新型永磁同步直线电机的有限元分析和实验研究

自上世纪90年代以来，随着机电产品向高速、高精密、重载、智能化等方向迅速发展，其对驱动系统也提出了更高的要求。而传统的驱动方式(如旋转电机加滚珠丝杠)在速度、加速度、精度等方面已接近极限，不能很好地满足现代制造业的发展需求。作为-种新的驱动技术，直线电机越来越受到人们的重视。

直线电机是-种直接输出直线运动，不需要任何中间转换机构的动力装置。直线电机无传动间隙，不存在机械摩擦，可以达到比传统驱动方式更高的速度、加速度和传动精度。

直线电机可以看作是由普通旋转电机沿径向剖开，然后展开成平面形成。所以在原理上，每-种旋收稿 日期：2012-12-28作者简介：吴红伟(1987-)，男，重庆人，主要从事智能机械和计算机仿真方面的研究.E-mail：whwei###hust.edu.cn通信联系人：杨家军 ，男 ，教授，博士生导师.E-mail：yjjlar###sina.coln机 电 工 程 第30卷转电机都有与之对应的直线电机。其中，永磁同步直线电机与其他形式的直线电机相比能输出更大的推力，适用于重载机床、高速运输等诚 。

推力波动的存在，降低了电机的推力性能，增加了对电机控制的难度，是其未能获得广泛应用的-个重要原因。另外，由于定子永磁体对动子铁芯存在较大的磁吸力(-般为有效推力的 1O倍左右)，这个磁吸力最终被直线导轨所承受。即使在电机空载的情况下，直线导轨也会承受较大的预压，恶化了直线导轨的工作条件，减小了其使用寿命。

本研究对永磁同步直线电机的推力波动进行详细的分析，提出-种削弱推力波动的移相叠加的方法，并运用有限元仿真和实验的方法对其进行验证。

1 削弱直线电机推力波动的移相叠加方法对于永磁同步直线电机，由端部力和齿槽力形成的静磁阻力是其推力波动的主要组成部分，本研究着重讨论端部力与齿槽力。

端部力是由端部效应引起的推力波动。直线电机动子由于铁芯特殊的开放式结构形成两个端部。

随着初级铁芯与次级永磁体相对位置的变化，两个端部受到的铁磁吸力产生周期变化且不平衡，并形成随铁芯位置变化而大幅波动的端部力。齿槽力是由齿槽效应产生的推力波动。初级铁芯必须开槽以容纳绕组线圈，导致每个槽的开口部位处的气隙磁场发生变化，也会产生周期性变化的铁磁吸力，引起静磁阻力波动∞ 。静磁阻力与电机是否加载电流无关 ，是动子位置的函数，以磁极的极距丁为周期变化，是永磁同步直线电机推力波动的主要成分和影响因素H 。

端部力是直线电机相对于旋转电机特有的现象，对于端部力有学者指出存在减小端部力的最佳铁芯长度的现象b 。对于齿槽力，也存在减小齿槽力的最佳齿槽数和磁极数的组合 。这些方法对减小永磁同步直线电机的推力波动均有-定的效果。在此之外，本研究讨论-种移相叠加的思想。

旋转电机由于初级绕组沿周向循环对称，其结构和电气参数均是对称恒定的。直线电机存在推力波动的-个根本原因是由于铁芯开断形成了两个端部，造成了结构的不连续性。所以要从根本上解决直线电机推力波动的问题，必须重新构建具有循环对称特性的初级绕组。

动子移相叠加的原理如图1所示，假设有k个相同结构和电气参数的动子沿定子按距离n什 均匀排列，并用非导磁材料连接为刚性整体(其中， 为级距，n为保证动子间距大于0的正整数)。在这种情况下 ，可以看做是k个动子以下 的相位差均匀分布在周长为 的圆周上。

图 1 动子移相叠加的原理由于动子均匀排列，则第 1，2，，Jc个动子相对于第1个动子的相位差分别为：0， o-，20- T(K-2)r，T(K-1)o" (1)在永磁同步直线电机推力波动的各种成分中，端部力、齿槽力均是以级距丁为周期的函数。作用在第i个动子上的推力波动函数的Fourier级数展开式为：∽： F sin )sin6 (2)式中： -动子相对于定子的位移， -第n阶频率的幅值， - 方向坐标原点的初相角。

k4-动子的推力波动满足叠加原理，则：∑k∑ n )]sinF sin艿 [sin 窆。 .2(/k1)n. (3)c。s-2n'f sin 2(i-，1)n'r1。 下上式可进-步简化为总的推力波动：F k2Fsin-2nkarxsin (4)观察上式发现，在总的推力波动的表达式中只含有k阶频率及k的倍数频率成分，表明其余频率成分均被消除。由于在推力波动成分中，低阶频率具有较大的幅值，从而在静磁阻力中占有很大的比重。所以当k足够大的时候，推力波动可以得到很大程度的削减。

在更特殊的情况下，取k2，即2个动子按n 移相叠加，则推力波动中的第1，3，5等奇数阶频率均被消去，只剩下偶数阶频率。由于第1阶频率的波动幅值最大，奇数阶频率波动占总波动的比重较大，也能在很大程度上减小推力波动。

u型永磁同步直线电机的结构形式如图2所示，本研究设计了-种移相叠加的方式：2个动子以背靠背”方式按距离o-12移相叠加，并用非导磁材料连接为刚性整体。此处采用两个动子对齐而定子移相o-12的第5期 吴红伟，等：新型永磁同步直线电机的有限元分析和实验研究图2 U型永磁同步直线电机的结构形式方式，即等效于动子移相 /2。在这种情况下，两个动子并非排列在同-个定子之上 ，而是分别对应于上、下两个定子。这种组合方式形成-种新型的带铁芯的U型永磁同步直线电机。由移相叠加的原理可知，这种形式的直线电机具有大幅减小推力波动的能力，并且两个动子所受的磁吸力相互抵消，导轨不受到由磁吸力引起的预压。

图3 U型永磁同步直线电机应用于工作台u型永磁同步直线电机应用于工作台的示意图如图3所示，这种带铁芯的u型永磁同步直线电机可用于驱动机床工作台，代替滚珠丝杠，从而获得更高的速度、加速度和传动精度。同时，直线导轨不承受磁吸力引起的预压。在具体应用中，可将两个动子制造为-个整体，连同u型定子作为-台直线电机，从而简化了驱动系统的复杂程度，使机床整体I生能得到提升。

2 推力波动的有限元仿真目前用于有限元计算的软件有很多，其中ANSYS软件是集结构、流体、热、电磁尝耦合场分析于-体的大型通用有限元分析软件。本研究利用ANSYS软件对直线电机进行有限元仿真计算。

进行电磁场仿真的主要步骤为：首先建立好电磁场分析对象的物理模型，并划分有限单元，定义材料属性；其次对模型建立合适的电磁边界条件和电磁载荷；最后选用合适的求解器进行计算，得到仿真结果 。

本研究根据直线电机各部分实际尺寸和参数建立有限元模型 ，并划分有限单元 。通过ANSYS软件计算出动子移动距离为27( 16 mm)内的静磁阻力。静磁阻力波动仿真曲线如图4所示，从图4中可以明显看出，单个动子的静磁阻力波动以级距丁为周期，波动幅值为6 N。两个动子经过移相叠加后，静磁阻力波动被大幅削减，波动幅值降到不足2 N，比原来减小了67%。仿真结果表明，动子移相叠加的方法对减小永磁同步直线电机的推力波动具有良好的效果。

Z 凝楹图4 静磁阻力波动仿真曲线磁吸力仿真曲线如图5所示，对磁吸力的仿真结果表明，磁吸力也是以级距 为周期而变化。单个动子的情况下存在较大的磁吸力，磁吸力的平均值为5 15 N。两个动子经移相叠加后，磁吸力被相互抵消，平均值降为零。

·R挺3 实 验图5 磁吸力仿真曲线为观察永磁同步直线电机的推力波动现象，并通过比较实验结果与仿真结果，验证仿真结果的可靠性 ，本研究进行了以下实验。实验器材有永磁同步直线电机综合实验平台、拉力传感器、计算机和由郑州微纳公司提供的直线电机原型样机-套。

器图6 实验原理图实验原理如图6所示，本研究利用重物将待测直线电机动子张紧，以微纳公司原型样机为动力源，匀速拖动直线电机动子，利用拉力传感器记录拉力的变化，并将数据存人计算机中。在实验中，设定拖动速度为V5 mm/s，数据采集周期为T200 ms。最后将拉力传感器得到的拉力F减去重物的重量G，即为静磁阻力波动的大校根据实验原理，本研究-共了进行两组实验，分别为如图7所示的单个动子实验和如图8所示的两个动子移相叠加实验。在两个动子移相叠加实验中，移枷姗枷姗瑚m o啪· 544 · 机 电 工 程 第30卷图7 单个动子实验轨图8 两个动子移相叠加实验相的距离为z/2(即8 mm)。值得说明的是，实验中并未按照图4设计-个u型的直线电机定子，而是只从原理上对移相叠加的效果进行验证。

实验结果表明，永磁同步直线电机的静磁阻力波动在未通电的时候表现明显。在-个动子的情况下，用手推动动子时能明显感觉到随着动子的移动，阻力有较大的波动。而在两个动子移相叠加的情况下，用手推动时感觉到阻力明显变得平稳。这-点在实验数据中得到验证。静磁阻力波动曲线如图9所示 ，单个动子的静磁阻力波动幅值为7 N，而两个动子经过移相叠加后静磁阻力波动仅为2 N，波动幅值减小了71.4%。实验中使用的动子有效推力为5O N，两个动子共 100 N，故在实验中移相叠加的方法使静磁阻力波动降低到有效推力的2%。

实验结果同时显示出单个动子的静磁阻力波动以级距丁为周期，这-点也验证了理论分析和仿真研究的正确性。对于磁吸力，由于动子与定子之间的气隙距离非常小(仅 1 mm)，目前的实验条件还无法准确地对其进行测量。但上、下两个动子之间的磁吸力相互抵消是显而易见的。在实验中，由于导轨安装误差、动子移相误差等原因，导致实验结果与仿真结果图9 静磁阻力波动曲线相比静磁阻力波动幅值偏大，属于正常现象。

4 结束语本研究在对永磁同步直线电机推力波动进行详细分析的基础上，提出了-种削弱推力波动的移相叠加方法。有限元仿真及实验结果表明，移相叠加是-种有效削弱永磁同步直线电机推力波动的方法。以两个动子背靠背”方式移相叠加的原理形成的带铁芯的u型永磁同步直线电机具有以下优点：①能大幅减小永磁同步直线电机特有的静磁阻力波动现象，提高电机的推力性能；②动子受到的磁吸力相互抵消，消除了由磁吸力引起的对直线导轨的预压，改善了直线导轨的工作条件，提高了其工作寿命。

这种新型的u型永磁同步直线电机可在重载机床和高速运输诚作为直线电机应用的-种的具体形式。