实现超长零件测量的三坐标测量机辅助设备研制及检测方法研究

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在零部件的形位公差测量过程中，往往不能在同- 坐标系中将零部件的形位公差-次测出，其主要原因是：产品尺寸超出测量机行程(如本研究所涉及的三坐标测量机的长度方向上的行程为750 mlTI，无法满足750 film以上形位公差的测量要求，超出测量范围的工件称为超长零件，下同)；测量探头不能触及产品的反面；当零部件移动后需要对产品进行重定位测量。对于复杂或超出测量范围很多的零部件，测量收稿日期：2013-02-28作者简介：陈 锋(1982-)，男，浙江嵊州人，主要从事机械整机及精密零部件的检测和检测方法方面的研究 E-mail：chent929###126 COITI通信联系人：邴智刚，男，高级工程师.E-mail：bingzhg2006###163.coln第 7期 陈 锋，等：实现超长零件测量的三坐标测量机辅助设备研制及检测方法研究过程中常需要多次定位测量，最终的测量数据就必须依据-定的计算方式进行多次重定位整合，把各次定位中测得的数据转换成-个公共定位基准下的测量数据，实现超长尺寸形位公差的测量。这种技术就是逆向工程，又称反向工程”或者反求工程” 。逆向工程的发展推动着测量技术的发展，也对测量技术提出了更高的要求。

国内已有-些高校在逆向工程方面进行了研究，如浙江大学李剑、单岩等 研发了逆向工程中三坐标测量数据处理系统，在 CT复原三维模型方面开展了大量的研究工作，推出了 Re-Soft软件系统；上夯通大学邢镇容 J、尹忠慰等 研究了在-张自由曲面薄金属片上整体的逆向工程技术研究，提出了整体逆向工程技术的模型，提出了服从边界约束条件下的数字化点云的NURSS曲面的-种算法；华中科技大学李建军等 对逆向工程及其相关技术问题包括数据采集方法、坐标点的精简分割等进行了研究。此类研究以理论研究为主，主要用于小零件的形貌复现。由于所设计的装置价格高昂，测量范围限制等特点，上述研究很少应用到超长尺寸形位公差的检测中，尤其是基于三坐标测量机的超长零件检测的相关报道甚少。

本研究提出-种基于平台移动的、利用平台上的精密几何体作为基准点、采用刚性变换进行基准点测量和计算优化的检测方法，设计制造基于三坐标测量机辅助测试设备，以实现超出特定三坐标测量机量程的超长零部件的精密测量。

1 测量原理1.1 重定位基本原理因被测量物体的尺寸超出了测量范围而必须进行两次定位的示意图如图 1所示。本研究在被测物体上选取不共线且在两次定位状态下均可测量的3个点(A、B、C)称为重定位基准点。设在第 1次定位状态下测得 A、B、c的坐标值分别为( 。，Y ，z。)、( ：，Y：，：)和( ，Y，，z，)，在第 2次定位状态下测得的坐标值分别为( ，yl，z )、( ，y2，z：)和( 、y3，z )，通过如下的矩阵变换可将第2次定位坐标下的测量数据转换至第1次定位坐标中：( ，Y， ，1)G(X，Y，Z，1) (1)式中：G-4×4阶齐次变换矩阵，可通过 A、B、C前后两次的测量结果得到。

如果-次移动还无法满足测量的要求，可以根据上述原理进行再次重定位。把重定位的数据进行整合，就能得到所需要的大尺寸测量的相关形位公差。

(a)-次定位(b)二次定位图 1 再次定位示意图1.2 超长零件测量实现原理测量超长零件(工件)移动前后坐标值时，常采用的方法有 ：多次测量取平均值 J，同线多点同面多线测量 等。但这些方法由于以下原因而存在着测量误差：①每次定位时需要测量同-个点，显然该操作比较困难；②受环境和测量人员视力等方面的影响，每次测量都会有-定误差；③测量机探针倾斜导致的误差，使得同-点的每次测量值会有所不同而存在误差。

工件移动前后，无法找到同-测量点，这势必影响坐标变换的精度，并最终影响测量精度。为此有学者提出了使用几何中心作为坐标变换的基准点 j。这减少了测量的难度，即不用完全找到工件移动前的点进行测量，而只要测得几何体表面点，并进行构造几何特征点即可。

在实际测量中，被测工件上很难找到多个适用的几何体，且无法获得几何体的几何精度和几何体表面质量。鉴于以上原因，本研究不采用被测工件上的几何体特征，而采用在承载移动平台上安装高精度的几何体特征(如球心)。

本研究提出如下测量实现思路：(1)采用移动平台作为超长零件的承载平台，利用承载平台的大量程移动来实现超长零件的长距离移动，通过移动来测量超长零件中不同部位的相关参数。

(2)在移动平台上安装 6个精密标准球(其中3个球是测量基准球，两个球是检验用球，另-个球是备用球)。利用精密球良好的球度，可方便、准确地找到基准几何体特征(球心)。

(3)平台长距离移动前后，分别测量基准几何体特征，并对所测几何体特征坐标值进行修正优化变换，· 822· 机 电 工 程 第30卷以实现基准点坐标值的精确测量。

(4)按照重定位整合的基本原理，利用三坐标测量机自带软件和项 目设计软件相结合的方法，进行数据处理(其中，形位公差的计算通过三坐标 自带软件处理，坐标变换相关数据通过项 目设计软件进行处理)，实现坐标平台移动后数值的坐标变换，获得超长零件的形位公差。

2 辅助设备研制根据测量实现原理，测试平台只需要提供承载、移动和安装重定位基准点的功能，对平台的移动无特殊要求。但考虑到计算结果的随时监控性，平台的移动方向以三坐标 方向为基准，确保平台移动过程中在l，和z方向上实现最小量的变化。平台的移动距离为450 mm，测量范围在 方向上由原来的750 mm扩展到了 1 200 mm，使长度测量范围拓宽了60%。超长零件辅助测量设备实物如图2所示，主要包括移动平台、精密基准球、导轨副和相应夹具。

图2 三坐标测量机辅助设备实物图3 数据优化和软件设计3.1 基本数据处理和数据校准优化两次定位坐标变换示意图如图3所示 ，两次基准点按 △A。B C 、△A B c 测量顺序形成--对应关系。其中A 、B 、C 依次对应 A 、B：、C 。基准点两组测量值构成的两个三角形之间，对应边边长有相对误差。本研究设经过-顶点的两条边的相对误差为 D 、D2，定义顶点精度为 D(D D：)/2，D越大则顶点精度越低。据此可以对顶点按精度排序。

根据上述基本数据处理，可以放弃精度比较差的测量点，但在-些特殊情况下可能出现误判。

两次定位变换示意图如图4所示，假设△A B c变形到△A B，C，，其中lA 曰 lI 。 I，A 点精度最图3 两次定位坐标变换高，A 点相对 A 点位置不变，如果 C 点也相对于 c点不变，这时 点误差为0，B 点误差为I B C I/2，C点误差为lB C，I/2。按照规定可以放弃 B 点和 C 点中的任意-点，但事实是，C 点的实际误差为 0，这就存在着把精度较高的点放弃的概率。

又假设△A。B C 变形到△A2B2C2，其中l B Il ： l，A 点精度最高，A：点相对 A 点位置不变，如果 C 点也相对于 C 点发生如图所示变化，这时 A2点误差为l c c l/2，B2点误差为(I c I-I B2C2 I)/2，C2点误差为[(1 c l-I 2C2 1)l c。c I]/2，即 C2点误差 >B 点误差 >A 点误差。按照规定可以放弃c 点。但从图上可以看出：B：点误差>C 点误差 >A，点误差，所以存在着把精度较高的点放弃的概率。

图4 两次定位变换D(D )(D )B (B )B，为了防止类似判断失误的出现，必须另加校准点，对上述情况进行查错。本研究采用近似等边三角形上的精密测量球作为基准测量球(A，B，c)。另安装两个球体(D，E)，理论上D球到A球和c球(E球到B球和c球)距离相等。利用 D、E球对第2和第 3精度点进行校准。比较[(I l D。 l-ID B：l 1)(I I E1B。I- IE2 2 I 1)]和[(1 l D C l-I D2C2 I I)(1I E1G1 I-I c lI)]大小，误差大者放弃。通过上述防错措施，可实现基准点的高精度测量。

3.2 程序设计本研究所设计的程序主要解决以下几个问题：(1)输入各点坐标值和判别各精密球体测量精度；(2)计算各需要坐标变换点的坐标值。

本研究中的软件设计思路是基于 VB(Visual Bas-· 846· 机 电 工 程 第30卷4 结束语本研究在分析旋转起重机系统的基础上，引人输人整形法消摆策略，并在旋转起重机实验平台上，在不同工况下设计了ZV法输入整形器，并比较了输人信号整形前后起重机吊重摆动情况。

实验结果表明，采用输入整形技术可以有效地抑制旋转起重机作业中的吊重残余摆动。输人整形法简单有效，且不需要对原有系统结构和硬件进行改动，从而更有利于满足起重机实际工作的需要。