微波结构中的体壳单元混合建模方法

目前，很多的微波结构设计都涉及复杂结构的建模与分析，而建模问题包含了几何建模、单元离散以及边界模拟等方面，是仿真分析实现的前提。随着计算机仿真技术的高速发展，设计和分析模型趋于复杂化，不同尺度的几何特征将增加单元离散的难度，例如-些厚度相差很大的结构，必须将网格密度控制到非常小，但这增加了内存资源的占用，计算时间也将非常长；或采取剖分方法对不同网格要求的部分进行单独划分，过程也将占用大部分仿真时间，尤其对于形状不规则的复杂结构，往往要经过成百上千次剖分。很多微波结构在几何上都具有尺度上的差异，采用多种单元混合建模是-种高效的建模方法，但面临着不同单元的节点之间的自由度不匹配问题，尤其是不同维度的单元之间，即使在交接面共用节点，也会出现自由度不连续的问题，导致计算结果与实际情况相差很大 ]。本文采用多点约束(MPC)方法，研究体壳单元之间的自由度匹配问题，以实现复杂微波结构的混合建模与分析。

1 体壳单元的自由度匹配方法体壳单元混合建模问题的根源在于节点自由度的不同，板壳单元的节点具有 6个自由度，而实体单元的每个节点仅有 3个自由度，其转动通过节点间的位移和位置关系确定。体壳单元的混合建模问题如图1所示，如果壳单元的节点 i ，J 与体单元的节点 i，J在单元交接面处合并，则单元的刚度、位移和载荷矩阵组装到整体坐标系后 ，整体刚度矩阵相对连接处节点的转动项不都为 0，造成转动不连续，形成铰链结构 。如果节点不合并，体单元与壳单元相当于两个独立结构 ，没有连接关系。

1.1 耦合约束方程方法耦合约束方程方法通过单元节点之间的位移和几何关系，建立协调方程，由每步迭代计算后的方程控制交接节点的位移和转动。

Fig.1 Connection of different elements图 1 不同单元 的连接典型问题如图 1所示，体单元的节点仅具有平动自由度，壳单元的节点具有转动自由度，以 x向的位移为例，在交接处的节点建立如下方程l3UX - UX R0TZ ，L (1)UX - UXf-R0TZ，L (2)式中：UX ，UX ，UX ，UX 分别为节点 ，忌，m，z的X向位移；ROTZ ，，ROTZj，为交接处的壳单元节点绕 Z轴的转角；L 与L 分别为节点 ，k和节点 /71，z之间的距离。

1.2 刚度叠加方法刚度叠加方法是在实体单元中插人-层壳单元，相当于将交接处的壳单元延伸到体单元中 4]，如图2所示。

收稿 日期 ：2013-01 31； 修订 日期 ：2013-03-13基金项目：国家高技术发展计划项目作者简介：崔 鼎(1986～)，男，硕士，从事激光与微波工程技术研究；cdguycui2003###yahoo.com.en。