交流伺服系统无速度传感器模糊控制策略研究

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Research on the Sensorless Fuzzy Vector Control Strategy for AC Servo SystemLI Haixia(Colege of Mechanical and Control Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004.China)Abstract：The application of permanent magnet synchronous motor(PMSM)can enhance the working ability of the machinetools. However，in the PMSM based selwo system，it is dificult to establish accurate control mathematical model due to of the strongnonlinearity of the PMSM. Hence，traditional PID controler is hard to get satisfied control perform ance. In order to improve the con-trol eficiency of the AC servo system，the fuzzy logic based sensofless vector control method was presented.The id 0 vector controlscheme was adopted for the servo control，and the fuzzy-sliding model control(FSMC)was employed to track the servo speed at thespeed loop.The fuzzy logic hereby was used to eliminate the buffeting problem of the sliding mode1. Moreover，to simplify the controlsystem，the fuzzy observer based on rotor speed and position estimator was introduced to abandon the photoelectric speed encoder toform a sensodess control structure. Th e control experiments using the dSPACE simulation platform was established to evaluate and vali-date the proposed control method. The test results show that the proposed controler is efective for the AC servo system control undersevere disturbance，and can folow the given position inference precisely.Additionaly，the control perform ance of the proposed con-trol strategy is superior to the traditional PID and SMC controlers。

Keywords：PMSM；AC servo system；Sensorless；Fuzzy control；Sliding model control以永磁同步电机 (PMSM)为代表的新型数控机床伺服系统在提高机床的加工表面质量、生产率及工作可靠性方面表现出较高的能力 。研究基于PMSM高性能交流伺服系统是目前伺服系统的研究热点，也是关键技术 。但是 PMSM伺服系统是-个典型的强烈非线性系统，很难建立其精确数学模型，工业应用较多的PID控制虽然在外界参数平稳变化情况下能够实现简单高效的控制效果，但是在环境因素改变情况下表现出较低的应变能力和较差的控制性能 。为此，现代控制方法被不断提出并应用到PMSM控制 中来，包括神经网络控制 、模糊控制 、滑呢制 、H 控制 等。其中，滑呢制具有强抗干扰能力，控制算法简单、鲁棒性强，且易于实际操作，故而较早应用到实际控制系统当中。但是，滑模面抖振现象极大地影响和限制了滑呢制的工业应用。为了克服滑模面微观振动问题 ，学者们将智能算法应用到滑呢制中来，包括神经网络、模糊逻辑等，以有效减小与消除滑模抖振，可以得到性能更加优越的控制器。但是，较少研究涉及到考虑无速度传感器结构的伺服系统智能滑呢制。事实上，多数伺服控制系统中都采用了机械式传感器来测量转子的速度和位置，不仅增加了控制器的结构复杂度，而收稿 日期：2011-10-23基金项 目：国家 自然科学基金面上资助项 目 (51175297)；湖北省 自然科学基金资助项目 (2005ABA294)作者简介：李海侠 (1979-)，女，硕士，讲师，研究方向为系统建模与智能控制、测试。E-mail：kee8838181###163.COm。

· 32· 机床与液压 第4l卷且提高了成本；另外，传感器的安装、信号检测、传输等过程都会影响控制系统性能 -11。因此，需要构建无速度传感器伺服控制系统。

基于 i 0矢量控制策略 ，作者研究了基于模糊观测器的无速度传感器PMSM伺服 控制系统，其中速度控制采用模糊滑呢制器，以实现 PMSM高性能矢量控制。其创新点在于：应用智能控制算法，构建模糊观测器的无速度传感器伺服控制系统，并在速度控制环采用模糊逻辑优化滑模等效控制与切换控制，消除滑模面抖振，最终实现基于无速度传感器架构的PMSM伺服系统自适应控制。为了检验所设计的控制器的控制性能，应用 DSPAE半实物仿真平台进行了PMSM矢量控制测试，同时与传统 PID控制 、传统滑呢制方法进行了比较。测试结果表明：所设计的 PMSM伺服模糊系统能够在不外加速度传感器的情况下，准确跟踪电机速度指令 ，动态性能好，在强参数干扰下具有较好鲁棒性 ，控制效果比传统等效滑呢制器好。

1 PMSM的数学模型及其矢量控制原理表面式永磁同步电机 (SPMSM)在旋转 (d-q)坐标系下的定子电流数学模型为 ：f r (1) UdRidp d-∞磁链方程为：-Li。

(2) dLid f电机转矩为 ： 3 ri。/2 (3)电机运动方程为 ：Jpo) Te- L (4)式中：i 、i 分别为定子电流 d、q轴分量 ；u 、u分别为定子电压 d、q轴分量；R、L为定子绕组电阻和电感； 为转子永磁体磁通； 为转子角速度；J为转子转动惯量；TL为负载力矩；P为电机极对数；P为微分算子。

由公式 (3)可知，电机驱动转矩只与 q轴电流成正比关系。如果定义 i 0，则可以得到最大电机转矩，即i 0控制策略 。文中采用的控制系统的原理框图如图1所示，其控制原理为：(1)首先通过模糊观测器获取电机位置辨识信号 和速度辨识信号 ，并将 与转速指令∞ 作比较，获得转速差值e； (2)以e为所设计的模糊滑呢制器的输入，通过运算得到控制所需的q轴电流指令信号 ，连同给定的d轴输入指令ij0-起，作为电流环PI控制器的输入指令；(3)利用电流传感器测量得到电机端电流信号，通过Clack变换以及 Park变换得到电机在d-q轴上的实际电流值，其中Park变换所需的转子相位信息为辨识信号 ；(4)将电机 d-q轴电流实际值与指令值作 比较，得到电流误差 ，经过PI控制运算得到矢量控制所需的电机端电压指令，并利用空间矢量脉宽调制技术 (SVPWM)计算逆变器控制所需占空比，最后实现PMSM伺服系统无速度传感器模糊矢量控制。

站0- - I lI 1 ----] 变换 变换仁竺! 枣糊观测器广-- -图1 PMSM伺服系统无速度传感器模糊控制原理图2 模糊滑呢制此节主要介绍模糊观测器和模糊滑模速度控制器的设计。

2.1 速度与位置辨识模糊观测器将式 (1)转换到0-B坐标系中有 ：f R p i -∞ fsin0 BRipp，Jip fCOSO式中：i 和 i。分别为定子电流 仅、p轴分量 ， 和/.t。分别 为定 子 电压 、p轴分 量，∞ sin0 项 和COS0 项分别为电机反电动势 、p轴分量 。

考虑到位置与反电动势存在如下关系：arctan(- )arctan(cos0 - e) ㈩ ∞ f / / 、式中：e 和e 代表反电动势。对式 (6)微分就可以得到转子速度。由此，辨识 e 和 e。就可以得到转子位置与速度，其辨识结构如图2所示 ，其中双模糊观测器结构相同。

图 2 转子位置/速度模糊感测器辨识模型双观测器输入分别为定子实际电流 i。和i ，辨识误差 - 和 iB-iB；输出为 e 和 ep。

模糊参数设计方面，双模糊观测器采用相同结构参数，2个输入变量的论域分别为 [-3，3]和[-8，8]；输出变量论域为 [0，12]；输入输出隶属度函数均取 7个语言变量值：NB，NM，NS，ZE，第 1期 李海侠：交流伺服系统无速度传感器模糊控制策略研究 ·33·P5，P ，P日，均采用三角隶属度函数 ；控制规则采用 If-Then语句；反模糊化采用重心法。表 1为模糊拈规则。

表 1 模糊控制规则2.2 速度环模糊滑呢制器设计滑模状态选择速度误差及其变化：r 1 r -O-)r 2五1 -白由式(1)- (3)有 ：f -白r-亨(L 5P4'-rL)1. . . 1.5尸 f： 2 1 -O)r --丁 q则系统的状态空间为 ：：[ 其中：A：-1.5 P-4'f， M - 。

取切换函数为 ：S 似 1 X2O/为常数。对式 (10)求偏导：s axl童2O/X2克2 OtgC2-Aiq取 j0可得等效控制器为 ：//%q d 取如下切换控制器： 。7sgn(s)式中：sgn(·)为符号函数，控制器为：(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)叼为正常数。则总滑模u。u 。 (14)由李雅普诺夫稳定性定理有：sh5·(-叩·sgn(s))-叼l s l≤0 (15)可见该滑呢制器稳定。

传统等效滑呢制的切换函数会产生抖振，严重时会破坏控制系统稳定，使其发散。因此，文中利用模糊控制优化等效控制与切换控制权重，有效消除抖振。模糊滑呢制器形式如下：MfM /3u (16)其中：/3为模糊输出，其输人为切换函数 s。模糊控制输入和输出的初始论域分别为 [-50，50]和[-30，3O]，均取 3个语言变量值： Ⅳ，Z，P；隶属度函数见图3和4；控制规则为：(1)if s is N，then B is P；(2)if s is Z，then 13 is Z；(3)if s is P，then B is P；反模糊化采用重心法。

图 3 模糊控制器输入变 图4 模糊控制器输出变量隶属度函数图 量隶属度函数图这样，模糊滑呢制根据模糊输出量/3来调节切换控制器，达到消除滑模抖振的目的。

3 dSPACE仿真平台测试作者在 dSPACE仿真平台上测试所提出的控制策略的有效性。dSPACE硬件系统采用 DS1103控制器板，软件系统由算法开发拈、实时运行拈以及实时测试监控拈 3部分组成。根据图 1控制原理编写软件控制算法。

仿真中所用电机参数为：定子电阻 R1.68 Q；直轴电感 L0.004 5 H；交轴电感L0.004 5 H；永磁体磁通 0.152 Wb；转动惯量J0.563 5 X 10kg·m ；极对数 P2。

为了对比文中方法相对传统PID控制和传统等效滑呢制的优越性，作者分别做了环境稳态和环境动态两组实验 ： (1)环境稳态实验设置 电机参数 、环境参数静态不变，电机速度指令为1 000 r/min，滑模控制参数 3.8。图57给出了试验结果。

鲁图5 控制系统速度控制响应 (环境稳态)从图 56可见 ：在环境稳态情况下，基于无速度传感器构架的PID控制、传统滑呢制与模糊滑模控制的控制性能大体-致，都取得了较好的速度指令跟踪结果；而图7表明，基于模糊滑呢制的转子位· 34· 机床与液压 第 41卷置辨识抖振相对最校但总体而言，3种控制器的控制性能较接近 ，控制效果均较好。

昌j1lIj1.5兀耳面 0.5n掣S- 0埏 -0.5图6 速度跟踪误差 (环境稳态)l-实际位置 2-模糊滑模辨识3-传统滑模辨识 4PlD辨识0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 l时间/s图7 转子位置辨识结果 (环境稳态)(2)环境动态实验，考虑参数变化的强干扰环境。电机负载转 矩摄动设置 为时变量 TL0.5×sin(100rt)，速度参考指令按频率5 Hz正弦曲线变化，即 sin(10rt)。试验结果如图 8-l0所示。

昌趟目账0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2时间/s图8 控制系统速度控制响应 (环境动态)图9 速度跟踪误差 (环境动态)从图8和9可见：在环境动态情况下，基于无速度传感器构架 的 PID控制完全不能跟踪速度给定指令，控制精度较差，最大误差超过 100%，说明控制系统处于发散状态 ，不能稳定工作；而传统滑呢制由于抖振问题影响，在电机启动阶段也表现出较差的控制精度，速度跟踪误差较大，平均动态误差高达50%，但是随着时间变化最后在 t1.7 S时趋于收敛，稳态误差小 于 5%，控制 系统处于稳定工作状态；对 比前两种控制器，所提出的模糊滑呢制则表现出较好的瞬态和稳态控制性能，控制器在电机启动瞬态误差为26%，但是经过0.5 S后迅速进入稳态状态，速度跟踪误差低于5% ，比传统滑呢制进入稳定状态快 1.2 S。由此可见 ，结合模糊控制后，滑模面抖动得到了较好的抑制，控制器能够较快进入稳态滑模面，从而得到更好的控制效果。同时也可以看出，传统 PID控制在环境参数强变化时，由于不能自适应调剂自身参数而不能稳定工作，无法应对外界强干扰激励。

骂o.so. 0.5- l-实际转子位置 2-传统滑模辨识3-模糊滑模辨识 4-PID辨识0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18时间，s图 10 转子位置辨识结果 (环境动态)从 图 10可见 ：当速度环采用模糊 滑呢制器时，所设计的模糊智能感测器能够准确辨识转子位置信号，从而可以不必外接速度信号编码器，节约了控制器成本，简化了控制系统结构；而当速度环采用 PID控制和传统滑呢制器时，由于速度控制的不准确性，影响了模糊感测器的辨识精度，又反过来影响速度环控制效果 ，形成恶性循环 ，最终导致 PID控制器发散 ，以及传统滑呢制器收敛速度慢。因此 ，所提出的 PMSM伺服系统无速度传感器模糊矢量控制器具有出色的控制性能，能够在外界环境时变或突变的情况下稳定跟踪伺服速度信号，鲁棒性好 。

4 结论PMSM伺服系统具有强非线性特性，加之工作环境复杂，传统的 PID控制器较难得到理想的控制性能。为了提高伺服系统控制性能，提出了无速度传感器滑模矢量控制系统。创新点在于利用滑模智能感测器辨识伺服系统位置与速度信号，消除外接机械式传感器，简化系统结构 ；同时在速度环采用模糊滑模 自适应控制方法，利用模糊逻辑不需要被控对象精确数学模型的优点来消除滑模面抖振问题，以准确跟踪系统速度指令。通过dSPACE半实物仿真平台进行了实(下转第 27页)S 3 5 2 5 1 5 O 5 l 3 2 l 0 0 第 1期 方东阳 等：基于自由度变动的定向公差计算方法分析 -27·离机身处为平行度的高点，而主轴回转轴心线在远离机身处为平行度的低点 (如图5中虚线所示)。此例中的组成环有 ：O/ 为机床工作台面对其转台导轨的平行度； ：为转台导轨对支撑面的平行度； ，为底座上平面 (支撑面)对其升降台导轨的平行度；19/为升降台导轨对机床接合的导轨的垂直度； 为机床主轴回转轴心线对机床接合的导轨的垂直度。

图5 万能铣床装配结构示意图运用前面介绍的分析方法 ，封闭环 6 限制相关要素绕Y轴旋转自由度上的位置。组成环 。、 、限制绕 、Y轴的旋转，组成环Ot 、 限制绕 Y轴旋转。经要素代换后，封闭环变化为机床主轴回转轴心线的垂面对工作台面的垂直度；组成环 变化为主轴回转轴心线的垂面对机床接合的导轨的平行度，其余不变。组成环 、O/：、Ot，、 形成基准递变链(略去计算过程)，合成后为机床工作台面对机床接合导轨的垂直度。再把此垂直度与 合成，是基准不变三环链。应用式 (6)进行计算 ，最后得到封闭环艿NO/1 2 4O/ 。若按等公差法分配各组成环公差均为0.006，此精度要求-般生产条件难以保证，故采用概率法计算。假设废品率不大于 10%，封闭环公差 约 为 0.054 5；最后公差 分配结 果为 ： 0.025/300；O/， 0.025/300；O/ 0.02/300； 0.02/300； -0.03/300(设定逆时针方向倾斜为正，顺时针方向倾斜为负)。

5 结束语在现代工程设计中，实现设计制造-体化的基础是几何模型及其要素相关信息的数学表示。分析了定向几何公差与可变动自由度的关系，建立了定向几何误差相关要素的数学模型，并根据位置关系不同分类给出了垂直度和平行度误差在基准不变三环位置链 中的计算公式。尝试利用空间解析几何理论解决机械加工工艺中的问题，探讨数字化加工过程中定向误差的设计和工艺计算方法。