面向现代机械装置的模糊可靠性设计方法研究

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现代机械装置大多是多学科高新技术的结晶。在实际运行中，如何保证这些先进装置的安全工作是我们研究的焦点，也就是说可靠性设计已经成为现代机械装置竞争的焦点u 。拥有低成本、高性能的现代机械装置必须以安全可靠为后盾。

现代机械装置的可靠性 ，是指在特定的使用条件、规定的时间内完成预定功能的能力。现代机械装置的可靠性设计是在传统机械设计的基础之上 ，将设计装置的强度 、刚度、变形 、载荷、寿命等参数描述为多值的随机变量，并且它们服从-定的概率分布 。据统计，现代机械装置的设计对其质量的贡献率可达75% ，可见设计决定了现代机械装置的固有特性(安全性、可靠性 、寿命和性能)，赋予了现代机械装置的本质特性。

目前 ，我国机械装置的可靠性设计水平与国外先进水平相 比还有相当大的差距 ，由此造成我国机械装置质量的先天不足，使以质取胜的战略难以充分展现 。本文针对现代机械装置中存在的随机现象及其伴随的大量的模糊现象 ，在概率统计理论的基础上建立了可靠性设计方法 ，这样不仅解决了传统设计中不能处理的-些问题，而且降低了成本、提高了质量，以此抛砖引玉 ，使企业和科研工作人员认识到可靠性设计在现代机械装置中的重要性。

1.现代机械装置中的模糊现象机械装置中普遍存在着大量的模糊现象。首先，如现代机械装置的典型特征 ：效率高 、性能好 、成本低 、结构紧凑 、拆装容易等 ，这里高”、好”、低”、紧凑”、容易”等因素，在量上没有确定的界限，因而是模糊的 。其次，现代机械装置功能的优劣只能由顾客来评定 ，但是顾客对机械装置的评价受个人喜好、知识水平 、社会经验 、思想道德、经济水平等因素的影响 ，这些影响错综复杂，因而顾客对机械装置功能的评价具有模糊性。再次 ，设计目标与约束条件中的设计水平和制造水平 ，载荷和环境因素都具有模糊性 。最后设计准则的模糊性 ，比如尺寸界线、许用挠度、许用应力等设计判据 。这些都说明在机械装置中，模糊性现象是不容忽视的。

2.模糊可靠性设计方法的提出为了解决上述机械装置中存在的模糊性问题 ，模糊数学方法的引入也就成为了必然。A.Kaufmann在 1975年首次应用了模糊数学的方法解决可靠眭问题，D.Singer在可靠性结构函数方面进行了模糊化描述u 。

在我国王光远院士首先在抗震结构方面建立了模糊可靠性方法，之后黄洪钟和董玉革在机械可靠性方面进行了大量的研究，并建立了机械模糊可靠性理论I 。但总体来说，无论在理论方面，还是在机械工程实际应用方面，都还处在创建阶段。-般常规系统的模糊可靠性模型还没有明确的物理定义 ，其隶属函数的确定大都属于试探性的，没有可供机械工程应用的实用化方法和技术，针对现代机械装置的模糊可靠性模型也未建立，因此必须在深入了解现代机械装置应用背景 、结构组成、性能及组成部件间关系的基础上，对其进行建模，尤其是紧密结合实际工作情况来确定合理的、物理意义明确的隶属函数。

现代机械装置几乎都在交变应力条件下工作，故应只讨论疲劳强度模糊可靠性设计，在现代机械装置的疲劳强度计算中，可以采用Gerber曲线来描述其组成零件的疲劳强度，其表达式为： - 1 [1～(-： ) ] (1)当已知现代机械装置的组成零件的工作应力点 P(a ， )时 ，可由公式(1)求得零件的疲劳强度 。设 k -fa，： 堕，则有：Om tTrm 己6-lk硎 √正 ；-岛 (2) (3)式中 为材料的抗拉应力、 为对称恒幅疲劳强度。

贝q零件的非对称循环疲劳强度d 为：tTr.厩 乏 (4)由于材料的性能指标 、 都是受多个因素影响的量 ，带有-定的模糊性。因此在实际选用时，不可能完全参考设计手册中的值 ，只能认为它们近似相等，所以可以用模糊数 、 - 来表示，并认为它们服从具有正态对称型隶属函数。由于等 ㈦式中 表示零件尺寸系数 ，k 表示有效应力集中系数， 表示零件表面质量系数。 隐从正态对称型隶属函数，因而可以推出 ，也可以作为具有正态对称型隶属函数的模糊数来处理，所以将非对称- l56- 循环疲劳强度 的隶属函数定义为：jexpL ] Lcl，czJ (6) (z)。-- -J ∈1 0 ∈(-00，f1)U(c2，∞)]假设应力服从正态分布，则其概率密度为：， - (兰二苎)。

(-z)- ∈(-∞，∞) (7)√可以将公式(6)、(7)结合起来 ，求模糊可靠度，在求模糊可靠度之前，先对其进行积分得模糊失效概率：p(A) ( )drf c2。 1 -丁 出最后求得 ：(a-g)p(A) f赤 。 z )] (8)式中 )为标准正态分布函数 ， 、 ∩由下式确定：、I 2 b 面2aabp) (f1，2) (9)最后根据公式(8)，求得模糊可靠度 R为：R1-p(A1 (1O)根据公式(10)求得的模糊可靠度大小判断机械装置的零件设计是否合理，或者已知模糊可靠度的条件下反求零件的尺寸。

3.应用实例如图1所示为-承受均布载荷的简支梁，已知各基本随机变量服从正态分布，即口N(210，49)N/mm，～(4000，22500)rnm，6～N(120，100)ram，hN(240，100)mm 。梁的材料为 45钢 ，其强度隐从正态分布 ，即R～N(623.529)MPn。

q图1简支梁受力图模糊安全状态 A～的隶属函数为：f0 ，z<-40 ， - 4o 4ol1 ，z>40由材料力学知，该简支梁的最大应力为：。O.75ql6 0由于q、 、b、h均为模糊变量，按模糊变量的代数运算法则，求得最大应力 的均值及标准差分别为：O.7.0. . ... .7. . . . .5. . . . .x. . . . . .2. . .1. . .0. . . .x. . . . . .4. . . .0. . . .0. . . -0-2120×240[器/x ] [ /x ] [器/x ]。 [嘉/x ]式中，X：( ，sz，X3， )(g，l，b，)， x( 。， ， ， )。代人数值求得 ： 52.4M尸此时状态变量 zR-r的均值及方差分别为： R- ，623-364.6258.4MPa： √ ； √23 52.4 57.2MPa根据公式(7)求得 ， 的概率密度为：， -1(z-u：)2 1 - ，!258 4、2声(办- L P 。

√2 fz √2 X57.2最后根据公式(8)、(1o)求得模糊可靠度 R：R ≈0.999284.结语本文针对机械装置中存在的大量模糊现象，简述模糊可靠性设计方法产生的必然性 ，并对现代机械装置中组成 (下转第 157页)群： 息基于声光栅晌三维形貌测量新方法淮阴师范学院物理与电子电气工程学院 杨博荃 姬保卫 陈宝锭 倪宇宙 刘中义 边心田[摘 要]基于布拉格衍射的声光偏转器，本文提 出了-种新的三维形貌测量方法。此方法利用激光器频闪照明声光晶体产生的超声光栅 ，使得两束对称入射的平面光波变为两束对称 出射的1级衍射光波。两束相互干涉的出射光波分别由扩束器扩柬后，形成了足够覆盖物体表面的干涉条纹。整个测量系统结构简单，可以动态编程控制，具有高速度，高精度，实时性强等特点。此系统对于解决复杂面型物体的测量问题有较好的应用与推广价值。

[关键词]三维形貌测量 声光偏转器 布拉格衍射1.引言光学三维形貌测量在现代生产和生活中有着十分广泛的应用。在基于光栅投影法测量物体形貌的方法中，相位测量轮廓术(PMP)和傅里叶变换轮廓术(rTP)是 目前最为流行的获取物点与参考面对应点相位的方法。其中丌P只需采集-幅条纹图像 ，适合实时测量 ；PMP在求解初相位时所涉及到的仅仅是各点的光强值 ，具有较高的精度。不足之处在于 ，前者的测量范围有限而后者的速度较慢即后者并不适合于实时测量 。这两种方法在解相位时，可能会因为物体表面较大的梯度而产生相位截断，从而不能正确反映物点和参考平面对应点的相位差 。

更为重要的是，声光栅可控条纹周期 的特点相对于平面光栅而言，在提高测量精度方面具有明显优势。

为解决以上问题 ，国内外研究人员提出了各种新的测量系统和方法。如美国麻省理工学院的研究人员提出了利用声光效应的三维形貌测量技术，其对于任何形貌的物体能以视频速率进行传感 。但他们并没有将声光效应产生干涉条纹的现象阐述清楚；而且该系统所需要的较高的空间频率实现起来具有困难性。

基于布拉格声光效应，本文提出了-种新的三维形貌测量方法。

设计出了-个能够充分利用声光栅特性的测量光路，使得物体表面条纹的空间频率精确可控。此系统对复杂面形物体的测量是-种快速，高效 ，精确的技术。

2.基于声光布拉格衍射的条纹投影如图1是产生条纹的光路图。其主要由相干光源 、半透半反膜 、反射镜 、声光偏转器 、等腰棱镜 、扩束器等部分组成。He-Ne激光器出射的激光首先打到半透半反膜Bs上 ，则激光光束被分成等强度的两束光，它们经过平面镜M 和M 将同时对称地入射到声光晶体上，入射角分别为 f和-Oi。如果适当得调整激光的入射角度和M M：的位置，则根据声光布拉格衍射原理 I可知：两束入射光分别对应着两束1级的衍射光 ，而且两束衍射光也是对称出射的，出射角为 和～ 。

如果我们假设入射激光的频率为 。，则波的多普勒效应使得它们的频率变为 ∞。± 。为使它们相遇干涉以获取足够大范围的条纹，可以利用两个等腰棱镜IP1和IP2将它们分别反射，再分别由扩束器BE1和BE2扩束 ，则最终可以得到足够大范围的条纹投射到物体表面。在这里，我们使两束干涉光先扩束后干涉而不是先干涉后放大；在-定程度上克服了显微物镜表面因激光长时间照射而产生的损坏 。此外，我们还可以通过对加到声光偏转器上的射频信号的改变来调整两束l级衍射光的出射角度 ，从而可以适应不同大小物体的形貌测量。

发生器图1条纹生成的光路图3.物体三维形貌的测量与分析条纹投射与采集系统原理如图2所示 ，摄像部分采用低照度的CCD摄像机。图中d表示成像系统入瞳和投射系统出瞳之间的距离，基金项目：本文系江苏省高等学校大学生实践创新训练计划项目。

条图2条纹投射和采集系统系统的整个工作过程可以通过在计算机中输入相应的指令来完成。首先，投射条纹的亮度可以通过对驱动器的输出功率的调节来控制 ，这是由物体表面的反射率和系统周围的环境决定的；其次，当计算机软件向系统发出频率控制字后，某-空间频率的条纹就会被投射到物体表面，同时 CCD摄像机控制图像采集卡完成-幅图像的采集 ；最后，当系统软件接收到采集卡完成采集的信号后其将再次向投射系统写入变化了的相位控制字 ，此时投射到物体表面的条纹将发生相位移动，与此同时图像采集卡将再次完成另外-幅图像的采集工作 。在各种具体情况的要求下 ，可以重复最后两个步骤，最终可以完成所有图像的采集。

4.结论本文提出了-种基于布拉格衍射声光偏转器的三维物体形貌测量新方法。整个测量系统结构简单 ，可以动态编程控制，具有高速度，高精度，实时性强等特点。此系统对于解决复杂面型物体的测量问题有较好的应用与推广价值。