牛头刨床的多目标优化设计

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Technology Application辽 宁 高 职 学 报过大时 ，机构的实际最大压力角会大于许用压力角 ，从而使机构无法运动。因此 ，在机构设计 中，非常有必要通过优化设计挖掘机构的设计潜力 ，在满足机构运动性能条件的同时 ，使机构具有较小的最大压力角 ，从而保证机构具有良好的动力性能。

U /～ U /// r]注：厶。-曲柄； H-机构的行程； h-刨床切 削区域图 1 牛头刨床机构简图设计如图 l所示的牛头刨床机构，希望同时满足两条件 ：在切削区域 h内机构 的最大压力角最小 (设 mi ) )；结构紧凑 ，具有较小的滑距 s (设 mi ) )和小的推杆 (设 mi ) 。故设计过程中存在三个相互影响的指标 ，属于多 目标优化设计问题 。

建立优化数学模型：)f ))1.几何 关 系机构极位夹角： ×180。

机构机架长度 m 叁机构摆杆 H2.机 构 压力在机构运动且是影响机构传力正常高效地运行 ，推杆与滑杆的-arcsin(CD式中启为摆杆2012年第 10期第 14卷Vo1.14。

第 10期NO.10推杆与摆杆在右区构成的压力角 ：OL2 卢 卢∈0， ] (公式 2)二 推杆与摆杆在左区构成的压力角 ，： l ，-卢l 卢∈[0， ] (公式 3)二由公式 (1)和公式 (2)得机构最大压力角 ：maxa2， 3 (公式 4)3.机构推杆及滑距对压力角的影响如图 2所示 ，对应刨床确定的推杆 l 和滑距 S，机构正行程 (摆杆由右至左)时压力角的变化规律如下 ：滑距 S减小时 ，压力角在右区域增大 ，在左区域减小 ；滑距 S增大 时，压力角在右区域减小 ，在左 区域增大 。随着推杆 l ，的增大 ，机构行程 内的最大压力角会减小 ，但是 当推杆 lco增加 到某值后 ，最大压力角将不再减小且趋于端点的压力角值。

口r1-、、gl/ ---] ，/ 0 守- - -图 2 推杆滑距对机构压 力角 的影响二、多目标优化数学模型的建立按三个 目标函数的重要程度排序 ： ㈣ 、 )、 )。

如要追求在切削加工区域机构最大压力角最小时 ，根据公式 (2)、 (3)、 (4)可得机构的最大压力角 - ≥ 。

令 - 。，实现 mini， )。此时对应最优解必然有在位置处 (公式 1) 0，即arcsin( )：0，则 s ：loc xcos，O。，从而被CD动实现 minf2(X)。 公式 (5)由于刨头进入切削加工区域后 ，OL.呈正向夹角，必然会有( ，)-≤( ：)-令 OL2imax 卢∈[0， 公式 7)三、用 Powel法计算最佳值随着计算机技术的发展，对已经建立机构优化设计的数学 模 .可 利 用计算 机 求解 最件 佰 在 牛头刨 床设 计 讨第 14卷 第 10期Vo1.14。 No.10程 中 ，/3是 -个 区 间量 ，Powell法进行求解最佳值 ，所示[21。

高 飞 ：牛头刨床的 多目标优化设计Technology lieai 6 目固 要 追 求 mi )，可 以采 用Powell法计算方法流程如图 3图 3 Powel法计算方法流程四、设计实例现在根据某-企业要求设计-机械牛头刨床 ，该刨床的设计参数为 ：行程速 比系数 K2；机构行程 H350 nlm；刨头切削加工区域 h300 mn3；曲柄 lAB85 mm。要求：刨头在切削区域压力角最小；机构的推杆 和滑距 s旧能小 。设计寻优过程如下 ：机构极位夹角： ×180。60。

机构机架长度 ：z 厂 1 70 mm吼 机构摆杆长度 ：z。 -旦 350 mm2 sin摆杆在工作区域内最大摆角：mi ) ～arcsin( )24.624 3 1 8。

机构最佳滑距 Js -foccos/o-272.717 8 mm利用 Powel法，计算当 12.687。时，机构最佳推杆长度 ：lco- 争 0.328 121x350114.842 4mlTl 卢∈[0，30五、结论牛头刨床是机械制造行业应用很广的-种机械设备，传统凭经验的设计方法往往可能导致设计无解。为了保证设计的可行性，作者采用最优化技术和计算机技术设计该类机构不仅可以精确得到切削区域内机构的最小压力角，并且保证结构紧凑，有小的滑距和推杆长度，较高的工作效率3l。