恒压变量泵在混凝土泵液压系统中的吸空研究

Research on air suction of constant pressure variable displacementpump in hydraulic system of concrete pumpCHEN Qing。 HU Jun-ke， CHEN Yun(Colege of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)Abstract：The working principle of swing system is studied.Based on the theoretical analysis，mathe-matical modeling and simulation of constant pressure variable displacement pump，it is concluded thatthe high-frequency variation of swash-plate angle due to the intermittent motion of the swinging oilcylinder and its resultant sudden change of flow velocity of o订in the suction pipeline cause pressurewave，and the transmission of pressure wave makes the oil pressure below that of air separation andcavitation，resulting in the air suction of pump.And a novel method to reduce this sudden change offlow velocity by adding damping orifices to the oil inlets of variable cylinder is presented，which is ver-ified to be effective in reducing the air suction of pump by AMESim simulation and test。

Key words：constant pressure variable displacement pump；instantaneous air suction；sudden change offlow velocity；damping orifice；AMESim simulation software近年来，随着液压技术的不断发展，混凝土泵摆动系统越来越多地采用开式液压系统。其油源主要包括定量齿轮泵和恒压变量泵[1]2种形式。

两者虽然最终作用效果相同，但在定量泵系统中，摆缸工作间隙必须使用卸荷阀使泵卸荷。与之相比，恒压泵系统因其流量跟随负载需求变化的特性，节能效果显著，获得较为广泛的应用。然而，在长期使用中发现恒压泵容易发生吸空损坏，严重影响系统性能，因此必须对泵的吸空进行研究并提出解决方案。目前，国内外对于油泵吸空的研究主要分为 2类：① 开式系统油泵的吸空，文献[2]提出通过减少吸油管和油泵进口处的压力损失从而减少吸空；② 闭式系统油泵的吸空，可以通过设置低压补油回路或SN控制阀从而消除吸空 引，然而对于因执行元件高频间歇式动作造成油泵瞬时吸空的研究却较少。本文针对摆动系统中恒压变量泵的吸空现象，在分析其工作原理的基础上，通过数学建模与仿真研究，提出产生吸空的原因及解决方案，其结论对减少恒压变量泵的吸空有-定参考价值。

收稿 13期：2012-08-16；修回日期：2012-10-12作者简介：陈 清(1987-)，男，辅福清人，中南大学硕士生；胡军科(1959-)，男，湖南桃江人，中南大学教授，硕士生导师144 合肥工业大学学报(自然科学版) 第 36卷1 恒压变量泵吸空原因分析图 1所示为某型混凝土泵的摆动系统原理图。先导换向阀 7的电磁铁得电时，由变量泵与蓄能器输出的控制油驱动换向阀6主阀芯移动换向，变量泵排量依负载需求增大，与蓄能器中的油液-起推动摆动油缸 8a(或 8b)的活塞移动，从而带动与活塞杆端部相连的分配阀换向。换向后变量泵回到小排量(几乎为 O)待机状态，等待下-个换向信号，如此反复。目前，国际上主流品牌混凝土每次泵送耗时 2～3 S，分配阀能在 0.2～0.3 s之内完成-次换向动作 6]。为满足短暂而精确的换向要求，系统瞬时流量大，并且由于摆动油缸的动作为间歇式，系统流量变化也大。在长期使用中，发现恒压变量泵吸油管路易产生气穴，油泵易吸空损坏。

1.油箱 2.过滤器 3.电动机 4.恒压变量泵5.单向阀 6.液动换向阀 7.电磁换向阀8.摆动油缸 9.蓄能器 lO.截止阀 11.溢流阀图 1 摆动系统原理图气穴是指在流动液体中，由于压力降低导致气泡形成并占据部分空间，致使液体变为不连续介质的现象。油液通过管道时，若位于管道末端的阀突然关闭，阀前管道内将出现压力波并伴随阀门启闭以-定声速在管道内往复传播。当油液压力低于空气分离压，溶解于油液中的气体将分离出来形成气泡并混杂在油液中，产生气穴。油泵从存在气穴的管道中吸油，容易产生吸空，轻者产生噪音、气蚀、泵容积效率降低，重者导致油泵损坏 。。

摆动系统中，当摆动油缸动作时，恒压泵的斜盘角度瞬间增大，油箱中的油液经吸油管被吸进泵内，流速约为 2 m/s，系统输出流量急剧增加；当摆动油缸停止时，泵的斜盘瞬间回到0位，管内油液被瞬间截止，流速突降为0，系统输出流量也几乎为 0。随着摆动油缸周期性地间歇动作，此过程反复发生。因此可以定性绘制泵输出流量与时问的关系，类似周期方波曲线，如图 2所示。

图 2 泵输出流量-时间示意图从以上分析可以得出结论：摆动油缸周期性的间歇动作，导致泵斜盘角度的高频变化，造成吸油管路中油液长期处于流动-截止-流动的流速突变状态，诱发了压力波的产生，是发生气穴和吸空的原因。

2 恒压变量泵原理分析及数学建模为验证恒压泵的流量-时间关系并寻求解决吸空的方法，需要对其进行原理分析及数学建模。

2.1 原理分析以力士乐 A10VO系列恒压变量泵为研究对象，液压系统原理如图 3所示。

1.恒压阀 2.变量缸敏感腔 3.变量缸弹簧腔图 3 恒压变量泵系统原理图泵出口压力经控制油路作用在变量缸弹簧腔3及恒压阀 1阀芯左端。恒压阀设定压力通过右端调压螺钉无级调定。系统压力达到设定压力后，若系统压力突然增大，则作用于阀芯左端的液动力大于右端弹簧力，阀芯右移，控制油液经恒压阀流入变量缸敏感腔2，推动活塞左移，使与活塞杆相连的斜盘角度减小，泵输出流量减小，随之压力下降，系统压力保持恒定；反之，若系统压力突然减小，则阀芯右端弹簧力大于左端液动力，阀芯第2期 陈 清，等：恒压变量泵在混凝土泵液压系统中的吸空研究 145左移，敏感腔油液回油箱，斜盘在弹簧力作用下角度增大，泵输出流量增加，压上升，系统压力仍然保持恒定。因此，通过恒压阀的调节作用，系统能保持压力恒定而泵仅供给执行元件所需流量。

2.2 传递函数推导为获取泵的传递函数，需要计算泵每个部分的传递函数，再进行组合。

2.2.1 恒压阀动态特性阀芯运动微分方程为：ppA - 忌sXv .(1)其中，P。为泵输出压力；A 为恒压阀左端控制腔面积； 为阀芯及有效弹簧质量；z 为阀芯位移(设向右为正)；c 为阻尼系数；k 为弹簧刚度；Fo为弹簧预紧力。

对(1)式拉式变换并整理，得到恒压阀的传递函数为：G1( -其中，E (5)-P。(s)-Fo为压力偏差信号； -Jks/mv为恒压阀固有频率； -c /(2/志 )为阻尼 比。

2.2.2 斜盘动态特性(1)恒压阀流量方程，即q- Cd /2△ /D (3)其中，Cd为流量系数；A为恒压阀开口面积梯度；△ 为阀121开启前后压降；lD为工作介质密度。

(2)恒压阀流量增益，即丑3x - √ ， (4)v CdA- 3q- CdA√ ，Xv 4 o(5)其中，P 、P 分别为变量活塞左移、右移时敏感腔压力。

(3)恒压阀流量压力系数，即- - C dAXv， ≥ 。 (6)- - CdAZ：v ≤ 。 (7)(4)恒压阀线性化流量方程。当负载流量需求减小时，有qvl- kq.17 - kpPl (8)负载流量需求增大时，有qv2- 是 z kpP2 (9)(5)恒压阀流量连续性方程。当斜盘倾角减小时，有% - A dPl (1O)斜盘倾角增大时，有q记-A 鲁～ 其中，A 为变量缸敏感腔面积； 。为变量活塞位移(设向左为正)iV为变量缸敏感腔容积；K为体积模量；c 为变量缸敏感腔漏损系数。

(6)斜盘运动微分方程。当斜盘倾角减小时，有( A - A )r- J( )dd2x p (12)斜盘倾角增大时，有( A - A )r- ( )ddZ xp (13)其中，A 为变量缸弹簧腔面积；r为变量活塞中心到斜盘旋转中心距离；J为斜盘及变量活塞绕斜盘旋转中心的转动惯量。

(12)式、(13)式相加，可得：( - )A ：J(吾)d2 xp (14)联立(8)～(11)式，并将(14)式代人，可得：- A (kpf1) (15)对(15)式拉式变换并整理，得到斜盘的传递函数为：G2(s)- -丽 kl q/2A 1(16)其中， -/KA r/(JV)为斜盘固有频； c， J(k。c )/(2Ar2)为阻尼比。

2.2.3 泵的流量压力特性泵流量增量方程为：qp-- kg艋 p (17)其中， 为泵的排量梯度(负号表示变量活塞左移，泵排量减小)； 为泵的转速。

对(17)式拉式变换并整理，得到泵输出流量的传递函数为：(s)--Qp(s)/Xp(s)-kgn (18)泵输出流量引起的压力变化表示为： qp-]-ql- C2 - (19)对(19)式拉式变换并整理，得到泵输出压力的传146 合肥工业大学学报(自然科学版) 第36卷递函数为：G4( - 1/c2 (20)其中，E2(s)--QD(s)Q。(s)为流量偏差信号；C。为变量缸弹簧腔漏损系数；oJKc /Vp为惯性环节转折频率；Vp为泵输出端容腔体积。

由(2)式、(16)式、(18)式、(20)式，得到恒压变量泵的开环传递函数为：丽 3 AMESim仿真及分析3.1 模型搭建根据上述推导 的传 递 函数，以力士乐A10VO系列恒压变量泵为对象，采用 AMESim仿真软件搭建恒压变量泵的仿真模型，如图 4所示。

图 4 恒压变量泵 AMESim仿真模型模型中各元件从元件库中选取，参数依据产品样本资料设定。模型主要包括泵本体、恒压阀和变量缸 3部分，同时在泵出口串联节流阀和溢流阀，通过调节阀口开度模拟负载流量和压力的变化。仿真模型主要参数见表 1所列。

表 1 仿真模型主要参数参 数 数值泵最大排量/(mL·r1)恒压阀阀芯直径/mm恒压阀弹簧预紧力/N变量活塞直径/哪 变量缸弹簧预紧力/N溢流阀最大设定压力/bar节流阀最大开度/mm2853933220022063.2 模型验证使节流阀全开，给溢流阀-个连续电信号，模拟负载压力在 0220 bar线性变化，观察泵静态特性曲线并与样本曲线对比，如图 5所示。

. I - - 10 50 100 15O 20o 250p/bar(a仿真曲线(b)样本曲线图5 恒压变量泵静态特性曲线从图 5中可以看出，仿真曲线随着压力增大，流量保持不变；而样本曲线流量轻微减小，这是由于仿真未考虑压力增大所造成的流量损失。当压力达到 200 bar后，泵处于恒压状态，流量可随负载需求变化。2条曲线在流量从最大值减小到0过程中压力均有略微上升，这是系统摩擦力、黏滞阻力作用的结果∩以看出 2条曲线基本-致 ，因此模型搭建正确。

3.3 仿真分析参考实际工况，设定溢流阀压力为 190 bar，给节流阀周期方波电信号，调节其开度在 0与最大值之间变化，模拟摆动油缸周期性间歇动作，观察泵输出流量曲线，如图6所示。

图 6 恒压变量泵流量曲线第 2期 陈 清，等：恒压变量泵在混凝土泵液压系统中的吸空研究 147从图6中可以看出，初始状态时节流阀关闭，泵保持微小流量(约为 2.2 L/min)输出，这是恒压阀及变量缸所需的控制油流量。 -0.15 S时，节流阀接受信号开启，模拟摆动油缸动作，此时泵输出流量迅速增至 42 L/min； -0.35 S时，节流阀接受信号关闭，模拟摆动油缸停止，泵输出流量迅速降至2.2 L/min。曲线在上升、下降阶段斜率均较大。随着摆动油缸周期动作，泵输出流量也呈现周期方波曲线，且在各流量变化点转折十分明显，这与图 2所示的泵输出流量-时间示意图相吻合。因此，泵吸空的原因得到验证。

4 解决方法为解决吸空问题，必须对泵的流量-时间曲线进行优化，主要方法有以下 2种。

(1)增加摆动油缸停止时泵的输出流量，使泵始终保持流量输出。吸油管路中的油液不再处于流动-截止-流动状态，压力波的产生减少，从而气穴和吸空现象减少。

(2)适当调整泵内部元件的结构参数，使泵在满足流量要求的前提下，减小流量突变性，使曲线在流量变化点平滑过渡，抑制流速突变，减少气穴和吸空发生。 。

对于第1种方法，前人已做过-些研究，例如采用恒压泵和溢流阀组合，提高泵工作压力，减小溢流压力，使泵始终保持工作状态，多余油液则通过溢流阀溢流；又如调整蓄能器容积，使泵在摆动油缸工作间隙保持流量输出对蓄能器冲压等。本文在此不予赘述，以下主要讨论第 2种方法。

为了减小流量突变性，需要使曲线在流量变化点附近斜率减小，即斜盘角度的变化率(体现为角速度 )减校斜盘运动角速度叫和线速度 的关系为：叫- /r (22)其中，rs为斜盘旋转中心到斜盘与活塞杆相连处距离。

由于斜盘与活塞杆相连，因此斜盘线速度和活塞杆运动速度 存在以下关系：j- p COS 0 (23)其中， 为 。和 的夹角。

活塞杆运动速度为：73 -q/A (24)其中，q为进入变量缸流量；A为变量活塞面积。

联立(22)～(24)式可得：60-qcos o/(At。) (25)从(25)式可以得出结论：在变量活塞面积-定时，通过改变进入变量缸的流量，可以改变斜盘角速度，达到优化曲线的目的。

分别在弹簧腔与敏感腔进油口设置阻尼孔 (直径分别为D 、D )，使控制油液流经阻尼孔时产生压差，实现对变量缸腔体内的流量调节，同时设置旁路阻尼增加系统稳定性。对阻尼孔 D 、D。直径取不同数值，观察仿真曲线变化，如图8所示。

454030看20甘 l0I图 7 仿真模型改动0 0.2 0.4 0.6 0.，8 1.0 1.2 1.4 1.6s图8 阻尼孔直径对流量曲线的影响图8中曲线 1、2分别为 D1-0.4 rilIn，D2-3.5 l'nnl和D10.25 IilIn，D2-1.5 1TlIn的流量 -时间曲线，作为参照，曲线3为无阻尼孔时的流量 -时间曲线。对比曲线 1、3可以看出，设置阻尼孔后，曲线在上升、下降阶段斜率均有所减小，在流量转折点附近曲线更为平滑，流量变化率减校尤其在流量从峰值减小到 0的过程中，油液不再被瞬间截止，流速突变状态有所改善，这有助于减少泵的吸空。同时，设置阻尼孔后，峰值流量有所减小，这是由于小部分控制油液经旁路阻尼回油箱造成的。对比曲线 1、2可以看出，阻尼孔 D1、D2直径越小，曲线上升、下降的斜率越小，流量变化速度减慢，响应时间增加，峰值流量时间缩短。

5 试 验按照实际工况设定系统参数进行试验，采集设置阻尼孔前后的泵出口流量数据∝取-个工作148 合肥工业大学学报(自然科学gt) 第 36卷周期(2 s)的采样数据，绘制流量曲线并进行对比， 应时间，降低效率。

如图9所示。 6 结 论5O4Ol 3020l0O∥s(b)设置阻尼后图 9 恒压变量泵流量试验曲线O0由图9a可知，t0.7 S时，主油路换向阀得电换向，泵输出流量迅速升至 42 L/min向摆动油缸供油；t1.0 S时，换向阀失电回到中位，泵输出流量迅速降至2.2 L/rain待机，流量变化全过程时间约为 0.3 S，与实际工况中分配阀换向时间-致。

图9b中，-0.7 S时，换向阀得电换向后，流量经0.05 S达到峰值； -1.0 S时，换向阀失电回到中位后，流量经0.08 S降至2.5 L/min。对比图9a可以看出，曲线在上升和下降阶段斜率有所减小，流速突变状态有所改善，但相应的流量变化时间增加，全过程约为0.38 S。现场测试曲线与仿真曲线基本-致，证明了仿真分析的正确性，也证实了所提方案的可行性，即通过设置阻尼孔，在-定程度上可以减小油液的流速突变，从而减少气穴和吸空的发生，但阻尼孔的直径不宜过小，以免过分增加响(1)在混凝土泵摆动系统中，恒压变量泵产生吸空的原因是摆动油缸周期性的间歇动作 导致泵斜盘角度的高频变化，造成吸油管路中油液的流速突变，管路内产生压力波，进而发生气穴和吸空。

(2)在变量缸进油 口处设置阻尼孔，能减小泵斜盘角度的变化率，从而减小吸油管路中的流速突变，对减少吸空的发生有-定作用。

(3)阻尼孔直径大小对系统响应时间有影响。直径越小，流量变化速度越慢，系统响应时间越长，效率越低，因此需根据实际工况适当选取阻尼孔直径。