传动误差检测法中影响轮齿故障诊断精度的参数分析

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在齿轮传动系统性能检测中，传动误差检测法做为-种检测传动系统传动链传动精度的方法，常用于精密加工设备的精密传动检测领域。为了保证检测结果的高精度，传动误差检测常采用高分辨率角度编码器结合高频时钟进行插补细分的方法，通过提高硬件的高精度保证检钡4结果的高精度 J。

将传动误差检测法引人到齿轮传动系统的故障诊断领域，是否仍然需要上述方法才能保证故障诊断的精度，成为将其引入到故障诊断领域首要解决的关键问题。本文采用谱分析的方法，通过采用不同分辨率的角度编码器组对，研究了传动误差检测法中角度编码器分辨率对轮齿故障诊断精度的影响。

1 传动误差检测法及信号模型齿轮传动系统工作时，并不是严格按照理想的设计传动比传递动力和位置的，而是受到系统传动链中各传动元件误差的影响，其实际传动比围绕理想名义值上下波动，其偏差即为齿轮传动系统的传动误差。因此，检测齿轮传动系统的传动误差，能2012年9月 1日收到第-作者简介：何航红(1974-)，女，讲师，研究方向：工程力学、机械设计及故障诊断。E-mail：hhh.080808###163.corn。

够反映齿轮系统中各传动元件的特征规律，及早发现早期齿形故障。传动误差检测法是以传动系统的某-执行件(参考轴，通常取高速轴)的位置作为采样基准，采样另-执行件(低速轴)的位置。该方法能够直接测得系统的瞬时传动比。图1所示为传动误差检测法示意框图，在齿轮传动系统的高、低速端安装角度编码器用于测量系统的瞬时传动比。

图 1 传动误差检测法示意框图在正常工作状态下，齿轮传动系统的传动误差主要受到传动系统内部各传动元件的加工、安装及装配等误差产生的激励影响，这类误差具有回转周期和渐变的特点，倡该类误差做为简谐性误差项 J。当齿轮传动系统中含有轮齿齿面故障时，由于齿面故障会改变故障齿的啮合位置，使得故障齿人啮点脱离齿轮理论啮合线，从而改变齿轮传动系统的瞬时传动比，影响齿轮的传动误差。这类故障通常具有回转周期和冲击性质，本文将轮齿表面故障归纳为-类具有回转周期和冲击性质的非线性误差项。

712 科 学 技 术 与 工 程 13卷假设传动系统中传动轴和轴承的刚度足够大，即传动轴的扭转变形以及齿轮的横向振动可以忽略不计。则齿轮系统 的信号传递模 型如式 (1)所示。

式(1)中齿轮系统的传动比i有三项组成，i 为齿轮系统的设计传动比，即理想名义值；i 为齿轮传动系统的传动链各传动元件综合误差激励传动误差项 ； ，为本文提出的齿轮传动系统中齿面故障引起的传动误差项。式(1)中各项参数分别为：0 、0 为齿轮系统输入、输出轴角位移；/4 、O 、 ，为各对应分量信号的幅值系数、阶次、初相位；为具有回转周期的故障冲击信号；△ 为齿轮传动系统传动链传动误差。

2 仿真信号分析如图 1中所示，在传动误差检测中，高、低速轴角度编码器的功能不同。高速轴角度编码器的功能是测量基准，其输出信号相当于采样时钟。低速轴编器作用类似于通常的传感器，用来拾取系统输出轴轴角信号。按照采样原理，只要高速轴角度编码器输出信号频率大于或等于低速轴角度编码器输出信号频率的两倍，就可以保证信号的正常采样。在仿真实验中，分别进行了高、低速轴角度编码器不同倍数关系和相同倍数关系不同分辨率的对比实验。用于考察如何合理选用角度编码器组，才能够准确的检测出传动系统的齿轮故障。

2.1 含故障二级齿轮箱传动误差信号模型以含输出轴故障的二级齿轮传动系统为参考，建立了含输出轴齿轮单齿齿面磨损故障的二级齿轮箱传动系统传动比信号模型如式(2)所示。

△ i。∑Aisin(Q(ao )竹)B16 (2)式(2)中各参数取值分别为：i O 81/19×50/25 ，A 1，B1 1，△ 。 2'/7 200 ，0 0d ，0 1，0彻 81/19×50，0d4 81，6 为仿真输出轴齿轮单齿齿面磨损故障的脉宽比为4：7 200，阶次为0 ，幅值为1的脉冲信号。

' f 0 。 . 。l阶次∞ - 整瞠堕导 芏焦 送 整9 堕 ，0.4 --- ---- --- ---- ---- --- ---- -垂。 ：-：， 。 . . .1 0 土 皇土：：巴土50 1O0 l50 200 250 300 350角度 O/。

(a)无故障仿真信 传动I吴幕信 分析200 400 600 800 1 000 1 200 l 400角度 /。

， -. 。 . 。 l2 《 l l 趔0 1o：。E 篁 ：墨：图2 仿真信号传动误差信号分析从仿真信号参数及分析可以看出，在仿真信号中最大阶次分量 0 213.158阶次。因此，低速轴角度编码器分辨率应满足的采样条件是0 2%2426.316阶次。即低速轴角度编码器分辨率取值要大于426.316线，在分组实验中，选用低速轴角度编码器分辨率最低值为 1 200线，保证低速轴角度编。

.-lIm J L，ll- ∑ ∑ . . . 3期 何航红，等：传动误差检测法中影响轮齿故障诊断精度的参数分析 713码器对仿真信号最大阶次分量的采样率大于5倍，高速轴角度编码器分辨率最低值为1 200线，保证对低速轴角度编码器输出信号的采样率大于或等于 i 8.526倍。仿真实验角度编码器组分组如表1所示。

表 1 仿真实验角度编码器组分组(单位 ：线)分组 a b C dh1 7 200 3 600 2 400 1 200l1 1 200 1 20 1 200 1 20oh2 7 200 3 600 2 400 1 200l2 7 200 3 600 2 40 0 1 200注：H、L分别代表高、低速轴角度编码器分辨率，h1、h2分别代表分组 1和分组 2中高速端角度编码器，l1、12分别代表分组 1和分组2中低速端角度编码器，各角度编码器组的采样率厂8.526 h/1。

2.2 高速轴角度编码器分辨率对检测结果的影响为了考查高速轴角度编码器分辨率的变化对检测结果的影响，角度编码器组的分辨率采用了实验分组1的参数。各分组信号的阶次谱图及倒阶次谱图如图3所示。在分组 1中，对应到图 3中四组采样信号，高速轴角度编码器对低速轴角度编码器的采样倍率分别为4倍、3倍、2倍、1倍传动比i ，低速轴角度编码器对低速轴轴角信号的采样分辨率都为 1 200线。从图3对仿真信号的阶次和倒阶次谱图可以看出，图3a中各分组采样信号阶次谱图差别不大，都能正确反映齿轮系统的特征阶次，但在图3b中都没有找到360。的故障倒阶次信号。分析认为：在分组1中，高、低速轴角度编码器分辨率都达到了能够分辨仿真信号特征阶次的要求，但低速轴角度编码器分辨率可能没有达到分辨故障的要求。

2.3 低速轴角度编码器分辨率对检测结果的影响针对分组 1信号分析结果，在分组 2实验中选用的角度编码器组各组中高速轴角度编码器对低速轴角度编码器的采样倍率都为1倍传动比i ，低速轴角度编码器对低速轴轴角信号的采样分辨率分别为 1 200线、2 40f线、3 600线和7 200线。分组2各分组信号的阶次谱图及倒阶次谱图如图4所示。

图4 a中可以看出，由于低速轴角度编码器分辨率的不同，各分组所测信号的阶次谱图幅值发生固1o0广 丝孽塑 掣垂 扯 - 。

骂鼍 1墨写 1墨， I I 《 。 . .1阶次(a)不同角度编码器组检测信 阶次谱图比较∞ 仿真信号传动误差倒阶次谱图(参数 7 200/1 200)搴0 1----------------] o o 照 竺!担 鲤竺 釜 塑 竺 堂坚r - 举 逖班 ] 。。5 坚 竺竺 竺竺 生鲁 0 50 1O0 150 200 250 3O0 350∞ 壕翼信壁 动瀑毒倒险次谔图(蓥数2 4Q 1 2QQ)，盛0 50 100 150 200 250 300 350璺 真值 道 送荤倒 ，避图( 2Q 2 )， 委o% 必堂 壁角度(b)不同角度编 马器组检 青号倒阶次谱幽比较图3 、角度编码器分组1仿真信号谱图分析了很大的变化，但各分组谱图都正确反映了齿轮系统的特征阶次，幅值的变化是由于采样率的变化引起的，具有-定的比率关系。在图4b中各分组信号的倒阶次谱图掖映了不同低速轴角度编码器的分辨率的识别能力，图中低速轴角度编码器分辨率为7 200线、3 600线的两组谱图中能够识别出360。

的故障倒阶次信号，而 2 400线、1 200线两组谱图中不能够识别故障倒阶次信号。分析认为：在分组2中，高、低速轴角度编码器分辨率都达到了能够分辨仿真信号特征阶次的要求，认为低速轴角度编码器的分辨率影响检测信号对轮齿故障的诊断准确度。

兽10s粤要10主s堡 F ， -. . 。 l是4 02厂 掣 娥 量 u” l .- j 5 - - ；-. 。

兽仿真信号传动误≥ 倒阶次潜图(参数7 200/7 200)三三 三50 100 150 200 250 300 350簏 厂- 型啦 毒 ] 。。5 !! !!竺! !!遗璺 j驵醢 蹴 凰嘻数 .J上] 螽。06 鐾! 亟!苎竺 !竺角度 0/。

(b)不同角度编码器组榆测信号倒阶次谱图比较图4 角度编码器分组2检测信号谱图分析3 齿轮故障实测信号分析综合仿真信号的两组分析结果，认为高、低速轴角度编码器分辨率在达到采样要求后，低速轴角度编码器的分辨率是能否判断齿轮传动系统中轮齿故障的关键参数。针对上述分析，在齿轮传动系统实验台上进行了实测信号分析。实验台各项参数如表 2所示。

表2 齿轮系统实验台参数实验中设置的故障为输出轴81齿齿轮单齿面轻微磨损，中间轴 50齿齿轮单齿面有轻微磕碰凸起，角度编码器组分辨率选用表 1中分组 2参数。

实测信号传动误差角域信号(参数7 200/7 2O0)100- 1O砉 10圳0砉 1j1j- 1200 400 600 800 1 000 1 200 l 400200 400 600 800 1 000 200 1 400200 400 600 800 1 000 1 200 1 400角霞8f。

图5 实测信号传动误差信号分析从图5中可以看出，随着低速轴角度编码器分辨率的降低，所测传动误差信号所能反映的信号细节也在发生变化，高分辨率采样信号能够更清楚的还原传动系统的真实信号的细节。

图6是以对图5所测信号的阶次谱及倒阶次谱比较分析图。从图6a中可以看出，不同分辨率的各角度编码器组所、贝0信号能够真实反映传动误差的各传动环节的阶次成份，图6b中，只有低速轴角度编码器采用 7 200线、3 600线、2 400线分辨率的三组角度编码器组都能够识别出输出轴 81齿齿轮单齿轻微磨损的360。的故障倒阶次信号，采用 1 200线分辨率的-组角度编码器未能检测出该故障；四组不同分辨率的角度编码器组都能够识别出中间轴5O齿齿轮单齿面轻微磕碰凸起故障的84.45。的故障倒阶次信号。但 1 200线分辨率的-组角度编码器识别能力较弱。

4 结论本文分析了传动误差检测法中高、低速轴角度编码器分辨率对齿轮传动系统的传动误差检测信号的影响。通过对仿真信号分析认为：3期 何航红，等：传动误差检测法中影响轮齿故障诊断精度的参数分析 715∞ 趔粤1O54200 100 15O 200 250阶次/，Y(a)不同角度编码器组榆测信号倒阶次谱 比较号 0 10.05。

号 0 1O 0500 粤50 100 150 200 250 300 35050 100 l50 200 250 300 350实测信 传动误差倒阶次谱幽(参数2 400/2 400)50 100 150 200 250 300 35050 100 150 200 250 300 350角度 。

(b)不同角度编码器组检测信 ；倒阶次谱图比较图6 角度编码器分组2检测信号谱图分析(1)对于实际应用中的齿轮传动系统，谱分析结果并不是随着角度编码器分辨率的提高而显著提高，而是在满足-定的采样要求后，其谱分析结果将不在随角度编码器分辨率的提高而提高；而在检测齿轮传动系统中存在的传递环节故障时，能否准确检测出故障与低速轴角度编码器分辨率存在- 定的正比关系。实验台实测传动误差信号分析结果也验证了这-结论；(2)从实测实验台传动误差信号分析图可以看出，传动误差检测法所测信号具有很高的信噪比。