法兰螺栓联接状态空间模型及其接触参数辨识

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The State Space Model of Flange Bolted-Joints Structure and Its ContactParameter IdentificationTIAN Meizi，ZHAO Dengfeng，ZENG Guoying(Colege of Mecharical Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang Sichuan 621010，China)Abstract：Based on modern control theory and the finite element method，the joint surfaces was simplified into a series of con-centrated contact stifness and damping elements，and the state space model of the flange bolted-joints structure model was established。

Based on the first three orders nature frequency obtained by experiment，combined with the optimized identifcation objective function，the contact parameters were identifed.The contact stiffness and damping of the joint surfaces under diferent preload of bolts were ob-tained.It lays a foundation for the theory calculation and practical application。

Keywords：Bolted-joints；Parameters identifcation；State space model；Flange structure螺栓联接在机电系统中用途极为广泛，其工作状态直接影响整个系统的安全可靠性。准确及时地识别螺栓联接状态，对于保障结构的安全可靠至关重要。

近年来很多学者通过对螺栓联接结构数学模型的建立，实现模型参数辨识，以达到联接状态的识别。李以农等建立了在高频情况下-维构件的波传播模型，讨论了波在其中传播的特性及能量耗散问题，提出了-种简化的螺栓接头模型；HESS等 采用理论和试验相结合的研究方法，针对由单个螺栓、弹簧、质量块组成的系统，建立螺栓联接的数学模型，实现了对系统松弛、压紧主要因素的研究；EL-ZAHRY把螺栓法兰简化为弹簧 、阻尼器 、质量块的两自由度系统，研究了螺栓法兰联接结构在正弦激励载荷作用下的响应情况。以上文献均未深入探讨接触参数与螺栓预紧力矩之间的关系。

通过有限元分析方法分析被联接法兰的动态特性，将中间螺栓联接结合部简化为-系列含有接触刚度和接触阻尼参数单元，建立法兰联接结构的状态空间模型♂合法兰螺栓联接模态实验，辨识螺栓联接在不同预紧力矩下的刚度、阻尼参数，分析刚度、阻尼参数与螺栓预紧力矩之间的映射规律。

1 系统的动力学模型文中所分析的法兰螺栓联接结构如图1所示，由材料为 Q235的上、下两个简体组成，其外径为 250nlm、高度 200 Inn、壁厚 3 mm；在中间联接部位法兰盘上均布有8个螺栓 (M6 X25)，均布移除4颗螺栓。

鲁I图1 法兰联结结构 图2 螺栓联结简化模型收稿 日期 ：2012-01-04基金项目：国家自然科学基金和中国工程物理研究院联合基金资助项 目 (10876034)作者简介：田美子 (1987-)，研究方向为振动测试。E-mail：tianmeizi999###163.com。

第 3期 田美子 等：法兰螺栓联接状态空间模型及其接触参数辨识 ·43·工况)，每次改变1 N·in之后进行-次采样，结果如表 1∩见联接模型的固有频率随着预紧力矩的增强呈上升趋势。

- /加速度传感器电荷放大器电荷放大器振动和动态信号采集处理分析仪和计算机淼 有频率随预紧力矩的变化3 参数辨识因法兰螺栓联接结构状态方程中某些参数无法通过实验直接测量，需通过参数辨识的方法求得。文中采用结构实验模态参数频率，结合所建立的状态空间模型，采用最小二乘逼近，辨识出法兰螺栓联接结构的联接刚度 与阻尼参数 C，如图6。因为此次实验同时改变4个螺栓的预紧力矩，可以近似地认为4个螺栓简化的弹簧刚度数值和阻尼参数值相等。

辨识过程中，是以螺栓联接结构固有频率状态空间模型计算结果与其实验结果的相对误差最小为原则 。此次辨识选取前3阶模态参数。辨识过程中的目标函数为：厂- - minf( )√(互(1 - I)) (5)辨识结论如下：(1)结合面法向接触刚度值随着螺栓预紧力的增加不断增加。在螺栓预紧力矩较小 (1～4 N·in)时，这种增加趋势比较明显，当螺栓预紧力矩增大到- 定程度 (>4 N·n1)以后增加的趋势逐渐趋向平稳，如图6(a)所示。

(2)结合面接触阻尼随着螺栓预紧力矩的增加整体呈下降趋势，并且呈现出明显的非线性特性，如图6(b)所示。

8.28.18× 7.9窳7.87.51 2 3 4 5 6 7 8 9 l0预紧力矩，(N-i1)(a)接触刚度言主可。

- 面蛊墨辎.551.5.451.4.351.3.25预紧力矩/(N·m)(b)接触阻尼图6 接触刚度和接触阻尼参数变化4 结论(1)螺栓联接结构状态空间方程形式固定，具有-定的通用性，也能适用于其他类型的联接结构，只需改变被连接部分的状态空间模型即可，并且相对其他有限元模型求解快、易收敛。

(2)利用参数识别方法，可识别出各种结合条件下的接触刚度和接触阻尼，进而得出接触刚度和接触阻尼随螺栓预紧力矩的变化规律，可看出接触刚度随着预紧力矩的增加不断增加，而阻尼则是呈下降趋势，并且呈现-定的非线性，为联接结构动力学模型的建立和动态特性的分析奠定了基矗法兰螺栓联接结构在不同预紧力矩作用下，其振动试验的接触面的随机分布不同，对接触刚度和阻尼的运动状态影响极大，对类似于此的螺栓联接状态难以准确描述；但是要弄清频谱峰值数目、幅值、峰值的分布、频谱的宽度等特征与联接接触状态的关系，除了修正状态空间数学模型修正之外，还需结合参数辨识方 进行相应研究。