窗函数失配对数字接收机脉冲检测影响

雷达接收机采用匹配滤波检测处理，大量文献对此种情况进行了详细深入的分析l1 I4j。文献[5-6]分析了电子战微波接收机对雷达脉冲的响应和灵敏度问题↑年来，电子战数字接收机得到广泛应用，-些现代信号处理方法应用于对雷达信号的接收检测。对电子战应用而言，接收信号本身未知，通常采用非匹配的方式接收信号，从而其灵敏度不仅与信号形式有关，也与接收处理方法紧密相关。

常规理论计算的匹配接收机灵敏度性能在工程中不-定能够得到，工程上实现的接收机灵敏度往往与分析结果有较大差异。非匹配的接收就称为失配接收，相应的处理损失就称为失配损失。

文献U7]描述了窗函数宽度引起的信号损失情况，当信号数据不能填满整个窗时，灵敏度将下降”，但并未对此进行定量分析。

本文对窗函数形状失配与窗函数宽度和接收脉冲宽度失配对电子战数字接收机灵敏度的影响给出了定量分析，并提供了-些典型应用示例和最优灵敏度选择方法。文章内容安排如下：第二节介绍基本的处理模式，第三节进行灵敏度组成分析，第四节和第五节分别研究了窗函数形状和宽度失配对接收机灵敏度的影响，并给出了最优灵敏度设计方法，最后-节是结论及评述。

收稿日期：20121-08-O1：修回日期：2013～O1-24作者简介：段军棋(1976-)，男，博士，高级工程师；杨洋(1979-)，男，硕士，工程师；李嵬(1979-)，男，硕士，工程师；吕镜清(1965-)，女研究员。

电子信息对抗技术·第28卷2013年5月第 3期段军棋 ，杨 洋，李 嵬，晶镜清窗函数失配对数字接收机脉冲检测影响 332 处理模式通常的数字截获接收机在频域检测信号，在检测前采用滑动加窗快速傅立叶变换(FFr，有时也称短时傅立叶变换 sTFr)处理。对于持续高速输入的信号数据流，需要对不同时刻的各段数据进行FFT处理。这样每个采样时刻作-次FFr处理，运算量巨大。现有硬件技术水平对高速采样数据而言实时处理尚存困难。作为-种可选模式，每隔 Ⅳ点(数据不重叠)进行-次 FFI1处理，每个数据点都得到应用，但会导致较大的信号损失。在工程实现时可以采用-定量的数据重叠，比如 50%数据重叠，也就是滑动 N/2点作-次FFT处理，在降低运算负荷的同时尽量降低信号损失。图 1给出了 Ⅳ点和N/2点滑动 FFTr处理的数据组帧示例。在脉冲宽度与窗函数宽度失配分析中，主要考虑上述两种典型情况，其他情况下的性能结果能够通过相同的方法得到。

FFT帧1 FFT帧2 FFT帧3采样时间序列厂 -] 厂 ] 厂 -] .。

(a)滑动 Ⅳ点组帧FFT帧1 FFT帧3 FFT帧5采样时间序列 。·FFT帧2 FFT帧4(b)滑动 N/2点组帧图 1 F兀1处理典型组帧示例3 灵敏度分析接收机灵敏度是指其能够接收到的并仍能正常工作的最小信号，为描述清晰起见，仅考虑接收机输入而不考虑天线因素。数字接收机灵敏度由热噪声能级 kTB、噪声系数 ⅣF、识别信噪比D、损失 和处理增益 G。等几部分构成，其中正的处理增益能够使灵敏度增加。灵敏度计算公式用对数形式表示如下： kTB1101g(B)十 DL- (1)其中 k为波尔兹曼常数， 为开 氏温度，曰，为1MHz带宽，那么 kTB1就是 1MHz带宽的理想接收 机 的 热 噪 声 功 率 电 平，常 温 时 约 等 于- ll4dBm。式(1)中的 曰表示以MHz为单位的数字接收机带宽，ⅣF为接收机噪声系数，D为检测所需信噪比，L表示接收机的损失包括波动损失，非理想滤波器形状损失和采样量化损失等，Gn为信号处理增益。

为简单起见，以 200MHz带宽的数字接收机为例来进行介绍。目前典型能力 6dB，L2dB，可接受的检测性能所需的信噪比典型情况下取 D14dB，这样接收机灵敏度就是在检测前信噪比为 14dB时接收机输入信号的强度，因此有P -114236142-G -69-G (2)单位为 dBm。这样，影响数字接收机的灵敏度的因素就主要撒于数字信号处理的增益 G。。

4 窗函数形状失配实际工程中在频域分析时，时间上不可能无限长，通常需要对时域信号进行加窗处理。最简单的窗为矩形窗，当窗长度不是输入信号的整数周期时，窗边缘产生不连续性。这种不连续性会产生杂散的谱线。为了降低这种不连续性，通常方法是采用-些特殊窗函数来代替矩形窗，以获得低副瓣，即抑制这些杂散的谱线。加窗处理可以获得较大的动态范围，但主瓣被展宽，信号能量相对于矩形窗而言遭受-定程度损失，称为窗函数类型失配损失。归-化等效噪声带宽 ENBW可以用来作为衡量这种损失的参量，定义如下 8 (3)式中 表示通带内噪声能量，E.s表示通带内信号能量。矩形窗的等效噪声带宽为 1，其他窗函数类型的等效带宽小于 1。窗函数的损失用对数形式表示为：LⅣ10×log(E ) (4)常用窗的旁瓣电平和相对于矩形窗的信噪比损失见表 1∩以看出，随着旁瓣电平的降低，窗函数损失往往会升高。然而工程上通常要求高的旁瓣抑制能力(在数字接收机中，旁瓣抑制也受其他因素限制，比如接收机前端动态、模数转换器的有效位数和无杂散动态、最猩检测信号要求等)和较小的损失(相对于矩形窗而言的信噪比损失)，因此应用时可根据工程需求进行折中优化选择。

34 窗 耋 盆瑟 晌 投耥箱： l26-c 函数失配对数字接收机脉冲检测影响 仅侗田l KJ。 表 1 窗函数最高旁瓣电平与窗函数损失对比因此，在：考虑窗函数类型失配后，信号处理增益 ： G，-Lw (5)式中 G，为理论增益。对于标准 sTFTr而言，G，10×logl0(N)，N是积累点数；如果输入是实信号，则 G，：10 X logl0(N/2)，上述结果假定了噪声带宽为奈奎斯特带宽，信号带宽不超过 /N(Fs为数据采样率)。设采用 32点复数积累，理论上接收机的灵敏度为 -84dBm。如果采用海明窗，那么实际灵敏度约为 -82dBm，小数位做了取整处理。

通常由于模拟抗混叠滤波器的非理想特性，有效的噪声带宽通常为奈奎斯特带宽的 80%左右，这样处理增益将进-步下降约 ldB。

另外考虑到信号未落在谱线点的情况，这种失配采用海明窗时最差时损失 1.7dB。也就是说，在上面结果的基础上，边界灵敏度还要降低1.7dB。

某些先进雷达采用扩谱调制波形，信号的带宽可能大于 /Ⅳ，对这些信号的检测存在更大的损失，某种形式的额外处理能够弥补这种损失。

典型雷达扩谱形式主要有线性跳频和二相编码，这些扩谱信号通过某种形式的处理能够变换成窄带信号，比如线性调频信号采用拉伸处理，二相编码信号采用瞬时相关处理等。对未知扩谱信号窄带变换处理会额外增加损失，比如瞬时自相关处理通常会增加约 3dB信噪比损失。

5 窗函数宽度失配电子侦察接收机处理的对象主要为脉冲信号，持续时间有限，这里的持续通常也称为脉宽。

当脉宽较宽时，信号能够填满-个时域处理帧，那么灵敏度就是上节描述的情形。但脉宽较窄时，落人处理时窗内有效的信号数据最多的稚能无法填满整个处理窗(保证对每个脉冲的高概率检测能力)，造成脉冲宽度与处理窗失配，这种失配引起的处理损失简称窗函数宽度失配损失。

(1)50%数据重叠情况脉宽用 ，表示，时窗宽度用 表示，最差情况下进入数据长度最大的处理帧中的信号长度f < /2T i /2 /4 /2≤ <3 rw/2 (6)L ≥3 /2设处理信号输入的信号范围可能在 200MHz带宽范围内变化，采用 500MSPS采样率数据转换器，处理帧长 N512，时窗 - s。由式(6)可知，当脉宽大于 1.5 s时，信号能够填满整个处理窗；小于 1.5tzs时，最差情况下有效数据最多的帧无法填满整个处理时窗。当脉宽为 1.5 s，lbts，0.5 s，0.2kts，0.1kts等典型值时，采用海明窗处理计算得到的接收机灵敏度见表 2，灵敏度进行了取整处理。

图 2给出了200ns脉宽信号在有效数据最多时时窗中的最差情形，不同宽度时窗处理灵敏度见表 3。需要注意的是最佳灵敏度既不是在最短时窗也不是在最宽时窗处理时得到。

200ns图 2 脉宽 200ns信号在 1024ns时窗中最差灵敏度位置从以上分析可以看出，相同处理条件下(处理时窗宽度相同)，不同脉宽信号的检测灵敏度出现较大差异。因此，同-接收机采用完全相同的处理方式处理不同信号时的灵敏度将不同。

(2)数据不重叠情况当数据不重叠时，数据以帧长 Ⅳ进行滑动，最差情况下的有效数据点数最多处理帧的信号长度： Tm <2Tw ㈩接收机采用与上节相 同的参数，采样率500MSPS，时窗取 512点， 1 。由式(6)可知，当脉宽大于2 s时，信号能够填满整个处理窗；小电子信息对抗技术·第 28卷2013年 5月第 3期段军棋，杨 洋，李 嵬，吕镜清窗函数失配对数字接收机脉冲检测影响 35于2 s时，最差情况下有效信号无法填满整个处理时窗。

典型脉宽采用海明窗处理计算得到的接收机在数据不重叠情况下的灵敏度见表 2的最右边-栏。

表2 512点海明窗处理不同脉宽信号的灵敏度/dBm另-方面，对于相同脉冲信号，采用不同时窗宽度的接收机灵敏度也会不-样。表 3最右边-栏给出了针对 200ns脉冲，采用不同宽度的海明窗(对应 2 采样点，n5-12)得到的数字接收机灵敏度。针对特定信号，灵敏度既不是在最短时窗也不是在最长时窗处理时得到。图 3给出的50%数据重叠和不重叠两种情况下的灵敏度拟合曲线，直观地表示出灵敏度变化趋势∩以看出，对于脉冲检测而言，并不是时窗越长灵敏度越高，只有合适的时窗处理才能得到最优的灵敏度，这能够为设计最佳灵敏度数字接收机提供参考。

表 3 不同宽度海明窗处理 200ns脉冲时的灵敏度/dBm鲁∞ -魁 -籀f --- ， - - ÷ - -，， .，- I )啊改据重叠l.， 据不重叠 1。

/，，， - J / 暴 度点，j， / / / /时窗宽度/点数图 3 时窗宽度与数字接收机灵敏度的关系从图3也可以看出，50%数据重叠情况时的灵敏度始终不亚于数据不重叠情况时的灵敏度。

可以推出，数据重叠越多时的灵敏度始终不亚于数据重叠少时的灵敏度，但工程实现时需要的资源也呈线性增加，在实现时需要折中考虑。

6 结论及评述作为结论：(1)同-数字接收机采用完全相同的处理方式处理不同的信号灵敏度将不同；(2)不同时窗宽度处理同-信号时灵敏度不-样，但接收机的最佳灵敏度根据信号情况能够采用-个合适的处理时窗获得，也就是说，最佳灵敏度接收机必须具有信号适应能力；(3)通常的窗函数处理相对于理想的匹配接收会产生-定的信噪比损失，信噪比损失导致系统灵敏度下降。

本文仅对数字接收机检测脉冲时的灵敏度影响进行了分析，结果可以类推到模拟接收机相应处理失配的情况。文中对接收机前端的噪声系数和损失进行了假定，对接收机带宽给出了-个典型情况的分析，实际工程中需要根据实现的性能值对灵敏度结果作相应修改。