基于心形孔的Hy-Vo齿形链的啮合分析及其设计方法

M eshing Analysis and Design M ethod of Hy-Vo SilentChain Based on Heart HoleMENG Fanzhong CHENG Yabing QIAN Jiang(1.Chain Transmission Institute，Jilin University，Changchun 1 30022；2.College of Mechanical Engineering，Jilin University，Changchun 1 30022；3.Automotive Chain Transmission Company of Qiing，Huzhou 3 1 30 1 2)Abstract：Based on meshing theory of Hy-Vo silent chain and sprocket an d rotary cuting principles of the sprocket hob an d sprocket，the new design philosophy ofmaking the Hy-Vo silent chain plate profile as the hob normal tooth，a meshing design system ofHy-Vosilent chain based on heart hole-sprocket-tool rock is established.According to the cougme meshing condition of Hy-Vo silentchain sprocket and tool rock，a meshing design method of parameters changing when the chain plate profile an gle does not mean theinvolute chain sprocket pressure angle is presented，and also the example design calculation is done.The wear resistancecharacteristic ofa new Hy-Vo silent chain has been studied based on the experiment on the test bench for 171 h.Because ofthe hearthole an d evagination curves of the pin section，which Can have more contact area，thus the new Hy-Vo silent chain has excellent wearresistance.Experimental studies show that the new meshing design system and design method is scientifc an d feasible。

Key words：Heart hole Hy-Vo silent chain Sprocket tool rock Meshing design system Param eters changing0 前言齿形链是-种应用广泛的重要机械基逮，通国家自然科学基金(50975117)、国家高技术研究发展计划(863计划，2009AA04Z109)和吉林势技发展计划重大科技专项(20116004)资助项目。20110907收到初稿，20120417收到修改稿常齿形链分为了两大类：圆销式齿形链和滚销式齿形链(亦称之为 Hy.Vo齿形链)↑年来，汽车变速器、分动器、汽轮机传动装置、轧钢机械、机床、工业泵，以及其他高速传动，越来越广泛地应用了各种形式的Hy-Vo齿形链，由于Hy-Vo齿形链的关键设计制造技术-直由国外极少数公司所掌控，因 旦 -- - 登 璺篁!茎 ：堂 ： !堕 壁 啮厶分析及其设计方法而，国内相关主机厂目前主要依赖国外高价进口Hy-Vo齿形链。

随着众多主机厂的不同 个性化，实际需求的增长，HyVo齿形链也在不断变异、 创新、升级，国内外学者的研究工作也在不断深入， 基于圆形孔-/Hy-.Vo齿形链 卅和基于长腰形孔的 Hy-Vo齿形 链p j的关于啮合设计体系与试验方法的研究工作，已经取得了许多重要的研究成果， 而基于心形孔的Hy。Vo齿形链的研究成果目前尚少见报道。

- 种适用于高速传动的基于心形孔的Hy. vo齿形链的链板孔形状类似心形， 组成异型销轴 面的各段圆基为外凸曲线，因而异型销轴与链板心形孔外侧曲线定位时，比圆形基准孔和长腰形基准孔更稳定，接触面积更大，有利于提高其耐磨性。 同时，截面均为外凸曲线的异型销轴较圆形基准孔和长腰形基准孔的截面-侧为内凹曲线 7 的异型销轴，更有利于保证异型销轴在制造加工时的精度。

本文在研究基于心形孔的 Hy-Vo齿形链-链轮-刀具齿条的啮合与滚切原理的基础上， 探讨 者之间主要参数的谐应关系及其设计方法。

1 Hy-Vo齿形链的节距与当量边心距1.1 Hy。Vo齿形链的变节距特性Hy-Vo齿形链工作链板心形孔的基准圆圆心(与异型销轴相接触的链板外侧圆弧曲率中心 之间的距离为A，两个异型销轴相接触表面的曲率半径为 ，，心形链板孔基准圆圆心至异型销轴相接触耋 的距苎 ，异型销轴在心形孔内的定位偏置 角为， 基准边心距定义为心形孔外侧基准圆圆心。点至工作链板外侧直线齿廓的距离 为 D 点至外侧直线齿廓的距离为当量边心距， 转角为 2时，02点至外侧直线齿廓的距离为当量边心距。

为Hy。Vo齿形链工作链板的齿形角， 当Hy-V0齿形链相邻链节相互转动时，两个异型销轴相接触表面之间的初始接触点将逐渐上移， 而-个异型销轴接触表面上的定点相对于另-个异型销轴接触表面所形成的运动轨迹为外摆线， 由于 ，1： ： ，则其运动轨迹为心形线。P 为 Hy.Vo齿形链拉直时的节距， 为HyVo齿形链在转角为 2 时的 当量啮合节距”， I为非圆形孔的内侧圆弧曲率中心与 0，点的距离，B2为非圆形孔的内侧圆弧曲率中心与02点的距离，如图 1和图2所示。 9图 l 基于心形孔的Hy-V0齿形链节距和当量边心距示意图图2 基于心形孔的Hy.Vo齿形链节距和当量边心距变化示意图- 图 l可求得Hy-Vo齿形链在拉直时， 其初始 节距为 P，A-2Sl (1)，t-(r-S，.)cosz (2)。 。由图2可导出 Hy-Vo齿形链在转角为 2 时， 其节距增量为 ～AP 2### - )：2 (r- )cosy-.，"-(r--s，.)cos-(0-z)1- ，，由此可得 Hy-Vo齿形链在转角为 2 时的节尸 P -2 f4)计算表 ，当00时，其节距增量最小， 即 △n0；当 时，其节距增量最大 2 J，.～ -Sm)COSZ- J f5). 当0< < 时，随着 的增大，AP，在逐渐增大， 当 > 时，随着 的增大， AP在逐渐减校1.2 Hy-Vo齿形链的当量边心距翌 圆销式齿形链和圆形基准孔的Hy.V0齿形 譬 心距定义为圆形孔和圆形基准孔r的圆工 作链 外侧直线轮廓的距离。 而对于心形孔H y.- Vo齿形链，当相邻链节相互转动时， 其边心：黾按照～定规律变化的。为了研究其啮合原理与2A 刀4 .， 则必须提出其当量边心距”的新概≤10 机 械 工 程 学 报 第 48卷第 13期如图 1和图2所示，应当指出，D1、02点并非两个异型销轴的啮合接触点，而是两条相邻工作链板心形孔基准圆圆心 OO延长线的交点。

由图2和图3可以导出 fB1 COSa厂[r-(，.-S)cosr]cosa厂2fBE COSa厂-[r-(r-Sm)co-s(0-y)]cosa f6)COS0由式(6)的计算结果可知：当00时，Hy-Vo齿形链的当量边心距最大，即厂2 ；当0，时，Hy-Vo 齿 形 链 的 当 量 边 心 距 最 小 ， 即 厂 COSa/cosZ。当 0<0，时，随着 的增大，在逐渐增大。

2 Hy.Vo齿形链-链轮-链轮滚刀的啮合设计2.1 Hy.Vo齿形链的啮合设计体系基于Hy.Vo齿形链与链轮刚柔传动的啮合原理和链轮滚刀与链轮的滚切原理，将 Hy.Vo齿形链工作链板齿形视作滚刀法向齿形，建立以链轮中心为坐标原点，过链轮轮齿的对称中心线为纵坐标，过链轮中心且垂直于链轮轮齿对称中心线的直线为横坐标的Hy.Vo齿形链-链轮-刀具齿条的啮合设计直角坐标系，将以链轮滚切节圆d 以及齿形链围链后形成的 缠绕圆”d 分别与链轮轮齿齿槽对称中心线的交点为极点，齿槽对称中心线为极轴的极坐标系联结在上述直角坐标系上，从而构建了 Hy-Vo齿形链的啮合设计体系。

新型Hy.Vo齿形链-链轮-刀具齿条的啮合关系如图3所示。设新型 Hy-Vo齿形链的基本节距为P，基准边心距为 假想的Hy-Vo齿形链初始节距为 P0，假想的对应于初始节距 尸0时的 Hy.Vo链的初始边心距为 ；链轮齿数为 z，链轮节距为 尸1，链轮压力角为a1，链轮滚刀的法向齿形角为 ，，法向齿距为P2。

在上述啮合设计体系中，作为极轴的齿槽对称中心线是Hy-Vo齿形链啮合设计的重要基准之-，即Hy-Vo齿形链围链后相邻链节铰链副中心f即OO延长线的交点 必须在齿槽对称中心线上，此时相邻链节铰链副中心也就是 缠绕圆”与齿槽对称中心线的交点，即极坐标的极点。由此可见，随着 缠绕圆”的变化，极点在齿槽对称中心线(极轴)上移动，则极坐标为动坐标系。同理，随着滚刀法向齿距的变化，滚刀法向齿距线与齿槽对称中心线的交点位置也在变动，则滚刀加工链轮的啮合位置也随之变化。

图3 基于心形孔的Hy-Vo齿形链-链轮-刀具齿条啮合示意图2.2 Hy.Vo齿形链的啮合设计现以图3所示的已经与齿轮啮合就位的基于心形孔的内-外复合啮合新型 Hy-Vo齿形链为例，阐述Hy-Vo齿形链与渐开线齿形链轮及其滚刀的啮合设计方法。

已知链轮的基本节距为 尸1，压力角为 ，当Hy.Vo齿形链与链轮轮齿啮合就位后，其相邻链节的转角为 兀/Z，其啮合节距为P ，当量边心距为。

。 则加工 Hy-Vo齿形链链轮时滚刀的变位系数 J为： -n co-ta2- -Z - 型Q f74 2 2tan sina2 -Z式中 P2--滚刀法向齿距，当al 时，取 P2P1，当 ≠ 时(工程应用中经常出现这种青况l1，可根据Hy-Vo齿形链链轮与刀具齿条的正确啮合条件 cos a!COSa2，取P2P1 COSa1/COS2。

假设的对应于初始节距 (通常取PoP2)时的Hy-Vo齿形链初始当量边心距 ，f0 -Af△厂--当量边心距增量应该指出，式(7)表明了刀具齿条( ， )与链轮( ， )的啮合即是 Hy-Vo齿形链(P0，口， )与链轮( ， )的啮合。

此时被加工的 Hy.Vo齿形链链轮的量柱测量距8对偶数齿为对奇数齿为： COS ocB2012年 7月 孟繁忠等：基于心形孔的 Hy-Vo齿形链的啮合分析及其设计方法M ：-mZc-osa cos-兀d f8) 主从动链轮ZlZ2 35，试验转速 nl 5 kr/min，试验COS% 2Z 琏节数Lp84节，自主设计研发的试验用 HIv-vo齿式中 ，z--滚刀模数，m： /兀 ：形链及其链轮的主要参数如第3节所述。

- - 重任且 在试验过程中，每隔-定时间在链长测量仪上% --通过量柱中心的渐开线压力角 ：进行-次磨损伸长的测量，并按照 ： 肛(其中ALinv倥 ：-2xta-n a - -兀-十i v 为链条磨损伸长量，三为初始链长)计算求出 Hy.Vol n I I n- -- - - V / 厢 。r 里 / l J H 队 开小L上J z、 mz COSa 2Z 齿形链在不同阶段的磨损伸长率，如图4所示。

3 设计计算已知 Hy-Vo齿形链基本节距P9.525 2 mm，工作链板齿形角 30o，基准边心距f-4.25 mm，其工作链板心形孔的基准圆的圆心距 A9.68 into，两个异型销轴相接触表面的曲率半径 r6.60 mm，心形链板孔基准圆圆心至异型销轴相接触表面的距离 0.06 ulm，异型销轴在链板孔内的定位偏置角，4。；链轮齿数 Z35，链轮基本节距 P1-9.525mlTl，压力角 31.5。。

当Hy-Vo齿形链链节围在链轮轮齿上定位时，0 z：5.143。，则分别由式(2)、(3)、(6)计算可得：B20.061 6 mm ， P ：9.556 9 mm ， 4.303 3 mm 。

令滚刀法向齿形角 ， 30o，由于 ≠ ，则由Hy-Vo齿形链链轮与刀具齿条的正确啮合条件可得只： ! ：9.377 8m22.985 0 InITl COS0'2假设 Hy.Vo齿形链的初始节距 PoP29.377 8rnin，则初始节距增量 P -Po0.179 1 mm，当量边心距增量 ：f cot - 1竽：0.420mm 斗由此可求得假设的Hy-Vo齿形链初始当量边心距 f0f2～Af3.883 3 mil。

由式(7)计算可得加工 Hy.Vo齿形链链轮时的变位系数 X-1.288 5，令 R--5.522 5 mm，则由式(8)计 算 可得 Hy-Vo 齿 形 链 链 轮 的 量 柱 测 量 距MR103.661 mm。由此可见，加工出来的 Hy-Vo齿形链链轮是-种大负变位的渐开线齿形的链轮。

4 试验研究为了验证基于心形孔的Hy-Vo齿形链的啮合分析及其设计方法的科学性和可行性，在封闭力流式齿形链高速试验台上进行了 171 h的运转试验[9-10]。

试验规范：选用封闭力流式齿形链高速试验台，采用压力喷油方式润滑，试验功率 7.77 kW，时间图4 基于心形孔的 Hy-V0齿形链磨损曲线试验过程中，Hy-Vo齿形链与链轮的啮合传动平稳，试验 171 h后的磨损伸长率仅为 0.244%，表明了基于心形孔的Hy.Vo齿形链的啮合分析及其设计方法是科学的，是切实可行的。

5 结论(1)以 Hy.Vo齿形链工作链板齿形视作滚刀法向齿形的全新设计理念所建立 的基于心形孔 的tty.Vo齿形链-链轮-刀具齿条的啮合设计体系，不仅适用于 Hy.Vo齿形链的啮合设计，而且也适用于圆销式齿形链的啮合设计，这是-种新的设计方法。

(2)当 Hy-Vo齿形链工作链板齿形角 不等于链轮压力角 时，可根据 Hy-Vo齿形链链轮与刀具齿条的共轭啮合条件，以假想的 Hy-Vo齿形链工作链板齿形作为滚刀法向齿形，通过参数变换原理，则可求出加工Hy-Vo齿形链链轮时的变位系数和量柱测量距。

(3)试验研究表明，基于心形孔的 Hy.Vo齿形链工作链板的外侧曲线与异型销轴相接触的面积，比基于圆形孔和长腰形孔的Hy-Vo齿形链的接触面积大，因而接触比压相对较小，有利于提高其耐磨陛能。