渐开线花键配合压装力计算

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渐开线花键联结因其传递扭矩大、定心精度高等优点，在汽车行业得到广泛应用。为保证内、外花键同轴度，在汽车变速器中同步器齿毂与轴、齿轮与轴多采用大径定心的花键过盈配合联结方式。在我国渐开线花键配合标准中没有此配合类别及其压装力计算方法 。

目前各公司在制定花键压装工艺时多采用试验法来确定压装力参数。采用该种方法确定压装力时，每-种配合花键按不同的配合过盈量取若干组。通过测量花键在不同过盈量下实际压装力，来确定最终压装参数。受零件尺寸精度影响，试验所得的压装力存在-定偏差。另外每-种花键配合均需进行试验，试验成本高、操作极其不便。

笔者以某公司生产变速器中的 1对齿、轴为例，试利用光滑圆柱面过盈联结计算方法来计算花键压装力，为制定大径定心渐开线花键过盈配合压装工艺提供依据，以保证压装参数的准确性。

2 渐开线花键配合受力状况分析根据渐开线花键结构特点，在配合时花键的齿面及齿顶圆受力。其配合的过盈量由内花键槽底压缩变形量 、外花键齿顶压缩变形量、外花键与内花键齿厚过盈量以及内外花键配合引起的齿厚变化量四部分组成。

以某公司某变速器三档从动齿轮花键配合为例分析大径定心渐开线花键配合情况。齿、轴配合花键参数如表 1所列。

表 1 内和外花键主要参数主要参数 外花键 内花键齿数模数压力角分度圆直径花键大径基本齿厚实际齿厚实际齿槽宽齿面粗糙度配合长度内、外径材料35 351 13O。 3O。

35 3535.86～35.876 35.8～35.841.571.5801.611.6 1.6l6.912 89.75如表 1所列，内花键齿槽宽最小值大于外花键齿厚最大值，外花键大径下偏差大于内花键大径上偏差。由此可见，在花键配合时，内花键大径与外花键收稿 日期 ：2013-06-10作者简介：王宋军(1980-)，四川眉山人，工程师，主要从事汽车变速器工艺设计方面的工作。

· 103·应用与试验 2013年第4期(第26卷，总第126期)·机械研究与应用 ·大径接触，内、外花键齿侧存在-定问隙 。内外花键配合结构如图 1所示。

由图 l可知，大径定心的渐开线花键因其齿槽宽大于齿厚，在压装时内、外花键齿侧不发生接触，齿厚过盈量为0。同理，因内、外花键齿侧不发生接触，不会造成齿厚方向发生变形，其齿厚变形量为0。

由此可见，大径定心的渐开线花键配合其配合过盈量仅由内花键槽底压缩变形量、外花键齿顶压缩变形量组成。因此，可将大径定心的渐开线花键配合作为以花键大径为配合直径的光滑圆柱面联结。

大径定心的渐开线花键配合其接触面积由每个齿的齿顶圆接触面积组成，每个齿接触宽度为外花键齿顶圆部位的弧齿厚。内、外花键过盈配合受力情况如图2所示。

图 l 大径定心花键配合结构 图2 单齿受力情况3 渐开线花键配合压装力计算根据(GB/T 537l-2004极限与配合过盈配合的计算和选用》规定中光滑圆柱面配合压入力计算公式：FP×盯×d×× (1)式中：F为压装力；P为结合面压力； 为接触面摩擦系数；订为为圆周率；d为配合直径；L为配合长度。

其中，根据圆柱特性：A耵 ×d×，J (2)式中： 为接触面积。

由此可知 ：FP×A× (3)由式(1)～(3)可知，要计算花键压装力，必须先计算出结合面压力及接触面积。

3.1 结合面压力P计算参考《GB/T 5371-2004极限与配合 过盈配合的计算和选用》中结合面压力计算公式：尸 d C /E C/丽E (4) (1 l 2 2)式中：6为配合过盈量；d为结合直径；C 、C 为包容件和被包容件系数； 。、 为包容件和被包容件弹性模量。常用材料弹性模量如表2所列。

6 d。 -d2 (5)将表 1参数代人式(5)得 ： 0.076 mm3.1.2 系数 C计算c ： (6)l- q1 n 2C2 2 (7)l - q2式中：q 、q 为被包容件直径比及包容件直径比； 、为泊松比。

已知内、外花键材料均为 20CrMoH的合金结构钢， 、 取0.31～参数代入式(6)、(7)可得：C ：0.943，C21.688。

3.1.3 结合面压力JP计算由表 1可知，齿轮与轴的材料均为20CrMoH，属于合金结构钢，故E 、E 取210 000～各已知参数代入式(4)得：结合面最大压力 P 169.445 MPa。

表2 常用材料的弹性模量和泊松比材料 弹性模量E(N/mm ) 泊松比碳钢 、低合金钢、合金结构钢 200 000-235 000灰铸铁(HT150、HT200) 70 000～80 000灰铸铁(HT250、HT300) 105 000-l30 000可锻铸铁 90 000～lO0 000非合金球墨铸铁 160 000～180 000青铜 85 000黄铜 80 000铝合金 69 000O 30 ～0.3l0.24～0.25O.24 ～O 260.25O.28～O.290.35O.36～O.370.32-0.363.2 接触面积A计算根据大径定心渐开线花键配合特性可知，接触面积：AA ×Z：S×，J×Z (8)式中：A 为单齿接触面积；z为花键齿数；S为外花键齿顶圆弧齿厚；，J为配合长度。

3.2.1 外花键齿顶圆弧齿厚S计算根据渐开线齿轮任意圆齿厚计算公式，任意圆齿厚与该点的直径、压力角以及齿轮分度圆直径、压力角有关，据此推导齿顶圆上齿厚：SS分h---d(inva-inva分) (9)w分式中：s 为基本齿厚；d为齿顶圆直径；OL为齿顶圆压力角； 为分度圆直径；Or分为分度圆压力角。

其中齿顶圆压力角： -m zcos o###r (10)O/ aercos--7- acrcos - -- -- d d将各已知参数代入式(9)，得：· 机械研究与应用 ·2013年第4期(第26卷，总第126期) 应用与试验S 1.119 mm3.2.2 接触面积A计算将各已知参数代入式(8)，得：A ：611.889 mm3.3 摩擦系数 确定摩擦系数是指两表面间的摩擦力和作用在其-表面上的垂直力之比值。摩擦系数与接触物体的材料、光滑程度、干湿程度等有关。常用材料摩擦系数如表 3所列。

表3 常用材料纵向过盈联结摩擦系数由表 1可知，齿轮与轴的材料为20CrMoH，属于优质结构钢；另外根据实际装配情况，该花键在压装时不使用润滑剂，故 取 0.11。

3.4 压装力 F计算将结合面压力P、接触面积A及摩擦系数 代人式(3)，可得：F 11 405 N。

4 试验验证为验证花键压装力计算公式的准确性，利用压力机及力、位移传感器对该花键配合进行实际压装试验，对比计算压装力与实际压装力。

试验通过压力传感器与位移传感器实时监控花键压装过程中不同位置的压力变化曲线，记录工件压装到位所需的实际压力。实时压力情况如图3所示。

图 3 实时压力情况试验取 5套齿轮及轴，在保证其齿形参数合格的情况下，分别测量齿、轴大径尺寸，并按过盈量大小分为五组进行压装及计算。压装力计算数据及理论计算及对比数据如表4所列。

表 4 压装力对比表根据上述对比数据可知，计算压装力和实测压装力偏差在±10%以内〖虑测量误差及弹性模量选取等原因造成的偏差，可视为计算压装力与实际压装力-致 ，该计算方法可行。

5 总 结经实践验证，渐开线花键大径过盈配合可借鉴光滑圆柱面设计计算压装力大小，从而可对设计的配合花键进行相应的装配工艺及装备进行设计。同时，可利用大径过盈配合关系，结合零件间轴向受力要求及圆周剪切强度要求，从加工经济性角度对花键设计进行优化，从而在工艺角度提高产品设计质量。