基于贝叶斯网络和灰关联法的多态液压系统故障诊断

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Fault Diagnosis of Multi-state Hydraulic System Based on BayesianNetwork and Grey Correlation M ethodChen Dongning · Yao Chengyu Wang Bin Lv Shijun ·(1.Key Lab of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao Hebei 066004，China；2.Key Lab of Advanced Forging&Stamping Technology and Science(Yanshan University)，Ministry of Education of China，Qinhuangdao Hebei 066004，China；3.Key Lab of IndustrialComputer Control Engineering of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao Hebei 066004，China)Abstract：A method of fault diagnosis based on Bayesian network and grey correlation method was proposed，which con-prehensively considered the root nodesposterior probabilities and fault diagnosis treatment costs.Considering root nodesmulti fault states，root nodesposterior probabilities were calculated by Bayesian network inference，fault diagnosis treat-ment costs were described by fuzzy subsets，the fault diagnosis decision-making matrix was built up by grey correlationmethod，and then grey relational degrees of fault diagnosis decision-making schemes were calculated，further，the fault diag-nosis decision-making schemessearch order was obtained to determine the fault reason.Fault diagnosis orders of half faultstate and fault state were obtained by an example of hydraulic system respectively，and the proposed fault diagnosis methodwas proved to be more credible and feasible。

Keywords：hydraulic system；fault diagnosis；Bayesian network；grey correlation method；multi-state；fuzzy subset故障诊断是根据被诊断对象的多种相关信息，对其进行分析与处理，进行故障搜索、定位的过程。

对系统进行故障诊断可以发现其中的隐患和薄弱环节，并采取相应措施消除隐患和薄弱环节，以保障其可靠性。液压系统以其功率大、抗负载刚性大等优点被广泛应用于各类工程机械设备中，并且处于控制和基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50905154)；河北省自然科学基金资助项目 (E2012203015)；河北侍育厅资助科研项 目 (ZH2012062)。

收稿日期：2012-05-23通讯作者：姚成玉 (1975-)，男，博士，教授，研究方向为液压系统可靠性及故障诊断.E-mail：chyyao###ysu.edu.cn。

传动的核心地位。液压系统-旦故障就会导致系统无法正常工作，造成经济损失，因而，对液压系统进行故障诊断具有重要的现实意义。

贝叶斯网络以其特有的双向推理机制和处理不确定性的能力，被应用于系统的故障诊断，并取得-些研究成果。文献 [2]通过分析故障诊断面I临的不确定性问题，提出基于贝叶斯网络的推理团树算法，并结合水机调速器证实该算法的有效性。文献 [3]将贝叶斯方法应用于液压系统故障诊断之中，以完成故障定位，找出故障原因。文献 [4]研究了基于故障树、影响及危害性分析转化贝叶斯网络模型的方法，并通过贝叶斯网络推理实现对电子装备的故障诊断。

2013年第 1期 陈东宁等：基于贝叶斯网络和灰关联法的多态液压系统故障诊断 79然而上述方法只是基于故障数据这-属性来进行故障诊断，未考虑时间、成本等多属性决策问题，因此以上方法虽然有其可取性和实用性，但有时故障诊断的结果却并不令人满意 ，为此 ，许多学者考虑将多属性决策问题引入到故障诊断中。灰关联法以其可以定量地评价各个属性信息的灰关联度并进行排序寻优的特点，被应用于故障诊 。文献 [6]通过故障树分析考虑最小割集故障概率和搜索成本，并用灰度描述其可信度，计算最小割集和理想解的灰色关联度，以确定故障搜索次序。文献 [7]利用灰色系统理论中灰关联分析方法，通过对关联度进行计算，对靶机坠毁的各种故障模式发生的可能性进行分析，查找故障原因。然而上述方法都只是利用故障树分析所得到的故障属性结合灰关联法进行多属性决策，未考虑多故障状态及反向推理所得到的属性信息。

为此，本文作者提出基于贝叶斯网络与灰关联法的故障诊断方法。该方法通过考虑根节点故障状态的多态属性，利用贝叶斯网络反向推理求得根节点后验概率，并利用模糊子集描述故障诊断处理成本，进行多属性故障诊断。最后，结合液压升降系统实例验证了该方法的可信度和可行性。

1 基于贝叶斯网络和灰关联法的故障诊断方法1.1 贝叶斯 网络贝叶斯网络在事件故障逻辑关系和多态性描述等方面，有-定的特点和优势，尤其是其特有的双向推理能力 。通过贝叶斯网络反向推理能够得出系统在故障状态下根节点后验概率，较根节点的发生概率更适用于故障诊断。

假设 为贝叶斯网络的叶节点，Y (z1，2，，d)为贝叶斯网络的中间节点， (i1，2，，n)为贝叶斯网络中的根节点，叶节点、中间节点、根节点的故障状态所对应模糊数分别表示为 (q1，2，，7)、 ； (b 1，2，，d )、 ； (e 1，2，，n )，玑 d 、n 分别对应节点的故障状态个数。则叶节点 T故障状态为 的发生概率：尸( ) ∑ P(x。， ：，， ；Y ，Y2，，y ；T ) P(T I A( ))×lt 2，， ；y1，y2，。， d ( )∑P(y IA(y ))∑P(y IA(y ))××∑P(y lA(y ))P( ： )尸( ； )P( ) (1)(y-) (y ) (y )式中：A( )为叶节点 的父节点集合；A(Y )为中间节点y 的父节点集合；P( ；)为根节点 故障状态为e 的故障概率。 厂-- 当叶节点 故障状态为 时，根节点 故障状 i贝叶斯网络态为 ；的后验概率：P( ；l )∑ P(x -， -， ， )生 -- - - - - -- (2)P T T( ) 、1.2 集成贝叶斯网络和灰关联法灰关联法是灰色理论的基本内容，其基本思想是根据曲线几何形状的相似程度衡量方案因素之间的关联程度。它不仅考虑了比较序列在数值上对最优理想序列的贡献程度，而