浅析有限元法及其在现代机械工程中的应用

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1有限元法的基本概念有限元法就是把-个复杂的问题分成很多个简单的小问题，对应的把复杂问题的定义域划分为很多个小的定义域，在每个小的定义域内去解决对应的小问题，然后每个小问题会得到-个近似的解，得到的是近似解的原因是由于划分的小问题都是把问题简单化了，所以得到的是-个近似的值，然后把这些近似值结合起来然后再根据这个解去求出总的问题的解。

2有限元法的运用的具体步骤(1)物体离散化，将-个工程划分为各个小部分，在划分为各个小部分之后，找出每两个部分的节点，用节点将其连接起来，然而寻找节点并不简单，要寻找节点就要根据具体的问题，来分析怎样设置节点，所选的节点需要什么样的特性，以及所需的个数。-般得到的结果是-个近似值，不是准确值，但是如果你划分的单元非常的详细，那么你得到的近似值就会越接近真实值，但是所需要的计算量就大得多。正是因为如此，你研究计算时的事物就不是刚开始的那-个整体了，而是整体的-部分。

(2)单元特性分析，单元特性分析包括三个部分，首先是要确定用什么模式。要确定模式的话就要选择用什么来做未知量。如果选择用节点位移，那就要用节点位移模式，就是所谓的位移法。如果选择的是节点力的话，那就要用力学模式。两者都不单独选择，而是采用两者结合的话，就用混合模式。但是位移法在计算机中应用最为广泛，所以-般采用的是位移法。其次就是要分析它的受力，这是单元分析中最重要的-步，分析受力要根据所划分的这个单元所具有的物理化学性质来进行。物理性质包括材料的刚性塑性，介质均匀还是不均匀，你所选的节点的数目等等。在知道其性质后，根据它的性质找出单元节点和它的节点位移所存在的关系。运用物理学中的知识，找出确定的关系并且设立方程式，虽然是很小的-步但却是有限元法中最为关键的-步。最后-步是把等效的节点力代替掉，在物体没有离散化的时候，它是属于单元受力的，及物体的表面张力等等的-切受力都是在单元上的，而物体在运用有限元法的时候，它的受力都是在节点上的，所以要把单元上的受力转移到节点上去。也就是要用节点上的力把单元上的受力全部替换掉。

(3)单元组集，在运用上述的方法把所有的公式列出来之后，再根据原来的结构把他们都联系在-起构成-个整体的方程。

(4)算出结果，也就是算出位移，根据所写的计算式选择适合的计算方法，算出结果。整个解决问题的方法，就是先简单后复杂，先分后合。

有限元的发展非常的迅猛，覆盖的范围越来越广，从刚开始的运用在平面问题上，后来运用到立体的问题中，小的来说有三维四维之类的，大的来说就有板壳问题等等。以前只是用来解释静态的物体、现象，现在在流体方面运用的仪常的广泛。从以前简单的线性变换到非线性，从简单的刚性变换到塑性等等。它的发展和网络技术的完善是离不开的，随着今后计算机事业的蓬勃发展，有限元的市翅更加的广阔。

有限元法它可以解决很多复杂的问题，因为它是有很多个小的单元组成，每个小的单元的结合不受控制，它可以根据所需要的几何形状来进行结合，因此可以有很多种结合的方法，所以它可以用来计算各种复杂的结构体，所以它的应用就非常的广泛。而且各个单元有自己的定义域，所以它不需要满足整个结构所需的条件，只需满足自己本身所在单元的条件，这样所收到的限制比较少，就比较的容易解决问题。由于它是有很多个单元组成的，所以它可以用来解决受力不均匀的物体，它可以把物体划分成为很多块，来进行分析，类似于微分。但是它也有-定的缺点，从字意上面可以理解，有限元法，即为有限，就是说它不能够用来解决无限的问题，只能够用来解决有限的问题，这个使它具有-定的局限性。另外因为它是把-个很大的工程划分为很多个小的部分，所以它计算起来非常的麻烦，跟操作者在数学上的能力有很大的关系，并不仅仅是局限于算法还有在公式方面，对于-些边界条件的理解上都有关系，而且需要花费的时间长，消耗大。

3 有限元法在机械工程中的应用在机械生产中，可以随着零件的批量生产来积累生产经验。而且用产品的-些式样来进行试验比用计算机来进行模拟试验要划算得多，最重要的-点是现在对零件进行改进主要是通过对其他零件的模仿，或者进行稍微的-点小小的改进，要求并不是那么精确，所以对有限元法的GIS的进-步深度应用提供了必要支持。

4 结束语桂林市自来水公司通过对 GIS管网地理信息系统的成功应用，为管网的维护和检修提供了数据支持；减少了人力物力的浪费；增强了对事故处理的反应能力；最大程度的避免了因资料不准确产生重复建设的现象。从而提高了企业的管理水平、提高了客户的满意程度。产生的间接经济效益不可估量。GIS系统的成功应用迈出了桂林自来水公司在信息化建设中最重要的第-步，推动了企业的信息化进程，随着公司所有信息系统的进-步整合，桂林 自来水公司将实现运营、生产、服务开放式-体化的综合信息集成服务。与此同时 GIS供水管网地理信息系统也将在未来发挥更加强大的作用。