基于虚拟约束关系的机械产品设计缺陷推理模型与方法研究

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机械产品的设计缺陷严重影响着机械产品的质量、可靠性与安全性，7·23”甬温线高铁追尾事故就是因为列控中心设备存在严重设计缺陷导致了重大的人员伤亡。因此如果在机械产品设计的初期，就能辩识出机械产品中的设计缺陷，则不仅有利于提性与可靠性。由于机械产品的设计多数由不同的人或不同的部门共同完成，每个零部件的设计工作量不同所耗费时间不同导致整个设计工作不同步，因此解决设计工作与验证工作的同步问题成为提高设计质量和设计效率的必要条件ll。

高机械产品的设计效率，而且有利于提高机械产品的质量、安全 断”机械产品的设计缺陷辩识可看作机械设计领域的 故障诊因此许多故障诊断的方法可用于机械产品设计初始阶段的来稿日期：2012-06-23基金项目：国家自然科学基金资助项目(51 175067)；流体动力与机电系统国家重点实验室开放基金资助项目(GZKF-201029)；机械传动国家重点实验室开放基金资助项目(SKLMT-KFKT-201010)作者简介：邱 健，(1986-)，男，硕士研究生，主要研究方向：几何约束模型设计缺陷辨识；吕 刚，(1980-)，男 ，博士研究生，主要研究方向：可验证设计方法第4期 邱 健等：基于虚拟约束关系的机械产品设计缺陷推理模型与方法研究 239设计缺陷辨识。故障注入方法被广泛用于电子元器件与机械产品的故障诊断中，文献 通过故障注入的深度来反映故障注入实验中故障出现的不同位置；文献D将故障注入器应用到产品的设计和开发中，进-步提高了产品设计和开发效率；文献Ⅲ设计实现了- 种自动控制故障注入设备，给出了设备的结构框图和主要拈的功能框图。阐述了该设备在设计上具有的通用性、可扩展性、无破坏性和易操作性等特点 ，以及对应的设计措施；文献 建立了基于贝叶斯信度传播算法的故障-状态、故障-故障之间传递特性分析模型，并以故障传递特性为依据，研究建立了包含故障传递特性的故障模型，提出了基于该故障模型的位置不可访问故障注入方法；文献[ 介绍了-个容错计算机系统可靠性评估工具：HFI2故障注人器，描述该故障注人器的功能和结构并讨论-些关键技术 ，用实验验证了这-工具的有效性。除此之外国内外许多学者还对机械产品设计中出现的设计缺陷进行了研究，并提出了设计缺陷的评价方法和设计缺陷的追踪方法 ，文献旧提出了- 种自动追踪系统设计缺陷的方法，该方法能够对给定设备设计缺陷检测文件的数据集进行自动分析和检测；文献17]通过两个实验证明了可通过回流焊技术实现 SO-8 SOICS的引脚焊接，降低了SOICS产品的缺陷率；文献f 1提出了-种集成电路设计的设计缺陷评价方法，该方法使用从集成电路布局中收集的集成电路生产线缺陷统计资料并对集成电路的非等概率故障计算公式进行了扩展。

以上研究对机械产品的设计缺陷诊断和捕捉技术进行了研究 ，但存在以下不足：(1)没有考虑机械产品的设计过程和设计缺陷验证过程的并行性，设计缺陷辨识的效率不高。

(2)设计缺陷辨识方法只针对机械产品的某-种设计缺陷有效，其通用性和可移植性差。

(3)还没有方法能够对机械产品设计中出现的设计缺陷进行辨识，也没有方法对机械产品各零件之间设计缺陷的传递规律进行研究。

2设计缺陷的推理模型(a)零部件之间约束关系系系 (b)零部件之间的约束树图 1机械产品零部件约束树与零部件之间的约束关系Fig.1 Constraint Tree for Machinery Products Components andthe Constraint Relationship among the Parts在对整个装配体进行验证时，存在缺陷零部件会影响到与其存在约束关系的零部件的设计参数值。如果将复杂零部件作为- 个虚拟零件，在预知其内部约束关系及其与装配体其它零部件之间约束关系的情况下，则可在虚拟零部件还没有完成设计情况下，就让其参与整个机械产品的验证工作 ，不但能对机械产品出现的设计缺陷提前预警并及时修正机械产品中出现的设计缺陷，而且能有效降低机械产品的设计成本并能实现机械产品的设计工作和验证工作同步～零部件内部各零件之间的约束称为内部约束”，零部件受到其装配体外零部件的约束称为外部约束”，零部件装配体内各零件的相互约束关系，如图1(a)所示。零件与部件之间、部件与部件之间是相互约束的，因此两者之间的外部约束可看成是两者的交集，复杂零部件与其它零部件的约束关系可采用装配约束约束树来描述，如图1(b)所示。约束对象对应的设计参数表，如表 1所示。

表 1约束对象对应的设计参数表Tab.1 The Design Parameter Table for Constraint Object零部件之间的约束关系由零部件之间的装配约束关系来确定，零部件之间的装配约束类型分为四大类：配合、角度、相切和插入，而每种约束类型对应的约束对象不同，如表 l所示。每个约束对象对应的设计参数也不同，当两个零部件的装配约束关系不变时，而约束对象对应的设计参数发生变化时，需重新计算设计参数之间各个量之间的关系以确定设计参数变化后机械产品的设计是否满足先前的装配约束关系，如果将机械产品零部件之间的装配约束关系存储在树中，即：树的节点中存储外部约束”对应的约束对象、约束对象的设计参数和节点的可信度，各节点之间的弧存储父节点与子节点之间的约束类型及在子节点约束条件下父节点设计参数的可信度，树的节点定义如下：(1) C[i]，c[i][ ] ，m，C 存储指向分支节点指针，0≤ ≤ ，k为约束树节点的分支总数，0≤ ，k每个分支对应的约束对象总数(每个分支可能对应多个约束对象)，c j为第i个分支对应的第 个约束对象的可信度，n -夕I-部约束总数，n厂内部约束总数，其可信度值的计算式如下：机 械设 计 与制 造No.4Apr.201 3C n0)- ： ×100% (1)n m m 式中：%，-外部约束对象对应的设计参数数量；m -内部约束对象对应的设计参数数量；c( ， )-在外部约束条件影响下零部件设计参数的可信度，当外部约束对象的设计参数变动时，内部约束对象对应的设计参数也随着改变，零部件设计参数的可信度将降低，若节点为单个零件，凶其内部约束为0，当与其装配的零部件设计参数变化时，其设计参数必发生变化，此时依据式(1)计算出该节点的可信度为0。

父节点与子节点之间的约束弧用来标识两节点之间约束对象的约束关系，由于两节点可能受到多种约束类型的约束，因此两节点之间约束弧的定义如下：(2)AC ，C ，cJⅢ 为父节点与子节点约束类型，0≤z≤， 为约束类型总数，C 为父节点P 在其子节点fJ，的约束下其设计参数的可信度，计算式如下：×10O% (2)m m( -n式中：n子节点的内部约束数；n--子节点受到的外部约束数(包含来 自父节点与子节点的外部约束数 )；n -其所受到子节点的约束数 (此约束数不包含子节点受到父节点的约束数)；m：- 对应的设计参数数量。

依据零部件之间的装配约束关系构建的约束树，可将虚拟零件作为根节点，通过对整棵树的分析辨识出产品的设计缺陷，构建约束树的步骤为：(1)确定虚拟零件的内部约束量和外部约束量，将虚拟零件作为根节点，依据外部约束关系确定分支节点。

(2)根据定义 1与定义 2及式(1)与式(2)确定根节点与约束弧中的各个量。

(3)依次确定每棵子树的每个节点的内部约束量与外部约束量并计算节点之间约束弧的量。

(4)依据装配约束关系将剩余零件并入约束树中，直到所有零部件都并入装配约束树，否则转(3)。

3设计缺陷辨识实例以 1tp3tps并联机构为实例验证设计缺陷注入模型的有效性，如图2所示。由于驱动腿装配体内部结构比较复杂， 此将其作为虚拟零件注入到约束树中，为了避免在约束树中出现回路，使得设计缺陷推理过程陷入死循环，在约束树中不考虑从动腿的与整个装配体的约束情况，此外j三条驱动腿的结构相同，凶此只考虑-条腿，已知驱动腿装配体的内部约束数为20，其与铰链装配体的约束和球铰套装配体的约束为外部约束，各零部件之 的约束关系，如表2所示。如：静平台与从动腿支座的装配是通过静平台小心轴线与从动腿支座的中心轴线重合及静平台上表面与从动腿支座的下表面贴合来实现，其约束类型为配合，被约束对象对应的设计参数，如表 1所示。

1.动平台 2.球铰套 3.驱动腿装配体 4.从动腿 5.铰链装配体6.铰链支座 7从动腿支座 8.静平台图 2 ITP3TPS并联机构装配图Fig.2 1 TP3TPS Parallel Meehanism Assembly Drawing表2 1 TP3TPS并联机构装配体各零部件的约束关系Tab.2 Constraint Relationship among 1 TP3TPSParaleI Mechanism Assembly Parts1TP3TPS并联机构装配体的约束树，如图 3(a)所示。由于驱动腿装配体为虚拟零件， 此将其作为约束树的根节点，图中连接父与子节点的约束弧的值由式(2)计算得到，它将作为推理约束树节点设计缺陷的依据，例如：由冈3(b)中可知铰链装配体(节点 5)的内部约束数为 4(上铰链与十字连接头 2个，下铰链与十字连接头 2个)，其影响到的内部没计参数为十字连接头的直径 、上铰链直径与下铰链孔的直径 ，从表 2可知其受到两个来 自铰链支座(节点6)的外部约束与两个来自驱动腿装配体(节点3)的外部约束，因此百丁知铰链装配体受到的外部约束总数为4，其受剑子节点 6的约束数为 2，依据式(2)可计算出在节点 6的约束条件下节点 5的可信度为0.33，即：节点 5与节点 6之间的约束弧的值为0.33，其余节点之间的约束弧的值计算方式同上，从设计中可预知驱动腿的内部约束数为20，依据表2可知其被球No.4Apr.2013 机械设计与制造 241铰套和铰链装配体约束，被约束的对象数为4，依据设计缺陷推理方法计算得到的约束树各节点的信任度及评价因子的值，如表3所示。以节点3为例，由于其子节点(节点5与节点2)对节点3的约束数都为2，依据式(2)计算得到的约束弧的值都为O.09，因此由式(4)可计算得到节点3在其子节点约束条件影响下信任度增长率EA的值为0，由式(5)可计算得到其不信任度增长率为-4.35，依据式(6)可计算得到其设计缺陷评价因子为4.35，节点 3与节点2之间的约束弧的值同节点 3与节点5之间的约束弧值相等，因此计算得到的评价因子相等，又因节点 2与节点 5对节点 3的约束是相互独立的(即：节点 2与节点 5对节点 3的约束关系为条件析取)，因此按式(8)计算得到的 值为4.35，依据式(10)计算得到设计缺陷推理值为0.22，叶节点没有子节点，因此其信任度增长率和不信任增长率都设为0，评价因子也为0，其余节点的信任度增长率、不信任度增长率、设计缺陷评价因子及设计缺陷推理值计算方式同节点3，约束树中各节点的设计缺陷的传递因子由式(9)计算得到。从表3中各节点的推理结果可看出，复杂的零部件(节点3)存在设计缺陷的概率较小，当复杂零件存在设计缺陷使外部约束对应的设计参数发生变化时，其外部约束对应的零件必存在设计缺陷，各节点设计缺陷推理值的大小反映了排除设计缺陷时修正各零件设计参数的性价比，零件的推理值越大对其设计参数修改的可能性越大，推理值为 1的节点表明当其父节点存在设计缺陷时其i殳计参数值必发生变动。对节点的设计缺陷传递因子可看出，随着树的深度增加节点存在设计缺陷的概率增大，即：根节点的设计缺陷传递给其子孙节点的可能性增大。

铰链十字连接头下铰链(a) (b)图3 1TP3TPS并联机构约束树与铰链装配体爆炸图Fig.3 Constraint Tree for 1TP3TPS Parallel Mechanismand Exploded Diagram for Hinge Asembly表 3约束树各节点信任度及评价因子计算结果Tab.3 Each Node Trust Evaluation for the ConstraintTree and Calculation Results张 菇4结论(1)提出了采用设计缺陷注入来辨识机械产品设计缺陷的方法，利用复杂零件与其它零件的虚拟装配约束关系实现了设计工作和验证工作的同步。

(2)研究得到了虚拟零件与其它零件的设计缺陷的传递规律，建立了整个约束树的设计缺陷推理方法，根据推理方法可对机械产品的设计缺陷进行综合评价。

(3)虚拟零件被注入到装配约束树中，其复杂的内部结构被隐藏起来，简化了设计缺陷辨识模型的结构，提前预警机械产品设计中存在的设计缺陷，并为及时修正机械产品设计中出现的设计缺陷提供了依据。