高速电主轴径向跳动及静刚度测试方法

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Research of High·speed Electro.nic Spindle Radius Run-outand Static StiffhessYANG Gang(Colege of Mechantronics&Automobile Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)Abstract：This research used non-contact method to test high-speed electric spindle run-out，intro-duced the test methods and the contact data were compared.The results show that the non-contact testiS more accurate than contact test method.The study also researched the theory of least.squares meth。

od using force sensor calibration，tested high-speed electric spindle radial stifness and axial stiffness，and introduced the test methods.The test results alSO showed that measurement accuracy has beengreatly enhanced。

Key words：high-speed electronic spindle；radial run-out；static stiffness高速电主轴是实现机床高速化的重要部件，它的性能在-定程度上决定了加工机床的整体发展水平。因此，高速加工机床对高速电主轴的技术指标有着苛刻要求，使其不同于传统的主轴系统，其安全性和可靠性等动态性能也成为结构设计和机床运行中考虑的首要问题 -2 J。

通过对电主轴进行各项测试研究，能掌握该主轴的各种性能参数，这些参数在用户的使用过程中将起到极大的作用，使用户在生产实践中能根据不同的生产情况更好地让设备到达最佳状态，从而给使用单位带来直接的、可观的、显著的经济效益 J。

收稿日期：2012-09-20作者简介：杨钢(1975-)，男，重庆人，硕士，实验师，主要从事机械设计与制造、工程测试等方面的研究。

杨 钢：高速电主轴径向跳动及静刚度测试方法 63主轴系统是机床的重要部件，它包括主轴、轴承及支承主轴和轴承的主轴箱体等。对高速精密数控机床来说，其加工精度很大程度上撒于主轴系统的精度，它受主轴系统的几何精度、静态和动态刚度及热性能的影响 。

1 测试静刚度力传感器的标定方法已有学者对机床主轴的静刚度测试方法进行了研究，如采用弧形三向加载刚度仪和螺旋增力机构等方法 ，但均存在定位难、精度不高等问题。

如用最小二乘法对力传感器进行标定后再进行测试 ，将大大提高测试精度。对在测试过程中的-组数据( ，Y )，用 YAx 来表示 X 和 Y之间的关系。选择适当的A、 ，使得总偏差△ ∑Ey -Ax -B] 为最小，这种确定系数A，B的方法叫作最小二乘法，其中△是 、 的函数。所以，用求偏导的方法：dE 2主i1(y -A )( )：odE .2 ， 1)0得B A n∑xiy -(∑ )(∑Yi)i1 1凡∑ -(∑ )i1 1(∑Yi)(∑ )-(∑ )(∑xiy )il l 1 i1儿∑ -(∑Xi)l1 il即可得出 和Y 之间的关系。

2 电主轴径向跳动的测试方法电主轴的回转精度检测包括径向跳动、端面跳动、周期性轴向窜动的测试。本文由于篇幅的限制，只介绍径向跳动的测试方法。

径向跳动是指通过轴线上规定点并垂直于轴线的平面内零件的圆的形状误差 j。本文主要研究用非接触式(电涡流传感器)方式进行测试的方法，并与接触式测试方法进行对比。

2.1 电主轴径向跳动测试前的准备1)将主轴固定在专用实验台上，并安装调试妥当，如图l所示。

2)测试前应使主轴充分润滑，以保证在测试期间润滑油膜不会发生变化。

4)对计量器具的要求和检验方法应参照GB/T17421.1-1998的有关规定。

5)用基频50 Hz、最高转速15 000 r/min的电主轴作为测试主轴。

(1) 图1 专用测试实验台(2)主轴回转精度是电主轴的重要质量指标之-。 随着电主轴不断向高速化、高精度化方向发展，回转精度指标对被加工零件的几何精度和表面光洁度将有更大的影响。

2.2 接触式径向跳动测试方案1)因被测电主轴为磨床用主轴，按照外圆磨床精度检验标准 (GB/T 4685-1994)，此时 A、C两个测试截面的间距为 150 mm，如图2所示。

3)由于千分表的测量头要受到侧面的推力，为了避免此测试误差，测量头应严格对准旋转表面的轴线，如图3所示。

4)由于该电主轴使用的是角接触球轴承，因此每次检验时主轴至少要转动2圈以上再进行读数∝面A、B、c的误差应分别计算，其误差以千分表3次读数的平均值计算。

杨 钢：高速电主轴径向跳动及静刚度测试方法 65必须在测试后通过数据处理，将该值进行分离。

圆柱体的正截面轮廓形状为-封闭的曲线，可用傅里叶级数表示 ：尺( )： a-o(alcos0bl sin )k∑(口 cosn06 sinn0)n 2∑(0 cosrt0bnsinnO) (3)式中：口。为傅氏级数常量；a b 为傅氏系数；n1 ，2 ，3 ， ，∞ 。

若圆度误差的谐波数到 K为止，并忽略粗糙度的影响，则式(1)可写为R(0)R0(alcos0blsin0)∑(%COS/g06 sinn0) (4)式中的第 2项为偏心项，第 3项才是圆度误差。

因此，在测出-周均匀分布的半径 后，通过测试系统的处理与计算才能得出最终的测量值。

2.4.3 测试数据测试的频率采用了1.5万 r/min电主轴测试实验台系统中提供的 6级频率，其采样时间为10 S，传感器距测试面间隙为 0.45 mm(线性中点)。部分测试结果如图7所示，测试全部数据经过误差分离后如表2所示，绘制测试曲线如图8所示。

00e鲁皇j△ g《O.201 OO量奎菇嬗图8 非接触式径向跳动曲线从以上数据可以看出：非接触式测试的径向跳动误差明显低于接触式；随着主轴的频率不断提高(即转速不断提高)，其径向跳动的误差总的趋势是不断增加的，在 中间频率段 (100 Hz、200Hz、300 Hz)处于-个相对稳定的状态；随着测试距离的增加 ，径向跳动的误差也随之增加。

2.4.4 测试误差分析虽然在测试过程中采用了误差分离技术，但还会存在以下误差：1)测试仪器本身的误差，如检测棒本身的制造、安装误差等。

2)主轴线的径向偏摆误差，如主轴轴颈的不同轴度、锥度、不圆度等。

3)零部件的圆度误差，如前后轴承孔的不同轴度、锥度、不圆度等。

通过以上 2种测试数据的比较不难看出，非接触式测量方法不存在测量力的问题，且测量棒的安装偏心、表面光洁度和波度对径向跳动的测量影响可通过计算消除，因此其测量精度得到极大的提高。

图7 1·5万r/rain电主轴500 Hz下 3 电主轴静刚度的测试方法在截面 A处的径向跳动表2 1.5万r/min电主轴径向跳动测试数据 m测试截面 50 Hz 100 I-Iz 200 Hz 300 Hz 400 Hz 500 Hz3.1 静刚度概述主轴静刚度是指在切削力的作用下主轴抵抗变形的能力，通常以主轴前端产生单位位移时(以挠度Y来度量)，在位移方向上所施加的作用力来表示。

∞ 加 ∞ ∞ ∞ 如6 加 ∞” ∞" m鲫" m∞" ∞A B C 杨 钢：高速电主轴径向跳动及静刚度测试方法 67验机进行。标定时，选择全桥方式，灵敏度系数为2.05。施力从0逐渐增加到 1 500 N，每次增加量为100 N，并在每个测点保压30 s，其应变与力的关系如图 12所示。

pressure force/N图12 应变与力的关系为保证测试数据的精度，将标定的l5组数据假设符合直线方程YAxB，Xl 11： ：Xl5 1Yl：Y15(6)通过式(1)、(2)，根据最小二乘法理论 ，保证精度小于等于 1O～，用Matlab计算出应变与力的关系式为N 0.998 4 占1.593 9，/x810 (7)3.3 静刚度的测试数据1)6万 r/rain电主轴测试数据如表 3所示。

表 3 6万 r/min电主轴径向刚度测试数据2)1.5万r/min电主轴测试数据如表4所示。

对比表3、4中的数据可以看出，1.5万和6万r/min电主轴的径向刚度值相差236.426 N/lm左右；而 1.5万 r/min电主轴的径向刚度和轴向刚度相差 345.772 N/Ixm左右。

表 4 1.5万 r/rain电主轴刚度测试数据从以上数据可以看出：转速低的电主轴要比转速高的电主轴刚度大，且径向刚度要比轴向刚度大得多，约为其2.28倍。

3.4 提高主轴系统刚性的措施通过以上数据可以看出，主轴系统的刚度对加工过程的影响非常大，因此提高其刚性具有极其重要的意义∩采取以下措施提高主轴轴承系O O O O 0 O O O O O O O O 如加如加∞∞踟 ∞如∞如加68 重庆 理 工 大 学 学报统刚性：1)提高主轴本身刚性。磨床的主轴多数采