面积转换法螺栓受力分析

DoI：10.3969/J.issn.1007-9963.2013.02.006FoRCE ANALYSIS OF BOLT BY AREA TRANSFORMATION METHODHe Shenglei Cai Wei(Baoding Tianwei W ind Power Technology Co.Ltd，Baoding 071051，China)ABSTRACT：W hen analyzing the stress of bolt group by overturning moment，the traditional calculation method isthat the stress of the connecting surface is simplified tO bolt connection point，then the stress of the bolt is regardedas pre-tightened force and axial force，the resultant force at each point can be balanced by the overturning momenton the connected piece.This method is simple in calculation，but it has much error.A stress analysis method of boltgroup，named area transformation method is presented. This method can convert the bolt equivalently into aconnected piece entity with the corresponding area，the bolt after transformation and the original connected pieceentity are superimposed，which is taken as a bending section；then calculating the amplitude of stress of each pointunder external force，by the section modulus in bending of the new section，the stress of the connecting surface andbolt is got by the composition of the stress amplitude and pre-tightening force.Stress analysis of bolt group by thismethod has smaler error.and has the certain theoretica1 and the practical significance。

KEY WORDS：bolt group；area transformation；overturning moment对受倾覆力矩的螺栓组连接进行受力分析时，传统的计算方法误差较大，而且无法计算单个螺栓连接受弯的情况。本文提出了-种面积转换法，不仅降低了螺栓受力分析的计算误差，而且适用于单个螺栓连接的受力分析 。

1 传统螺栓组受力及误差分析图1是螺栓组连接受倾覆力矩 M 的示意。传统计算方法是将连接面受力简化到螺栓连接点，认为通过各点的受力平衡连接件所受倾覆力矩为：M-∑ r (1)- 1式中：M 为螺栓组所受倾覆力矩 ；F 为各螺栓的工作载荷；ri为各螺栓轴线到底板轴线0-0的距离。

因为各螺栓的受力与其到对称轴线的距离成正比，故距离螺栓组对称轴最远的螺栓所受拉力最大，为 ：，、 .L- --.了 、 1 ， / ! ，r r ，rq !l l1，r6 F 1图1 受倾覆力矩的螺栓组连接Fma 等 (2) r；rir：第-作者：何胜磊，男，1984年出生。

Email：heshenglai###1 63.tom收稿 日期：2012-02-28Steel Construction.2013(2)，V01.28，No.169 25科研 开发式中：F 为螺栓最大的工作载荷 ；r 为ri中的最大值。

求出 F后 ，再按照受预紧力和轴向荷载的螺栓连接 ，求解螺栓受力 。

正是将连接面所受均布荷载简化为连接点的集中力的过程引起了计算误差。下面以图2为例对误差进行分析。

假定某-螺栓处的连接面受力为线性分布荷载q，按照力矩相等的原则简化到连接点(中点)的集中力为 F(图 2)，则有：F - 1 qa (3)厶 J9F- (4)O而实际与线性分布荷载 q等效 的集 中力 F -1 o寺 ，其中n为连接面宽度，作用点距离R-÷ 。

图 2 连接面受力简图2 受预紧力和轴 向荷载的螺栓连接受预紧力和轴向荷载的螺栓连接依据单个螺栓连接受力变形如 图 3所示 ∩根据外力 F求得螺栓最终所受拉力Q和残余预紧力Q 为：Q - Q F (5)Q - Q - F (6)其中 C - Q /乱CF-QP/式中：Q 为预紧力；C 为螺栓刚度；C 为连接件刚度； 为螺栓变形量； 为连接件变形量。

3 面积转换法面积转换法同样采用如图3所示的单个螺栓连接受力变形 ，通过刚度转换将螺栓看作相应 面积 的图 3 单 个螺 栓 连 接 受 力 变形 不 葸连接面实体。

既然转化后的螺栓与连接面为-体 ，则它们在外力的作用下应力的变化相等，即：F F-ZXFF- - -CL-CFAF A AF A- (7) AF AI 其 中 A'L- A式中：A 为连接面面积 ；△FIJ为在外力 F作用下螺栓受力 的变化量 ；AF 为连接面受力变化量；A 为转换后螺栓截面面积。

对螺栓进行面积转换后 ，图 1中的连接面即变为图4形式的受弯截面。

图 4 面积 转 换 后 的 连 接 面在倾覆力矩的作用下，距离连接面中性轴 r处的应力幅为 ：- (8)式中：r为转换后截面的惯性矩 ；M 为螺栓组所受倾覆力矩 。

连接面最大、最小应力分别为：O'max -AQp Mw(9) -，. 1 r rO'min - - M (10 U) -n ry式中：w 为弯曲截面系数 ；Q 为螺栓预紧力。

(下转第 31页)26 钢结构 2013年 第 2期第 28卷总第 169期金志强，等：异形索桁架结构浮动式连接可行性研究志为弹簧刚度，N/mm。

由于方案 1连接中拉索结构与主体结构直接连接，即此种结构等效质量 -∞，根据公式(3)此种结构的-阶固有圆频率 - 0，即固有周期 T- o0。方案 2中根据 以上计算配重质量为 -31.55×10 kg，弹簧的刚度为忌-600 N/mm，根据公式(3)计算此种结构的-阶固有圆频率为 砌 -19.247 rad/s，-阶固有周期为 0.33 S，与场地周期 0.35 S不重合 ，即不发生共振。方案 3中根据以上计算配重质量为m：20.15×10。kg，弹簧的刚度为 h6 000 N/mm，根据公式(3)计算此种结构的-阶固有圆频率为叫 17.26 rad/s，-阶固有周期为 0.364 S，与场地周期 0.35 S不重合，即不发生共振。

5 结 论1)采用 ANSYS有限元软件对 3种方案结构形式的强度及挠度进行校核，均能满足设计要求。

2)由于方案 1中采用传统的连接方式(固定式连接)，环境温度变化对方案 1结构影响较大，温度变化造成拉索应力增大，从而对主体产生大的反力；方案 2及方案 3中采用浮动式连接方式 ，底部连接点能上下移动 ，温度变化对方 案 2及方案 3结构形式影响不大，但由于受力时的浮动式连接点能上下移动，即不利于索桁架的挠度控制。

3)由拉索结构安装后对主体结构产生的反力可知，方案 2对主体产生的反力为最大，方案 3为最小，即方案 3对主体结构的要求条件最有利。

4)在 3种方案的分析中，满足索桁架承载及正常使用能力极限状态下，采用结构弹簧加配重的形式更能适合索桁架的节点设计 ，能在充分利用主体结构承载力的基础上，适应温度的变化，使索结构安装更简便。

5)采用牛顿定理对 3种不同方案的索桁架结构的动力响应进行了分析 ，方案 1的结构 自振-阶固有周期 T- ∞，方案2的结构自振-阶固有周期为0.33 S，方案 3的为 0.364 S，与场地土的特征周期0.35 S不重合且不为其整数倍，即 3种方案都不会发生共振现象。