基于UG和ANSYS Workbench的对辊辊形优化

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对辊常用于钢板冷轧口]、薄膜复合 2 和薄膜输送L3 等诚。钢板冷轧使用金属钢辊，而薄膜复合、薄膜输送主要利用包裹橡胶层的钢辊或铝辊，称为橡胶金属辊。薄膜复合、薄膜输送都会使用 2个橡胶金属辊，橡胶金属辊之间的压力分布对薄膜复合、薄膜输送均有较大影响。压力分布不均匀会使薄膜复合的压合效果不-致而影响成膜质量，也会使薄膜输送的张力增量不统-而导致薄膜褶皱4 或跑偏 ]，因此有必要研究橡胶金属辊之间的压力分布，并采取措施获得均匀的压力分布。

目前，国内求解橡胶金属辊间压力分布和辊形优化的文献较少，高鼎铭 通过数学推导得到轧制时的压力分布，白振华[7 用幂函数优化过轧辊辊形曲线，但对于小面积橡胶金属辊均不太适用；国外Parishl8 和 Ali[9]分别研究过橡胶金属辊和锥形辊间的压力分布，但通过压力分布曲线近似假设所获得的结果不够精确～使用 UG和 ANSYS work-bench研究橡胶金属辊之间的压力分布，根据压力分布结果对 2个橡胶金属辊(对辊)的辊形做进-步优化 。

基于 UG和 ANSYS Workbench的对1 蚺辊医力分在优化对辊辊 形之前须获得对辊压 力分布规律，进行对辊压力分布仿真的步骤如图1所示。

匝 t图 1 对辊压力分布求解 步骤1.1 压力分布仿真分析图2为对辊接触宽度 B、橡胶层厚度 h和金属层直径d等 3个几何参数直接影响对辊压力分布，其余几何参数根据支撑零件确定。利用这些参数在UG中建立三维模型，然后采用双向依附模式将UG模型导人 ANSYS Workbench的 DesignModel-er拈 中。

r1- 广]U- -JJ- 曰图 2 对辊关键几何参 数关于对辊金属层，定义其密度 弹性模量 E和泊松比 。橡胶层属于非线性材料，需额外指定屈服强度 和切线模量E 。塑性变形发生与否需要通过后期的计算结果判断。

对辊接触在工作时既存在接触非线性，又存在材料非线性，是-种高度非线性行为1。。，需要耗费较多资源。加之对辊接触是线或小面积接触，计算更加复杂，因而有必要仔细分析接触定义中的强制接触协调方法、接触类型、对称与非对称行为、接触探测区域和法向接触刚度等。

体部件体包含橡胶层和金属层 2类实体。它们可分别设置材料属性，独立划分网格，之间的节点共享并无接触设置。此外，网格划分还需注意：①金属层变形小，橡胶层变形大，因此金属层的网格稀疏，分割后的接触橡胶层网格密集，其余网格稍稀疏，以减小计算规模；②网格尽量采用六面体二十节点单元，以进-步减衅算规模并保证计算精度；③网格应该关于 2个法向接触中心面对称，以保证对称部分的节点位移和受力情况相同。

边界条件包含位移边界和载荷边界。上辊子受力压向下辊子 ，下辊子两端轴承支撑 ；然后下辊子被驱动着绕轴线旋转，上辊子受下辊子的摩擦力同步旋转。于是上辊子包含竖直、轴线旋转 2个自由度，下辊子只含轴线旋转自由度。对于载荷条件，上辊子两端受向下压力，同时系统受重力。

对辊旋转速度很慢，可将仿真类型简化为静力学分析，研究对象是对辊接触线，研究内容包括接触线的节点位置、切向滑移、法向位移、压力、应力和应变等。组合这些数据可研究接触线处切向滑移和位置的关系、应力和应变的关系、压力和位置的关系、法向位移和位置的关系。从而既可判断橡胶层是否发生切向滑移、弹性变形，又可得到对辊之间的压力分布以及法向变形分布。

1.2 压力分布应用实例 在 UG中建立对辊三维模型，对辊接触宽度 B- 250 mm，橡胶层厚度 h5 mm，金属层直径 d-50 mm。采用双向依附模式将三维模型导入 AN-SYS Workbench的 DesignModeler拈 中∮ 着分割对辊，上辊子橡胶层被分成 5份：底部对称 2份是接触探测区，左右对称 2份是过渡区，顶部 1份由平面附加产生 。下辊子的分割方式类似。分割后确保只有 2个多体部件体，每个多体部件体分别包含上下辊子的分割实体。

进入 Engineering Data拈 ，按照表 1中数据指定 3种材料，并在后续材料定义中说明橡胶层为聚氨酯，上辊子金属层是钢，下辊子金属层是铝。

表 1 3种材料属性《机械与 电子 >2013(5)UG和 ANSYS Workbench的对辊辊形进入 Model拈设置接触，选择分割后接触的四份橡胶层作为接触体，采用增广 Lagrange法，摩擦接触类型 ，摩擦因数：为 0.4，对称 接触行 为，Pin-bal radius6 mm，程序控制法向接触刚度∮着采用 MultiZone划分 2个多体部件体网格，最后控制局部网格。

进入 Setup拈添加 7个边界条件。关于位移边界，分别设置下辊子的 2个轴承端为圆柱体约束，切向自由；在上辊子的 2个圆柱端分别建立局部坐标系，设置远程位移，轴向旋转和竖直位移自由。关于载荷边界，首先添加系统重力加速度，然后在上辊子两端的圆柱面上分别添加竖直向下的轴承载荷48 N。最后进入 Solution拈设置对辊接触线的节点位置、切向滑移、法向位移、压力、应力和应变等，直至计算结束。图3为对辊压力分布图，最大压力为0.106 75 MPa，出现在接近橡胶层边缘，接触面积(条纹部分)非常校组合上述数据，以揭示接触线的新规律。

图 3 对 辊接 触压 力分布对于上下辊子接触线处节点切向滑移和节点位置的关系，节点切向滑移在 1.98E-5～2.02E-5mm之间，约等于 0，因而接触线几乎无切向滑移，即对辊间无相对转动。对于下辊子接触线处节点应力和节点应变的变化规律 ，应力和应变呈现线性关系 ，由此判断在现有边界条件下 ，橡胶层之间仅发生弹性变形。图 4为上下辊子接触线处节点压力 和节点位置的关系曲线。由图 4可知，①两曲线完全重合，上下辊子接触线处的压力分布-致，与实际相符；②最大压力 0.107 MPa，位置接近橡胶层边缘，说明此处变形最大 ；③最小压力 0.078 MPa，位置处于橡胶层边缘，主要由F橡胶层边缘无材料延续，压力突变，此处不适合作工作段；④-100～100 mm区域的压力分布相对均匀，呈现下凹”弧线分布，适合作为工作段。

《机械与电子)2013(5)- I2b -，b -2b Zb ，5 lZbLy/mm图4 节点压力与节点位置的关系曲线上下辊子接触线处节点法向位移和节点位置 的关系曲线如图 5所示。由图 5可知，①上辊子接触线处节点法向位移处于 0.050 8～0.052 3 mm之间，相隔0.001 7 mm；下辊子接触线处节点法向位移处于 0.067 5～0.069 1 mm之间，相隔 0.001 6mm，与上辊子接触线的变化范围几乎相等，说明二者接触紧密，与实际相符；②上辊子接触线处节点法向位移比下辊子接触线的小，说明上辊子轴线产生了上凸”变形，下辊子产生了下凹”变形，致使上辊子接触线在压力变形的基础上向上发生了刚体位移，下辊子向下发生了刚体位移；③接触线在橡胶层边缘存在变形突变，不适合作为工作段，与节点压力的规律类似；④-100～100 mm区域的变形分布相对均匀，整体呈现上凸”弧线分布，与”下凹”弧线压力分布反映的结果-致。因此，综合分析仿真数据，目前方案对辊接触处存在压力差异大、变形不均等问题。为得到更加均匀的压力分布，需要对对辊辊形进行优化 。

吕吕 Ly/mm图 5 节点法向位移与节点位置的关系曲线2 对辊辊形优化设计对辊辊形优化设计包括几何建模、仿真建模、参数相关分析、响应曲面分析和驱动优化等过程。

2.1 几何建模据已有分析结果，需将橡胶层外形设计成弧线形式。为使设计加工方便，暂将弧线定为二次曲线· 5 。

0 5 0 5 O 5 O 51 0 O 9 9 8 8 7l 1 l 0 O O O O 0 O O 0 0 O O 0 日 u 5 5 4 4 3 2 2 l l ∞ w明 ∞ 弘他 -蕊 []- 基于 UG和 ANSYS Workbenchfd/2h O≤z≤B/2-i- -a·10 ( -B/2 )。d/2hl B/2- ≤ ≤B/2图 6 1/4辊形截 面在 UG中建立 h，d，i，a表达式，初始值定义为DS-h- 5，DS- d- 50，DS- i- 80，DS-a- 10.112 5。

在每个变量的前面加上前缀 DS，是便于 ANsYsWorkbench在模型生成过程中能识别∮着利用表达式绘制橡胶层轮廓曲线，通过实体操作得到对辊三维模型，每个橡胶层均是由弧线段、圆柱段和弧线段 3部分组成。

2.2 优化仿真模型建立有限元模型 ，然后划分网格 ，接触面增加了弧线段，其他接触设置未变。

定义边界条件和设置结果选项，计算得到橡胶层接触线的压力分布，最大压力 0.032 5 MPa与最小压力 0.022 9 MPa的比值 为 1.42。而对 于圆柱对辊而言，最大压力 0.107 MPa与最小压力 0.078MPa的比值为 1.37∩见对辊压力分布的均匀性并无改善，需要进-步优化设计。

2.3 参数相关性参数相关性研究输入参数对结果的敏感性，下面将利用参数相关性研究橡胶层厚度 DS-h，金属· 6 ·层直径 DS-d，二次项系数 DS-a，二次曲线偏距 DS- i等 4个设计参数对压力均匀性 ]P /P i 的影响。

首先将 4个设计参数及 P /P设为变量，接着进入 Design Exploration的 Parameters Correla-tion拈 ，指定 3≤DS-h≤8，35≤DS-d≤55，0.1≤DS-n≤0.15，60≤DS-i≤100，然后创建 50个设计点进行相关性计算，最后得到 DS-h，DS-d，DS-a，DS- i与 P /P i 的相关性和敏感性如表 2所示。分析可知，①压力均匀性与 4个参数的线性相关和二次相关均比较小，与二次曲线偏距的二次相关比线性相关要高，可见与4个参数是多次相关；②压力均匀性对橡胶层厚度、二次曲线偏距比较敏感，减小橡胶层厚度的上限或增大二次曲线偏距的下限均有利于减小压力均匀性；③压力均匀性对金属层直径不敏感，主要是金属层在所给范围内的刚性好，基本是橡胶层发生变形；④压力均匀性对二次项系数不敏感 ，需要增大 DS-a的范围进-步观察 。

表 2 Pm /Pm。 与 4个设计参数的相关性 mm设计参数相关性 橡胶层厚度 金属层直径 -0：NN数 二次曲线偏距2.4 响应曲面优化设计在 ANSYS Workbench中是通过响应曲面(线)完成的▲入 Design Exploration的Response Surface拈，按照表 3设置参数。表中缩小了橡胶层厚度 DS-h的上限，增大了金属层直径 DS-d的下 限、二次项系数 DS-a的上限以及二次曲线偏距 DS-i的上下限。

表 3 Response Surface拈 数据设置设置序号 输入变量 约束条件 输出变量随机计算 8O个实验数据点，根据 kriging插值法得到响应曲面。压力均匀性对金属层直径、二次曲线偏距的响应曲面是-高阶函数曲面，耦合影响比较复杂。质量对橡胶层厚度、金属层直径的响应《机械与电子>2013(5)于 UG和 ANSYS Workbench曲面是-平面，对橡胶层厚度的斜率孝对金属层直径的斜率大，表明质量受橡胶层厚度影响小，受金属层直径影响大 ，与实际相符 。

2.5 目标驱动优化目标驱动优化需在响应曲面的基础上指定 目标 ▲入 Design Exploration的 Goal Driven Opti-mization拈后，将 P 。 /P Gremetru Mass设置最小作为El标，P /P 比 Gremetru Mass重要。

采用筛选法从响应曲面上获取 8O个设计点进行计算 ∮着得到 P /P，Gremetru Mass的重要 程度权衡图，数值越大代表重要性越小，可以从中选取可行点作为候选优化点，也可选用系统推荐的候选优化点。

选取系统推荐的候选优化点为 A(5.927 7，44.515 2，0.142 5，93.098 3)计算得到 P/P i 1.26，Gremetru Mass：4.94 kg。图 7为优化后 的对辊压力分布曲线，最大压力为 0.248 MPa，最小压力为0.197 MPa；橡胶层边缘的压力仍存在突变，不作为工作区间即可；-1OO～100 mm的工作区域曲线接近-条水平直线，压力分布非常均匀，达到优化目的。最终优化出的对辊设计参数为：对辊接触宽度 B-250 mlTl，橡胶层厚度h-5.93 mm，金属层直径 ：44.52 mm，二次曲线偏距 i-93.1 mrn，二次项系数 a-142 5。

Ly/mm图 7 优化后节点压力与节点位置的关系曲线3 结束语利用UG和ANSYS Workbench分析出对辊之间的压力分布规律，通：过结果说明对辊边缘压力存在突变，不适合作为工作区域；对辊中间压力呈现下凹”弧线分布，需要优化。以压力均匀性、质量最小为目标确定出对应边界条件下的辊形参数，使对辊工作区域的压力分布更加均匀。目前市场上有部《机械与电子2013(5)分厂家通过在金属辊外面包裹橡胶层的方式，改善薄膜输送对辊之间的压力分布，文中前期的压力分布结果体现出此方式产生的压力分布相对均匀。在此基础上按照特定的工况定量地进行辊形 的优化设计，使得辊形结构更加合理。

研究没能确定外部载荷、辊形截面曲线与对辊压力分布函数的定量关系 ，尽管如此 ，通过文 中的流程修改外部载荷，依然可以针对各种特定工况求出最优辊形参数。