固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析

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Dynamics of Solid Lubrication Rolling Bearing Basedon Finite Element M ethodW ANG Jia-xu”。ZHAO Hui ，LI Jin-ming。

(1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing Univ，Chongqing 400044，China；2.Technology Center。Shanghai Automotive Group Co-LTD，Shanghai 200041，China)Abstract：A 3D model of the angular contact ball bearing C36018 for satellite was established with Pro/E.Then，the bearing with solid lubrication coating was simulated in explicit dynamics method.Dynamiccontact stress and kinematic state under different rotating speeds and axial forces were obtained. Then，comparison was made with a bearing without solid coated lubrication.The result showed that the stressamplitude of the parts increased with the increase of axial force and the time for the ball and retainer to ro-tate reduced.The stress peak frequency also increased with the increase of rotating speed，while it had noeffect on the magnitude.In addition。the contact face with solid lubrication coating formed local distortionto avoid hard contact between parts.Therefore，the bearing could be effectively protected。

Key words：solid lubrication；ball bearings；dynamic contact；FEA固体润滑滚动轴承除具有机械强度高和导热性好等金属轴承的特点外，还具有自润滑性能，且结构简单，使用方便 引.由于卫星对机构部件的要求很高，不允许存在油蒸汽污染，因而需要在这些机构中采用固体润滑轴承 引。

在精密传动系统中，实现精密化的关键是轴承，收稿 日期：2012-06-21基金项目：重庆市两江学者”计划专项经费资助项目；重庆市科技攻关计划项目(CSTC201lAB3005)；中央高校基本科研业务费资助项 目(CDJXSI1111137)作者简介：王家序(1954-)，男，重庆万州人，重庆大学教授，博士生导师十通讯联系人，E-mail：jxwang###cqu.edu.cn48 湖南大学学报(自然科学版)当滚动轴承在转速为 2 000 r/min，载荷分别为4 kg，6 kg，8 kg的条件下运转时，内外圈及滚珠 、保持架上唯-节点的应力随时间的变化曲线如图 3～ 图 6所示.相对应的峰值最大值列于表 3。

随着载荷的增加，内圈、外圈和滚珠上的应力都出现不断增大的趋势，而保持架的应力基本保持不变.这是由于轴 向载荷增加 ，滚珠与 内外圈的接触力j. li L董巷(a) I ooor/min重增大，接触区的应力也随之增大，而保持架是在滚珠的推动下转动，受轴向载荷的影响较小.在运动初始，由于运动的不稳定性，滚珠和外圈上的应力冲击比较大.在运动过程中，滚珠因受到摩擦力矩而发生自转和公转 ，在运动过程 中，接触位置发生改变 ，内外圈和 7个滚珠依次接触 ，形成 了时间间隔均匀 的应力峰值。

lj堪 jl 蚺幽 啦 量I I 1.t 1. j如(b)F-6kg.，2000r/rain (c问 ，20oo蛐 图 3 不 同载荷 下外圈上唯 -节点的应 力变化 曲线Fig.3 Graph of stress-time of one node on outer ring with different axial 1oad 蛳照B卿 触 JlJ1 i.i I珧(a)F-4l唔，2000r/rain奠 鱼 匮ljL l I I i-上(b) l ，2000r/mi (c)P8kg， oooilmin图 4 不同载荷下滚珠上唯 -节点的应力 变化 曲线Fig.4 Graph of stress-time of one node on bal with different axial load珧 (a)Y-41 000r/rain Co)P-6ke. 000r/rain (c) 8 ooo1/min图 5 不同栽荷下保持 架上唯 -节点的应力 变化 曲线Fig.5 Graph of stress-time of one node on retainer with different axial load珧(a) ；4 000r/rain：.IlJI lL I(b) 1 ，20oor/rain (c) 81 ，2000r/rain图6 不同载荷下内圈上唯-节点的应力变化曲线Fig.6 Graph of stress-time of one node on inner ring with different axial load第 3期 王家序等：固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析 49表 3 不同载荷下等效应力最大值Tab.3 M ax stress with different axial load为了更接近实际工况，仿真过程中没有对保持架进行任何约束；保持架上的孑L是球状孔，孑L径要略大于滚珠的直径.运动开始，滚珠与保持架孔径存在- 定的间隙，保持架的初始应力为零.随着滚珠的滚动与保持架相互接触，产生正接触应力，又因为有相对运动 ，产生切向接触应力 .在动态运转过程中，滚珠与保持架发生周期性的碰撞和分离，保持架在运转过程中存在-定的振动，应力逐渐增大；当运动稳定后，保持架的应力趋于周期性平稳变化。

2.1.2 转速对接触应力的影响当滚动轴承在载荷 4 kg，转速分别为 2 500 r/rain，3 000 r/rain的条件下运转时 ，内外 圈及滚珠、保持架上的唯-节点的应力随时间的变化曲线如图7-图 10所示.相对应的峰值最大值列于表 4。

§萄J l(1)舟 2f0fmin ∞ l唔- 000r/min图 7 不同转速下外 圈上唯-节点的应 力变化 曲线Fig.7 Graph of stress-time of one node on outerring with different rotating speed表 4 不同转速下等效应力幅值Tab.4 M ax stress with different rotating speedl荟- lIjl 。l 上(I)冈 500fmin F4l嘻 3 00 in图8 不同转速下滚珠上唯-节点的应力变化曲线Fig.8 Graph of stress-time of one node on balwith different rotating speed奢图 9Fig。

∞ U 嗍 H 埔 J u 上 .I-J -(IF-4 ，20fnli，i ∞ F4 r3000r/min图 1O 不 同转速 下内圈上唯 -节点的应 力变化 曲线Fig.10 Graph of stress-time of one node on inner ringwith different rotating speed相同载荷时，转速的变化对内外圈和滚珠的应力幅值影响比较小，对保持架的影响幅值相对较大。

这是由于转速增大，滚珠转动加快，对保持架的推动力增大，应力也随之增大.转速增大，滚动体与内外圈和保持架的接触频率增大，在内外圈上，出现了频率较大的应力峰值变化，但应力值基本保持不变。

2.1.3 无固体润滑膜对接触应力的影响图 11为无固体润滑涂层滚动轴承在载荷 4 kg，转速 2 000 r/min时的应力随时间变化曲线。

(c保持架 润l内圈图 l1 各部 件唯 -节点应力-时间 变化曲线(无 固体 润滑膜)Fig.1 1 Graph of stress-time of one node(without solid 1ubrication coating)对比相同工况下有涂层时的应力变化曲线，可以发现：有涂层润滑条件下内外圈和滚珠的应力幅值明显小于无涂层条件下.这是因为，涂层材料相对于轴承基底材料偏软，在接触时，就容易发生局部的相对较大变形，从而以-种软接触的形式取代了无50 湖南大学学报(自然科学版)涂层润滑下的硬接触，改善了接触状况，对于保护轴承具有良好的效果。

2.2 滚动轴承运动状态分析图 12为滚动轴承在转速为 2 000 r/rain，载荷分别为 4 kg，6 kg，8 kg的条件下运转时，滚珠和保持架的速度随时间的变化曲线。

从轴承在不同载荷下的运动状态可看出，初始-段时间内，滚珠和保持架的速度波动均较大.这是因为在初始阶段给内圈施加载荷和转速引起较大的不稳定性.滚珠和保持架相对于内圈滞后-段时间才趋于匀速，这是由于保持架是通过滚珠带动起来的，滚珠是通过与内套圈之间的摩擦，由内套圈带动起来的，传递运动过程 中必然存在时间差.由于滚珠的运动包括 自转和公转，因此其速度出现 2个波峰。

保持架与内圈之间存在 0.1 mm的间隙，与滚珠之间存在 0.165 mm的间隙，为了分析方便，网格划分比较粗，接触过程中必然引起振动.故轴承-旦运转起来，必然存在保持架与滚珠之间的反复碰撞以及内套圈的振动，因此在整个运动过程中，滚珠和保持架的速度都有-定的波动。

这是由于载荷增大 ，滚珠和 内圈的接触力增大 ，滚珠的摩擦力增大，开始转动比较早。

图 12 不 同载荷 下滚珠、保持 架的速 度曲线 图Fig.1 2 Graph of displacement and velocity of bal and retainer with different axial load3 二硫化钼涂层的磨损失效模型在球盘摩擦磨损实验机上对 MoS▲行了磨损实验，所得部分实验结果见表 5.为了更加准确地求出 k，首先需要去除表 5中的奇异数据 ，即去除同样实验条件下所得磨损率偏离均值的数据.例如，载荷为 60 N时所得的 2组数据。

由于二硫化钼磨损率与转速无关 ，可将每种载荷下不同转速时的磨损率取平均，便得到该载荷下的磨损率.得到每种载荷下的磨损率后，可用最小二乘法对磨损率进行线性拟合，得磨损率随载荷的变化曲线如图 13所示.从图中可见，利用该模型可以较好地反映二硫化钼磨损率随载荷的变化规律。

表 5 二硫化钼磨损实验数据Tab.5 W ear experimental data of M oS2第 3期 王家序等：固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析 512.OL8- 1.6目1.4目l2V 1.0茎0.s盥 0.60.40.20载荷/Y图 l3 磨损率 随栽荷 的变化 曲线Fig.1 3 Graph of wear rate varieswith the change of load4 结 论1)轴向载荷增大，轴承内外圈和滚珠的应力幅值都随之增大，且应力呈现-定频率的幅值变化规律。

2)转速增大，保持架的应力出现-定的增大，对轴承其他部件的应力影响不大，各部件的应力幅值频率增大。

3)与无涂层轴承相比，具有固体润滑涂层的滚道接触面，由于涂层较软，在与滚珠发生接触时，涂层发生弹性变形，接触面积增大，接触应力减小，可以有效地保护轴承。

4)随着载荷增加，滚珠和保持架的速度出现相位差，且保持架和滚珠、内圈之间都存在-定的间隙，滚珠和保持架在运动过程中都有-定的波动，因此，有效控制间隙的大小，可以提高轴承在工作状态下的稳定性，从而保证系统的平稳运行。