液压自定心中心架凸轮的实际曲线方程推导

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用数控机床加工精密长轴类零件时，常用到液压自定心中心架进行辅助支撑u 。

由于液压 自定心 中心架由具有特殊轮廓的凸轮定位 ，工件的旋转中心受到约束 ，定位精度大大高。液压 中心架的核心零件就是片状凸轮，凸轮曲线的加工精度直接影响到定位精度 。凸轮的加工及凸轮的补偿加工都要用到凸轮曲线方程，本文详细地介绍了液压 自定心中心架 中片状凸轮曲线的推导过程，为凸轮的加工及凸轮加工误差的检测提供了强有力的理论依据。

2 液压自定心中心架的基本结构及工作过程液压中心架装配简图及工作原理图分别如图1、图2：图 1 液压中心架三维图图 2 液压中心架原理图84 CHUANGXINKEJI 2013.08平移凸轮由液压缸驱动左右移动 ，具有对称的工作曲线。右侧三个夹紧轮1、2、3半径相等，水平杆与平移凸轮刚性联结，夹紧轮 1的中心固定在水平移动的杆上，工件的固定中心始终在0 点不变。其夹紧过程为：在液压力作用下，凸轮和夹紧轮 1同步向右移动，滚子受凸轮作用，带动摆臂转动，从而带动另外两个夹紧轮2、3转动夹紧工件。在此过程中，三个夹紧轮同时运动，同时夹紧或松开工件 ，而工件的固定中心始终在0，点不变。

3 平移凸轮曲线方程的推导因为凸轮工作曲线与理论曲线在法线方向只相差凸轮滚子的半径 ，也就是说凸轮实际曲线与理论曲线为等距曲线，因此首先推导凸轮理论曲线方程。

如图2，凸轮两侧对称，只要推出-侧曲线即可。求出G 点的坐标( ，Y)即是求出了凸轮的理论廓线。

以压紧轮 1的中心0为坐标远点建立xOy直角坐标系，如图3。在凸轮曲线方程推导时，假设夹持工件直径由大到校图 3 液压自定心中心架直角坐标系3.1 凸轮理论曲线的推导为过 0。点且平行 于 轴的直线 ，Gl0lHa。

三角形0，0。O：中，0。0，，0 O 在以0。为中心的圆上，所以，0t0，曰，/O：0。0 ，设t为压紧轮 2的中心与工件中心的距离 ，即0。0r 。则，：2atcsin去0。E为0。到 轴的垂直距离 ，设 0 ED，则ZEOtO arcc。 D。

根据几何关系有：七6七y - 则 3y x- -，，-，带人数据得： - arccos ：±皇：二 ：-2a csin-t-- -2- O - 2A-B - za cs 213-arccos (1) CCOS- l JB 、-所以ol为以t变量的函数。

在 0 坐标系中，可求出G1点的坐标：f ：-( cos √ 丽 -f)]y：DAsin为以t变量的函数 ，所以片状凸轮的理论廓线方程为 (f)f- c。S -√ (2)I ( )DAsina3-2 凸轮实际曲线方程的推导对于滚子凸轮来说 ，其实际廓线与理论廓线在法线方 向的距离应等于滚子颁奖 ，故，当已知理论廓线上任-点G，( ，Y)时，只要沿着理论廓线在该点的法线方向取向距离为滚子半径，即得实际廓线上的相应点 G( ，Y)。理论廓线 G点处的法线n-n的斜率应为tanOdxldy(dxldt)sin0/cosO，根据式(2)可得。

dx/dt㈦ lc。s ：----二二( dy-I-tit-)囊 匿l-圃创嘶土地平整的实操方法研究创新论坛·创新技术I李廷栋 郑秋芳(河南省水利水电学校，河南 周口 466001)[摘 要 在建筑工程、农田改造等各项.Y-程建设中，往往要对拟建地区的原地形作必要的改造，常常需要将倾斜地面整咸水平地面，这种改造地形的工作称为土地平整。土地平整可分为在实地上进行土地平整和在地形图上进行土地平整，若施工现场已完成了大比例尺地形图的测绘，土地平整可在地形图上进行 ，否则，土地平整只能在实地上进行￠绍地形图上土地平整的书较多，本文不再赘述，重点谈-下教材很少涉及、实际工作经常用到的标尺读数法平整土地，即：土地平整的实操方法。

[关键词 土地平整；挖填高度 ；不挖不填的零点；土方计算中图分类号 P208 文献标识码 A1 前言这种方法的核心任务有三项 ：计算挖填深度、找不挖不填的零点、土方计算。整个过程可分为七步，即：在实地上建立方格网、读取外业观测数据、计算设计读数(平均读数)、计算各方格点的挖填高度、找不挖不填零点位置及零点边界线、计算面积、计算土方等。

2 目标任务将-个倾斜的正方形施工场地 ，整成水平的、挖填土方量均衡的施工场地。

3 方法步骤3.1 在实地上建立方格网根据用地边界的长宽，选定适 当的长度(假定为20 m)，在施工场地内用钢尺设定方格，并打木桩标定各方格点位置。

3.2 读取外业观测数据水准仪安置在场地中间，用水平视线法”读取各点的标尺读数，具体数据见图-。

3.3 计算设计读数(平均读数)要使工程量减少，必须使挖填土方量f x-Rcos0 1，，：y sin0 (4)根据已知条件可求得凸轮的实际廓线方程为IX(t)t-Acoso- 万-只Iy(t)DAsin-R(5)在式(5)中，k2A/44B -t ，a3crl2-B-y- ，只有t为变量 。实际应用中，压紧轮的直径是定的，只有夹持工件的直径引起t的变化，也说明，工件直径不同，凸轮与平衡，这就需要算出挖填土方量平衡的标尺读数 。即不挖不填的零点读数。计算时 ，先将每-小方格的读数加起来除以4，就得到各方格的平均读数 ，再把每-方格的平均读数相加除以方格数 ，就得到设计读数b均。

b r(0.5861.0781.3261.162)/41.038mbⅡ(1.0781.3021.886十1.326)/41.398mbⅢ：(1.1621.3261.7981.442)/41.432mbⅣ：(1.3261.8862.0221.798)/41.758 ITIb (bIbⅡbmbⅣ)/41.4065 m上述计算也可用加权平均值进行检核：b日 (∑b角2Xb.3∑b拐4Xb3)- 鱼 ! 塑：! !奎- ∑Pi -l×(0.586 l 302 2 022 1.442)l×4 2 X 4 3 X 0 4 ×l2(1.078 1.886 1 798 1.162 、- 了 广 滚子的接触位置不同，也即是( ，'，)不同。

4 结束语本文介绍了液压 自定心架的工作过程 ，推导出了凸轮实际曲线方程。凸轮方程简单明了，可以据此直接算出凸轮曲线上各点的坐标值 。在实际应用中，可以根对凸轮曲线方程与实际曲线的差值进行误差补偿 ，对凸轮曲线精度检测及误差补偿加工起到了很好的作用。