼时的压力波动情况。通过改变 值得到有阻尼和无阻尼时的仿真结果，如图 7所示。

11；寻111fa) S尼时 (b)无t阻/s尼时(a)有阻尼时 (b)无阻尼时图 7 有、无阻尼情况下比例阀进油口压力仿真结果对比图7a、图7b颤振信号幅值均为控制信号幅值的40 ，频率为50 Hz，金属软管长度为 2 m。

图 7a进油口压力波动约 16 bar；图 7b进油 口压力稳定在 120 bar，无波动。这是因为有阀前阻尼时，阻尼与比例阀形成封闭腔，封闭腔容积大小等于金属软管的容积大小；而去掉阻尼后，泵与比例阀构成封闭腔，与泵构成封闭腔时，其容积可视为无限大。即 V /口趋于CXD，由(14)式可知，波动消失，所以进油 口压力为常值，且进油口其实就是泵的出口压力 ，系统出口压力恒定 ，为 120 bar。所 以，去掉阀前阻尼后，波动会消失，但是去掉阻尼后 ，如果机组液压系统-个支路出现故障，其他 回路都将无法正常工作，会给284 合肥工业大学学报(自然科学版) 第 36卷系统造成极大安全隐患。

6 试 验如图 8所示，保持比例阀全开，测量更换比例控制放大器前、后的比例阀进油口压力，采样时间为 160 min，截取 10 s的采样数据放大。

-ITl"'r '-，- r，11。 ts(a)更换比例控制放大器前眺(b)更换比例控制放大器后圈 8 比例阀进油口压力测量曲线图8a油压基本在 ii0～130 bar之间，波动最大幅值 40 bar。图 8b正 常油压波动 小于5 bar。现厨油口压力测试曲线与仿真曲线走势-致，偶尔的较大波动可能是由于比例阀动作引起，且实际工作时，存在很多其他的干扰信号。

因系统中油泵采用柱塞泵提供动力，柱塞泵是非连续供油的容积泵，所以在各种因素的作用下，呈现各图中的走势，但是基本趋势-致，证明了仿真模型和分析的正确性，也证实了本系统中比例控制放大器存在故障，颤振信号幅值设置过大，且阀前又存在阻尼 ，使比例阀前封闭腔容积大大减小，压力波动被放大，进油口压力强烈脉动，致使连接进油口的金属软管短时间内迅速失效。若要减小进油口的压力脉动，可以通过更换性能稳定的比例控制放大器，即减小颤振信号幅值或者通过增加金属软管长度来减小压力波动，但是增加金属软管长度会使系统沿程压力损失增加。

7 结 论(1)对电液比例方向阀叠加高频低幅的颤振信号能有效地减小阀芯移动产生的摩擦力，其附加作用力半周期内的算数平均值应至少克服阀芯的摩擦力。

(2)过分增大颤振信号的幅值 ，可能引起被控元件较大的脉动，尤其是在阀前带阻尼的系统中，或者当阀前元件与比例阀形成的封闭容腔容积较小时，颤振造成的脉动会被放大，从而引起比例阀进油口压力较大的波动。

(3)减小颤振信号幅值、增加金属软管 长度，即增大封闭腔容积可以有效地减小波动，但是增加金属软管长度会使沿程压力损失增加；去掉阻尼，压力波动消失，但是会使系统存在安全隐患。