基于EMD和Hilbert包络谱的灵敏轴承缺陷特征分析

Analysis on Defect Feature of Sensitive Bearings Based on EM D andHilbert Envelope SpectrumLiang Lan-lan ，Yang Bo-yuan ，Li Jian-hua(1.Colege of Mechatronieal Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，China；2.LuoyangBearing Science&Technology Co.，Ltd.，Luoyang 471039，China)Abstract：In order to analyze defect feature of friction torque of sensitive bearings，a method is proposed based on EMDand Hilbert Envelope Spectrum.Firstly，the original signal of bearing friction torque is denoised，and then EMD isused to get the IMF components，finally Hilbert Envelope Spectrum analysis is conducted in the bigger correlation coeGficient of the IMF components.By analyzing the outer and inner ring signals of sensitive bearings，it shows that thiscombination method is effective to extract manufacturing defect feature of sensitive bearings。

Key words：sensitive bearing；wavelet denoise；Empirical Mode Decomposition(EMD)；Intrinsic Mode Functions(IMF)；Hilbert Envelope Spectrum陀螺仪是制导系统的关键设备之-，框架灵敏轴承是陀螺仪中十分重要的零部件。该类轴承对摩擦性能要求较高，但制造中存在的种种缺陷对其运转稳定性 、动态力矩的均匀性产生较大的影响。现对轴承外、内圈圆度和外、内圈沟道形状超差4种缺陷的动态摩擦力矩信号进行研究，期望能提取出灵敏轴承的制造缺陷特征，以便挑出不良品，同时也能为生产厂家提供参考，提高轴承的生产加工质量及使用寿命，确保灵敏轴承良好的运行状态。

常见的轴承缺陷提取方法有时域、频域分析及小波变换等。小波分析方法具有多分辨率分析等特点，但-旦选择了小波基函数和变换尺度，分收稿日期：2012-06-14；修回日期：2012-07-11辨率的大小也就随之确定，只能实现恒定的多分辨率分析。而经验模态分解 (Empirical Mode De-composition，EMD) 是近年来研究的新方向，其本质上是对-个非平稳信号进行平稳化处理，依据信号本身的局部特征信息进行 自适应的分解，得到-系列具有不同特征尺度的数据序列内禀模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和残差项。每个IMF分量包含不同的频率成分，代表原始数据不同周期的波动情况。由于在分解过程中，基函数是自适应产生的，所以能够进行自适应的多分辨率分析，从理论上讲效果要好于小波分析。

1 试验条件和方法流程试 验轴 承 型号 为 HKD1095M，轴 承 外 径梁兰兰，等：基于 EMD和 Hilbert包络谱的灵敏轴承缺陷特征分析13 mm，内径5 mm，宽度4 mm，钢球数 8个。被测灵敏轴承的制造缺陷分别为外、内圈圆度超差和外、内圈沟道形状超差。计算得外圈故障特征频率 0.051 9 Hz，内圈故障特征频率 0.081 5Hz3 J。轴承的故障量级为 1.5～2.5 m。在实际分析过程中，由于钢球在运动过程中并非纯滚动，轴承存在安装误差，采集数据的试验仪器也有误差等原因，频谱图上实测的频率值并不精确地等于理论计算值。因此，在分析轴承缺陷特征时，需在理论计算值附近寻找其近似值，故障频率的倍频值也是如此。

试验设备为 LSD-I型动态摩擦力矩测试仪，由稳定电源、电控箱、电动机、试验装置、力传感器、信号采集器、计算机等组成。试验温度为(20±3)℃，湿度保持在30% ～60%，整个试验装置在无振动条件下进行。轴承轴向载荷为1 N，转速为 1 r/min，采样时 间为 2 min，采集 点数为12 000。试验操作中，应先把轴承及其相关附件进行退磁处理，再把轴承放在过滤油中用针管冲洗，自然晾干后，滴人特5减摩油并轻轻地旋转几下，使减摩油均匀分布在轴承上。每种缺陷轴承样品10套，每套轴承测试 4次，正反转各 2次，将每-次动态摩擦力矩结果作为-个样本进行统计分析。

2 试验结果与分析2.1 外圈圆度超差与正常轴承摩擦力矩信号(图 1)相比，当外圈圆度超差时 (图2)，摩擦力矩波动性很大，范围在 -1-30 trN·m，出现很多大点”，典型轴承方差为76.6( N·g·in) ，摩擦力矩均值为12.9N·m。功率谱峰值大，约为600 W，靠近0点附近。因波动性大，概率密度函数比较分散，峰值仅营 言60040o基瑚0原始信号∞ l∞时间/sfb》消噪后倍号频-1-Iz 摩擦力矩 N·in)(c)功率谱 (d)概率密度函数图1 正常轴承的摩擦力矩与功率谱、概率密度函数为0.043 4。摩擦力矩样本中，87.5%方差大于10，75%均值大于13。重心频率和频率方差都小于1，功率谱均值 60%都大于 1O，功率谱方差为87.5%大于1 000，这是与另外 3种缺陷特征不同之处。若直接对外圈圆度超差时的摩擦力矩信号进行 Hilbert包络谱分析，不能明显地提取出缺陷轴承的故障频率。

辜30专201o鑫。 50 10 时问/S㈣ 消噪后信号摩擦力矩/(pN·I1)(d)概率密度函数图2 外圈圆度超差时轴承的动态摩擦力矩与功率谱、概率密度函数首先，利用小波变换对原始信号进行小波降噪 J，旧能减少背景噪声的成分，以提高信号的信噪比，再利用EMD方法分解消噪后信号，得到包含了从高到低的不同频率成分的 1O个 IMF分量和1个残余分量，前6个 IMF分量的波形如图3所示，每-个分量都在小幅值内发生了变化。经分析，滚动轴承故障特征频率及其倍频可能分布在高频部分，对前 3个 IMF高频分量分析，得到Hilbert包络谱分析，IMF2分量的 Hilbert包络谱如图4所示，可以看到外圈缺陷故障频率出现在0.06 1 04附近 ，与外圈故障频率理论计算值垂 E三三 三三三 三三三巫三三三6 二 量 !± 竺二!～ 曼 E三三 三 三三三基茧 匪三三立三 三三歪董 匡 三 三三三童-2 亚 巫 巫样本个数 ，/个图3 外圈 圆磨韶 箬时 FMD蛙粟《轴承>2m3.No.1(0.051 9 Hz)较接近，初步判断缺陷类型为外圈故障▲-步对图4进行0～3 Hz频率段细化，结果如图5所示。从图中可以发现，当轴承外圈出现故障时，谱峰值会呈现周期性变化，近似为故障频率的倍数。图中7个倍频值与理论计算值的相对误差分别为 17.61%，5.92%，1.93%，5.83%，3.51%，1.99%和 2.56%。由于试验设备等因素的影响，原则上误差在 15% ～20%都是允许的。

与小波方法。 10% -15%的误差相比，误差明显降低，效果比较理想。

鎏频f/I-Iz图4 IMF2分量的 Hilbert包络谱频[gf/I-Iz图5 IMF2分量的 Hilbert包络谱细化(频率段0-3 rlz)2.2 内圈圆度超差当轴承内圈圆度超差时，从图6可知，摩擦力矩在5-20 N·m波动，典型轴承均值为 11.431ixN·m，方差为0.89(IxN·g·m) ，峭度为 6.27。

由功率谱图可知，谱峰值约为500 W，在0点附近，功率谱方差为 127.1，功率谱均值为0.84。概率密度较集中，峰值为0.444。据统计，摩擦力矩方差90%均大于1。功率谱方差相对较小，65%都小于1 000，67.5%功率谱均值小于 1O。因波动性小，样本中80%概率密度小于0.4。对去噪后信号进行EMD处理，得到 12个 IMF分量和1个残余量，前6个分量如图7所示，舍去低阶且能量小的IMF分量，分析前3个高频IMF分量。IMF1分量的包络谱如图 8所示，可以看出轴承缺陷频率在0.073 24 Hz附近，与内圈故障频率理论计算值(0.081 5 Hz)较接近，可以判断为内圈故障。细化图8得到频率段0～2 Hz的频谱如图9所示。图中7个倍频值与理论计算值的相对误差分别为10.13% ，17.61% ，0.16% ，1.1% ，4.15% ，2.35%和2.70%，均在允许范围之内。

50 1∞时fl/s(b》消噪后信号摩擦力矩/(taN·(d)概率密度函数图6 内圈圆度超差时的动态摩擦力矩与功率谱、概率密度函数垂堇-睾莹莹-若誊董丢0 2 000 4 000 6 0130 8 0130 10 000 12(DO样本叶 改 /个图7 内圈圆度超差时的 EMD结果频--f/-lIz图8 IMF1分量 Hilbert谱冒.z：售 .Zj梁兰兰，等：基于EMD和Hilbert包络谱的灵敏轴承缺陷特征分析 ·5l·频，$f/Hz图9 内圈圆度超差时 IMF1的 Hilbert谱频率段(0～2 IIz)2.3 外圈沟道形状超差当外圈沟道形状超差时，由图1O可知，其摩擦力矩为5～12 N·m，比前两种的波动性小，均值为 8.18，样本方差为 0.323，峭度为 3.796。功率谱图大点”多，峰值也在0附近，约为133.2 W，功率谱方差为 13.9，功率谱均值为0.333。概率密度函数较集中，峰值为0.793。经对摩擦力矩样本统计，外圈形状超差的峭度高，90%峭度值大于4，但均值小，87.5%均值小于9。频率方差和重心频率都大于1。80%功率谱方差约为200，概率密度函数峰值 80%都在0.5左右。同样对摩擦力矩信号进行 EMD处理，得到 12个 IMF分量和 1个残余分量，前 7个分量如图 11所示，其中 IMF5分量的Hilbert包络谱如图12所示。提取轴承故障特征，发现故障频率出现在0.061 04 Hz附近，与外圈故障频率理论计算值(0.051 9 Hz)较接近，而且包络谱峰值为0.097 66 Hz，约为外圈故障频率的2倍，可以判定为外圈故障▲-步细化的IMF5频谱如图13所示，从图中的倍频值发现，外圈故障频率也呈现周期性变化，7个倍频值与理论计算值的相对误差分别为 17.61%，5.92%，1.93%，5。

301 宁30r20 20l1 0 1 0- - 薤 -1 )nlh]/s 龉 NN/s原始信号 (b)消噪后信号图10 外圈沟道形状超差时的动态摩擦力矩与功率谱、概率密度函数- 0.5富。

2(00 4 000 6 o00 8 0D0 10 00o l2吸 样本个数 价 图 11 外圈沟道形状超差时的 EMD结果0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0频JTHz图 12 IMF5的 Hilbert谱 y/Hz图13 外圈沟道形状超差时的IMF5包络谱细化(0-1.2 rlz)2.4 内圈沟道形状超差当内圈沟道形状超差时如图 l4所示，其摩擦力矩周期性很显著，大点”也较多，波动范围为5- 15 IzN·m，方差为0.338。峭度值为l3.8；功率谱峰值为108，位于0点附近，功率谱均值为0.35，功率谱方差为9.46。摩擦力矩除大点”外，其余点都较集中，概率密度峰值为0.855。经统计得，90%的峭度在3～14，75%的功率谱峰值大于100。

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言 .Z 冒.z rf言.z1 R稚舒 誊/蕾 蠢《轴承)2013.No.1重心频率和频率方差90%以上都大于 1。同样进行 EMD处理，得到 13个 IMF分量和 1个残余分量，前 7个分量如图15所示，其中 IMF1分量的包络谱如图 16所示。发现轴承故障频率出现在0.073 24 Hz附近，与内圈故障频率理论计算值(0.081 5 Hz)较接近，可以判断为内圈故障▲- 步细化的包络谱如图17所示，从图中的倍频值墨巷垂重复，tc3j矩/(uN·In)(d)概率密度函数图14 内图沟道形状超差时的动态摩擦力矩与功率谱、概率密度函数EE 三至三三三三三 三三三叵 6 巫 量0 2 O∞ 4(i00 6 000 8 OLD 10 000 12 000样本个数 /个图 15 内圈沟道形状超差 时的 EMD结果频 /Z图 16 IMF1的 Hilbert谱至3鎏2频-gf/Hz图 17 内圈沟道形状超差时的 IMF1的包络谱细化可以发现内圈故障频率呈周期性变化。EMD方法可以有效提取出内圈形状超差时的频谱特征。图17中 7个倍频值相对理论计算值的误差分别为10.13% ，4.85% ，5.15% ，4.85% ，1.15% ，2.64%和0.56%，亦均在误差允许范围之内。

3 结论利用EMD方法对滚动轴承摩擦力矩信号进行分析，得出以下结论。

(1)当外、内圈圆度或外、内圈沟道形状超差时，故障特征提取的可靠度分别为 90%，90%，87.5%和90%，EMD方法能通过提取轴承的故障特征频率来判别轴承内、外圈故障。

(2)当外圈圆度超差时，其功率谱方差87.5%超过 1 000；而外圈沟道形状超差时，峭度 90%都超过4；内圈圆度超差的功率谱峰值大，75%大于400，80%概率密度峰值小于0.4。这些不同之处可作为缺陷轴承进-步的判据。

(3)与小波分析等方法相比，此方法相对误差较小，提取故障特征效果较好，可作为通过摩擦力矩进行轴承故障诊断的基本方法之-。