气浮工作台性能数值模拟和实验分析

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Stage Performance Numerical Simulation and Experimental AnalysisNIU Tong，WANG Ji-wei(China Petroleum First Construction Corporation，Design and Research Institute，Luoyang471023，China)Abstract：It applies computational fluid dynamics FLUENT software for numerical simulation.On the influence of the static performaneeof aerostatie related factors analysis. it gives the corresponding cuI、，e.In the experimental platform for gas hydrostatic pressure test。

experimental and numerical simulation results have good consistency.It is proved that the application of this method in the field of thefeasibility of gas lubrication.For the further improvement of stage design，it improves its performance academic basis。

Key words：air bearing stage；FLUENT；experiment1概述气浮工作台通过压缩空气在重物和支撑表面问形成空气薄膜，产生法向的推力支承重物 ，其优点主要是克服了传统工作台响应滞后大、行 程短、存在摩擦等不足，可在大规模集成电路制造 、微 机 械加工 、二维精细 测量 上广泛应用 ，代表着超 精密 、长行程 的工作台的发展方向u 。

雷诺 方程可以描述流体在气膜 间隙内的流动，但其形式较为复杂，多数情况下只能通过数值计算来求近似解。在流体内部 流场 的数值计算中，常用的方法有有限差分 法、有限元法、有限 边界 元法等t3l。运用有限差分 法推导的方程可保证满足守恒定律，且可获得较高的计算效率和计算精度 ，是目前流动问题数值计算中广泛应用的方法。

本文基于FLUENT软件，对气浮工作台内部流体的流厨行数值计算，给出了节流器的结构参数、供气 压力等因素对承载力、静态刚度的影响关系，并进行气浮工作台实验，由此得到其静态性能。实验结果和理论计算之间有着较好的-致性，从而说明数值 模拟 的正确性和可行性。

2气浮工作台数学模型气浮工作台具有的承载能力、刚度等性能与气膜 间隙内的气体 压力分布有很大的关系。确定压力分布的方程可由气体 力学 的基本方程--气体运动方程、连续性方程、气体的状态方程和能量方程导出H 。

气浮工作台数学模型如图1所示，依照这个模型推导出气膜间隙内气体压力分布的方程。

河南势技攻关重点项目 (编号：092102210033)收稿 日期：2012-08-02 - / / 68/l 。 /........ .. ... ... . ............ .. -. -...........L. ..0....-......... ......-J 图1 气浮丁作台数学模型牛 童 等：气浮工作台性能数值模拟和实验分析 研究与Navier-Stokes方程中的外力项，可以给出下列方程式：p( 警)- 啬 [2 - ( 警]芳 (考 ]l ( )]，p(鲁 01)十 茜 ]-旦Oy 立Oy(址 L Oy竺-Z3 (oa u言 警](警 ] Ox Lf oy )]，p(，等 警]式 (1)中，u， ， 是 ，Y， 方向气体的速度， 是气体的动力粘度，P是密度。

为了说明气浮工作台各方面的性能，需要知道其 承载 能力( )以及静态 刚度 (K)。其中承载 能力是将气膜内的压力 分布进行积分得到表达式为：W (p-P ) (2)气浮 工作 台静态 刚度 dW， 这里采用差分法代替微分法计算，精度满足工程需要，其表达式为；： 二A h! (3)3 FLUENT软件的应用FLUENT软件是将求解区域 划分成-系列有单个节点作代表的控制体积，利用控制方程与控制体积的积分得出具有守恒特性的离散方程 ，方程系数物理意义明确，是目前流惩热传 导问题的数值计算中应用最广泛的方法。

FLUENT和其他有限元分析软件-样，包括前处理器、求解器和后处理器，FLUENT中各拈 之间的关联如图2所示。

图2 FLUENT中各拈之间的关联本文采用 FLUENT软件进行 模拟 计算 ，需先用GAMBIT软件进行前 处理 ，最后进行计算结果的后处理 ，将结果以直观的形式输出18-91。

图3 FLUENT软件应用流程图修改设计斗 - . ，C，C - / -/aa - - 23 a-照- -a- - 厂 -/立 与开发4数值仿真结果及分析设润滑气体为 常温 空气 ，动力 粘度 1.833×10 。kgs/eIn ，绝热 指数 k1.4，密度 P1.22610 kg/cm ，气体常数R29.27 m/K，常温T288 K，喷嘴 流量 系数 C。0.85。在此 前提下，将对节流孔径 的大孝供气压力的大小等因素对 静态性能的影响关系分别进行 分 析。

4.1计算承载能力供气压力分别是0.5 MPa，0.6 MPa和0.7 MPa时，相对的节流孑L直径是0-3 mm，不同气膜厚度下 气浮工作台承载 能力如图4。

I---供气压力为0.7MPa l 、，1-·-供气压力为0.6fdPob- ：：：。

. I--供气压力为0.5MPo I。 I ～- ～ 、- ～ 、 f l4 6 8 10 I2 l4 l6 l8 20气艇闻豫 ，um图4 气浮T作台的承载能力在不同压力下的变化图42刚度的计算依据气浮工作台承载能力在不同的压力下的分析得知，其约为在供气压力不-样的情况下的刚度，在节流孔直径为0.3ram，供气 压力分别是0.5MPa，0.6MPa和0.7MPa时，气膜 厚度 变化导致其刚度变化由图5表示。

差篷图5 气浮工作台的气浮刚度不同压力的变化从以上结果可知：(1)相应参数不变时，力随供气压力变大；(2)相应参数不变时，度也就越大。

5实验分析气浮工作台的承载能供气的压力越大，刚气浮工作台性能实验的装置主要包括搭建气浮实验平台、涡流位移的传感器以及LMS SCA-DAS数据采集前端、涡流位移的测试元、砝码、千分表以及微动台。

LMS采集前端SCADAS 8CMOS图6 搭建的实际试验平台间隙 ，um图7 承载能力随气膜间隙大小的变化曲线实验软件部分采用 LMSTest.Lab 9A中的Signature Testing拈，实验方法如图6所示，设计的气浮工作台受到砝码重力的作用，气膜的间隙产生变化，此时传感器的侧头和位置测试的距离发生改变，传感器信号随之改变，这个信号经过 涡流位移的测试 单元 之后经过信号放大，通过 数据 采集前端而记 录下来∮下来加载御 瑚 枷 瑚 瑚 。

牛 童 等：气浮工作台性能数值模拟和实验分析砝码 ，就可以取得不同信号的数据，同时利用处理 方法就可以获得 承载 能力 、气膜 间隙 以及静刚度的关系。

理论分 析的 结果与实验测试得到 数据 基本- 致。实验过程中，气浮工作台测试系统达到了预期 的效果，实验结论与仿真结果相符，证明模型建立正确，同时也说明仿真结果的正确。

6结论给出的理论 模型适用于气浮 工作 台的性能研究。应用FLUENT软件对气浮工作台的三维流场 模拟 汁算 ，分析了节流孔 孑L径 的大小 、气源供气 压力 的大小等因素对其 性能 的影响关系，计算结果稳定性高、-致性好。在实验平台上进行了气体 实验，并将 实验 测试结果与数值 仿真结果进行了比较，两者有较好的 吻合性，说明了该数值模拟方法具有-定的可行性，也为进-步改进气浮工作 台的设计、提高其性能提供了重要依据。