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圆形和锥形压力腔气体静压轴承气旋现象研究

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Study on the Vortex in Aerostatic Bearings withCircular and Tapered RecessKong Zhongke Tao Jizhong(Institute of Mechanical Manufacturing Technology,Chinese Academy of Engineering Physics,Mianyang Sichuan 621900,China)Abstract:Due to the inside shallow recess existed in the aemstatic bearings,the voex was produced in the recess.Byusing Fluent hydrodynamics software,the three-dimensional fluid flow was simulated on the aerostatic bearings with circularand tapered recess,and the vortex in the recess and its impact on the performance of aerostatic bearings were studied.Theresults show that the vortex is produced in the recess when the gas flows through the orifice due to existence of the recess,which causes the abruptly pressure drop near the outlet of the throttle orifice,and seriously affects the static characteristicand dynamic stability of the aerostatic bearings.The vortex has a higher intensity with the increase of the recessS radius inthe circular,and has a lower intensity as the recesss depth diminishing in the circular recess within a certain dimensionscale.However,as the depth and the tapered angle increasing,the intensity of vortex is much stronger in the tapered recessof bearing.With the same gas cubage scale,the vortexS intensity is lower in the tapered recess than the circular recess,but the static characteristic is much beter than that of circular bearing。

Keywords:aerostatic bearings;vortex;recess shapes凶节流气体静压轴承以低摩擦、低功耗、精度高和静态性能优越 等优点广泛应用于精密、超精密领域。气体轴承在安装时,为了装调方便,需要在节流器中开设凶安装节流塞,而节流塞在安装过程中,不可避免地在节流孔前端出现浅腔,即压力腔。

针对压力腔内部气体的流动状态以及对气体轴承性能的影响,国内外学者从不同方面进行了相关研究。Kassab等 和Belforte等 分别通过实验研究了带矩形压力腔的气体轴承的性能,发现压力腔内节流孔附近存在压力陡降现象,可能导致气体轴承的失收稿日期:2012-10-20作者简介:孔中科 (1987-),男,硕士研究生,研究方向为气体静压支承技术.E-mail:kkxie0624###163.COrn。

稳。Chen Xuedong等 于2006年首次发现了气浮支承节流孔出口附近存在气旋现象,并认为此气旋现象会引起气浮支承的微振动,影响气浮支承结构的运动精度。随后,Aoyama等 和尼康公司合作,也研究得出节流孔压力腔内部存在气旋现象。此后,叶焱玺 对矩形压力腔、球形压力腔和菱形压力腔的内部气旋现象进行了研究,并与元压力腔的气浮支承结构的性能进行了比较,结果表明:压力腔内部存在气旋现象,无压力腔的气体轴承内部不存在气旋现象,并且相同条件下,矩形压力腔气旋强度高于球形压力腔,球形压力腔气旋强度大于菱形压力腔。然而,目前对气浮支承的圆形压力腔和锥形压力腔内部的气旋现象研究极少,尚未见到相关报道。因此,本文作者借助流体力学软件Fluent,对气浮支承进行三维流体润滑与密封 第38卷流动的模拟仿真,研究圆形压力腔和锥形压力腔内部的气旋现象及其对气体轴承的性能影响。

l 气旋的影响及强度表征1.1 气旋的影响气浮支承结构由于压力腔的存在,导致压力腔内部节流孔出口附近存在压力陡降现象。图1示出了矩形压力腔垂直方向不同高度的压力分布,其中压力腔深为0.1 mm,h表示节流孔出口至压力腔垂直方向的距离∩发现,由于压力腔内部气旋现象,使得压力腔内部产生压力陡降现象,压降的最低位置即为气旋运动的中心点。

压力腔径向位y/mm图1 矩形压力腔垂直高度方向压力分布Fig 1 Pressure distribution of the verticaldirection in rectangular recess气旋现象的存在,其可引起气浮支承结构的稳态微振动。-方面,气旋现象的存在,使得压力腔内部气体流速产生垂直于壁面的分量,撞击壁面诱发微振动;另-方面,气旋导致的气腔内部的压力陡降,其会引起气腔区域的不稳定,导致压力波动,影响气膜区域的压力稳定性。

1.2 气旋强度的袁征气旋可引起压力腔内气体压力的突降,气旋中心为压力降低的最大位置,压力腔内压力下降的程度越大,其引起的振动也越厉害;气旋区域的流速也是引起振动的主要因素。气旋区域的气体流动呈现旋转形式,气体旋转的速度主要以角速度表征,但是由于气旋运动角速度难于求解,因此引入流体力学中与角速度有关的参量--涡量,即旋涡中某点的涡量为流体流速的旋度,其与旋转角速度方向相同,大小为旋转角速度的2倍。

∞2/2V× (1)式中: 为流体旋转的涡量;/2为流体旋转角速度;为流体的流速。

因此,以气旋中心压力降低 (△p)和流体运动的涡量 ( )表征气旋的强度。

2 数值仿真模型经过相应的简化,建立数值模拟几何模型,如图2所示。气体静压轴承几何模型中包含有圆形压力腔(见图2(a))和锥形压力腔 (见图2(b))。从流体运动的三维特性出发,通过Fluent前处理器 Gambit建立三维数值分析模型,划分网格单元。模拟计算时对边界条件和初始条件进行如下假设处理:(1)气体流动进、出口采用压力进口和压力出口边界 ,初始温度设定为常温 ,结合气体流动能量方程;(2)止推面采用无滑移固定壁面条件;(3)流动气体采用可压缩的理想气体。

(a)圆形压力腔 (b)锥形压力腔图2 不同压力腔形状的气体静压轴承示意图Fig 2 Aerostatic bearings with diferent recess shape(a)circular recess;(b)tapered recess气体流动控制方程以流体力学 N-S方程为基础,添加质量守恒与能量方程,将气体流动状态描绘出来。由于供气压力为1 MPa以及节流孔出口附近气体流动状态极为复杂,极有可能产生湍流效应,为了使模拟结果更加接近真实的气体流动,添加湍流输运标准 -s方程 :Ot Ox 蠢Ox IT) Ox L 。 ,J ”pe~l,MSk (2) 毒( o-k1l塑OxflOx Ox 1 三k(G d . .L。 、c。 G )-c B2 (3)2013年第2期 孔中科等:圆形和锥形压力腔气体静压轴承气旋现象研究 69式中: 为时均速度; 为湍动黏度; 是湍动能;8为耗散率;G 为平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;G 为浮力引起的湍动能 k的产生项;YM代表可压湍流中脉动扩张贡献;C C C, 均为经验常数;Gr 、o- 分别为与湍动能 k和耗散率 对应的Prandtl数, 和 为源项。

由于近壁面区域湍流效应较弱 ,或者转化为层流状态,为了使计算误差旧能降低,在近壁面区域采用壁面函数法,来修正流体运动近壁面区域的实际流动状态。

3 数值模拟结果与讨论3.1 不同压力腔气膜压力分布针对锥形压力腔和圆形压力腔,研究不同压力腔形状的气膜间隙内部的流场分布,得到气体轴承止推面压力分布和 方向压力分布,如图3所示。

可见,凶节流止推面压力分布为:在止推面中心区域存在-个压力跳跃分布区,压力变化剧烈,最大压力值接近供气压力,最小压力等于或者低于标准大气压 (0.1 MPa);压力跳跃分布区外侧为稳压区,沿止推面边界方向压强呈圆形逐渐降低至边界出口处的标准大气压,在节流孔附近压强降低速度最快,向两侧逐渐减缓≮流孑L出口锥形压力腔压降梯度大于圆形压力腔,气流扩散至稳压区,圆形压力腔的压力降低大于锥形压力腔。

(a)r0.4 mm,h0.1 mmPosition x/mm(n)锥形压力腔Position xlmm(b)圆形压力腔图3 气体静压轴承 方向压力分布Fig 3 Pressure distribution in direction(a)circular recess;(b)tapered recess3.2 圆形气腔内部的气旋现象研究圆形压力腔的结构参数包括压力腔的半径和深度,现取压力腔半径r0.2,0.4 mm,压腔深度h0.1,0.2 Inn,研究圆形压力的结构参数与气旋强度的关系,结果如图4所示。

(b)rO.2 mm,h0.1 mmZfc)rO.4 illnl,hO-mm图4 圆形压力腔节流口速度分布 (m/s)Fig 4 The orifce velocity distribution in circular recess(m/s)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 l l 1 0 O O 0 0 O 0 0 0 0 0 O 0 O 0 0 O 0 0 0 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e3 0 7 4 O 7 4 l 8 5 l S 5 2 9 6 6 4 3 l 8 6 4 l 9 7 4 2 O 7 S 3 O 8 6 3 l 2 9 6 3 34 4 4 3 3 3 3 3 2 2 Z 2 l l l l 9 6 4 2 2 勰 氆 繇繇 l70 润滑与密封 第 38卷从图4(a),(b)可看出压力腔深度 h0.1 mm时,压力腔半径对圆形压力腔内部气旋强度的影响。

当压力腔半径r0.4 mm时,压力腔中心气旋涡量和压力降分别为3.87×10。s 和0.057 MPa;当压力腔半径r0.2 nlm时,压力腔中心气旋涡量和压力降分别为2.97×10。s 和 0.035 MPa∩见 ,随着压力腔半径的增加,压力腔内部低流速区增大,内部低速区域的气体流速也相应增加,特别是压力腔内部的气体流速增加较多,导致其内部气旋强度增强,气体流动的不稳定倾向性上升。

从图4(a),(b)可看出压力腔半径 r0.4 mm时,压力深度对圆形压力腔内部气旋强度的影响。当压力腔深度 h0.2 mm时,压力腔中心涡量和压力(a)a45。, 0.2mm降分别为2.52×10。s 和0.025 MPa;当压力腔深度h0.1 mm时,压力腔中心气旋涡量和压力降分别为3.87×10。S 和 0.057 MPa∩见,随着压力腔深度的增加,压力腔中心气旋强度减弱,且随着压力腔深度增加,压力腔内部气体流速降低,导致气旋非切向流动对压力腔腔壁的冲击减弱,气旋引起气浮支承结构的微振动强度降低,气浮支承结构的稳定性得到提高。

3.3 锥形气腔内部的气旋现象研究锥形压力腔的结构参数包括压力腔的底面半径和深度,现取压力腔底面半径 r0.4 mm,压腔深度h0.2,0.3 film,研究锥形压力的深度和锥角 o/与气旋强度的关系,结果如图5所示。

(b)a45。,hO.3 mm(c)a60 ,hO.2 mm图5 锥形压力腔节流口出El处流速分布 (m/s)Fig 5 The orifice velocity distribution in tapered recess(m/s)从图5(a),(b)可看出锥角 45。时,锥形压力腔深度对气旋强度的影响。当压腔深度h0.3 mm时,压力腔内部中心气旋涡量和压力降分别为3.10×10 s 和0.056 MPa;当压腔深度 h0.2 mm时,压力腔内部中心气旋涡量和压力降分别为3.08×10 s和0.05 MPa∩见,相同锥角的锥形压力腔的气旋强度随着压力腔深度的增加而增强。研究节流孔出口至压力腔内部的气体流动状态,压力腔较深时,节流孔出口流速较大,供气压力很高,出口附近至压力腔可能产生超音速现象;而压力腔较浅时,节流孔出口2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 l l 1 l O O 0 0 0 0 O O 0 O 0 O O 0 O 0 0 0 O 十 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e 2 8 5 1 7 3 9 6 8 4 0 7 3 , 2 4 6 8 S7 S 2 O S 5 O 8 6 3 l 9 6 4 l S 1 7 3 04 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 l l l l 9 7 4 2 l 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 l l l I O 0 0 0 O 0 O O 0 0 O O 0 O O O 0 0 O O m -e F r e e e e e e e e e e e e e3 7 4 l 7 4 1 8 5 2 8 5 2 9 6 6 5 3 2 96 4 l 7 4 2 0 3 8 6 3 l 2 9 6 3 24 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 l l 1 1 9 6 4 2 1 2013年第2期 孔中科等:圆形和锥形压力腔气体静压轴承气旋现象研究 71流速较低,即使供气压力很高,出口附近也没有超音速现象,整个压力腔内部的流动状态较平稳,气旋现象引起的微振动也较弱,比较适合压力腔形状的设计。

从图5(b), (C)可看出锥腔深度 h0.2 mm时,压力腔锥角对气旋强度的影响。当压腔锥角ol60。时,压力腔内部中心气旋涡量和压力降分别为7.40 X i0 s 和0.107 MPa;当压腔锥角 45。时,压力腔内部中心气旋涡量和压力降分别为3.08×10。

s 和0.05 MPa∩见,-定的锥角范围内,锥形压力腔内部气旋强度随着锥角的增大而增强。压力腔锥角较大时,节流孔出口附近至压力腔内部气体流速的梯度较大,气体流至压力腔内部,气体流速可能达到音速,甚至达到超音速,此与压力腔内部边缘的流速产生的梯度很大,压力腔内部气流状态较紊乱,对比锥角 45。的压力腔,锥角 60。的压力腔对气浮支承的稳定性及动静态性能影响较大。

3.4 不同压力腔形状对气浮支承性能的影响在-定的气容比情况下,作者比较了-种圆形压力腔与-种锥形压力腔内部气旋现象的强度以及对气浮支承结构性能的影响。其中圆形压力腔参数为:压力腔半径r0.4 mm,压力腔深度h0.1 mm;锥形压力腔参数为:压力腔半径 r0.4 mm,压力腔深度h0.3 mm,锥角 ot45。

从前面的分析可知,该圆形压力腔中心气旋涡量和压降分别为3.87×10 S 和0.057 MPa,该锥形压力腔内部气旋强度分别为 3.10×10。s 和 0.056MPa。观察此圆形压力腔和锥形压力腔节流孔出口处的气体流动分布,可知,节流孔出口处锥形压力腔流速大于圆形压力腔,同时,锥形腔的存在,气流流出节流孔拥有顺畅的角度流道,折弯效应减弱,气体滞留于锥形腔的可能性降低,形成气旋的强度也即低于圆形压力腔。

图6示出了锥形压力腔和圆形压力腔气体轴承的承载力和气膜压力分布曲线。随着气膜间隙的增大,轴承承载力逐渐降低;且锥形压力腔的承载力大于圆形压力腔。因为锥形压力腔使得凶出流截面积增加,导致气体流速增大,质量流量增加,减小了凶出口的压力剧降,从而使得轴承承载力增加。凶出流附近,锥形压力腔的压降梯度小于圆形压力腔,从气旋的角度,压力更加稳定,即锥形压力腔结构的气体轴承的稳定性高于圆形压力腔。

气膜间隙el1.tina)承载力分布气膜径向位置x/mm)气膜压力分布图6 不同压力腔的气体轴承压力分布曲线Fig 6 Pressure distribution with diferent lcess ingas beatings(a)capacity distribution;(b)pressure distribution in the clearance space4 结论(1)由于压力腔的存在,气体经凶流出时在压力腔内部形成气旋现象,导致节流孔出口附近压力陡降,严重影响气体静压轴承的静态性能和动态稳定性。

(2)相同条件下,圆形压力腔气体轴承的气旋强度随着压力腔半径的增大而增强,随着压力腔深度的增加而减弱。

(3)相同条件下,锥形压力腔气体轴承的气旋强度随着压力腔深度的增加而减弱,随着压力腔锥角的增大而增强。

(4)相同环境和气容比条件下,锥形压力腔内部的气旋强度低于圆形压力腔,压力腔附近的压降也低于圆形压力腔,然而承载力却高于圆形压力腔。

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