基于ADAMS六自由度机械手的动力学分析与仿真

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机械手是模仿人手和臂的某些动作功能，用以按固定程序抓娶搬运物件或操作工具的机械电子装置。它可代替人的繁重劳动以实现生产的机械化和自动化，能在有害环境下操作以确保人身安全，因而广泛应用于机械制造、冶金、电子、轻工和原子能等部门。工业机械手的性能，要求不断提高工作精度和作业速度，增加机构的自由度，提高通用性和灵活性，同时还要求降低成本，控制简单，安全可靠。利用虚拟样机技术对六自由度机械手的动力学进行仿真，可达到提高设计性能、降低设计成本、减少产品开发时间的目的，并为机械手控制的研究奠定基矗2 动力学分析机械手动力学与加速度、负载、质量及惯量有关 ，动力学分析的主要任务是讨论驱动力或驱动力矩和臂杆运动之间的关系。臂端承受-定的载荷，以规定的速度和加速度按指定的轨迹运动时，确定各驱动器为实现这种要求所需提供的驱动力或驱动力矩的大小便属于动力学的范畴。动力学分析为实现所需运动和运动控制提供依据，也为通过机械设计的途径来提高机械手的动态特性提供依据。多关节机械手是主动机械装置，每个关节可单独传动。从控制理论的观点来看，机器人系统是 复杂的动力学耦合系统，其数学模型具有显著的非线性和复杂性，研究机器人动力学问题，主要是为了解决机器人的控制问题。

2.1 机械手的三维模型由Pro/E对机械手进行建模，如图 1所示，机械手为六 自由度串联关节型结构 ，由腰关节、肩关节、肘关节、腕关节 1、腕关节 2、腕关节 3组成，6个关节均为转动关节，以步进电机作为执行元件，通过差动螺旋机构带动各关节转动，最后 图1 机械手三维模型3个关节的轴线交与-点。

2.2 机械手的动力学分析与建模动力学的牛顿-欧拉方法解决动力学问题的力平衡方法，而拉格朗日方法是-种基于能量的动力学方法，它不涉及约束力，直接建立主动力与运动的关系，在机器人系统动力学特性的分析上有很大的优势 。

(1)连杆上的速度 r 表示相对于机器人第 i连杆坐标系的点，它在基坐标系中的位置可以通过对该向量左乘-个变换矩阵 得到，该变换矩阵表示该点所在的坐标系位姿。

P R ·r 。 · (1)该点速度是所有关节速度 q ，q ，q 的函数。

因此将式(1)中的所有关节变量求导，即可得到该点收稿日期：2013-03-05作者简介：蔡汉明(1960-)，男，湖北武汉人，教授，硕士，主要从事机械制造自动化、计算机辅助设计与制造的教学与研究工作。

· 42 ·· 机械研究与应用 ·2013年第2期(第26卷，总第124期) 研究与分析毫( ) (2)(2)六自由度机械手的势能 整个系统的势能是每个连杆的势能总和： . . .：n Yi P∑P ：∑[-m g ·(。Ti·ri) (3) 对式(13)积分可以得到：式中：g ：[gxgyg20]表示重力矩阵；-Fi表示连杆坐标 寺 Trace( t厂 )q g r系中质心的位置坐标。 0f o 1(3)六自由度机械手的动能 由 可以得到连 瓦 ： - 杆上的质量单元 m 的动能：J (-， ， Izz)/2l，m (，x -， Iz)/2，m y机械手驱动器的动能是： 1，，则有： ÷∑∑∑Trace(u .， ：)g，g，1 T‰ ：0Ti： ， ( ) (6) - - ag， 式中：q 表示的是关节变量；， 表示的是驱动器 i的惯量。

(4)六自由度机械手的拉格朗日方程 由上述可得机械手系统的拉格朗日方程：LK -Pn i i . 。

n1， q- ∑-m g · T ) (7)通过对拉格朗日方程进行整理得到如下动力学方程 ： ∑D ， q-1∑∑Dok g D ；， 1D ∑ Trace M )；D驰 ∑ Trace( Jpup)；Pmax(i，J，)n- Di 荟 mpg u rp它们表征了作用在关节 i上用于驱动连杆 i所需(4)(5)的广义力矩 。

3 动力学仿真将 Pro/E环境下的机械手模型以 ADAMS能较好识别的 Parasolid格式导出，然后将三维模型导人ADA MS2。 设置工作环境，最后在 ADAMS环境中生成的六自由度机械手的虚拟样机如图2所示。

图2 ADAMS中生成的机械手虚拟样机表 1 各零部件间的运动约束对机械手运动进行仿真，调用仿真后处理拈ADAMs/Postpr0cess，在各个关节处分别添加驱动函数，设置关节处旋转驱动0.5 s内顺时针旋转 90。，然后逆时针旋转 180。，函数表达式为：if(time-0.5：180d time，-180d (time-1)，-. 43 。

2 /比， - -， 研究与分析 2013年第2期(第26卷，总第124期)·机械研究与应用 ·180d (time-1))绘制各关节力矩、角速度、角加速度随各关角的变化曲线。如图3所示。

机械手旋转角度不同会导致各关节的力矩、度、角加速度的变化，-定时间内，转角越大，速快，各关节所需驱动力矩越大。

0 S '0(a)关节5的变化曲线t§ '0(b)关节6的变化曲线/ 、，Inl二强 嚣蹴 。 I姐 / 、， 、1 OM‰ 虹～/ I 、 l /， 、 ， ! 、 l ， ； 、 1 l / j， j 、 ， 。 、 i .， l/ / 、/～～-- .-7 、-l 1 、l ， / - ～ - - - 17毫5～ 1- -7 -- -- -f / ， l 、 / ：n5 1m(c、关节7的变化曲线(上接第 41页 )向右侧摆动时，本体架受力比较恶劣，可靠性差。本体架应力集中现象比较明显；在进行顶部横摆截割过程中，由右向左截割时本体架基本可靠，由左侧向右侧截割时本体架不可靠且左侧回转液压耳部比较薄弱，可靠性差。针对上述仿真结果，为下-步完善产品设计提供了优化设计的依据。