轮履复合式变形车轮的设计与越障性能分析

中图分类号：TH 122；U273.93 doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2013.05.019专门从事于救援和搜救的车辆常常面临着地形复杂且难以预测的非结构化的工作环境，特别是当遇到诸如地质灾害而导致的救援生命线中断时，普通的轮式车辆根本无法进入灾区实施救援.同时，救援工作要求车辆必须在第-时间到达事故现场，对车辆的灵活性提出了较高的要求.为了使车辆或者移动机器人具有良好的地面适应性，科研人员充分结合了轮式、履带式及腿式运动机构的优点，研发出了多种能够适应复杂路面条件的移动机构，如中国科学院沈阳自动化研究所的 NEZA.I机器人 J、加拿大谢布鲁克大学的 AZIMUT机器人 、北京理工大学的小型轮履腿复合式机器人 J、韩国大邱庆北科技研究所的轮履复合机器人 、捷克布尔诺理工大学的 HYBRID移动机器人 等复合式的运动机构.又如国防科技大学的四连杆履带式变形机器人 J、大连大学的越野车用变形履带系统 、法国的VGTV机器人 J、韩国科学技术学院的可变履带式救援机器人 、韩国全北国立大学的履带式救援机器人l 等可变形履带的运动机构.但若要将上述机构运用于车辆上，须对车辆进行较大的改造，成本较高.对此，文中提出-种新型的轮履复合式变形车轮(后文简称变形车轮)的设计，相对其他设计而言，该变形车轮具有以下特点：(1)该变形车轮可以像普通轮胎-样直接安装于现有的车辆上，使车辆具有良好的地面适应性。

(3)采用橡胶履带代替充气式橡胶轮胎的变形车轮，可以避免由于灾难现场不 良路面环境导致车胎爆裂而引发的事故，同时增加其通过性。

文中介绍了变形车轮总体技术方案，包括变形车轮的结构特征、运动模式以及各个部件的工作原理和结构设计；通过理论分析对变形车轮两种运动模式的越障性能进行比较，验证了变形车轮的可行性。

1 轮履复合变形车轮的技术方案1.1 结构特征变形车轮由变径轮辋部件 、履带轮部件以及外圈包覆的橡胶履带构成，如图 1所示.作为两种行收稿日期：2012-05-18基金项目：国家重大科技专项(2011ZX04014-051)；广东省工业科技攻关计划项目(2010B010900021)作者简介：曲杰(1971-)，男，副教授，硕士生导师，主要从事汽车安全、先进制造技术研究.E-mail：qujie###scut.edu.cn第5期 曲杰 等：轮履复合式变形车轮的设计与越障性能分析 121侧转盘的动力是由左侧转盘通过链传动传递的；变形完毕后，滑动花键拨于图中细实线位置，与变径轮辋部件的轮毂配合，同时与左侧蜗轮脱离配合，使得整个变径轮辋部件可随主轴-起转动传递动力.变形前后拨叉的位置及效果如图6所示。

滑动花键 变形盘 蜗轮 拨叉 轮毂(a)变形过程 (b)行进过程图6 拨叉工作原理Fig.6 Principle of shift fork2.4 关键结构参数的设计要求由变形车轮的结构特点和履带式运动的特点确定变形车轮关键结构参数时，应遵循如下要求：(1)变形过程中履带长度形变量旧能小，其松紧度不影响两种运动模式的正常工作和切换。

(2)在满足其他性能要求的前提下，履带式运动时履带接地长度旧能长。

根据要求，对影响履带长度变化与接地长度的结构参数进行分析.如图7所示，L 、 ：、 ，、 、 分别为轮A1和 A5、Al和A2、A4和 A5、A3和 A4、A2和 A3相切的履带长度，z 、z：、z，、z 分别为与轮 A，、A：、A 、A 相接触的履带长度，OL、/3分别为 、 与地面的夹角.相关参数含义为：变径轮A.的大径为尺，卸为r，变径比( r)为K；轮 A：、A，、A 、 的半径分别为 、、 、 ，履带前攻角为 ，轮 A 、A 的中心距为 m。

13 厶图7 变形车轮机构参数分析图Fig.7 Parameter graph of transformable wheel由图7可见，履带总长度可表示为LTL1 2 3 bl1l2l3Z4 (1)根据图7中的几何关系， 、/3、L 、L 、L。、l 、l：、1 、14可分别表示为： tan( an( ]，叫 ]肿tan( ]，L (L mcos/) (尺-R0-msin/) -(r-%) ，L L ( -R2)2-(r- 2)。， L，m，Z1r(O//3)， Z2R2(7c-/3)，Z3R0叼， Z4Ro(丌- - )。

由轮式运动结构知，履带总长度也可以表示为Lw2nR.变形前后履带总长度的变形量可表示为a、 b、R、 0、 2、r、m、 ，7的函数：ALLT( ， b，R，尺o，尺2，r，m，田)-2nR (2)考虑到橡胶履带的伸缩陛，假定履带变形量不超过轮式履带总长度 的0.1%即可满足要求(1).根据方程(2)，在参数( 、 。、尺 、r、m、叼)均确定、满足要求(1)的情况下，求 、 ，使得接地长度最大，即求解如下约束优化问题：max(L b) (3)s.I.! 二 001。

w在实际中取参数实际值R400mm，R 120mm，R38Omm，Ro60mm，m 220mm，r/40。。

根据上述数据，通过序列二次规划算法求得方程(3)的最优解 引，可绘出变径轮辋部件的卸 r与履带式最大接地长度 e的关系，如图8所示。

由图8可以看出，在其他结构参数相同的情况下，履带式的最大接地长度随着变径轮辋卸的增大而减小，并且其关系接近线性比例关系。

3 越障性能对比下文将对比车辆在两种模式下的越障性能，以验证变形车轮设计的合理性。

3.1 爬坡能力对比车辆在爬坡时，主要的行驶阻力为坡度阻力和122 华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) 第 41卷加速阻力，空气阻力与滚动阻力可以忽略不计 H 。

在讨论车辆最大爬坡能力时认为车辆是匀速运动，即加速阻力为零.车辆在坡上运动时，受力情况如图9所示.其中可和 分别是轮式行进和履带式行进的最大爬坡角。

Fw(.d)轮式爬坡受力图 (b)履带式爬坡受力图图9 车辆爬坡受力图Fig.9 Force diagram in grade climbing根据图9的力学模型建立方程：Fwmin[FR，Fl]Gsin何 (4)FT：min[F ，Fv]GsinT (5)式中，F 、 分别是轮式和履带式的最大地面反作用力，F 、 分别是在相同发动机扭矩输出下，轮式和履带式运动的最大驱动力； 、F 分别为轮式和履带式爬坡时的最大土壤推力.由式(4)、(5)可得 ：仃arcsin(Fw/G) (6)arcsin(FT/G) (7)针对各种不同性质的土壤，轮式和履带式车辆所能获得的最大土壤推力都能用下式表示 ：FQtan C0A (8)式中，Q为垂直于土壤表面的负荷，A为车轮的接地面积，C。、 分别为土壤的粘聚系数和摩擦角。

设某装载了变形车轮的车辆的重量为50000N，车轮宽度为420ram，某种粘性土壤参数 Co13.79kPa、 22 H J. 在图8中抽雀个不同卸时的最大接地长度 e，并忽略车辆爬坡时土壤的下陷，由式(6)、(7)、(8)算出在该土壤条件下轮式运动与履带式运动的最大爬坡角度，见表 1。

表 1 不同 值下的参数Table 1 Parameters for different K结合式(4)-(7)以及表 1中的数据可以绘制出在该种土壤条件下，不同 值下的履带式与轮式爬坡角度比T/w与轮式驱动力系数 (定义为 F /G)之间的关系曲线，如图 10所示。

图 10 最大爬坡角度 比与轮式驱动力系数的关系Fig.10 Relation between maximum upgrade an e and thrustmodulus由图 10可以看出：①对同-车辆来说，在相同的 下，履带式运动的爬坡角度总比轮式运动的要大；在 较小时，两者爬坡角度的比近似等于 ；当较大时，两者的爬坡角度比随 的增大而增大，而且K值越大，增长的趋势越明显.②当K值较大时，履带式运动先达到爬坡极限(图中点 B.、B ).此时继续增大 反而会使爬坡角度比降低，直至轮式运动也达到爬坡极限(图中点 B 、 ).③当 值较小时，轮式运动先达到爬坡极限(图中点 、 )，此时继续增大 会使爬坡角度比迅速增加，直至履带式运动也达到爬坡极限(图中点 、 )。

3.2 最大翻越台阶高度对比车辆在翻越台阶障碍时，车速很低，可用静力学平衡方程求得汽车最大翻越障碍高度.后轮驱动4×2轮式车辆后轮越过硬地面上的台阶时的受力情况如图 11所示。

图11 轮式4×2车辆后轮通过台阶时的受力情况Fig.1 1 Force diagram of 4 ×2 wheel vehicle when rearwheels climb step图 11中，F 为地面对车轮的反作用力，. 为地面摩擦力， 为台阶对车轮的反作用力，h 为台阶高度，c为车辆轴距，g为轮式翻越台阶时重力 G对后轮轮心的力臂， 为 与水平面的夹角。

假定地面附着系数足够大，则车辆的驱动力能够全部用于翻越台阶，在硬路面上滚动阻力摩擦系第5期 曲杰 等：轮履复合式变形车轮的设计与越障性能分析数厂 0，故可忽略地面摩擦力的影响，则后轮碰到台阶时可建立平衡方程组：lF2cos4，-FRsin4，0FlF2sin6FRc0s咖-G0l F1c-Gg，RR0由图 11中的几何关系可知R--h， h，sin 1- R综合方程组(9)和式(10)可得 ·(9)(10)(11)同理，当车辆采用履带式运动时越过台阶的受力图如图 12所示。

图12 履带式 4×2车辆后轮通过台阶时的受力情况Fig.12 Force diagram of 4×2 track vehicle when real"wheelsclimb step图中，q为履带式翻越台阶时 对后轮轮心的力臂，P为履带式翻越台阶时重力 G对后轮轮心的力臂，H为后轮轮心高度，a为轮 A 和 A 中心距，s为轮A 和A 接地点之间的距离， 为台阶高度，h 为轮与履带的切点到地面的高度， 为 与水平面的夹角。

同样地，假定地面附着系数足够大，并且忽略地面摩擦力的影响.则根据图 12的力学模型可建立平衡方程组：F2cosb-F sin00FlF2sin0F cos0-G：0 (12)Flq-印 F R0图中R<日≤d尺 ，其中d是变径轮辋部件与后承重轮的中心距.由图 12中几何关系有：h2 1 (13)//'d S -。a旦 ：-g (14)g Csin >1 (15)在相同发动机扭矩输出下，轮式运动与履带式的最大驱动力比 FRM T/ R素 1 (16) J F. MT/r R K 、式中， 为发动机曲轴到半轴的总传动比， 为发动机的输出扭矩。

综合方程组(12)及式(13)-(16)可得h21 > - (17)式中，Js I 。

- a对式(11)、(17)进行分析比较可得，K越大，履带式运动翻越台阶的优势越明显.适当调整车轮的结构参数，提高 S 的值，也可提高履带式运动翻越台阶的优势。

用同样的方法可分析履带式 4×2车辆前轮越过台阶和履带式4 X4车辆越过台阶时相对于轮式的优势。

4 结论(1)设计-种新型轮履复合式变形车轮，该变形车轮具有轮式与履带式两种运动模式，可根据路面要求更改车轮的运动模式，从而使安装了该变形车轮的车辆具有较好的通过性和环境适应性。

(2)采用理论分析的方法对变形车轮两种模式的越障性进行对比，研究表明，变径比越大，与轮式模式相比，履带模式爬坡性能和翻越台阶性能优势越明显.这为变形车轮结构参数的设计提供了参考。

(3)分析表明，变形车轮充分结合了轮式与履带式行进方式的优点.在较为平坦的硬质路面下，使用轮式运动模式能够使车辆具有较好的机动性；在轮式运动无法通过，或是能勉强通过但是行驶效率很低的障碍路面或者无路地区，改变变形车轮的工作模式，使车辆以履带模式运动，即可顺利通过障碍。

文中从运动学角度给出了-种新型轮履复合式变形车轮的设计并对其进行了越障性能分析，下-步将进行关于变形车轮的细节设计。